matlab解析法画凸轮轮廓线.docx
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matlab解析法画凸轮轮廓线
matlab解析法画凸轮轮廓线
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基于matlab的凸轮轮廓设计
一、设计凸轮机构的意义
在工业生产中，经常要求机器的某些部件按照规定的准确路线运动，仅应用连杆机构已难以满足这个要求，所以需要利用工作表面具有一定形状的凸轮。
凸轮在所有基本运动链中，具有易于设计和能准确预测所产生的运动的优点。
如果设计其他机构来产生给定的运功、速度、和加速度，其设计工作是很复杂的，但是设计凸轮机构则比较容易，而且运动准确、有效。
所以在许多机器中，如纺织机、包装机、自动机床、自动化专用机床、数控机床、印刷机、内燃机、建筑机械、矿山机械、计算机的辅助装备及农业机具等，都可以找到凸轮机构。
在进行研究时，先设计一个简单的凸轮，在给定的旋转角度内有一定的总升距。
设计凸轮轮廓的基本方法是把凸轮固定，使从动件以其与凸轮的相关位置绕凸轮回转而形成凸轮轮廓。
因此设计凸轮时，必须画出足够多的点，使凸轮轮廓平滑可靠。
Matlab软件提供了强大的矩阵处理和绘图功能，具有核心函数工具箱。
其编程代码接近数学推导公式，简洁直观，操作简易，人机交互性能好。
因此，基于matlab软件进行凸轮机构的设计可以解决设计工作量大的问题。
运用解析法进行设计，matlab可以精确的计算出轮廓上每一点的坐标，然后更为精确的绘制出凸轮轮廓曲线。
二、设计凸轮机构的已知条件
凸轮做逆时针方向转动，从动件偏置在凸轮轴心右边。
从动件在推程做等加/减速运动，在回程做余弦加速运动。
基圆半径rb=50mm，滚子半径rt=10mm，推杆偏距e=10mm，推程升程h=50mm，推程运动角ft=100º，远休止角fs=60º，回程运动角fh=90º。
三、分析计算
1、建立坐标系
以凸轮轴心为坐标原点建立平面直角坐标系XOY，取杆件上升方向为Y轴正方向。
2、推杆运动规律计算
凸轮运动一周可分为5个阶段：
推程加速阶段、推程减速阶段、远休止阶段、回程阶段、进休止阶段。
根据已知条件，推程阶段为等加/减速，故推程阶段的运动方程为：
推程加速阶段（0~
）
推程减速阶段（
）
du=180/pi;
se=sqrt（rb^2-e^2）;
d1=ft+fs;
d2=ft+fs+fh;
n=360;
s=zeros（n）;
ds=zeros（n）;
x=zeros（n）;
y=zeros（n）;
dx=zeros（n）;
dy=zeros（n）;
xx=zeros（n）;
yy=zeros（n）;
xp=zeros（n）;
yp=zeros（n）;
forf=1:
n
iff<=ft/2
s（f）=2*h*f^2/ft^2;s=s（f）;
ds（f）=4*h*f*hd/（ft*hd）^2;ds=ds（f）;
elseiff>ft/2&f<=ft
s（f）=h-2*h*（ft-f）^2/ft^2;s=s（f）;
ds（f）=4*h*（ft-f）*hd/（ft*hd）^2;ds=ds（f）;
elseiff>ft&f<=d1
s=h;ds=0;
elseiff>d1&f<=d2
k=f-d1;
s（f）=.5*h*（1+cos（pi*k/fh））;s=s（f）;
ds（f）=-.5*pi*h*sin（pi*k/fh）/（fh*hd）;ds=ds（f）;
elseiff>d2&f<=n
s=0;ds=0;
end
xx（f）=（se+s）*sin（f*hd）+e*cos（f*hd）;x=xx（f）;
yy（f）=（se+s）*cos（f*hd）-e*sin（f*hd）;y=yy（f）;
dx（f）=（ds-e）*sin（f*hd）+（se+s）*cos（f*hd）;dx=dx（f）;
dy（f）=（ds-e）*cos（f*hd）-（se+s）*sin（f*hd）;dy=dy（f）;
xp（f）=x+rt*dy/sqrt（dx^2+dy^2）;xxp=xp（f）;
yp（f）=y-rt*dx/sqrt（dx^2+dy^2）;yyp=yp（f）;
end
disp'凸轮转角理论x理论y实际x实际y'
forf=10:
10:
ft
nu=[fxx（f）yy（f）xp（f）yp（f）];
disp（nu）
end
disp'凸轮转角理论x理论y实际x实际y'
forf=d1:
10:
d2
nu=[fxx（f）yy（f）xp（f）yp（f）];
disp（nu）
end
plot（xx,yy,'r-.'）
axis（[-（rb+h-10）（rb+h+10）-（rb+h+10）（rb+rt+10）]）
axisequal
text（rb+h+3,0,'X'）
text（0,rb+rt+3,'Y'）
text（-5,5,'O'）
title（'偏置移动从动件盘形凸轮设计'）
holdon;
plot（[-（rb+h）（rb+h）],[00],'k'）
plot（[00],[-（rb+h）（rb+rt）],'k'）
plot（[ee],[0（rb+rt）],'k--'）
ct=linspace（0,2*pi）;
plot（rb*cos（ct）,rb*sin（ct）,'g'）
plot（e*cos（ct）,e*sin（ct）,'c--'）
plot（e+rt*cos（ct）,se+rt*sin（ct）,'m'）
plot（xp,yp,'b'）
五、运行结果截图
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