测绘专业英语教案9.docx
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测绘专业英语教案9
教案
2008~2009学年第一学期
主讲教师
周保兴
课程名称
测绘专业英语
课程类别
专业选修课
学时及学分
45学时3个学分
授课班级
测绘061~062
使用教材
测绘工程专业英语
系(院、部)
土木工程系
教研室(实验室)
测绘工程教研室
课 时 授 课 计 划
课次序号:
9
一、课 题:
Unit9BasicStatisticalAnalysisofRandomErrors
二、课 型:
讲授
三、目的要求:
(1)Understandtheempiricalrulesthatrandomerrorsfollow.
(2)Understandthedefinitionofmean.
(3)UnderstandthedefinitionofStandarddeviation.
(4)UnderstandthedefinitionofPropagationoferrors.
四、重点、难点:
(1)theempiricalrulesthatrandomerrorsfollow.
(2)thedefinitionofmean.
(3)thedefinitionofStandarddeviation.
(4)thedefinitionofPropagationoferrors.
五、教学方法及手段:
本次课程的教学内容为高程测量方法的英文表达方式,在理解测绘专业知识的基础上,着重学习测绘专业知识的英文表达方式和写作方式,根据以上教学内容和教学目的本次课采用讲授的教学方式。
同时为了提高学生的学习积极性,达到预定的教学效果,拟采用课堂讲授和课堂提问相结合的教学方式。
六、参考资料:
(1)《测绘工程专业英语》尹晖等武汉大学出版社
七、作业:
(1)预习Unit10AccuracyandPrecision
八、授课记录:
授课日期
2008.11.17
班 次
测绘061、062
九、授课效果分析:
通过学习BasicStatisticalAnalysisofRandomErrors的内容,加深了学生对文章中涉
及到的重点的测绘专业词语、词组、表达方式和测绘专业英语的翻译方式的理解,掌
握了误差统计的方法和英文的表达方式。
十、教学进程(教学内容、教学环节及时间分配等)
1、导入课题:
精度和准确度是测量数据质量的评定指标,本次课主要是研究有关精度和准确度的英文表达方式。
2、教学内容:
本次课的内容为BasicStatisticalAnalysisofRandomErrors,包括偶然误差应当遵循的原则,平均值、标准差、误差传播的定义公式和计算过程。
(1)预习一下WordsandExpressions、TermsHighlights了解有关全站仪和智能机
器人的词汇和专业的表达方式。
(2)预习课程中正文的内容,让学生熟悉一下课程内容。
(3)结合测绘工程专业知识,对课文的内容进行讲解,在讲解的过程中结合课堂提问,以便使学生能主动的结合所学的专业知识和英语理解能力,对测绘专业英语有深刻的理解。
Unit9BasicStatisticalAnalysisofRandomErrors(随机误差的统计学基本分析)
Randomerrorsarethosevariablesthatremainaftermistakesaredetectedandeliminatedandallsystematicerrorshavebeenremovedorcorrectedfromthemeasuredvalues.(随机误差是在错误被察觉【detect】和消除【eliminate】后,并且所有系统误差被从测量值中移除或修正后,保留下的那些变量【variable变量、变化n.】)
Theyarebeyondthecontroloftheobserver.(它们是观测者无法控制的)
Sotherandomerrorsareerrorstheoccurrenceofwhichdoesnotfollowadeterministicpattern.(因此随机误差是不遵循某个确定性【deterministic确定性的】模式【pattern】而发生的误差)
Inmathematicalstatistics,theyareconsideredasstochasticvariables,anddespitetheirirregularbehavior,thestudyofrandomerrorsinanywell-conductedmeasuringprocessorexperimenthasindicatedthatrandomerrorsfollowthefollowingempiricalrules:
(在数理统计【mathematicalstatistics】中,它们被当成随机变量【stochasticvariable】,尽管它们的行为无规律,在任一正确的【well-conducted原意为品行端正的,这里指测量实验和活动是无误的】测量活动和实验中,对的随机误差的研究显示【indicate】随机误差遵循以下经验法则【empiricalrule】:
)
Arandomerrorwillnotexceedacertainamount.(随即误差不会超过一个确定的值)
Positiveandnegativerandomerrorsmayoccuratthesamefrequency.(正负误差出现的频率相同)
Errorsthataresmallinmagnitudearemorelikelytooccurthanthosethatarelargerinmagnitude.(误差数值【magnitude量值、大小】小的比数值大的误差出现可能性大【belikelyto可能】)
Themeanofrandomerrorstendstozeroasthesamplesizetendstoinfinite.(当【as】样本大小【samplesize】趋近于无穷【infinite】时,随机误差的平均值趋近于0)
Inmathematicalstatistics,randomerrorsfollowstatisticalbehaviorallawssuchasthelawsofprobability.(在数理统计中,随机误差遵循统计学的【statistical】行为【behavioral行为的】规律,如概率法则)
Acharacteristictheoreticalpatternoferrordistributionoccursuponanalysisofalargenumberofrepeatedmeasurementsofaquantity,whichconformtonormalorGaussiandistribution.(发生在一个量的大量重复观测分析【analysisn.】中的误差分布的一个特征理论模式,遵照【conformto遵照】正态或高斯分布)【在对一个量进行大量重复观测分析后,得到一个误差分布的理论特征——正态或高斯分布】
Theplotoferrorsizesversusprobabilitieswouldapproachasmoothcurveofthecharacteristicbell-shape.(误差大小与【versus与、与……的关系、与……相对】概率的关系图,接近一条光滑的特有的【characteristic特有的】钟形曲线。
)
Thiscurveisknownasthenormalerrordistributioncurve.(这条曲线被称为正态分布曲线)
Itisalsocalledtheprobabilitydensityfunctionofanormalrandomvariable.(也叫做正态随机变量【normalrandomvariable】的概率密度【probabilitydensity】函数)
Itisimportanttonoticethatthetotalareaoftheverticalbarsforeachplotequals1.(需特别注意的是,每个图的条形图总面积为1。
)
Thisistruenomatterthevalueofn(thenumberofsinglecombinedmeasurements),andthustheareaunderthesmoothnormalerrordistributioncurveisequalto1.(无论【nomatter】n(单一的联合的测量数目【独立观测数】)是多少,在光滑的误差正态分布曲线下的面积都是1。
)
Ifaneventhasaprobabilityof1,itiscertaintooccur,andthereforetheareaunderthecurverepresentsthesumofalltheprobabilitiesoftheoccurrenceoferrors.(如果一件事的概率为1,它一定会发生,因此曲线下方的面积代表了所有误差发生的概率。
)
Anumberofpropertiesthatrelatearandomvariableanditsprobabilitydensityfunctionareusefulinourunderstandingofitsbehavior.(有许多工具【property】与随机变量和它的概率密度函数有关,有助于我们理解它的行为)
Meanandstandarddeviationaretwomostpopularstatisticalpropertiesofarandomvariable.(平均值和标准偏差就是两个最常用的随机变量的统计工具【property】)
Generally,arandomvariablewhichisnormallydistributedwithameanandstandarddeviationcanbewritteninsymbolformasN(μ,σ2).(一般地,一个通常由平均值和标准偏差描述的随机变量可以用符号【symbol】表示为N(μ,σ2)。
Theycanbeexplainedasfollows.(【它们可以】解释如下)
Mean:
Themostcommonlyusedmeasureofcentraltendencyisthemeanofasetofdata(asample).(平均值:
最普遍应用的中心趋向的估计【measure】就是一系列数据(一个样本)的平均值)
Theconceptofmeanreferstothemostprobablevalueoftherandomvariable.(平均值的概念【concept】涉及到随机变量的最或是值)
Itisalsocalledbyanyoftheseveralterms—expectation,expectedvalue,meanoraverage.(还可以由其它几个术语来称呼它——期望、预期值、平均值或平均值)
Themeanisdefinedas(平均值定义为)
Wherexiaretheobservations,nisthesamplesize,ortotalnumberofobservationsinthesample,andxisthemeanwhichisalsocalledmostprobablevalue(MPV).(xi是观测值,n是样本大小,或者叫样本内观测值的总数,x是平均值,经常被称为最或是值(MPV)
TheMPVistheclosestapproximationtothetruevaluethatcanbeeasilyachievedfromasetofdata.(MPV是最接近真值的近似值【approximation】,可以很容易由一系列数据得到。
)
Itcanbeshownthatthearithmeticmeanofasetofindependentobservationsisanunbiasedestimateofthemeanμofthepopulation.(可以看出【Itcanbeshownthat】一系列独立【independent】观测值的算数平均值【arithmeticmean】是一个样本【population】的期望值μ的无偏估计【unbiasedestimate】。
)
Standarddeviationisanumericalvalueindicatingtheamountofvariationaboutacentralvalue.(标准偏差是一个数值【numericalvalue】,指示【indicate】相对于中值的偏离)
Inordertoappreciatetheconceptuponwhichindices【index的复数】ofprecisiondevolveonemustconsiderameasurethattakesintoaccountallthevaluesinasetofdata.(考虑一系列数据的所有值精度指标必需顾及一个量,这个量考虑到【takesintoaccount考虑】一组【asetof】数据的所有值)
Suchameasureisthedeviationfromthemeanxofeachobservedvaluexii.e.(xi-x),andthemeanofthesquaresofthedeviationsmaybeused,andthisiscalledthevarianceσ2,(这个量是每个观测值xi相对于平均值x的离差【deviation】,也就是,(xi-x),离差的平方的平均值被采用,称之为方差σ2)
Whereμisthemean(expectation)ofthepopulation.(这里μ是对象总体【样本】的平均值(期望值)。
)
Thesquarerootofthevarianceiscalledstandarddeviationσ.(方差的平方根被称为标准差σ)
Theoreticallythestandarddeviation,whichisthevalueontheXaxisoftheprobabilitycurvethatoccursatthepointsofinflecxion【估计应为inflexions拐点】ofthecurve,isobtainedfromaninfinitenumberofvariablesknownasthepopulation.(理论上标准差,是概率曲线拐点的X轴坐标,由无穷多的变量(被称为样本)得到)
Inpractice,however,onlyasampleofvariablesisavailableandSisusedasanunbiasedestimator.(然而,实际上,只有变量的样本是可以利用的,S被称为无偏【unbiased】估计【estimator估计、估计者】。
)
Accountistakenofthesmallnumberofvariablesinthesamplebyusing(n-1)asthedivisor,whichisreferredtoinstatisticsastheBesselcorrection;hence,varianceis(样本中有限的【small小的】变量的计算,用n-1作为除数【divisor除数、约数】,在统计学中称之为白塞尔修正;因此,变化【variance变化、不一致n.】如下:
)
Toobtainanindexofprecisioninthesameunitsastheoriginaldata,thereforethesquarerootofthevarianceisused,andthisalsocalledthestandarddeviationS.(为了获得与源数据一样单位的精度指标,方差的平方根被采用,又叫做标准差S)
Thestandarddeviationisthemeasureofthedispersionorspreadoftherandomvariable.(标准差是随机变量的离差或离散的量度标准。
)
Asurveymeasurement,suchasadistanceorangle,aftermistakesareeliminatedandsystematicerrorscorrected,isarandomvariable.(一个测量值,例如距离或角度,在错误被去除、系统误差被修正后,就是一个随机变量。
)
Ifadistanceismeasured20times,itisnotunusualtogetvaluesforeachofthemeasurementsthatdifferslightlyfromitstruevaluethatisneverknown.(如果一段距离被测了20次,每次的测量值与永远未知的真值有些微的差值是很正常的)
Soowingtorandomvariability,anerrorwasdefinedasthedifferencebetweenarandomvariable,themeasuredvalue(observation)andtheconstant,thetruevaluei.e.error=measuredvalue.(因此,由于【owingto】随机可变性,误差被定义为随机变量、测量值和常量之间的差值,也就是,误差=测量值【-常量,这里估计是掉了】。
)
Andacorrection(residual),whichisthenegativeoftheerrorinpractice,wasdefinedascorrectionbetweentheMPVandmeasuredvaluei.e.correction=MPV-measuredvalue.(改正值,习惯上【inpractice】是误差的负值,定义为MPV和测量值之间的修正值,也就是改正值=MPV-测量值)
Whentheso-calledtruevaluesareavailabletocomparewithcalculatedvalues,themeansquareerror(MSE)isgivenby(当所谓的真值可以与计算值相比较时,误差均方差(MSE)为:
)
Inwhichxiisthemeasuredvalue,xisthetruevalueandnisthenumberofmeasurements.(其中xi是测量值,x是真值,n是观测数)
Propagationoferrors(orerrorpropagation):
Muchdatainsurveyingisobtainedindirectlyfromvariouscombinationsofobservations.(误差传播:
测量的许多数据是间接由各种测量值综合得到的【combination是名词,这里翻译时用到了词性转换】)
Forinstancethecoordinatesofalineareafunctionofitslengthandbearing.(例如,一条直线的坐标就是其长度和方位的函数)
Aseachmeasurementcontainsanerror,itisnecessarytoconsiderthecombinedeffectoftheseerrorsonthederivedquantity.(由于每项测量值都包含误差,必需考虑这些源数据的误差的联合影响)
Errorpropagationisoneofthemanyaspectsofanalyzingerrors.(误差传播是误差分析的许多方面的其中一个)
Itisthemathematicalprocessusedtoestimatetheexpectedrandomerrorinacomputedorindirectlymeasuredquantitycausedbyoneormoreidentifiedandestimatedrandomerrorsinoneormoreidentifiedvariablesthatinfluencetheprecisionofthequantity.(它是一个数学方法【process或者译为过程】,用来估计【estimate】在一个计算出的或间接测量的参量【quantity】中的期望随机误差【或偶然误差】,该参量是在一个或多个确定的【identified】变量中由一个或多个限定或确定的偶然误差引起的,影响该量的精度。
)
Thegeneralprocedureistodifferentiatewithrespecttoeachoftheobservedquantitiesinturnandsumthemtoobtaintheirtotaleffect.(一般的程序是取每个观测量的微