公务员考试 精选数量关系86题.docx

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公务员考试精选数量关系86题

数量关系（综合）86题

1、在国庆50周年仪仗队的训练营地，某连队一百多个战士在练习不同队形的转换。

如果他们排成五列人数相等的横队，只剩下连长在队伍前面喊口令；如果他们排成七列这样的横队，只有连长仍然可以在前面领队；如果他们排成八例，就可以有两人作为领队了。

在全营排练时，营长要求他们排成三列横队。

以下哪项是最可能出现的情况?

A.该连队官兵正好排成三列横队。

B.除了连长外，正好排成三列横队。

C.排成了整齐的三列横队，另有两人作为全营的领队。

D.排成了整齐的三列横队，其中有一人是其他连队的。

E.排成了三列横队，连长在队外喊口令，但营长临时排在队中。

设连队的人数是x。

由题干，显然100条件一：

x除以5，余数是1。

条件二：

x除以7，余数是1。

条件三：

x除以8，余数是2。

5和7的公倍数，满足大于100且小于200的，有105，140和175。

因此，同时满足条件一和条件二的x的取值，可以是106，141或176，在这三个数字中，可以满足条件三的只有x取值106。

因此，同时满足三个条件的x的惟一取值是106。

这样，A项不能成立，因为106不能被3整除。

B项能成立，因为106除以3，余数是1。

C项不成立，因为106除以3，余数不是2。

D项不成立，因为（106+1），不能被3整除。

E项不成立，因为（106－1+1），不能被3整除。

也可以发现CD与AE其实一样。

选C则也可选D，同理,选A也可选E。

这样直接就只能选B了。

2、父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子?

（）

设父亲共有m个儿子，将财物均为n等份。

则：

长子可得财物为1n+110（1-1n）；次子可得财物为2n+1101-1n-1101-1n-2n。

由于所有儿子分得财物都一样多，即以上二式均应等于1m。

由此，可计算出m=9,n=81。

3．2、15、7、40、77、（）

96126138156

解析：

133361

468的平方减3

4．121、36、196、225、（）

A125B72C360D144

11　6　14　15　12

他们的平方，就是121　36　196　225　144

5。

-2，-8，0，64，（）

A.-64B.128C.156D.250

1^3*-2

2^3*-1

3^3*0

。

。

。

。

。

6。

1——20之内情况：

1：

能

2：

不能

3：

不能

4：

能  田字

5：

不能

6：

能   9－4＋1＝6

7：

能   4＋4－1＝7

8：

能   25－9＋1－4＋1－4＋1－4＋1＝8

9：

能   里面加井

10：

能   4＋4－1＋4－1＝10      

11：

能   9－4＋9－4＋1＝11

12：

能   9－1＋4＝12

13：

能：

  16－4＋1＝13

14：

能    （11）－1＋4＝14，先得到11个

15：

能   16－9＋16－9＋1＝15or9-1+4-1+4=15

16：

能   三横三竖

17：

能    25－9＋1＝17

18：

能   （15）－1＋4＝18

19：

能  16－1＋4＝19

20：

能  16－9＋16－4+1=20

得到的结论：

任一正方形总可以分割成n（n>5）个正方形

在题目不要求所剪正方形为一般大时：

不能分只有2、3、5

如题目要求一般大时：

那么只有能开整数方的数才可以分出来。

考虑命题,求证:

任一正方形总可以分割成n（n>5）个正方形.

证明:

如果命题不是对大于5的一切正整数都成立,那么由最小数原理,必有使命题不成立的最小正整数k（k>5）.

另一方面,可以自己画图可知,k≥9（因为分成6，7，8个正方形都可以的）.于是命题对正整数k-3成立,即任一正方形可以分割成k-3个正方形,这时,再把其中的一个正方形分割成4个小正方形,可见,任一正方形可以分割成k个正方形了,矛盾.故任一正方形总可以分割成n（n>5）个正方形.

7．有一批物品，三个三个地数余二个，五个五个地数余三个，七个七个地数余二个，问这批物品最少有多少个

是70×2＋21×3＋15×2－105×2=23这个

为什么这样解呢？

因为70是5和7的公倍数，且除以3余1。

21是3和7的公倍数，且除以5余1。

15是3和5的公倍数，且除以7余1。

（任何一个一次同余式组，只要根据这个规律求出那几个关键数字，那么这个一次同余式组就不难解出了。

）把70、21、15这三个数分别乘以它们的余数，再把三个积加起来是233，符合题意，但不是最小，而105又是3、5、7的最小公倍数，去掉105的倍数，剩下的差就是最小的一个答案

8．总结：

含“1”的页数等于总页数的1/10乘以2，再加上100。

9。

8种小球，每种取一个，然后任取一个，必有重复的，所以是最多取9个。

和球的数量无关，最多比颜色数多一次就能有两个颜色相同的球。

在数学里，叫做“抽屉原则”。

10。

把一张纸剪成6块,从所得的纸片中取若干块,每块剪成6块,在从所有的纸片中取出若干块,每块剪成6块......如此进行下去,到剪完某一次后停止,所得的纸片总数可能是A.2000,B.2001,C.2002,D.2003

除5余数是16＋（6－1）＋（6－1）＋（6＋1）＋……和分正方形的思路一样

11。

1,5,19,49,109,（）

A.170B.180C190D.200

1+5=6,5+19=24,19+49=68,49+109=158

6,24,68,158,（158+151=309）

等差为18,44,90,（151）

18-1-8=9=3平方

44-4-4=36=6平方

90-9-0=81=9平方

151-1-5-1=144=12平方

109+200=309

12。

1，3，5，8，13，28，（）

答案A40B39C36D42

1+3+5=9=3^2

3+5+8=16=4^2

5+8+13=25=5^2

8+13+28=49=7^2

13+28+40=81=9^2

13。

14,4,3,-2,（）

A.-3B.4C.-4D.-8

我选C，考虑除以3所得到的余数。

－2除以3用余数表示的话，可以这样表示商为-1且余数为1，同理，-4除以3用余数表示为商为-2且余数为2。

这样，14,4,3,-2,（-4）除以3得到的余数分别是：

2，1，0，1，2

14。

1000×999×998×997×996…5×4×3×2×1得到的积的尾数有多少个0？

1000/5=2001000/25=401000/125=8除以5的次访，直到不能除出整数为止

200+40+8=248

15。

1×2×3×4×5…×1990×1991积是一个多位数，而且末尾有许多零，从右到左第一个不为零的数字是几？

可10个分一组,199组,每组的末位都是8,也就是8的199次方末位是多少,每四次一个循环,所以同8的3次的末位,也就是2

16。

7，77，777，7777……，如果把前77个数相加，那么它们的和的末三位数是多少？

359。

考虑7×（1＋11＋111＋。

。

。

＋1...1）,最后是77个1...1，

7×（1＋11＋111＋。

。

。

＋1...1）=7*......337，所以，得出最后三位是359

17。

１　２　２　３　４　６　（）

７　８　９　１０

1247

123

奇数项

18。

某畫展早上10點開門，但早有人排隊等候入場，以第一個觀眾到來時起，每分鐘觀眾來的人數都一樣多。

如果開了3個入場口，9分鐘以後就不再有人排隊；如果開5個入場口，5分鐘以後就沒有人排隊。

請問︰第一個觀眾是甚麼到來的？

第一步，求出草生长的速度：

３＊９－５＊5／９－５=0.5

第二步，求出原始草总量：

（3-0.5）*9=22.5

第三步，求出问题：

22.5/0.5，10.00-0.45=9.15

19。

有一塊草地，每天草生長的速度相同。

現在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者供80隻羊吃12天。

如果一頭牛一天的吃草量相當於4隻羊一天的吃草量，那麼這片草地可供10頭牛和60隻羊一起吃多少天？

第一步，求出草生长的速度：

[（10*20）-（15*10）]/[20-10]草的生长速度：

5

第二步，求出原始草总量：

10*20-5*20原始草量：

100

第三步，求出问题：

（25-5）X=100

20。

有兩個頑皮的孩子逆自動扶梯行駛的方向行走。

男孩每秒可以走3級梯級，女孩每秒可以走2級梯級，結果從扶梯的一端到達另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。

請問︰該扶梯共有多少級梯級？

2*300-3*100/300-100=1.5

（3-1.5）*100=150

21。

4，24，48，72，90，120，（）

142，168，172，182

解析：

1，4，6，8，9，10，12，14，15，16这个数列变来的乘积

22。

：

甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到6层，如果两人跑楼梯的速度保持不变，那么当甲跑到10层时，乙跑到了几层？

（4-1）：

（6-1）=3：

5当甲跑到10层的时候相当于9层9：

1515+1

这样乙跑到了16层

23。

巧克力每盒9块,软糖每盒11块.要把他们分给一些小朋友,每样糖每人一块.由于又来了一位小朋友,软糖就要增加一盒,两种糖发的盒数就一样多.现在又来了一位小朋友.巧克力还要增加一盒.最后共有多少个小朋友?

A54B46C38D44

46-2能被11整除

46-1能被9整除另一种解法

糖的那个

因为第一个小朋友来后要增加软糖

所以在此之前软糖为整盒发完

而第二个小朋友来后要增加巧克力

所以第一个小朋友来后巧克力是整盒

所以可得

9x=11x-10

得到第一个小朋友来后各种糖得盒数（都是x）=5

然后9*5+1=46

24。

有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。

那么，这四个自然数的和是：

（）

A.216B.108C.314D.348

解析：

A=5B+5A=6C+6A=7D+7

Ａ＝２１０Ｂ＝４１Ｃ＝３４Ｄ＝２９

Ａ是５，６，７的公倍数由于和小于４００所以是最小公倍数

25。

3，-1，5，-11，27，（）

A-c/2=B

26。

4537

（1）

四五三七一

27。

4，4，3，-2，（）

A.9B8C-8D.-9

答案是B

4+4=8

4+3=7

3-2=1

-2+8=6

8-7=17-1=6

28。

年龄差问题

小的年龄＝年龄差／（倍数－１）

年龄问题中不存在年龄的倍数的条件的时候

不用上述公式

直接列方程，以年龄差不变为等式条件列方程

例：

1.有甲乙丙三人,当甲的年龄是乙的2倍时,丙是22岁;当乙的年龄是丙的2倍,甲是31岁.当甲60岁,丙是?

?

A,32B.37C.29D.28

甲  乙  丙

2a a  22

31 2b b

2a-a=31-2ba-22=2b-b联立得b=3,故3＋（60－31）＝32

29。

87，57，36，19，（），1

A．17　B．15　C．12　D．10

解析1：

57＝8×7