工程力学一自考题模拟5.docx
《工程力学一自考题模拟5.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学一自考题模拟5.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
工程力学一自考题模拟5
工程力学
（一）自考题模拟5
第Ⅰ部分选择题
一、单项选择题
（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
）
1.已知力F1、F2、F3、F4沿平行四边形ABCD四个边作用，方向如下图所示，且F1=F3，F2=F4，则该力系______
A.为平衡力系
B.可简化为一个力
C.可简化为一个合力偶
D.可简化为一个力和一个力偶
答案：
A
[考点]主要考查的知识点为平面汇交力系平衡的几何条件。
[解答]根据平面汇交力系平衡的几何条件知，平面汇交力系几何法平衡的必要和充分条件是：
该力系的力多边形自行封闭。
可知A项为正确答案。
2.牵连运动是指______
A.牵连点相对于动系的运动
B.动系相对于静系的运动
C.静系相对于动系的运动
D.牵连点相对于静系的运动
答案：
B
[考点]主要考查的知识点为牵连运动的概念。
[解答]根据运动学中牵连运动的概念：
动系相对于静系的运动就叫牵连运动。
故本题B项为正确答案。
3.直径和长度相同而材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，它们的______
A.最大切应力不同，而扭转角相同
B.最大切应力相同，扭转角也相同
C.最大切应力相同，而扭转角不同
D.最大切应力不同，扭转角也不同
答案：
C
[考点]主要考查的知识点为圆轴扭转时的应力和变形。
[解答]根据圆轴扭转时的应力和变形计算公式：
其中G为材料的切变模量，不同的材料，G不相同。
可推知，本题C选项为正确答案。
4.点作匀变速曲线运动时______
A.aτ=常量，an必等于零
B.aτ=0，an一般不等于零
C.aτ=常量，an一般不等于零
D.aτ=0，an必等于零
答案：
C
5.下列关于梁的挠角和转角的说法中正确的是______
A.挠度最大的截面转角为零
B.挠度最大的截面转角最大
C.转角为零的截面挠度最大
D.挠度的一阶导数等于转角
答案：
D
[考点]本题主要考查的知识点为梁的挠度和转角的关系。
[解答]悬臂梁自由端挠度和转角同时达到最大时，固定端转角和挠度均为0，故A、C项错误；简支梁在均布荷载作用下中部挠度最大而转角为0，故B项错误。
本题D项为正确答案。
6.如下图所示杆的重量为P，放置在直角槽内。
杆与槽为光滑而接触，A、B、C为三个接触点，则下列杆的受力图中正确的是______
A．
B．
C．
D．
答案：
D
[考点]主要考查的知识点为约束类型中光滑面约束的概念。
[解答]根据光滑面约束的概念：
力的作用线是沿约束面的公法线，指向被约束的物体。
可推知，本题D项为正确答案。
7.质量m=10kg的物体M，放在倾角α=30°的斜面上，用刚度系数k=100N/m的弹簧系住，如下图所示。
斜面与物体的动摩擦因数f=0.2，摩擦力为F'，当物体由弹簧原长位置M0沿斜面运动到M1时，作用于物体上的各力在路程s=0.5m上所做的功，下列计算结果不正确的是______
A.WG=24.5J
B.WFN=0
C.WF'=8.5J
D.WF=12.5J
答案：
C
[考点]主要考查的知识点为力做功。
[解答]取物体M为研究对象，作用于M上的力有重力G，斜面的法向反力FN，摩擦力F'以及弹簧力F，各力所做的功分别为：
WG=GSsin30°=10×9.8×0.5×0.5J=24.5J
WFN=0
=-0.2×10×9.8×0.5×0.866J
=-8.5J
故正确答案为C。
8.梁发生平面弯曲时，横截面绕______旋转。
A.梁的轴线
B.截面对称轴
C.中性轴
D.截面形心
答案：
C
9.如下图所示为一轴力杆，其中杆截面上最大的拉力为______
A.12kN
B.20kN
C.8kN
D.13kN
答案：
B
[考点]主要考查的知识点为拉压杆的内力计算方法。
[解答]计算拉压杆的内力采用截面法。
可得本题B项为正确答案。
10.塑性材料圆杆在拉伸与扭转组合变形时，其强度条件可用危险截面上轴力FN及扭矩T表示，其第三强度理论的强度条件为______
A．
B．
C．
D．
答案：
A
[考点]本题主要考查的知识点为第三强度理论的强度条件。
[解答]第三强度理论的强度条件为
三式联立得
故正确答案为A。
第Ⅱ部分非选择题
二、填空题
1.在稳定条件中，
中，[σ]为______，φ为折减系数，φ的值根据需要来查表。
答案：
强度许用应力
2.平面汇交力系如下图所示，已知F1=10kN，F2=10kN，则该力系的合力大小为______。
答案：
14.14kN
3.作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，该合力的大小和方向由力的______法则确定。
答案：
平行四边形
4.等直杆受轴向拉压，当应力不超过比例极限时，杆件的轴向变形与横截面面积成______比。
答案：
反
5.将刚体的平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动时，其______部分的运动规律与基点的选取有关。
答案：
平动
6.某瞬时动系上与动点相重合的点的速度称之为该瞬时动点的______。
答案：
牵连速度
7.对称循环交变应力的循环特征r=______。
答案：
-1
8.中柔度杆临界应力的经验公式为______。
答案：
σcr=a-bλ
9.如下图所示，定滑轮质量不计，两边用一条不可伸长的质量不计的柔绳悬挂质量分别为m1和m2的重物，且m1＞m2，m1下降，m2上升，则两重物加速度的大小为______。
答案：
（m1-m2）g/（m1+m2）
10.若一个力的大小与该力在某一轴上的投影相等，则这个力与轴的关系是______。
答案：
相互平行
11.均质物体的重心与物体的重量无关，只取决于物体的______。
答案：
形心
12.在超静定结构中，各杆的内力通常按______分配。
答案：
刚度
13.将受扭圆轴的横截面面积增加一倍，则该轴的单位转角是原来的______倍。
答案：
14.随时间作周期性变化的应力称为______。
答案：
交变应力（或循环应力）
15.度量梁弯曲变形的两个基本量是______和转角。
答案：
挠度
三、计算题
（每小题6分，共30分）
1.如下图所示平面机构，直角弯杆OAB可绕轴O转动，套筒C可在杆AB上滑动，而与套筒C铰接的杆CD则在铅直槽内运动，直角弯杆OA段的长度为40cm。
在图示位置，AB段水平，AC=30cm，杆CD向上运动，其速度的大小为v=30cm/s，试求该瞬时弯杆OAB转动的角速度。
答案：
根据速度合成定理va=ve+vr，且ve⊥OC，作出速度合成平行四边形如下图所示。
所以有
弯杆OAB的角速度
2.如下图所示质量m=50kg的均质门板，通过滚轮A、B悬挂于静止水平轨道上。
现有水平力F=100N作用于门上，尺寸如图所示。
试求滚轮A、B处的反力（不计摩擦）及门板的加速度。
答案：
设所求反力FNA、FNB方向向上，根据maC=∑F有：
maCx=F
（1）
根据∑MC（F）=0有：
F×10-FNB×40+FNA×40=0
（2）
根据FNB+FNA-P=0（3）
联立
（1）、
（2）、（3）式可得：
FNA=232.5N，FNB=257.5N，a=2m/s2。
3.在箱盖上要钻5个孔，如下图所示。
现估计各孔的切削力偶矩M1=M2=M3=M4=-20N·m，M5=-100N·m。
当用多轴钻床同时加工这5个孔时，求工件受到的总切削力偶矩是多少?
如何改善固定箱盖的夹具的受力状态?
答案：
多轴钻床作用在箱盖上的力偶系由5个力偶组成。
切削力偶矩的值为负号，表示力偶矩顺时针转向，由于这5个力偶处于同一个平面，所以它们的合力矩等于各力偶矩的代数和，即
，负号表示合力偶矩为顺时针转向。
如果机械加工工艺允许，我们将钻第5个孔的轴改为逆时针方向转动，钻其他四个孔的轴转向不变，这时总切削力偶矩为
20-20-20+100）N·m=20N·m，经过上述变动，固定箱盖的夹具在加工时受力状态大为改善。
4.变截面直杆如下图所示，F1=12kN，F2=60kN；横截面面积A1=400mm2·A2=250mm2；长度l1=2m，l2=1m；材料的弹性模量E=200GPa。
试求杆AB和BC段的轴力及杆的总伸长。
答案：
（1）轴力FAB=（60-12）kN=48kN；
FBC=60kN
（2）AB段伸长
BC段伸长
（3）总伸长
ΔlAC=ΔlAB+ΔlBC=（1.2×10-3+1.2×10-3）m=2.4×10-3m=2.4mm
5.连杆机构由三个不计重量的杆铰接组成。
铰链B处受水平力P作用，当机构处于平衡状态时，铰链C处的水平力F的值应为多大?
答案：
（1）取铰链B为分离体，受力图如下图所示。
选y轴与力SBA垂直，由平衡方程
∑Fy=0，Pcos30°+SBCcos60°=0
解得
（2）取铰链C为分离体，受力图如下图所示。
选y轴与力SCD垂直，由平衡方程
∑Fy=0，-F-FSCBsin60°=0
代入
，解得F=1.5P。
四、综合应用题
（每小题10分，共20分）
1.一外伸梁其横截面如下图所示，已知l=600mm，a=40mm，b=30mm，c=80mm，P1=24kN，P2=9kN，材料的许用拉应力[σ]+=30MPa，许用压应力[σ]=90MPa，试校核该梁的强度。
答案：
先画出梁的弯矩图如下图所示。
对此截面需算出形心位置和截面对形心主轴z的惯性矩，其结果为
y1=0.72my2=0.038m
Iz=0.573×10-5m4
因材料的抗拉与抗压性能不同，截面对中性轴又不对称，所以需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。
（1）校核拉应力
首先分析最大拉应力的所在位置。
由于截面对中性轴不对称且梁中正、负弯矩均存在，因此，最大拉应力不一定发生在弯矩绝对值最大的截面上，应对最大正弯矩和最大负弯矩所在的两个截面上的拉应力分别进行校核。
在最大正弯矩的B截面上，最大拉应力发生在截面的下边缘，其值为
在最大负弯矩的C截面上，最大拉应力发生在截面的上边缘，其值为
在上面两式中，MB＞MC而y2＜y1（均指绝对值），因此应比较MBy2与MCy1。
MBy2=2.7×103×0.038N·m2=103N·m2
MCy1=1.8×103×0.072N·m2=129.6N·m2
MCy1＞MBy2，故最大拉应力发生在C截面上，其值为
故满足强度条件。
（2）校核压应力
校核压应力时，也要首先分析最大压应力的所在位置。
与分析最大拉应力一样，要比较B、C二截面。
B截面上的最大压应力发生在上边缘，C截面上的最大压应力发生在下边缘，因MB与y1分别大于MC与y2，所以梁中的最大压应力一定发生B截面上，其值为
故满足强度条件。
一端固定另一端铰支（球铰）的细长压杆如下图所示，该杆是由14号工字钢制成，已知刚材的弹性模量E=2×105MPa，材料的屈服极限σs=240MPa，杆长l=4m。
2.求该杆的临界力Fcr；
答案：
计算临界力
对14号工字钢，由型钢表查得
Iy=712cm4=712×10-8m4
Iz=64.4cm4=64.4×10-8m4
A=21.5cm4=21.5×10-4m4
压杆在刚度最小的平面失稳，所以
中，I=Imin=Iz，该杆的临界力为
3.从强度方面计算该杆的屈服荷载Ps，并将Fcr与Ps进行比较。
答案：
计算屈服荷载Ps
该杆屈服荷载为
Ps=σs·A=240×106×21.5×10-4kN
=516kN
Fcr与Ps的比值为
Fcr:
Ps=162:
516=1:
3.19
升级会员 