测绘专业英语教案9.docx

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测绘专业英语教案9

教案

2008～2009学年第一学期

主讲教师

周保兴

课程名称

测绘专业英语

课程类别

专业选修课

学时及学分

45学时3个学分

授课班级

测绘061~062

使用教材

测绘工程专业英语

系（院、部）

土木工程系

教研室（实验室）

测绘工程教研室

课　时　授　课　计　划

课次序号：

9

一、课　　题：

Unit9BasicStatisticalAnalysisofRandomErrors

二、课　　型：

讲授

三、目的要求：

（1）Understandtheempiricalrulesthatrandomerrorsfollow.

（2）Understandthedefinitionofmean.

（3）UnderstandthedefinitionofStandarddeviation.

（4）UnderstandthedefinitionofPropagationoferrors.

四、重点、难点：

（1）theempiricalrulesthatrandomerrorsfollow.

（2）thedefinitionofmean.

（3）thedefinitionofStandarddeviation.

（4）thedefinitionofPropagationoferrors.

五、教学方法及手段：

本次课程的教学内容为高程测量方法的英文表达方式，在理解测绘专业知识的基础上，着重学习测绘专业知识的英文表达方式和写作方式，根据以上教学内容和教学目的本次课采用讲授的教学方式。

同时为了提高学生的学习积极性，达到预定的教学效果，拟采用课堂讲授和课堂提问相结合的教学方式。

六、参考资料：

（1）《测绘工程专业英语》尹晖等武汉大学出版社

七、作业：

（1）预习Unit10AccuracyandPrecision

八、授课记录：

授课日期

2008.11.17

班　　次

测绘061、062

九、授课效果分析：

通过学习BasicStatisticalAnalysisofRandomErrors的内容，加深了学生对文章中涉

及到的重点的测绘专业词语、词组、表达方式和测绘专业英语的翻译方式的理解，掌

握了误差统计的方法和英文的表达方式。

十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）

1、导入课题：

精度和准确度是测量数据质量的评定指标，本次课主要是研究有关精度和准确度的英文表达方式。

2、教学内容：

本次课的内容为BasicStatisticalAnalysisofRandomErrors，包括偶然误差应当遵循的原则，平均值、标准差、误差传播的定义公式和计算过程。

（1）预习一下WordsandExpressions、TermsHighlights了解有关全站仪和智能机

器人的词汇和专业的表达方式。

（2）预习课程中正文的内容,让学生熟悉一下课程内容。

（3）结合测绘工程专业知识，对课文的内容进行讲解，在讲解的过程中结合课堂提问，以便使学生能主动的结合所学的专业知识和英语理解能力，对测绘专业英语有深刻的理解。

Unit9BasicStatisticalAnalysisofRandomErrors（随机误差的统计学基本分析）

Randomerrorsarethosevariablesthatremainaftermistakesaredetectedandeliminatedandallsystematicerrorshavebeenremovedorcorrectedfromthemeasuredvalues.（随机误差是在错误被察觉【detect】和消除【eliminate】后，并且所有系统误差被从测量值中移除或修正后，保留下的那些变量【variable变量、变化n.】）

Theyarebeyondthecontroloftheobserver.（它们是观测者无法控制的）

Sotherandomerrorsareerrorstheoccurrenceofwhichdoesnotfollowadeterministicpattern.（因此随机误差是不遵循某个确定性【deterministic确定性的】模式【pattern】而发生的误差）

Inmathematicalstatistics,theyareconsideredasstochasticvariables,anddespitetheirirregularbehavior,thestudyofrandomerrorsinanywell-conductedmeasuringprocessorexperimenthasindicatedthatrandomerrorsfollowthefollowingempiricalrules:

（在数理统计【mathematicalstatistics】中，它们被当成随机变量【stochasticvariable】，尽管它们的行为无规律，在任一正确的【well-conducted原意为品行端正的，这里指测量实验和活动是无误的】测量活动和实验中，对的随机误差的研究显示【indicate】随机误差遵循以下经验法则【empiricalrule】：

）

Arandomerrorwillnotexceedacertainamount.（随即误差不会超过一个确定的值）

Positiveandnegativerandomerrorsmayoccuratthesamefrequency.（正负误差出现的频率相同）

Errorsthataresmallinmagnitudearemorelikelytooccurthanthosethatarelargerinmagnitude.（误差数值【magnitude量值、大小】小的比数值大的误差出现可能性大【belikelyto可能】）

Themeanofrandomerrorstendstozeroasthesamplesizetendstoinfinite.（当【as】样本大小【samplesize】趋近于无穷【infinite】时，随机误差的平均值趋近于0）

Inmathematicalstatistics,randomerrorsfollowstatisticalbehaviorallawssuchasthelawsofprobability.（在数理统计中，随机误差遵循统计学的【statistical】行为【behavioral行为的】规律，如概率法则）

Acharacteristictheoreticalpatternoferrordistributionoccursuponanalysisofalargenumberofrepeatedmeasurementsofaquantity,whichconformtonormalorGaussiandistribution.（发生在一个量的大量重复观测分析【analysisn.】中的误差分布的一个特征理论模式，遵照【conformto遵照】正态或高斯分布）【在对一个量进行大量重复观测分析后，得到一个误差分布的理论特征——正态或高斯分布】

Theplotoferrorsizesversusprobabilitieswouldapproachasmoothcurveofthecharacteristicbell-shape.（误差大小与【versus与、与……的关系、与……相对】概率的关系图，接近一条光滑的特有的【characteristic特有的】钟形曲线。

）

Thiscurveisknownasthenormalerrordistributioncurve.（这条曲线被称为正态分布曲线）

Itisalsocalledtheprobabilitydensityfunctionofanormalrandomvariable.（也叫做正态随机变量【normalrandomvariable】的概率密度【probabilitydensity】函数）

Itisimportanttonoticethatthetotalareaoftheverticalbarsforeachplotequals1.（需特别注意的是，每个图的条形图总面积为1。

）

Thisistruenomatterthevalueofn（thenumberofsinglecombinedmeasurements）,andthustheareaunderthesmoothnormalerrordistributioncurveisequalto1.（无论【nomatter】n（单一的联合的测量数目【独立观测数】）是多少，在光滑的误差正态分布曲线下的面积都是1。

）

Ifaneventhasaprobabilityof1,itiscertaintooccur,andthereforetheareaunderthecurverepresentsthesumofalltheprobabilitiesoftheoccurrenceoferrors.（如果一件事的概率为1，它一定会发生，因此曲线下方的面积代表了所有误差发生的概率。

）

Anumberofpropertiesthatrelatearandomvariableanditsprobabilitydensityfunctionareusefulinourunderstandingofitsbehavior.（有许多工具【property】与随机变量和它的概率密度函数有关，有助于我们理解它的行为）

Meanandstandarddeviationaretwomostpopularstatisticalpropertiesofarandomvariable.（平均值和标准偏差就是两个最常用的随机变量的统计工具【property】）

Generally,arandomvariablewhichisnormallydistributedwithameanandstandarddeviationcanbewritteninsymbolformasN（μ,σ2）.（一般地，一个通常由平均值和标准偏差描述的随机变量可以用符号【symbol】表示为N（μ,σ2）。

Theycanbeexplainedasfollows.（【它们可以】解释如下）

Mean:

Themostcommonlyusedmeasureofcentraltendencyisthemeanofasetofdata（asample）.（平均值：

最普遍应用的中心趋向的估计【measure】就是一系列数据（一个样本）的平均值）

Theconceptofmeanreferstothemostprobablevalueoftherandomvariable.（平均值的概念【concept】涉及到随机变量的最或是值）

Itisalsocalledbyanyoftheseveralterms—expectation,expectedvalue,meanoraverage.（还可以由其它几个术语来称呼它——期望、预期值、平均值或平均值）

Themeanisdefinedas（平均值定义为）

Wherexiaretheobservations,nisthesamplesize,ortotalnumberofobservationsinthesample,andxisthemeanwhichisalsocalledmostprobablevalue（MPV）.（xi是观测值，n是样本大小，或者叫样本内观测值的总数，x是平均值，经常被称为最或是值（MPV）

TheMPVistheclosestapproximationtothetruevaluethatcanbeeasilyachievedfromasetofdata.（MPV是最接近真值的近似值【approximation】，可以很容易由一系列数据得到。

）

Itcanbeshownthatthearithmeticmeanofasetofindependentobservationsisanunbiasedestimateofthemeanμofthepopulation.（可以看出【Itcanbeshownthat】一系列独立【independent】观测值的算数平均值【arithmeticmean】是一个样本【population】的期望值μ的无偏估计【unbiasedestimate】。

）

Standarddeviationisanumericalvalueindicatingtheamountofvariationaboutacentralvalue.（标准偏差是一个数值【numericalvalue】，指示【indicate】相对于中值的偏离）

Inordertoappreciatetheconceptuponwhichindices【index的复数】ofprecisiondevolveonemustconsiderameasurethattakesintoaccountallthevaluesinasetofdata.（考虑一系列数据的所有值精度指标必需顾及一个量，这个量考虑到【takesintoaccount考虑】一组【asetof】数据的所有值）

Suchameasureisthedeviationfromthemeanxofeachobservedvaluexii.e.（xi-x）,andthemeanofthesquaresofthedeviationsmaybeused,andthisiscalledthevarianceσ2,（这个量是每个观测值xi相对于平均值x的离差【deviation】，也就是，（xi-x），离差的平方的平均值被采用，称之为方差σ2）

Whereμisthemean（expectation）ofthepopulation.（这里μ是对象总体【样本】的平均值（期望值）。

）

Thesquarerootofthevarianceiscalledstandarddeviationσ.（方差的平方根被称为标准差σ）

Theoreticallythestandarddeviation,whichisthevalueontheXaxisoftheprobabilitycurvethatoccursatthepointsofinflecxion【估计应为inflexions拐点】ofthecurve,isobtainedfromaninfinitenumberofvariablesknownasthepopulation.（理论上标准差，是概率曲线拐点的X轴坐标，由无穷多的变量（被称为样本）得到）

Inpractice,however,onlyasampleofvariablesisavailableandSisusedasanunbiasedestimator.（然而，实际上，只有变量的样本是可以利用的，S被称为无偏【unbiased】估计【estimator估计、估计者】。

）

Accountistakenofthesmallnumberofvariablesinthesamplebyusing（n-1）asthedivisor,whichisreferredtoinstatisticsastheBesselcorrection;hence,varianceis（样本中有限的【small小的】变量的计算，用n-1作为除数【divisor除数、约数】，在统计学中称之为白塞尔修正；因此，变化【variance变化、不一致n.】如下：

）

Toobtainanindexofprecisioninthesameunitsastheoriginaldata,thereforethesquarerootofthevarianceisused,andthisalsocalledthestandarddeviationS.（为了获得与源数据一样单位的精度指标，方差的平方根被采用，又叫做标准差S）

Thestandarddeviationisthemeasureofthedispersionorspreadoftherandomvariable.（标准差是随机变量的离差或离散的量度标准。

）

Asurveymeasurement,suchasadistanceorangle,aftermistakesareeliminatedandsystematicerrorscorrected,isarandomvariable.（一个测量值，例如距离或角度，在错误被去除、系统误差被修正后，就是一个随机变量。

）

Ifadistanceismeasured20times,itisnotunusualtogetvaluesforeachofthemeasurementsthatdifferslightlyfromitstruevaluethatisneverknown.（如果一段距离被测了20次，每次的测量值与永远未知的真值有些微的差值是很正常的）

Soowingtorandomvariability,anerrorwasdefinedasthedifferencebetweenarandomvariable,themeasuredvalue（observation）andtheconstant,thetruevaluei.e.error=measuredvalue.（因此，由于【owingto】随机可变性，误差被定义为随机变量、测量值和常量之间的差值，也就是，误差＝测量值【－常量，这里估计是掉了】。

）

Andacorrection（residual）,whichisthenegativeoftheerrorinpractice,wasdefinedascorrectionbetweentheMPVandmeasuredvaluei.e.correction=MPV-measuredvalue.（改正值，习惯上【inpractice】是误差的负值，定义为MPV和测量值之间的修正值，也就是改正值＝MPV－测量值）

Whentheso-calledtruevaluesareavailabletocomparewithcalculatedvalues,themeansquareerror（MSE）isgivenby（当所谓的真值可以与计算值相比较时，误差均方差（MSE）为：

）

Inwhichxiisthemeasuredvalue,xisthetruevalueandnisthenumberofmeasurements.（其中xi是测量值，x是真值，n是观测数）

Propagationoferrors（orerrorpropagation）:

Muchdatainsurveyingisobtainedindirectlyfromvariouscombinationsofobservations.（误差传播：

测量的许多数据是间接由各种测量值综合得到的【combination是名词，这里翻译时用到了词性转换】）

Forinstancethecoordinatesofalineareafunctionofitslengthandbearing.（例如，一条直线的坐标就是其长度和方位的函数）

Aseachmeasurementcontainsanerror,itisnecessarytoconsiderthecombinedeffectoftheseerrorsonthederivedquantity.（由于每项测量值都包含误差，必需考虑这些源数据的误差的联合影响）

Errorpropagationisoneofthemanyaspectsofanalyzingerrors.（误差传播是误差分析的许多方面的其中一个）

Itisthemathematicalprocessusedtoestimatetheexpectedrandomerrorinacomputedorindirectlymeasuredquantitycausedbyoneormoreidentifiedandestimatedrandomerrorsinoneormoreidentifiedvariablesthatinfluencetheprecisionofthequantity.（它是一个数学方法【process或者译为过程】，用来估计【estimate】在一个计算出的或间接测量的参量【quantity】中的期望随机误差【或偶然误差】，该参量是在一个或多个确定的【identified】变量中由一个或多个限定或确定的偶然误差引起的，影响该量的精度。

）

Thegeneralprocedureistodifferentiatewithrespecttoeachoftheobservedquantitiesinturnandsumthemtoobtaintheirtotaleffect.（一般的程序是取每个观测量的微