最新陕西省中考数学试题及答案优秀名师资料.docx
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最新陕西省中考数学试题及答案优秀名师资料
2013陕西省中考数学试题及答案
陕西省2013年中考数学试题
第?
卷（选择题共30分）
A卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列四个数中最小的数是（）
1
A.,2B.0C.D.53
2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）
ABCD（第2题图）
3.如图，AB?
CD，?
CED=90?
，?
AEC=35?
，则?
D的大小为（）A.65?
B.55?
C.45?
D.35?
1Ex,,0,BA2,4.不等式组的解集为（）
x1,2,3,CD
111（第3题图）
A.xxxx,B.,,1C.,,,D.,,222
5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:
111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（）
A.71.8B.77C.82D.95.76.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m）、B（n，3），那么一定有（）（（
A.m,0，n,0B.m,0，n,0C.m,0，n,0D.m,0，n,07.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CD=CB.若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对
x8.根据下表中一次函数的自变量与的对应值，可得P的值为（）y
x01,2
y3P0AA.1B.,1C.3D.,3AMD9.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，
AMOBD连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（）CBNMD
C2334（第7题图）（第9题图）A.B.C.D.8355
2，，10.已知两点A（,5，）、B（3，）均在抛物线上，点C（，）是该y,ax，bx，ca,0yyyx1200抛物线的顶点，若,?
，则的取值范围是（）yyyx1200
A.,,5B.,,1C.,5,,,1D.,2,,3xxxx0000
B卷
第?
卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
03，，，，11.计算:
=.,2，3,1
212.一元二次方程的根是.x,3x,0
13.请从经以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.（（（（
A.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（,2，1）、B（1，3，）将线段AB经过平移后得到线段A′B′.若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是.B.比较8cos31?
.（填“,”、“=”若“,”）35
14.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC.若BD=8，AC=6，?
BOC=120?
，则四边形ABCD的面积为.（结果保留根号）
6y15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（，）、B（，）两点，那么yyxx,1212x
（,）（,）的值为.yyxx2121
16.如图，AB是?
O的一条弦，点C是?
O上一动点，且?
ACB=30?
，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与?
O交于G、H两点.若?
O的半径为7，则GE+FH的最大值为.
ADCOOFHGBEC
BA
（第14题图）（第16题图）
三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）
17.（本题满分5分）
x2
，,1解分式方程:
.2xx,2,4
18.（本题满分6分）
如图，?
AOB=90?
，OA=OB，直线L经过点O，分别过A、B两点作AC?
L交L于点C，BD?
L交L于点D.求证:
AC=OD
l
BD
AC
O
（第18题图）
19.（本题满分7分）
我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.
某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为:
“A—了解很多”，B—“了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.
根据以上信息，解答下列问题:
（1）本次抽样调查了多少名学生,
（2）补全两幅统计图;
（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的
有多少名,
被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图
人数
60
503640C3024D45%20B610A30%0了解程度DABC
（第19题图）
20.（本题满分8分）
一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立向高AM与其影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高度CD的长.（精确到0.1m）
D
NM
EBCA
（第20题图）
21.（本题满分8分）
“五一节”期间，申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离（千米）与汽车行y驶时间（小时）之间的函数图象.x
（1）求他们出发半小时时，离家多少千米,
（2）求出AB段图象的函数表达式;
（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米,
y/千米B170
A90
O1.52.5x/小时
（第21题图）
22.（本题满分8分）
甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下:
?
）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指:
?
）两人伸出
的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，
否则不分胜负.依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时.
（1）求甲伸出小拇指取胜的概率;
（2）求乙取胜的概率.
23.（本题满分8分）
如图，直线L与?
O相切于点D.过圆心O作EF?
L交?
O于E、F两点，点A是?
O上一点，连接AE、AF.
并分别延长交直线L于B、C两点.
（1）求证:
?
ABC+?
ACB=90?
;
（2）当?
O的半径R=5，BD=12时，求tan?
ABC的值.
A
EFO
lCBD
（第23题图）
24.（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点.
（1）写出这个二次函数图象的对称轴;
（2）设这个二次函数图象的顶点为D，与轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AC、DE和DB.y
当?
AOC与?
DEB相似时，求这个函数的表达式.
y4
3
2
1
x–4–3–2–11234O
–1
–2
–3
–4
（第24题图）
25.（本题满分12分）
问题探究
（3）边与角之间的关系：
（1）请在图?
中作出两条直线，使它们将圆面四等分;
定义：
在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，
（2）如图?
，M是正方形ABCD内一定点，请在图?
中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），
使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.
10.三角函数的应用问题解决
abba（3）如图?
，在四边形ABCD中，AB?
CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点.如果AB=，CD=，且,，
那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分,若存在，求出
BQ的长;若不存在，说明理由.
第三章圆ADMDPA
sinαBC
BC
?
定义：
在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，?
?
如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则（第25题图）
参考答案
1.A;2.D;3.B;4.A;5.C;6.D;7.C;8.A;9.C;10.B11.-7;12.0，3;13.A:
（6，4）B:
;14.12;15.24;16.10.5;3
（1）弧长公式:
弧长（R表示圆的半径,n表示弧所对的圆心角的度数）
（1）一般式：
74.9—4.15有趣的图形3P36-41
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