液滴的形成以及参数变化对液滴形状影响的动态模拟.docx

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液滴的形成以及参数变化对液滴形状影响的动态模拟

随着液滴在工程、机械和航空等领域的应用不断地普及和深入，液滴的形成机理为其在技术上的发展提供了理论支撑，是创新和实践的基础。

通过对液滴与其蒸气的力学平衡条件、相变平衡条件的学习，掌握液滴形成的热力学机理；通过对球形液滴形成机理的学习，推导出球冠形液滴形成时它的中肯半径与其接触角之间的关系；球形液滴的临界半径与表面张力系数、摩尔体积、温度和蒸气压强有关，对球形液滴的中肯半径随着温度、表面张力系数的变化情况进行MATLAB模拟；而对于球冠形液滴，除了上述参数之外，它的中肯半径还和液滴与壁面之间的接触角有关，利用MATLAB编程，模拟了球冠形液滴与壁面接触角的变化对中肯半径的影响，形象直观的体现出这种效果。

关键词：

液滴；相变；中肯半径；MATLAB模拟

Abstract

Withthedropletsdevelopingtospreadanddepthinengineering,mechanical,aerospaceandinotherfields,droplets'formationmechanismprovidesastrongtheoreticalsupportforthetechnicaldevelopment.Andit'salsothebasisforinnovationandpractice.

Throughthedropletsanditsvapor'smechanicalequilibriumconditionsandphaseequilibriumconditions'sstudy,wegraspthethermodynamicsmechanismofdroplets'sformation.Throughthestudyoftheformationmechanismofsphericaldroplets,deducingtherelationshipbetweensphericalcapdropletscriticalradiusanditscontactangle.Thecriticalradiusofthesphericaldropletsisrelatedtosurfacetensioncoefficient,molarvolume,temperatureandvaporpressure.UsingMATLABtosimulatetheconditionthatsphericaldroplets"criticalradiusasthetemperature,thesurfacetensioncoefficientchanges.Asforsphericalcapdroplets,inadditiontotheaboveparameters,thecriticalradiusisalsorelatedtoitscontactanglebetweenthedropletsandthewall.UsingMATLABtosimulatetheconditionthatsphericalcapdroplets'criticalradiusasthecontactanglebetweenthedropletsandthewall.Thiseffectwillreflectvisually.

Keywords:

Droplets;Phasetransition;criticalradius；MATLABsimulate

第1章概述1

1.1液滴简介1

1.2液滴的重要力学行为1

1.3本文的研究意义及主要研究内容4

1.4本章小结4

第2章相变理论及液滴的形成5

2.1单元二相系的平衡5

2.2气液两相的转变9

2.3液滴的形成14

2.4本章小结17

第3章球冠形液滴及其MATLAB模拟18

3.1球冠形液滴的物理模型18

3.2球冠形液滴的化学势及临界半径19

3.3对球形液滴和球冠形液滴的MATLAB模拟20

3.4本章小结23

结论24

参考文献25

致谢26

附录127

附录228

第1章概述

1.1液滴简介

液滴的研究对人类的生产生活有着重要地意义。

液滴是指在静止条件下可沉降，在紊流条件下能保持悬浮状态的细小液体粒子，主要粒径范围在200^m以下。

工程上利用搅拌桨、喷嘴或小孔等构件，将液体分散到气体或另一种与其不相混溶的液体中所形成的液体状态。

这时分散成液滴的液体为分散相，气体或另一种液体为连续相。

此外，液膜亦可能破裂成液滴。

作为分散相的液体与连续相流体一起运动，组成化工生产中常见的液液或气液两相流。

如燃料油燃烧时，首先被分散成液滴与空气进行混合；在某一液体与另一流体之间进行直接换热和传质（如

萃取）或化学反应（如聚合）时，常使液体分散在另一流体中而形成两相流。

一相被高度分散，能使两相之间的接触面积大为增加，因而可使过程速度加快。

例如喷雾干燥中,如果使1m2液体经喷嘴分散成21012个均匀的直径为100pm的液滴，总表面积可达60000m2。

这种巨大的表面积可使液滴中的水分汽化大大加速。

液滴因大小和形状不同，有着不同的行为和运动规律。

1.2液滴的重要力学行为

液滴的重要的力学行为有：

内循环：

液滴运动时，在液滴与连续相界面因两相之间摩擦而产生剪切力受此力的作用，滴内液体发生循环流动，称为滴内循环。

图1-1蓖麻油液滴

如图1.1,蓖麻油中水滴滴内循环

a液滴直径1.71cm沉降速度1.16cm/s曝光时间0.5s；b液滴直径1.21cm沉降速度0.62cm/s曝光时间1s。

实验证明，在雷诺数达到一定值时滴内循环才开始出现，例如含40%丁醇的液滴在水中沉降，当Re>70时才发生。

环流，环流的速度与液滴直径和连续相的粘度成正比，与滴内液体粘度成反比。

滴内循环也有层流和湍流，在后一状态下将造成激烈的滴内混合。

变形和振动：

小液滴为球形，较大的液滴会变形而偏离球形。

变形的基本原因是液滴表面的压力分布不均匀。

从绕过圆柱的流动特性（见边界层）可知，柱体表面上各点的压力因距离驻点的位置而不同，连续相对液滴的绕流也有类似情况。

表面张力则阻止液滴变形，力图使液滴保持球形。

推动变形的力与液滴直径的平方成正比，而阻碍变形的力仅与直径成正比，所以随着液滴的增大，终将发生液滴的变形。

液滴振动也是在高雷诺数的条件下发生的，当Rev200时不会发生振动。

振

动有多种类型：

例如形状改变，扁椭球变成长椭球，再返回扁椭球；又如表面振动，即局部区域周期性膨胀、收缩等。

引起振动的原因目前还不完全清楚，一般认为振动伴随着液滴尾流中旋涡发射而开始，因而振动很可能是与尾流的不对称性和不稳定性以及液滴表面产生持续的脉动、压力分布等有关。

液滴直径大、运动速度大,表面张力低以及液滴粘度低，都能促成振动的出现。

分裂和合并：

包含液滴的两相系统经常处在湍流状态，湍流由各种大小不同的旋涡组成，这些旋涡各有变化着的脉动速度。

如果在相当于液滴尺寸的长度上存在着较小尺度的旋涡，则将造成系统中各点速度显著不同，亦即液滴表面的不同部位作用着不同的动压头，当它超过与之抗衡的表面张力时，液滴就会破裂。

连续相中有许多液滴时，液滴会互相碰撞。

大多数液滴碰撞后彼此弹回，只有小部分合并。

这是由于液滴通常被一层连续相膜包围着，这层膜起了缓冲作用。

两液滴互相趋近时，膜因受挤，减薄而破裂，两液滴才能迅速融合而合并。

当分散相（液滴）含量低时，合并现象可以忽略；当分散相含量高时，分裂和合并决定着液滴的大小分布，从而控制两相间接触界面面积的大小。

阻力曲线：

表示液滴运动的阻力系数与雷诺数的关系的曲线。

不同物系所得的曲线（如图1-2阻力曲线中的两实线）略有不同，但基本的趋向是一致的。

可分三个区域：

1区域I为缓慢流动区，Rev1，液滴基本上为球形，其阻力系数与固体小球相同，服从斯托克斯定律（见绕流），如果存在滴内循环，则服从哈德玛-赖布钦斯基（H-R）方程，即：

。

厂旦，3^^（1-1）

Re曲+比

式中Jc和Jd分别为连续相和分散相的粘度。

经历一过渡区，当Re>80时，曲线

转入区域U。

2区域U的阻力曲线与固体球相比显著偏离，阻力系数明显低于相应的固体

颗粒的值。

随着Re数的增加，Cd降至最低值，阻力之所以降低不仅是由于表面摩擦减小，还在于边界层分离点后移。

3区域川是阻力上升区。

过了阻力曲线的最低点，液滴开始振荡，阻力系数随Re数上升。

这时阻力主要来自液滴振荡，也有与尾流特性有关的压差阻力。

图1-2阻力曲线

沉降速度曲线：

表示液滴沉降速度」随液滴直径d而变化的曲线（图1-3沉降速度曲线）

液滴直径dmm

图1-3沉降速度曲线

沉降速度曲线大体上与阻力曲线相对应，即阻力小，则沉降速度大。

在Re<1

时，由解析法可得哈德玛-赖布钦斯基式：

1.2Ap比+出..

u=7gd—/.3d（1-2）

6比2比3関

式中d为液滴直径；'为两相密度差；g为重力加速度。

表面活性物质的影响：

如果在发生液滴沉降的液体系统中溶有表面活性物质，它们将被吸附在界面上，并被液体的运动带向液滴的尾后部分。

表面活性物质的浓度的这种变化，会引起表面张力改变，出现表面张力梯度，从而引起附加的剪切应力，这种剪切应力的方向从表面张力较小处指向较大处。

这个力将力图阻碍液滴表面的运动，以阻止表面活性物质在液滴尾后部分的继续积累。

在图1-2的U和川的大部分区域，两实线分离，即说明表面活性物质对液滴行为的影响很明显；但到区域川的后期，影响甚小。

图1-3也显示了类似的倾向。

1.3本文的研究意义及主要研究内容

目前，研究者们基于液滴的研究，在航空、电子和化学等诸多领域取得了飞跃式的技术创新和突破：

液滴喷射是一种将质量很少的液体以液滴的形式沉积到指定位置的技术，随着喷墨印刷技术的发展而迅速发展，将液滴以更小的体积而稳定的喷出，改变了传统的印刷方式，提高了喷墨成像的质量；对于直喷式柴油机来说，燃油的喷射、雾化、蒸发和燃烧过程非常重要，燃油液滴的蒸发过程和燃油蒸气的空间分布很大程度上决定了直喷式柴油机的燃烧特性，从而进一步影响其总体特性；由于微电子技术的迅猛发展，电子元器件的集成度越来越高，其产生的热耗量越来越大，传统的冷却技术已经很难满足其散热要求。

喷雾冷却作为一种相变换热冷却技术，以其高效的换热能力和严格的温控能力被越来越多的运用于高热流密度的电子元件散热。

喷雾冷却是一个复杂的相变换热过程，通过喷嘴或者孔板将制冷工质雾化成小液滴，喷射到换热表面上对器件进行冷却。

喷雾冷却的机理是将雾化的液滴颗粒撞击到热源表面后形成一层薄液膜，通过液膜导热，对流换热，液膜蒸发，换热面产生气化核心，以及液滴携带的二次汽化核心等相变过程将热量带走，实现冷却的效果。

基于液滴的研究可以为生产生活的诸多方面应用提供理论支撑，所以，本文通过对液滴与其蒸气的力学平衡条件，相变平衡条件的学习，掌握液滴形成的热力学机理；由球形液滴形成的学习推导出球冠形液滴的化学势和中肯半径，量化中肯半径与其接触角之间的关系；对球冠形液滴和球形液滴的中肯半径随着其相关参量的变化情况进行模拟。

1.4本章小结

本章主要介绍了液滴的定义及其几种重要的力学行为，对液滴在科技领