高三数学寒假作业练习0.docx
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高三数学寒假作业练习0
高三数学寒假作业练习
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1.曲线在该点的切线方程为_________。
2.如果已知函数和的图像的切线彼此平行,那么=_______。
3.(宁夏、海南卷)设置功能
讨论的单调性;()求区间内的值和最小值。
测试中心88固定积分
4.计算
5.
(1);
(2)
6.计算=
7.___________
8.求曲线y=x3,直线x=1,x=2,y=0所围成的曲线梯形的面积。
二、感悟答案
1.答案是:
2.答案:
6
3.解决方案的领域:
是。
().
当时,当时,当时,
所以在区间内单调增加,在区间内单调减少。
()从()可知区间内的最小值为。
再次。
所以区间中的值是。
4.答案:
6
5.回答:
(1)
(2)利用导数的几何意义:
x=0,x=2围成的图形是以(0,0)为中心,2为半径的四分之一圆,面积为(略)
备注:
当被积函数比较复杂时,应该先简化再积分
6.答案:
0
备注:
根据定积分的几何意义,对称区间[-a,a]上的奇函数的积分为0。
7.答案:
4
8.解决方案:
*面积....(5分)
.....(10分)
评论:
本问题考查定积分的背景(求曲边面积)
三个例子的分析
例1(江西省五所学校2008年高三联考)已知函数
(I)求[0,1]上f(x)的极值;
(二)对于任意一个为真,则得到实数A的取值范围;
(三)如果关于X的方程在[0,1]上恰好有两个不同的实根,则得到实数B的取值范围。
用轴包围的图形区域。
变式1:
找到被曲线包围的平面图形的面积,
变式2:
如果两条曲线和封闭图形的面积为,c的值为_____。
例三。
物体a以直线速度运动。
在这条直线上从物体a开始,物体b在物体a前面以5m的速度向同一个方向运动,两个物体什么时候相遇?
物体A相遇时的行进距离是多少?
(时间单位:
秒,速度单位:
米/秒)(15分钟)
4.巩固训练
1.已知二次函数f(x)=ax2bxclinel1:
y=-t28t(其中t是常数);L2:
x=2。
如果由直线l1、l2和函数f(x)的图像以及l1、y轴和函数f(x)的图像包围的封闭图形用阴影表示。
(一)求a,b,c的值。
(ii)求出阴影区域S相对于t的函数S(t)的解析表达式;
2.让点p从原点移动到曲线上的a(2,4)。
如果线OP,由曲线和线x=2包围的面积分别表示为。
(一)当时求p点坐标;
()当存在最小值时,求点p的坐标和最小值。
【第二条】一、选择题(题记)
1.设置一组,设置,然后()
工商管理硕士
2.如果满足复数,则复数的虚部为()
工商管理硕士
3.设等差数列上款之和为,if,then()。
A.27B.36C.42D.63
4.如果某个几何图形的三视图如图所示,则其体积为()
A.5B.6C.D.
5.如果双曲线的渐近线和圆
正切,双曲线的偏心率是()。
A.2B.C.D.
6.如果下面框图中给出的程序运行结果是S=20,那么判断框中应该填写的关于K的条件是()
工商管理硕士
7.已知边的中点和通过该点的直线与直线相交,该点,如果,最小值为()
A.1B.C.D.
8.在平面直角坐标系中,不等式组(常数)表示为
平面面积的面积是9。
那么实数的值是()
工商管理硕士
9.已知函数的零点分别为,函数的零点分别为,那么最小值为()
A.1B.C.D.3
10.菱形ABCD的边长为0,沿对角线AC折成如图所示的四面体,二面角B-AC-D为0,m为AC的中点,p在线段DM上,DP=x,PAPB=y,则函数y=f(x)的像大致为()
第二,填空(问题笔记)
11.如果已知,x的膨胀系数为。
12.一栋办公楼将六个排成一排的停车位出租给四家公司,其中两家公司各有两辆车。
如果这两家公司要求他们的两个停车位相邻,那么就有一个
13.已知在一个平面区域内,直线和曲线有两个不同的交点,直线和曲线围成的平面区域为。
将一个点随机丢入该区域,该点落入该区域的概率为。
如果是,实数的取值范围是。
14.在空间中随机放置的边长为2的正四面体。
下列命题是正确的______________。
(写出所有正确命题的数字)
(1)正四面体的主视区可以是;
正四面体的主视区可能是;
正四面体的主视区可能是;
正四面体的主视面积可以是2
正四面体的主视区可能是。
15.
(1)(坐标系和参数方程选作题型)在极坐标系统中,曲线和的交点的极坐标是______。
(2)(不等式可选)对于任意常数,实数A的取值范围为______
三、答题(题型笔记)
16.众所周知,它是一个单调递增的几何级数,并且,是一个算术级数,第一项为2,容差为,前面项的和为。
(1)求序列的通式;
(2)当且仅当,为真时,的值范围。
17.如图,在ABC中,角a,b,c的对边分别满足c=l,从AB到ABC构成等边三角形ABD。
找到ACB的大小;
(2)设ABC=。
试着找出函数的值和得到值时的值。
18.当一个煤矿被淹时,几个人被困在作业区。
救援队从入口进入后,有两条巷道通向作业区(如下图),巷道有三个易堵点,每个点被堵的概率为;巷道中有两个容易堵塞的点,堵塞概率分别为。
(1)求出巷道中三个易堵塞点中至多一个被堵塞的概率;
(2)如果巷道阻塞点数量为,则得出分布列表和数学期望,并按照“平均阻塞点较少的巷道为较好的应急路线”的标准,请帮助救援队选择应急路线并说明原因。
19.等边三角形边长为3,点分别为边和上点,满足要求(如图1)。
将边折叠到的位置,使二面角变成直的二面角,连接,(如图2)。
(1)验证平面;
(2)线段上是否有一点,使直线与平面的夹角为?
如果存在,计算长度;如果不存在,请解释原因。
20.如图,椭圆左右焦点已知,其顶点为边长已知的正三角形。
(1)求椭圆方程;
(2)如果一条直线与一个椭圆在两点相交,在过一个点时,记住如果在一个线段上取一个点,当直线运动时,该点会在某条直线上运动,就可以得到该直线的方程。
21.已知功能,
当时,单调区间;
(2)对于任意直线,函数图像上的已知点和运动点都是钝角,从而得到取值范围。