西经第七章答案.docx

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西经第七章答案

第七章不完全竞争的市场

1、解：

（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为：

或者

再根据公式MR=P（），则A点的MR值为：

MR=2×（2×1/2）=1

（2）与

（1）类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为：

或者

再根据公式MR=（），则B点的MR值为：

=-1

2、解：

（1）长期均衡点为E点，因为，在E点有MR=LMC.由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0.

（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示.在Q0的产量上，SAC曲线和SMC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交.

（3）长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=（AR（Q0）-SAC（Q0）Q0

3、解：

由TR=P（Q）Q=（150-3.25Q）Q=150Q-3.25Q2

得出MR=150-6.5Q

根据利润最大化的原则MR=SMC

0.3Q2-12Q+140=150-6.5Q

解得Q=20（负值舍去）

以Q=20代人反需求函数，得

P=150-3.25Q=85

所以均衡产量为20均衡价格为85

4、解：

（1）由题意可得：

MC=

且MR=8-0.8Q

于是，根据利润最大化原则MR=MC有：

8-0.8Q=1.2Q+3

解得Q=2.5

以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得：

P=8-0.4×2.5=7

以Q=2.5和P=7代入利润等式，有：

л=TR-TC=PQ-TC

=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）

=17.5-13.25=4.25

所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润л=4.25

（2）由已知条件可得总收益函数为：

TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2

令

解得Q=10

且＜0

所以，当Q=10时，TR值达最大值.

以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q，得：

P=8-0.4×10=4

以Q=10，P=4代入利润等式，有》

л=TR-TC=PQ-TC

=（4×10）-（0.6×102+3×10+2）

=40-92=-52

所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润л=-52，即该厂商的亏损量为52.

（3）通过比较

（1）和

（2）可知：

将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2.25<10），价格较高（因为7>4），收益较少（因为17.5<40），利润较大（因为4.25>-52）.显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标.追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润.

5．解：

由题意可得以下的利润等式：

л=P.Q-TC

=（100-2Q+2）Q-（3Q2+20Q+A）

=100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A

=80Q-5Q2+2

将以上利润函数л（Q，A）分别对Q、A求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下：

2=0

求以上方程组的解：

由

（2）得=Q，代入

（1）得：

80-10Q+20Q=0

Q=10

A=100

在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论.

以Q=10，A=100代入反需求函数，得：

P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100

所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100.

6.解：

（1）由第一个市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120-10Q1，边际收益函数为MR1=120-20Q1.

同理，由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2，边际收益函数为MR2=50-5Q2.

而且，市场需求函数Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，且市场反需求函数为P=64-2Q，市场的边际收益函数为MR=64-4Q.

此外，厂商生产的边际成本函数MC=.

该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR1=MR2=MC.

于是：

关于第一个市场：

根据MR1=MC，有：

120-20Q1=2Q+40即22Q1+2Q2=80

关于第二个市场：

根据MR2=MC，有：

50-5Q2=2Q+40即2Q1+7Q2=10

由以上关于Q1、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：

P1=84，P2=49.

在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为：

л=（TR1+TR2）-TC

=P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2）

=84×3.6+49×0.4-42-40×4=146

（2）当该厂商在两个上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的MR=MC有：

64-4Q=2Q+40

解得Q=4

以Q=4代入市场反需求函数P=64-2Q，得：

P=56

于是，厂商的利润为：

л=P.Q-TC

=（56×4）-（42+40×4）=48

所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4，价格为P=56，总的利润为л=48.

（3）比较以上

（1）和

（2）的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格实行实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润（因为146>48）.这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图.

7、解：

（1）由题意可得：

ＬＡＣ＝ＬＡＣ／Ｑ＝0.001Ｑ2－0.51Ｑ+200

ＬＭＣ＝dLTC/dQ=0.003Q2-1.02Q+200

且已知与份额需求Ｄ曲线相对应的反需求函数为Ｐ＝238-0.5Ｑ.

由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，Ｄ曲线与ＬＡＣ曲线相切（因为л＝0），即有

ＬＡＣ＝Ｐ，于是有：

001Ｑ2-0.51Ｑ+200＝238-0.5Ｑ

解得　Ｑ＝200（负值舍去了）

以Ｑ＝200代入份额需求函数，得：

Ｐ＝238-0.5×200＝138

所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Ｑ＝200，价格Ｐ＝138.

由Ｑ＝200代入长期边际成本ＬＭＣ函数，得：

ＬＭＣ＝0.003×2002－1.02×200+200＝116

因为厂商实现长期利润最大化时必有ＭＲ＝ＬＭＣ，所以，亦有ＭＲ＝116.

再根据公式MR=P（），得：

116=138（）

解得≈6

所以，厂商长期均衡时主观需求曲线d上的需求的价格点弹性≈6.

（3）令该厂商的线性的主观需求d曲线上的需求的函数形式P=A-BQ，其中，A表示该线性需求d曲线的纵截距，-B表示斜率.下面，分别求A值和B值.

根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，可以有，其中，P表示线性需求d曲线上某一点所对应的价格水平.于是，在该厂商实现长期均衡时，由，得：

6=

解得A=161

此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求d曲线的斜率的绝对值可以表示为：

B==

于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为：

P=A-BQ=161-0.115Q

或者Q=

8.解：

（1）若无广告，即A=0，则厂商的利润函数为

π（Q）=P（Q）*Q-C（Q）

=（88-2Q）Q-（3Q2+8Q）

=88Q-2Q2-3Q2-8Q

=80Q-5Q2

dπ（Q）/d（Q）=80-10Q=0

解得Q*=8

所以利润最大化时的产量Q*=8

P*=88-2Q=88-2*8=72

π*=80Q-5Q2=320

（2）若有广告，即A>0，即厂商的利润函数为

π（Q，A）=P（Q,A）*Q-C（Q,A）

=（88-2Q+2）*Q-（3Q2+8Q+A）

=80Q-5Q2+2Q-A

分别对Q,A微分等于0得

80-10Q+2=0

Q/-1=0得出Q=

解得：

Q*=10,A*=100

代人需求函数和利润函数，有

P*=88-2Q+2=88

π*=80Q-5Q2+2Q-A

=400

（3）比较以上

（1）与

（2）的结果可知，此寡头厂商在有广告的情况下，由于支出100的广告费，相应的价格水平由原先无广告时的72上升为88，相应的产量水平由无广告时的8上升为10，相应的利润也由原来无广告时的320增加为400

9、解：

（1）关于垄断厂商的短期均衡.

垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现MR=SMC的利润最大化原则.

如图1-41所示，垄断厂商根据MR=SMC的原则，将产量和价格分别调整到P0和Q0，在均衡产量Q0上，垄断厂商可以赢利即л>0，如分图（a）所示，此时AR>SAC，其最大的利润相当与图中的阴影部分面积；垄断厂商也可以亏损即л＜0，如分图（b）所示，此时，AR＜SAC，其最大的亏待量相当与图中的阴影部分.在亏损的场合，垄断厂商需要根据AR与AVC的比较，来决定是否继续生产：

当AR>AVC时，垄断厂商则继续生产；当AR＜AVC时，垄断厂商必须停产；而当AR=AVC时，则垄断厂商处于生产与不生产的临界点.在分图（b）中，由于AR＜AVC，故该垄断厂商是停产的.

由此，可得垄断厂商短期均衡的条件是：

MR=SMC，其利润可以大于零，或小于零，或等于零.

（2）关于垄断厂商的长期均衡.

在长期，垄断厂商是根据MR=LMC的利润最大化原则来确定产量和价格的，而且，垄断厂商还通过选择最优的生产规模来生产长期均衡产量.所以，垄断厂商在长期可以获得比短期更大的利润.

在图1-42中，在市场需求状况和厂商需求技术状况给定的条件下，先假定垄断厂商处于短期生产，尤其要注意的是，其生产规模是给定的，以SAC0曲线和SMC0所代表，于是，根据MR=SMC的短期利润最大化原则，垄断厂商将短期均衡产量和价格分别调整为Q0和P0，并由此获得短期润相当于图中较小的那块阴影部分的面积P0ABC.下面，再假定垄断厂商处于长期生产状态，则垄断厂商首先根据MR=LMC的长期利润最大化的原则确定长期的均衡产量和价格分别为Q*和P*，然后，垄断厂商调整全部生产要素的数量，选择最优的生产规模（以SAC*曲线和SMC*曲线所表示），来生产长期均衡产量Q*.由此，垄断厂商获得的长期利润相当于图中较大的阴影部分的面积P*DE0F.显然，由于垄断厂商在长期可以选择最优的生产规模，而在短期只能在给定的生产规模下生产，所以，垄断厂商的长期利润总是大于短期利润.此外，在垄断市场上，即使是长期，也总是假定不可能有新厂商加入，因而垄断厂商可以保持其高额的垄断利润.

由此可得，垄断厂商长期均衡的条件是：

MR=LMC=SMC，且л>0.

10、解：

（1）在分析寡头市场的厂商行为的模型时，必须首先要掌握每一个模型的假设条件.古诺模型假设是：

第一，两个寡头厂商都是对方行为的消极的追随者，也就是说，每一个厂商都是在对方确定了利润最大化的产量的前提下，再根据留给自己的的市场需求份额来决定自己的利润最大化的产量；第二，市场的需求曲线是线性的，而且两个厂商都准确地知道市场的需求状况；第三，两个厂商生产和销售相同的产品，且生产成本为零，于是，它们所追求的利润最大化目标也就成了追求收益最大化的目标.

（2）在

（1）中的假设条件下，古诺模型的分析所得的结论为：

令市场容量或机会产量为，则每个寡头厂商的均衡产量为，行业的均衡产量为，.如果将以上的结论推广到m个寡头厂商的场合，则每个寡头厂商的均衡产量为，行业的均衡总产量为.

（3）关于古诺模型的计算题中，关键要求很好西