二、溶液的pH
1．定义式：
pH＝－lg_c（H＋）。
2．溶液的酸碱性与pH的关系
室温下：
3．适用范围：
0～14。
4．测量
（1）pH试纸法：
取一小块试纸放在玻璃片或表面皿上，用洁净干燥的玻璃棒蘸取待测溶液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对比，即可确定溶液的pH。
（2）pH计测量法。
名师点拨
（1）溶液呈现酸、碱性的实质是c（H＋）与c（OH－）的相对大小不相等，不能只看pH，一定温度下pH＝6的溶液也可能显中性，也可能显酸性，应注意温度。
（2）使用pH试纸时不能用蒸馏水润湿。
（3）广泛pH试纸只能测出pH的整数值。
）
（2015·最新改编）常温下，下列叙述正确的是（ ）
A．将pH＝a的氨水稀释10倍后，其pH＝b，则a＝b＋1
B．将pH＝3.0的盐酸稀释105倍后，溶液的pH＝8.0
C．将pH＝9.0的NaOH溶液与pH＝11.0的NaOH溶液等体积混合，所得溶液的pH＝9.3
D．若将1mLpH＝1.0的盐酸与100mLNaOH溶液混合后，溶液的pH＝7.0，则NaOH溶液的pH＝11.0
（1）单一溶液的pH计算
强酸溶液：
如HnA，设浓度为cmol/L，c（H＋）＝ncmol/L，pH＝－lgc（H＋）＝－lgnc。
强碱溶液（25℃）：
如B（OH）n，设浓度为cmol/L，c（H＋）＝
mol·L－1，pH＝－lgc（H＋）＝14＋lgnc。
（2）混合溶液的pH的计算类型
①两种强酸混合：
直接求出c（H＋）混，再据此求pH，c（H＋）混＝
。
②两种强碱混合：
先求出c（OH－）混，再据Kw求出c（H＋）混，最后求pH，c（OH－）混＝
。
③强酸、强碱混合：
先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH，c（H＋）混或c（OH－）混＝
将强酸、强碱溶液以某体积之比混合，若混合液呈中性，则c（H＋）∶c（OH－）、V碱∶V酸、pH酸＋pH碱有如下规律（25℃）：
因c（H＋）酸·V酸＝c（OH－）碱·V碱，故有
＝
。
在碱溶液中c（OH－）碱＝
，将其代入上式得c（H＋）酸·c（H＋）碱＝
，两边取负对数得pH酸＋pH碱＝14－lg
。
现举例如下：
V酸∶V碱
c（H＋）∶c（OH－）
pH酸＋pH碱
10∶1
1∶10
15
1∶1
1∶1
14
1∶10
10∶1
13
m∶n
n∶m
14＋lg
2.（2013·高考山东卷）某温度下，向一定体积0.1mol·L－1的醋酸溶液中逐滴加入等浓度的NaOH溶液，溶液中pOH[pOH＝－lgc（OH－）]与pH的变化关系如图所示，则（ ）
A．M点所示溶液的导电能力强于Q点
B．N点所示溶液中c（CH3COO－）＞c（Na＋）
C．M点和N点所示溶液中水的电离程度相同
D．Q点消耗NaOH溶液的体积等于醋酸溶液的体积
题组一 溶液酸碱性的判断
1．室温时下列混合溶液的pH一定小于7的是（ ）
A．pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水等体积混合
B．pH＝3的盐酸和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合
C．pH＝3的醋酸溶液和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合
D．pH＝3的硫酸溶液和pH＝11的氨水等体积混合
2．已知温度T时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为amol·L－1的一元酸HA与bmol·L－1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是（ ）
A．a＝b
B．混合溶液的pH＝7
C．混合溶液中，c（H＋）＝
mol·L－1
D．混合溶液中，c（H＋）＋c（B＋）＝c（OH－）＋c（A－）
题组二 溶液pH的简单计算
3．（2015·浙江杭州模拟）在某温度时，测得0.01mol·L－1的NaOH溶液的pH＝11。
（1）该温度下水的离子积常数Kw＝________。
（2）在此温度下，将pH＝a的NaOH溶液VaL与pH＝b的硫酸VbL混合。
①若所得混合液为中性，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝________；
②若所得混合液为中性，且a＋b＝12，则Va∶Vb＝________。
答案：
（1）10－13
（2）①1∶10 ②10∶1
4．已知在100℃的温度下，水的离子积Kw＝1×10－12（本题涉及的溶液温度均为100℃）下列说法中正确的是（ ）
A．0.005mol/L的H2SO4溶液，pH＝2
B．0.001mol/L的NaOH溶液，pH＝11
C．0.005mol/L的H2SO4溶液与0.01mol/L的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH为6，溶液显酸性
D．完全中和pH＝3的H2SO4溶液50mL，需要pH＝9的NaOH溶液100mL
反思归纳
（1）溶液pH的计算
关于溶液pH的计算是高考中的重要题型，主要包含直接求溶液的pH、求酸或碱溶液的浓度、所需酸或碱的体积等，无论以哪一种形式出现，均可按照以下方法求解。
（2）溶液pH计算口诀
酸按酸（H＋）——先计算混合后的c（H＋）。
碱按碱（OH－）——先计算混合后的c（OH－）。
同强相混0.3——即25℃时两强酸等体积混合，pH＝pH小＋0.3；两强碱等体积混合，pH＝pH大－0.3。
异强相混看过量——强酸强碱混合先判断过量。
无限稀释“7”为限——酸碱无限稀释，最终溶液都接近中性。
考点三 酸碱中和滴定
一、实验原理
利用中和反应，用已知浓度的酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的实验方法。
二、常用酸碱指示剂及其变色范围
指示剂
变色范围的pH
石蕊
<5.0红色
5.0～8.0紫色
>8.0蓝色
甲基橙
<3.1红色
3.1～4.4橙色
>4.4黄色
酚酞
<8.2无色
8.2～10.0粉（浅）红色
>10.0红色
注意：
酸碱中和滴定中一般不用石蕊作指示剂，因为其颜色变化不明显。
三、实验用品
1．仪器：
酸式滴定管（如图A）、碱式滴定管（如图B）、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
2．试剂：
标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
3．滴定管的使用
试剂性质
滴定管
原因
酸性、氧化性
酸式滴定管
酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
碱式滴定管
碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
四、实验操作（以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例）
1．滴定前的准备
（1）滴定管：
查漏→洗涤→润洗→装液→调液面→记录。
（2）锥形瓶：
注碱液→记读数→加酚酞指示剂。
2．滴定
3．终点判断
等到滴入最后一滴标准液，溶液由红色变为无色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
4．操作步骤
（1）仪器的洗涤
滴定管（或移液管）：
自来水→蒸馏水→所装溶液润洗。
锥形瓶：
自来水→蒸馏水（禁止用所装溶液洗涤）。
（2）装液调整液面
装液，使液面一般高于“0”刻度，驱除玻璃尖嘴处的气泡。
（3）读数
调整液面在“0”刻度或“0”刻度以下，读出初读数，记为“X.XXmL”，滴定终点，读出末读数，记为“YY.YYmL”，实际消耗滴定剂的体积为（YY.YY－X.XX）mL。
五、数据处理
按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c（NaOH）＝
计算。
六、误差分析
1．原理
依据原理c（标准）·V（标准）＝c（待测）·V（待测），所以c（待测）＝
，因c（标准）与V（待测）已确定，因此只要分析出不正确的操作引起V（标准）的变化，即分析出结果。
V（标准）变大，则c（待测）偏高；V（标准）变小，则c（待测）偏低。
2．常见误差
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液（酚酞作指示剂）为例，常见的因操作不正确而引起的误差有：
步骤
操作
V标准
c待测
洗涤
酸式滴定管未用标准酸溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
取碱液的滴定管开始有气泡，读数时气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴在锥形瓶外
变大
偏高
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数（或前仰后俯）
变小
偏低
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数（或前俯后仰）
变大
偏高
名师点拨
（1）滴定管要用待装液润洗。
滴定管不润洗相当于对所盛装溶液的稀释，锥形瓶不需润洗，润洗后相当于所盛装溶液的物质的量增大。
（2）滴定管盛装标准溶液时，其液面不一定要在“0”刻度。
只要在“0”刻度或“0”刻度以下某刻度即可，但一定要记录下滴定前液面的读数。
滴定管的精确度为0.01mL。
（3）指示剂选择的三个因素：
①变色范围与终点pH吻合或接近；②指示剂变色范围越窄越好；③指示剂在滴定终点时颜色变化明显，容易观察判断。
（2014·高考海南卷）室温下，用0.100mol/LNaOH溶液分别滴定20.00mL0.100mol/L的盐酸和醋酸，滴定曲线如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．Ⅱ表示的是滴定醋酸的曲线
B．pH＝7时，滴定醋酸消耗的V（NaOH）小于20mL
C．V（NaOH）＝20mL时，c（Cl－）＝c（CH3COO－）
D．V（NaOH）＝10mL时，醋酸溶液中c（Na＋）>c（CH3COO－）>c（H＋）>c（OH－）
3.（教材改编）某学生用0.2000mol·L－1的标准NaOH溶液滴定未知浓度的盐酸，其操作为如下几步：
①用蒸馏水洗涤碱式滴定管，并立即注入NaOH溶液至“0”刻度线以上；
②固定好滴定管并使滴定管尖嘴充满液体；
③调节液面至“0”或“0”刻度线以下某一刻度，并记下读数；
④移取20.00mL待测液注入洁净的锥形瓶中，并加入3滴酚酞溶液；
⑤用标准液滴定至终点，记下滴定管液面读数。
请回答下列问题：
（1）以上步骤有错误的是________（填编号），该错误操作会导致测定结果（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）________。
（2）判断滴定终点的现象：
锥形瓶中溶液从________色变为________色，且半分钟内不变色。
（3）如图是某次滴定时的滴定管中的液面，其读数为________mL。
（4）根据下列数据：
请计算待测盐酸溶液的浓度为________mol·L－1。
滴定次数
待测液体积（mL）
标准NaOH溶液读数记录（mL）
滴定前读数
滴定后读数
第一次
20.00
0.40
20.40
第二次
20.00
4.00
24.00
第三次
20.00
2.00
24.10
答案：
（1）① 偏大
（2）无 浅红 （3）22.60（4）0.2000
题组一 酸碱中和滴定的常规考查
1．（2015·安徽十校联考）用已知浓度的NaOH溶液测定某H2SO4溶液的浓度，参考如图所示从下表中选出正确选项（ ）
选项
锥形瓶中溶液
滴定管中溶液
选用指示剂
选用滴定管
A
碱
酸
石蕊
乙
B
酸
碱
酚酞
甲
C
碱
酸
甲基橙
乙
D
酸
碱
酚酞
乙
2．（2015·河南洛阳一模）实验室中有一未知浓度的稀盐酸，某学生用0.10mol·L－1NaOH标准溶液进行测定盐酸的浓度的实验。
请完成下列填空：
取20.00mL待测盐酸放入锥形瓶中，并滴加2～3滴酚酞作指示剂，用自己配制的NaOH标准溶液进行滴定。
重复上述滴定操作2～3次，记录数据如下。
实验编号
NaOH溶液的浓度（mol·L－1）
滴定完成时，NaOH溶液滴入的体积（mL）
待测盐酸的体积（mL）
1
0.10
22.62
20.00
2
0.10
22.72
20.00
3
0.10
22.80
20.00
（1）滴定达到终点的标志是________________________________________________________________________。
（2）根据上述数据，可计算出该盐酸的浓度约为________（保留两位有效数字）。
（3）排去碱式滴定管中气泡的方法应采用如图所示操作中的________，然后轻轻挤压玻璃球使尖嘴部分充满碱液。
（4）在上述实验中，下列操作（其他操作正确）会造成测定结果偏高的有________（填字母序号）。
A．滴定终点读数时俯视
B．酸式滴定管使用前，水洗后未用待测盐酸润洗
C．锥形瓶水洗后未干燥
D．配制标准溶液时，称量NaOH固体中混有Na2CO3固体
E．碱式滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后消失
答案：
（1）滴入最后一滴NaOH溶液，溶液由无色恰好变成浅红色且半分钟内不褪色
（2）0.11mol·L－1
（3）丙
（4）DE
反思归纳
（1）答题时注意题目要求，防止答非所问，如要求答“偏高”、“偏低”，容易误答成“偏大”、“偏小”。
（2）分析误差时要看清是标准液（在滴定管中）还是待测液（在锥形瓶中）。
（3）滴定终点≠中和反应恰好进行完全≠溶液呈中性。
中和反应恰好进行完全，得到的溶液不一定呈中性，有可能呈酸性或碱性。
题组二 中和滴定原理在沉淀滴定和氧化还原滴
定中的应用
3．氯化钾样品中含有少量碳酸钾、硫酸钾和不溶于水的杂质。
为了提纯氯化钾，先将样品溶于适量水中，充分搅拌后过滤，再将滤液按下图所示步骤进行操作。
回答下列问题：
（1）起始滤液的pH________7（填“大于”、“小于”或“等于”），其原因是________________________________________________________________________；
（2）试剂Ⅰ的化学式为________，①中发生反应的离子方程式为________________________________________________________________________；
（3）试剂Ⅱ的化学式为__________，②中加入试剂Ⅱ的目的是________________________________________________________________________；
（4）试剂Ⅲ的名称是__________，③中发生反应的离子方程式为________________________________________________________________________；
（5）某同学称取提纯的产品0.7759g，溶解后定容在100mL容量瓶中，每次取25.00mL溶液，用0.1000mol·L－1的硝酸银标准溶液滴定，三次滴定消耗标准溶液的平均体积为25.62mL，该产品的纯度为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________（列式并计算结果）。
答案：
（1）大于 强碱弱酸盐K2CO3发生水解使体系呈碱性
（2）BaCl2 Ba2＋＋CO
===BaCO3↓、Ba2＋＋SO
===BaSO4↓ （3）K2CO3 除去A中的Ba2＋
（4）盐酸 CO
＋2H＋===H2O＋CO2↑
（5）
×100%≈98.40%
4．氧化还原滴定是水环境监测常用的方法，可用于测定废水中的化学耗氧量（单位：
mg/L——每升水样中还原性物质被氧化需要O2的质量）。
某废水样100.00mL，用硫酸酸化后，加入0.01667mol/L的K2Cr2O7溶液25.00mL，使水样中的还原性物质在一定条件下完全被氧化。
然后用0.1000mol/L的FeSO4标准溶液滴定剩余的Cr2O
，实验数据记录如下：
实验数据
实验序号
FeSO4溶液体积读数（mL）
滴定前
滴定后
第一次
0.10
16.20
第二次
0.30
15.31
第三次
0.20
15.19
（1）完成离子方程式的配平：
________Cr2O
＋________Fe2＋＋________===________Cr3＋＋________Fe3＋＋________H2O
（2）计算废水样的化学耗氧量为________mg/L。
答案：
（1）1 6 14H＋ 2 6 7
（2）80.06
反思归纳
（1）沉淀滴定法
①概念：
沉淀滴定法是利用沉淀反应进行
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