高考物理物理图象解题方法与技巧.docx

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高考物理物理图象解题方法与技巧

物理图像题解题方法与技巧

【高考题型示例】

题型一、运动学图象问题

1．v－t图象的应用技巧

（1）图象意义：

在v－t图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．

（2）注意：

加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动．

2．x－t图象的应用技巧

（1）图象意义：

在x－t图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．

（2）注意：

在x－t图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．

例1、（多选）（2018·全国卷Ⅱ·19）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图1中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是（　　）

图1

A．两车在t1时刻也并排行驶

B．在t1时刻甲车在后，乙车在前

C．甲车的加速度大小先增大后减小

D．乙车的加速度大小先减小后增大

【答案】BD

【变式探究】甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v－t图象如图2所示，下列对汽车运动状态的描述正确的是（　　）

图2

A．在第20s末，甲、乙两车相遇

B．若乙车在前，则可能相遇两次

C．在第10s末，乙车改变运动方向

D．在第10s末，甲、乙两车相距150m

【答案】B

例2、（多选）（2018·全国卷Ⅲ·18）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图3所示．下列说法正确的是（　　）

图3

A．在t1时刻两车速度相等

B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等

C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等

D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等

【答案】CD

【解析】x－t图象斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确．学%科网

【变式探究】甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x－t图象如图4所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是（　　）

图4

A．甲物体先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动

B．在0～120s内，乙物体的平均速度大小大于0.5m/s

C．在0～120s内，甲物体运动的位移大小小于乙物体运动的位移大小

D．乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s

【答案】D

题型二　动力学图象问题

1．基本思路

（1）解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．

（2）解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．学科&网

2．解题技巧

可以采用解析法和排除法分析a－t图象和F－x图象．

例3、（2018·全国卷Ⅰ·15）如图5，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是（　　）

图5

【答案】A

【解析】设物块P静止时，弹簧的长度为x0，原长为l，则k（l－x0）＝mg，物块P匀加速直线运动时受重力mg、弹簧弹力k（l－x0－x）及力F，根据牛顿第二定律，得

【变式探究】如图6所示，滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出，经t0时间落在山坡上N点，此时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N点沿直线NP自由滑下，又经t0时间到达坡底的P点．斜坡NP与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力．则从M到P的过程中，滑雪者的加速度大小、速度大小随时间变化的图象正确的是（　　）

图6

【答案】A

高考题型三　其他图象问题

1．x－v图象的应用技巧学科*网

2．解题技巧

对于图象问题要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．

例4、如图7甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，取g＝10m/s2.下列选项中正确的是（　　）

A．2s末～3s末内物块做匀减速运动

B．在t＝1s时刻，恒力F反向

C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3

D．恒力F大小为10N

【答案】BC

【变式探究】一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图8所示，下列说法正确的是（　　）

图8

A．质点做加速度增大的变加速运动

B．质点做匀加速运动，其加速度大小为2m/s2

C．质点运动的初速度大小为2m/s

D．质点从A点运动到B点所用的时间为8s

【答案】BC

【解析】根据v2＝v02＋2ax可知，2a＝m/s2＝4m/s2，则a＝2m/s2；v02＝4m2/s2，v0＝2m/s，则质点做匀加速直线运动，选项B、C正确，A错误；v＝6m/s，质点从A点运动到B点所用的时间为t＝＝s＝2s，选项D错误．

【变式探究】（多选）滑块以初速度v0滑上表面粗糙程度相同的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映整个运动过程中，滑块的加速度a、速度v随时间t，重力对滑块所做的功W、动能Ek与位移x关系的是（取初始位置为坐标原点、初速度方向为正方向）（　　）

【答案】BD

高考题型四　图象信息提取问题

1．题型特点

此类题目的解题信息或者重要的条件往往在图象中呈现，因此根据图象的变化分析物体的运动和受力特点是解题的突破口．学科@网

2．解读题目信息的两种方法

（1）分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．

（2）分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．

例5、甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如图9所示，下列说法正确的是（　　）

图9

A．t1时刻，两者相距最远

B．t2时刻，乙物体追上甲物体

C．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动

D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大

【答案】D

【变式探究】二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试，某次新能源汽车性能测试中，图10甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系图象，但由于机械故障，速度传感器只传回了第20s以后的数据，如图乙所示，已知汽车质量为1500kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始直线运动，设汽车所受阻力恒定，由分析可得（　　）

图10

A．由图甲可得汽车所受阻力为1000N

B．20s末的汽车的速度为26m/s

C．由图乙可得20s后汽车才开始匀速运动

D．前20s内汽车的位移为426m

【答案】B

【解析】由题图乙可知，在20s后汽车做匀速运动，则由题图甲可知：

Ff＝1500N，故选项A错误；

在0～6s内由牛顿第二定律得：

F1－Ff＝ma1，则：

a1＝5m/s2

6s末车速：

v1＝a1t1＝5×6m/s＝30m/s，在6～18s内，由牛顿第二定律得：

F2－Ff＝ma2，则：

a2＝－m/s2，第18s末车速：

v2＝v1＋a2t2＝30m/s＋×12m/s＝26m/s

【变式探究】如图11甲所示，一个质量为m＝1kg的小物体在平行于斜面向下的推力F＝3.5N的作用下沿足够长的斜面向下运动．已知斜面倾角θ＝30°.选取沿斜面向下为x轴正方向，物体通过坐标原点时开始计时，其－t图象如图乙所示，g取10m/s2.求：

图11

（1）物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）第2s内物体的平均速度大小．

【答案】

（1）　

（2）2m/s

【解析】

（1）由于－t图象是一条倾斜直线，令＝kt＋b，可得x＝kt2＋bt，与匀变速直线运动规律x＝v0t＋at2相比较，知－t图象的斜率为a

则根据题图乙可以得：

a＝1m/s2

由牛顿第二定律得：

F＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma

代入数据解得：

μ＝

高考题型五　电场中的图象问题

1．φ－x图象（如图1所示）

（1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．学科.网

（2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．

图1

（3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．

（4）在φ－x图象中可以判断电场类型，如图2所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场．

图2

（5）在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．

2．E－x图象

（1）E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．

（2）在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差（如图3所示），两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．

图3

（3）在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．学科!

网

例5、有一静电场，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化的图象如图4所示．若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1mm、4mm，下列说法正确的是（　　）

图4

A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动

B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反

C．粒子经过P点与Q点时，动能相等

D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等

【答案】C

【变式探究】某电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图5所示，设x轴正方向为电场强度的正方向．一带电荷量为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x＝3x0处．假设粒子仅受电场力作用，E0、x0已知，则下列说法正确的是（　　）

图5

A．粒子一定带负电

B．粒子的初动能大小为qE0x0

C．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0x0

D．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小

【答案】C

【变式探究】在电场中，以O为原点，沿电场方向建立坐标轴r.将带正电的试探电荷放入电场中，其电势能Ep随r变化的关系如图6所示，其中r2对应图线与横轴的交点，r0对应图线的最低点．若电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是（　　）

图6

A．从r1处释放电荷，电荷先向r正方向运动

B．从r2处释放电荷，电荷将保持静止

C．从r0处释放电荷，电荷将先向r负方向运动

D．从r3处释放电荷，电荷将先向r负方向运动

【答案】AD

【解析】由题图知，从r1到无穷远处，正电荷的电势能先减小后增加，则电势先减小后增加，在r0左侧电场线向右，r0右侧电场线向左，则从r1处释放电荷，电荷先向r正方向运动，选项A正确；从r2处