（2）c（H＋）＝0.1V－0.05V＝0.025mol/L＝2.5×10－2mol/L
2V
pH＝2－lg2.5。
●教学流程设计
课前预习安排：
（1）看教材P47，填写【课前自主导学】中的“知识1，单一溶液中pH的计算”，并完成【思考交流1】；
（2）看教材P47～48页，填写【课前自主导学】中
“知识2，酸碱中和滴定”，并完成【思考交
流2】。
?
步骤1：
导入新课并对本课时的教材地位分析。
?
步骤2：
建议对【思考交流
1、2】
多提问几个学生，使80%以上的学生都能掌握该内容，以利于下一步对该重点知识的探究。
步骤5：
在老师指导下由学生自主完成【变式训练
1】和【当堂双基达标】中的
3、5两题，
验证学生对探究点的理解掌握情况。
?
步骤4：
教师通过【例1】和教材P47页讲解研析，
对“探究1”中的注意事项进行总结。
?
步骤3：
师生互动完成“探究1”，可利用【问题导思】
设置的问题由浅入深地进行，教师除【例
1】之外，再变换一个命题角度，设置一些【教师
备课资源】中例题以拓展学生的思路。
步骤6：
师生互动完成“探究2，酸碱中和滴定”，可利用【问题导思】中设置的问题由浅入
深地进行。
?
步骤7：
教师通过【例
2】和教材
P47～48页讲解研析对“探究2”的注意事项
进行总结，中和滴定的原理、步骤及误差分析。
?
步骤8：
在老师指导下由学生自主完成
【变
式训练2】和【当堂双基达标】中的
1、2、4三题，验证学生对探究点的理解掌握情况。
?
步骤9：
先让学生自主总结本课时学习的主要知识，然后对照【课堂小结】以明确掌握已学
的内容，并课下完成【课后知能检测】
。
课标解
读
重点
难点
1.掌握溶液中
pH的简单计算。
2.掌握酸碱中和滴定原理及其操作方法与误
1.溶液稀释时pH的变化规律。
（难点）
差分析。
2.各类混合液pH的计算。
（重点）
3.根据酸、碱中和滴定的原理分析滴定过程中
的误差。
（重难点）
单一溶液pH计算
1.计算方法
据pH＝－lgc（H＋），求pH的关键是求溶液中的c（H＋）。
2．强酸和强碱溶液的pH计算
（1）强酸溶液（以cmolL·－1的HnA溶液为例）c（H＋）＝ncmolL·－1
pH＝－lgc（H＋）＝－lg_nc。
（2）强碱溶液（以cmolL·－1的B（OH）n溶液为例）c（OH－）＝ncmolL·－1
Kw
，pH＝－lgc（H＋）＝－lg
Kw
c（H＋）＝nc
nc
1．若上述酸、碱都为弱酸、弱碱，其pH还相同吗？
【提示】
弱酸，
pH>－lgnc
弱碱，
pH<－lg
Kw。
nc
酸碱中和滴定
1.概念：
用已知浓度的酸
（或碱）来测定未知浓度的碱
（或酸）的实验方法。
2．原理：
n（H＋）＝n（OH－）
即：
mc酸·V酸＝nc碱·V碱（m、n代表酸和碱的元数）
3．仪器及其使用
酸式滴定管
如图a
（1）仪器碱式滴定管
如图b、c
铁架台、滴定管夹、锥形瓶、烧杯
（2）滴定管的使用①检查仪器：
使用前检查滴定管活塞是否漏水。
②润洗仪器：
在加入反应液之前，洁净的滴定管要用所要盛装的溶液润洗2～3遍。
③加入反应液：
分别将试剂加入到相应滴定管中，使液面位于滴定管“0刻”度线上方处。
④调节起始读数：
在滴定管下放一烧杯，调节活塞，使滴定管尖嘴部分充满液体，然后调节滴定管液面在0或0刻度线以下，准确读取数值并记录。
4．操作（以标准盐酸滴定待测
NaOH
溶液为例
）
（1）准备工作
①滴定管的检漏。
②洗涤：
分别取酸式滴定管和碱式滴定管各一支，用蒸馏水洗涤2～3次，再用标准酸液和
待测碱液各润洗2～3次，润洗液必须从滴定管下端排出。
③装液：
向碱式滴定管中装入待测NaOH溶液，排气泡，调整液面至0或0刻度以下，记
录读数，放出一定体积NaOH溶液于洗净的锥形瓶中，以同样步骤将标准盐酸注入酸式滴
定管，调整液面并记录。
（2）滴定操作：
在锥形瓶的待测溶液中滴加2～3滴酚酞试液，开始滴定。
左手控制活塞，右手摇动锥形瓶，两眼注视锥形瓶内溶液颜色变化。
①滴定速率：
先快后慢，逐滴加入，不能成股流下。
②终点的判断：
当滴入最后一滴，刚好使指示剂变色，且半分钟内不褪色，即到终点，读数
并记录。
（3）数据处理：
为减小误差，滴定时，要求重复实验2～3次，求平均值。
2．
（1）若量程为50mL的滴定管，从中放出25mL液体，滴定管中还剩25mL液体吗？
（2）酸式滴定管必须盛酸溶液，碱式滴定管必须盛碱溶液，两者能交换盛装吗？
【提示】
（1）>25mL。
（2）不能换装，因为酸式滴定管有磨砂的玻璃活塞，容易被碱液腐蚀。
碱式滴定管有橡胶管，容易被酸性溶液腐蚀。
pH的计算及溶液稀释
pH的变化
【问题导思】
①pH＝10
的NaOH溶液与pH＝12
的NaOH
溶液等体积混合，混合后的
c（H＋）＝
10－10＋10－12对吗？
2
【提示】
不对，溶液呈碱性，应先求
c（OH－），再求c（H＋）＝
Kw
。
OH－
c
②将pH＝5的盐酸溶液稀释1000倍，pH＝8吗？
【提示】
不对，pH不可能超越7（或酸性不能稀释后变成碱性）。
③将同pH的盐酸和醋酸溶液稀释同样倍数后，
pH还相同吗？
【提示】
不相同，醋酸pH小。
1．单一溶液pH的计算
（1）强酸溶液：
据其物质的量浓度计算出c（H＋），再通过pH＝－lgc（H＋）求pH。
（2）强碱溶液：
据其物质的量浓度计算出c（OH－），再利用Kw转化为c（H＋）求pH。
2．强酸强碱溶液混合后
pH的计算
溶液类型
相关计算
两种强
酸混合
强酸c1：
c1
H＋
强酸c2：
c2
→c（H＋）混＝
H＋
c
H＋1V1＋cH＋2V2
V1＋V2
→pH
两种强
碱混合
强碱c1：
c1
OH－
强碱c2：
c2
→c（OH－）混＝
OH－
c1
OH－
V1＋c2
OH－V2
V1＋V2
→c（H＋）
＝
Kw
混→pH
cOH－
强酸强碱混合
恰好完
全反应
显中性
pH＝7
酸过量
先求c（H＋）混＝
cH＋酸V酸－cOH－碱V碱→pH
V酸＋V碱
碱过量
先求c（OH－）混＝
cOH－碱V碱－c
H＋酸V酸
→
V碱＋V酸
c（H＋）混＝c
Kw
混→pH
OH－
3.稀释后溶液pH的变化规律
（1）对于强酸溶液（pH＝a）每稀释10n倍，pH增大n个单位，即pH＝a＋n（a＋n<7）。
（2）对于强碱溶液（pH＝b）每稀释10n倍，pH减小n个单位，即pH＝b－n（b－n>7）。
（3）对于弱酸溶液（pH＝a）每稀释10n倍，pH的范围是：
a（4）对于弱碱溶液（pH＝b）每稀释10n倍，pH的范围是：
b－n
1．弱酸、弱碱在稀释过程中有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体数值，只能确定其pH的范围。
2．酸、碱无限稀释，pH无限接近于7，但不能超过7。
求下列溶液的pH：
（1）某H2SO4溶液的浓度是0.005molL·－1，①此溶液的pH为________。
②用水稀释到原来体积的100倍，pH为________。
③再继续稀释104倍，pH为________。
（2）pH＝3的盐酸与pH＝5的硫酸等体积混合，pH为________。
（3）pH＝10
和pH＝12的两种NaOH溶液等体积混合，pH为________。
（4）pH＝12
的NaOH溶液和pH＝4的HCl溶液等体积混合，pH为________。
【解析】
（1）①c（H＋）＝0.005mol·L－1×2＝0.01mol·L－1，pH＝－lg10－2＝2。
②c（H＋）＝0.01mol·L－1÷100＝10－4mol·L－1，pH＝－lg10－4＝4。
③pH接近7（酸无限稀释后不会变成碱）。
（2）c（H＋）＝
10－3＋10－5
mol·L－1＝5×10－4mol·L－1，pH＝－lg（5
10×－4）＝4－lg5＝
2
3.3（强调10－3是10－5的100倍，所以10－5可以忽略不计。
）
10－2＋10－4
10－14
（3）c（OH－）＝
2
mol·L－1＝5×10－3mol·L－1，c（H＋）＝5×10－3mol·L－1＝
2×10－12molL·－1。
pH＝－lg（2
×10－12）＝12－lg2＝11.7。
（4）NaOH溶液中c（OH－）＝10－2mol
·L－1；HCl溶液中c（H＋）＝10－4mol·L－1，二者等
体积反应，碱过量，反应后溶液呈碱性。
所以反应后
c（OH－）＝10－2－10－4mol·L－1＝
2
10－14
5×10－3molL·－1，c（H＋）＝5×10－3
mol·L－1＝2×10－12molL·－1，pH＝－lg（2×10－12）
＝12－lg2＝11.7。
【答案】
（1）①2②4③接近7
（2）3.3（3）11.7（4）11.7
求溶液pH的方法
先判断
溶液的
酸碱性酸性→c（H＋）→pH＝－lgc（H＋）碱性→c（OH－）→c（H＋）＝
Kw
→pH＝－lgc（H
c
OH－
＋）
1．常温下，下列关于溶液稀释的说法中，正确的是（
）
A．pH＝3
的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5
B．pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的
c（H＋）＝1×10－6mol/L
C．将1L0.1mol/L的Ba（OH）2溶液稀释为2L，pH＝13
D．pH＝8
的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6
【解析】
A项，pH＝3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，
稀释100倍后，3＜5；B项，pH＝4的H2SO4溶液稀释100倍后，溶液中的c（H＋）＝10－6mol/L，溶液中
的c（OH－）＝10－14
c（OH－）＝10－8mol/L，故水电离出
10－6mol/L＝10－8mol/L，水电离出的
的c（H＋）＝水电离出的c（OH－）＝10－8mol/L；C项，1L0.1mol/LBa（OH）2溶液稀释到2L
时，c（OH－）＝0.2
mol/L，pH＝13；D项，NaOH溶液
2mol/L＝0.1mol/L，c（H＋）＝10－13
是碱溶液，无论怎样稀释，
pH在常温下都不可能成为
6，只能无限接近
7。
故选C。
【答案】
C
【教师备课资源】
在25℃时，若10
体积的某一元强酸溶液与
1体积的某一元强碱溶液混合后溶液呈
中性，则混合之前，该强酸的
pH与强碱的pH之间应满足的关系是________。
【解析】
设强酸溶液为10L，则强碱溶液为1L，两种溶液混合后呈中性，所以
10c（H＋）
酸＝c（OH－）碱。
方法一：
根据碱溶液中水的离子积可得：
10c（H＋）酸＝
1×10－14，则c（H＋）酸·c（H＋）碱
cH＋碱
＝1×10－14＝10－15，取负对数得：
pH酸＋pH碱＝15。
10
方法二：
因为10c（H＋）酸＝1×10－14
，所以－lg[10c（H＋）酸]＝－lg
1×10－14
，则pH
cH＋碱
c
H＋碱
酸－1＝14－pH碱，pH酸＋pH碱＝15。
方法三：
pH酸＝a，则c（H＋）酸＝10－a，pH碱＝b，则c（H＋）碱＝10－b，c（OH－）碱＝10b
－14，根据题意：
10×10－a＝1×10b－14,101－a＝10b－14，则1－a＝b－14，所以a＋b＝
15，即pH酸＋pH碱＝15。
【答案】pH酸＋pH碱＝15
酸碱中和滴定误差分析
【问题导思】
①中和滴定的误差分析原理是什么？
c标V标
【提示】根据c待＝分析
②中和滴定的指示剂常用哪些？
【提示】甲基橙、酚酞、一般不用石蕊
③滴定中滴定管要用所盛溶液润洗，锥形瓶也要提前润洗吗？
【提示】不用。
1．误差分析原理
中和滴定实验中，产生误差的途径主要有操作不当、读数不准等，分析误差要根据计算式分
析，c待测＝c标准·V标准，c标准、V待测均为定值，c待测的大小取决于V标准的大小。
V待测
V标准大，则c待测偏大；反之，偏小。
2．常见误差分析
可能情况
操作及读数
导致c（待）＝
c标
·V标
V
待
仪器的洗
涤或润洗
未用标准液润洗滴定管
偏高
未用待测液润洗移液管或所用的滴定管
偏低
用待测液润洗锥形瓶
偏高
洗涤后锥形瓶未干燥
无影响
滴定时溅
落液体
标准液漏滴在锥形瓶外一滴
偏高
待测液溅出锥形瓶外一滴
偏低
将移液管下部的残留液吹入锥形瓶
偏高
尖嘴处
气泡处
理不当
滴前有气泡，滴后无气泡
偏高
滴前无气泡，滴后有气泡
偏低
读数不
正确
滴前仰视，滴后平视
偏低
滴前平视，滴后仰视
偏高
滴前仰视，滴后俯视
偏低
达终点后，滴定管尖嘴处悬一滴标准液
偏高
1．上述中和滴定误差分析时，标准液是放在滴定管中，待测液放在锥形瓶中。
若把位置反放，则出现的误差相反。
2．滴定管与量筒因最小刻度的位置相反，故仰视、俯视读数时出现的误差相反。
在中和滴定操作过程中，有以下各项因操作不当引起的实验误差，用
“偏高”“偏低”
或“无影响”等填空：
（1）
滴定管用蒸馏水洗净后，未用已知浓度的标准溶液润洗，使滴定结果
________；
（2）
锥形瓶用蒸馏水洗净后，又用待测溶液润洗，使滴定结果
________；
（3）滴定管（装标准溶液）在滴定前尖嘴处有气泡，滴定终点时无气泡，使滴定结果________；
（4）滴定前平视，滴定终点时俯视，使滴定结果
________________________________________________________________________；
（5）滴定前仰视，滴定终点时平视，使滴定结果
________________________________________________________________________；
（6）过早估计终点，使滴定结果________；
（7）过晚估计终点，使滴定结果________；
（8）用含Na2O杂质的NaOH固体来配制已知浓度的标准溶液，用于滴定未知浓度的盐酸，使测得盐酸的浓度________；
（9）用含Na2CO3杂质的NaOH固体来配制已知浓度的标准溶液，
用于滴定未知浓度的盐酸，
使测得盐酸的浓度________；
（10）洗涤锥形瓶时，误把稀食盐水当做蒸馏水，然后用锥形瓶装待测的盐酸，用
NaOH标准
溶液滴定时，对测得的结果________。
mc
标准×V
标准
m
【解析】
中和滴定误差分析的依据
c（待测）＝n×
V待测
＝[
n
c标准
×
待测
]×V（标准）。
根据V（标准）的偏大或偏小判断
c（待测）是偏高还是偏低。
如
（1），滴
V
定管装液前未用标准溶液润洗，会将标准溶液冲稀，导致所耗
V（标准）偏大，使测得的c（待
测）偏高。
又如
（2），锥形瓶装液前用待测溶液润洗，会使锥形瓶内待测的溶质增加，导致所耗V（标准）偏大，使测得的c（待测）偏高，其余各选项可依此分析。
【答案】
（1）偏高
（2）偏高（3）偏高（4）偏低
（5）偏低（6）偏低
（7）偏高
（8）偏低
（9）偏高
（10）无影响
中和滴定指示剂选择
滴定
种类
指示剂
时颜色变化
的用量
判断标准
选用的
达滴定终点
指示剂
滴定终点的
强酸滴
定强碱
强酸滴
定弱碱
强碱滴
定强酸
强碱滴
定弱酸
甲基橙
酚酞
甲基橙
黄色→橙色
红色→无色
黄色→橙色
甲基橙
红色→橙色
酚酞
无色→粉红色
当指示剂刚好变色，并在半
酚酞
无色→粉红色
2～3滴
分钟内颜色不再变化，即认
为已
达滴定终点
2．实验室中有一未知浓度的稀盐酸，某学生测定盐酸浓度是在实验室中进行的实验。
请完成下列填空：
（1）配制100mL0.10molL－·1NaOH标准溶液。
①主要操作步骤：
计算→称量→溶解→（冷却
后）→________________________________________________________________________
→洗涤（并将洗涤液移入容量
瓶）→________→________________________________________________________________
________
→将配制好的溶液倒入试剂瓶中，贴上标签。
②称量________g氢氧化钠固体所需仪器有：
天平
（带砝码、镊子）、________、________。
（2）取20.00mL待测盐酸放入锥形瓶中，并滴加
2～3滴酚酞作指示剂，用自己配制的标准
NaOH溶液进行滴定。
重复上述滴定操作
2～3次，记录数据如下：
实验
编号
NaOH溶液的
浓度（mol/L）
滴定完成时，NaOH
溶液滴入的体积（mL）
待测盐酸的
体积（mL）
1
0.10
22.6
升级会员 