苏教版六年级下册第一单元扇形统计图.docx

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苏教版六年级下册第一单元扇形统计图

授课类型

T-一初识扇形统计图

C-一扇形统计图例题

T-一课后作业

星级

★★★

★★★

★★★

教学目的

1、认识扇形统计图，掌握扇形统计图的特点和作用

2、从扇形统计图中获取有效信息，并作出合理的解释和推断。

3、体会统计在现实生活中的积极作用，体会数学和生活的紧密联系。

教学内容

Ⅰ.课堂导入

师：

我们前面学习了统计的有关知识，你还记得我们学习了那些统计图？

生：

条形统计图和折线统计图。

师：

它们有什么作用呢？

生：

条形统计图可以清楚的看出数量的多少，折线统计图不仅可以看出数量的多少还可以看出数量的增减变化情况。

师：

说的不错。

现在老师要考考大家会不会用。

如果我想绘制一幅统计图来表示今天每一整点气温的变化情况，用什么统计图合适呢？

生：

折线统计图。

（出示折线统计图）

（出示主题图）

师：

嗯，不错！

上星期我们学校举行了运动会，请同学们想一想，如果我们绘制一幅统计图，要能清楚的反映同学们喜欢各项体育运动的人数，你们认为应该绘制什么样的统计图比较合适呢？

生：

条形统计图。

（出示条形统计图）

师：

嗯，老师也同意。

条形统计图可以清楚的反映出数量的多少。

但是同学们，如果我想清楚的知道喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比，还能从条形统计图中看出来吗？

生：

不能。

师：

老师告诉大家，有一种统计图就能清楚的反映各部分数量占总量的百分之几，大家想知道是什么统计图吗？

生：

想。

师：

今天，我们就来认识统计学中另一种统计图——扇形统计图。

师板书：

统计——扇形统计图

Ⅱ.知识点

一、扇形统计图的意义：

用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：

1、条形统计图：

可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：

不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：

能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形统计图的特点：

①通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系与比例。

②通过扇形统计图可清楚地表示出各部分数量占总量的百分比.

③用单位1表示整个圆的面积总数,用圆中的扇形面积表示各部分占总数的百分数.

④扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1。

四、扇形面积与其对应的圆心角的关系是：

　扇形面积越大，圆心角的度数越大。

　扇形面积越小，圆心角的度数越小。

五、扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：

圆心角的度数=百分比×360度。

六、扇形统计图的制作:

①以适当的长为半径画一个圆O；

②计算各个扇形对的圆心角:

圆心角的度数=百分比*360度；

③任意画圆的一条半径；

④以这条半径为角的一边，用量角器依次画出各个扇形的圆心角；

⑤扇形统计图制成。

III.小试牛刀

一、填空题。

1.要反映出上海和北京1996-2004年降水量的上升和下降的情况应绘制一个（）统计图。

2.张老师要绘制一张反映全校各年级学生人数的统计图，他应绘制（）统计图。

3.学校气象小组测得周一至周五的室外温度，要绘制一张（）统计图才能反映五天的温度变化情况。

4.要反映小红加5月份各项消费情况占收入的百分率，应该用（）统计图。

二、选择题。

1.在我们学过的统计知识中，最能清楚地表示出数量增减变化情况的是（）。

A.平均值B.统计表C.折线统计图D.条形统计图

2.要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图。

A.条形B.折线C.扇形D.任意

3.某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患病动物数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表

4.下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（）

A.学校各年级的人数B.五年级各班做好事的件数

C.6月份气温变化情况D.学校教师的人数

三、制图与解答。

1.下面是某校五年级学生爱吃快餐情况统计：

根据下面的数据请把下面的统计图补充完整，并回答问题。

五年级学生爱吃快餐情况统计图

2008年2月

（1）五

（1）班和五

（2）班各有几人？

（2）喜欢吃新亚大包的比喜欢吃必胜客的少几人？

2.下图是玩具厂2006年个季度芭比娃娃产量统计图，看图回答问题。

2007年1月

（1）在图中的括号里填上数据。

（2）第三季度的产量比第一季度增长了（）万个。

（3）第（）季度的产量增长最快。

（4）全年平均每月生产芭比娃娃（）个。

3.小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。

从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了（）分钟，去时平均速度是每小时（）千米，返回时平均速度是每小时（）千米。

4.如图为某养殖饲养的鸡、鸭、鹅统计图，根据统计图回答问题。

已知鹅是615只，鸡和鸭各是多少只？

5.在海陵2007年青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下。

（1）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？

（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？

你认为这样做是否有道理？

为什么？

I.典型例题

考点1、考部分占整体的百分比

例1、如图1所示，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心是60°，踢毽和打篮球的人数比是1

2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．

分析：

在解答扇形统计图问题时，要注意处理好两个方面的问题：

1、百分比与扇形所对的圆心角大小的关系。

扇形所占的百分比=

。

2、扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1。

在解答时，通常转化成百分比问题。

在这里因为踢毽的扇形圆心是60°，所以，踢毽的人数占：

；又因为踢毽和打篮球的人数比是1

2，所以打篮球的人数占

=

，

所以，跳绳的人数、踢毽的人数、打篮球的人数共占30%+

+

=80%，因为，扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1，所以，表示参加“其它”活动的人数占总人数的20%。

解：

表示参加“其它”活动的人数占总人数的20%。

考点2、考对扇形统计图的意义的理解

例2、如图2所示，某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）（2008江西）

A．被调查的学生有60人

B．被调查的学生中，步行的有27人

C．估计全校骑车上学的学生有1152人

D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°

分析：

扇形统计图中有两个非常重要的公式：

整体数量=部分数量÷所占整体的百分比，

部分数量=整体数量×所占整体的百分比。

因为，骑车的有21人，从统计图上知道，占的百分比是35％，

所以，调查总人数=21÷35％=60人，因此，A是正确的；

步行人数所占的百分比=1-35％-15％-5％=45％，

所以，步行人数=45％×60=27人，因此，B是正确的；

因为，圆心角的度数=百分比×360度，

所以，扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为：

15％×360°=54°，

所以，D是正确的。

解：

选C。

.

3、以统计图为条件，求平均数

例3、如图3所示，在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。

右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元.（2008湖南长沙）

分析：

根据扇形图中，各个部分所占的比例，先求得各个类型捐款的人数，

后求出一共捐款的数额，就能求平均捐款数了。

解：

捐5元的人数是：

50×8％=4人；

捐10元的人数是：

50×20％=10人；

捐20元的人数是：

50×44％=22人；

捐50元的人数是：

50×16％=8人；

捐100元的人数是：

50×12％=6人；

所以，一共捐款：

5×4+10×10+20×22+50×8+100×6=1560（元），

所以，该班同学平均每人捐款：

=31.2（元）。

解：

应填31.2（元）。

4、与生活实际联系考扇形统计图的应用

例4、如图4所示，

某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人．

（2008年四川省南充市）

分析：

根据扇形统计图中比例知道，不满意所占的百分比是：

1-48％-36％-9％=7％，

根据部分数量=整体数量×所占整体的百分比，

得：

这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有：

200×7％=14人。

解：

应填14人。

5、与奥运会联系在一起，考扇形的统计图的应用

例5.如图5所示，是北京奥运会、残奥会赛会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：

志愿者申请人的总数为万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为%（精确到0.1%），它所对应的扇形的圆心角约为（度）（精确到度）．（2008年天津市）

分析：

联系重大事件为试题背景，让学生感到亲切，富有人文意识。

也是扇形统计图在体育中的具体应用。

请读者自己来完成解答。

参考答案是：

112.6；25.9;

。

Ⅰ.课后作业

扇形统计图测试题

一、填空。

1、常用的统计图有（  ）统计图，（  ）统计图，（   ）统计图。

2、如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（）统计图表示。

3、扇形统计图是用（）表示总数，用（）表示各部分所占总数的百分比。

4、如果要反映数量的增减变化情况，可以用（）统计图表示。

5、要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（）统计图。

6、右图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图，

根据右图回答问题。

（1）棉的含量占这件衣服的（）%。

（2）（）的含量最多，（）的含量最少。

（3）兔毛含量比涤纶少占总数的（）%。

（4）这件毛衣重400克，羊毛有（）克，兔毛

有（）克。

7、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？

 A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。

 B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。

活动项目

看电视

打球

听音乐

看小说

其他

人数 （人）

80

68

74

56

23

C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。

年级 

一

二

三

四

五

六

身高 （cm）

125

129

135

140

150

153

  A用（   ）统计图    B用（   ）统计图    C用（   ）统计图

9、要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（   ）统计图。

10、用统计表表示的数量，还可以用（　　）来表示。

11、要绘制一幅能反映出全校各年级男女生人数的统计图，绘制成（　　）统计图较好。

二、仔细分析，再解答。

1、我国国土总面积是960万平方千米。

下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。

（1）我国山地面积占总面积的百分之几？

（2）各类地形中，什么地形面积最大？

什么最小？

（3）请算出各类地形的实际面积，填入下表。

地形种类

山地

丘陵

高原

盆地

平原

面积（万平方千米）

2、聪聪家2009年11月支出情况统计如下图。

聪聪家2009年11月的总支出是3600元。

请你回答问题。

（1）这个月哪项支出最多？

支出了多少元？

（2）文化教育支出了多少元？

购买衣物支出了

多少元？

（3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？

少支出了多少元？

3、右图是养兔专业户养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图。

如果这个养兔专业户共养兔3000只，算出三种兔各养了多少只？

4、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。

（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？

（2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的

多20人，实验小学一共有多少老师？

（3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多少人？

5、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。

⑴柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？

⑵柏树和槐树一共有多少棵？

⑶杨树比松树多百分之几？

6、食品公司2009年上半年生产情况统计图

2009年7月

（1）（　　）月份的产量最高，（　　）月份的产量最低。

（2）上半年平均月产量是多少吨？

（3）六月份产量比一月份增长百分之几？

7、电视机厂去年第四季度产量用下图表示。

已知十月份的产量是十一月份的85％，十二月份比十月份增产25％

（1）十一月、十二月各生产多少台？

（2）在图上标出十一月、十二月的产量，并完成折线统计图。