图形的旋转集体备课.docx

图形的旋转集体备课.docx

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图形的旋转集体备课

初中数学组集体备课材料

1、主备人发言

一、教材分析

教材的地位和作用

　　本节课要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。

它是在学生学习了平移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。

教学重点

　　１、旋转现象认识过程的体验.

　　２、旋转内涵的理解掌握.

　　３、旋转性质的掌握与运用.

教学难点

1、旋转定义和性质的深刻认识.

2、旋转性质的灵活运用.

突破难点的关键

（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。

（2）通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理解。

教学目标分析

知识目标

1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。

2、结合生活中的具体实例认识旋转。

3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

技能目标

让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。

并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

情感目标

让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。

二、学情分析

（1）知识水平：

具有图形的平移以及空间和图形等相关知识。

学生程度参差不齐。

自主探讨的习惯较弱。

（2）心理水平：

好奇，表现欲较强。

（3）思维水平：

认识事物时经验占主导。

（4）创新水平：

还未形成明确的科学研究观。

由于学生已经学习了图形的平移等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较容易的。

三、教法分析

本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

在教学中我采用引导发现式教学方法和探究式教学方法相结合的教学方法.通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生发现规律。

感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。

为此，我让学生课前准备了两个全等的三角形纸片。

在整个教学中采取情景教学法。

四、学法指导

根据本节课的内容特点及学生的实际水平，在学法上，我以实际问题为出发点、以学生活动为主线，引导学生采取自主探索与互相交流结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终让他们在学习中学会学习。

五、教具准备

我利用电脑多媒体辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。

学生自制二个全等的三角形纸片。

六、教学过程分析

（1）、本节教学将按以下六个流程展开

（2）、教学过程

1、创设情境，引入新课

日常生活中，我们经常见到以下情景（电脑展示钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、电风扇的叶片的转动等的情景）

活动1：

问题：

（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？

（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？

汽车方向盘的转动呢？

学生思考、讨论之后进行交流

1．在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的．

2．每个物体的转动都是向同一个方向转动．

3．钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变．

4．汽车的方向盘和电风扇的叶片在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化．

同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（circumrotate），这节课我们就来探讨生活中的旋转

2、合作交流，探索新知

活动2：

旋转及相关定义的认识

问题：

同学们，请根据上面你们所得的结果，想一想我们该如何给旋转下定义？

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（circumrotate）．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角

活动3：

旋转的性质探究

实验操作：

把你准备的两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，并在相应的位置标好字母，固定好下面的三角形，然后用笔尖按住其中的一个角的顶点（让其不动），使上面的三角形绕此顶点转动。

问题：

（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A、C分别移动到什么位置？

（3）旋转角是什么？

（4）∠ABA′与∠CBC′有什么大小关系？

议一议（电脑展示）

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.

在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

（3）旋转角是什么？

此外，你还感悟到了什么？

根据活动3师生共同归纳旋转的性质

旋转的性质：

1.旋转前后，两图形的大小不变、形状不变、方向可能改变;

2.旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等.

本环节的意图是突出重点。

通过形象、直观的动态演示，突出了运动的观点和概念的形成过程，有利于学生认清概念的本质。

3、新知运用，体验成功

“做一做”1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？

引导学生归纳出要叙述一个旋转变换必须写全旋转的三个要素：

旋转中心、旋转方向和旋转角度。

2、例题讲解（课本64页例题）

4、归纳总结，形成体系

1、教师组织学生总结，提出设问：

“通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？

发现了什么？

感受到了什么？

得到了哪些收获？

”以谈话交流形式重点小结以下内容：

（1）旋转的概念及其内涵。

（2）旋转的性质

（3）旋转的三要素。

（4）认识到数学知识来源于生活，并应用于实践。

这一环节的目的是让学生对这节课的内容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和巩固。

5、活动探究，升华情感

1．分析图中的旋转现象．

过程：

让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律．

2．图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？

过程：

同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系．

3、你能不能利用旋转的性质设计（或剪切）出一些美丽的图案，试试看。

这个放在课堂的最后，让学生感受数学图形的魅力，激发学生兴趣。

教学时可鼓励学生进行小组讨论、自主探索、合作交流来完成问题。

这一环节的内容是在时间允许的情况下完成，否则可以让学生课后完成。

七、教学评价分析

这堂课既是一堂新课，同时也是一堂实验探究课。

整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。

这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的再创造，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质。

本节课的评价是以鼓励式评价为主，辅之以过程评价，采用师生交流中评价、学生活动中评价、解决问题中评价等方式灵活处理.

附关于板书设计

23．1图形的旋转

旋转定义：

旋转的性质例1：

例2：

2、集体讨论

金鑫：

让学生观察钟表的指针，独立思考如何描述出指针怎样旋转的。

使学生弄清顺时针和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清并强调“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。

张忠：

（1）在教学中，要注意从学生的生活感知出发。

通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。

（2）注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

（3）引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力

3、形成教、学案。

九年级数学教学案

姓名学号班级教者

课题

图形的旋转

课型

新授

时间

备课组成员

张忠、金鑫、王鹏影

主备

王鹏影

审核

教学目标

1、经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；

2、通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。

重难点

旋转图形的性质旋转图形的画法

学习过程

旁注与纠错

一、课前预习与导学得分

（1）在平面内，将一个图形绕一个_______旋转___________角度，这样的图形运动称

为图形的旋转。

这个定点成为___________。

图形绕旋转中心沿着某个方向转过的角成

为_________.

（2）旋转前后的图形________（对应线段_____，对应角_______）。

（3）对应点到旋转中心的距离__________。

（4）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此______。

（5）如图，画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。

二、新课

（一）情境创设

1、手工制作：

制作一个小风车.2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.

提出问题：

⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？

⑵生活还有类似的例子吗？

从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。

同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。

（二）图形的旋转

1、在学生看与做的基础上，得出概念。

在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。

这个定点叫旋转中心。

旋转的角度称为旋转角。

2、操作活动

（1）将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置

问题:

度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。

你发现了什么？

（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A/B/C/的位置。

问题：

度量∠AOA/、∠BOB/、∠COC/的度数，线段AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度。

你发现了什么？

教学中，要引导学生根据课本的要求，实际度量相关角的度数、相关线段的长度。

通过对具体实例的观察和实际操作活动，帮助学生认识旋转，理解旋转的涵义及性质。

练一练：

P75练习1，P76习题3.11

三、尝试应用：

⒈已知线段AB和点O，按下面的方法画出

线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形：

课本给出了作图方法、步骤，要求学生阅读、理解给出的作图语句，画相应的图形。

⒉在图3-4中,画出△ABC按顺时针方向绕点O旋转120度后对应的三角形。

四、解决问题

1、下列现象中属于旋转的有（）个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.

A.2B.3C.4D.5

2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？

3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。

4、如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.

5、在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.

6、已知：

如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

五、课堂小结

1、从生活中的旋转现象入手，通过具体的实例认识旋转，探索旋转的性质；

2、通过对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图技能。

六、布置作业：

习题3.12、3题

通过操作活动，让学生讨论：

三角形在旋转过程中哪些发生了改变？

哪些没有发生改变？

通过学生的讨论得出旋转的性质：

旋转前、后的图形全。

对应点到旋转中心的距。

每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

该操作活动实际上是第一个作图活动的迁移，在讲解时要引导学生对问题进行分析，加深对问题的理解，但不要求学生写出分析的过程，同时，在学生作业时，只要求学生能根据要求画出图形，不要求学生写出作图方法、步骤。

教学后记：