8利用单摆测重力加速度实验.docx
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8利用单摆测重力加速度实验
8.利用单摆测重力加速度实验
1.（2015顺义一模）
（2）利用单摆测当地重力加速度的实验中
①利用游标卡尺测得金属小球直径如下图所示，小球直径d=cm
②某同学测量数据如下表，请在下图中画出L—T2图像
Ｌ/ｍ
0.400
0.500
0.600
0.800
1.200
T2/s2
1.60
2.10
2.40
3.20
4.80
由图像可得重力加速度g=m/s2（保留三位有效数字）
③某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其它操作无误,那么他得到的实验图像可能是下列图像中的
2.（2013石景山一模）
21．（18分）
（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，通过测量单摆摆长L，利用秒表记录该单摆50次全振动所用的时间并求出周期T，根据单摆周期公式
计算出重力加速度g。
①如果该同学用秒表记录的时间如图所示，则秒表的示
数为s；
②如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.开始计时时，秒表按下稍晚
C.实验中将51次全振动误记为50次
D.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现
松动，使摆线长度增加了
③如果某同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法
确定其重心位置。
他第一次量得悬线长为L1（不计摆球半径），
测得周期为T1：
第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2。
根据上述数据，可求得g值为
3.（2015朝阳一模）
（2）某同学利用单摆测定当地的重力加速度。
①实验室已经提供的器材有：
铁架台、夹子、秒表、游标卡尺。
除此之外，还需要的器材有________。
A.长度约为1m的细线B.长度约为30cm的细线
C.直径约为2cm的钢球D.直径约为2cm的木球
E．最小刻度为1cm的直尺F．最小刻度为1mm的直尺
②该同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为________s。
乙丙
③该同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A.B两个点，坐标如图丙所示。
则当地重力加速度的表达式g=________。
处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样________（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。
④该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为：
A.在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定
B.摆线偏离平衡位置的角度不能太大
C.用精度更高的游标卡尺测量摆球的直径
D.测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时
其中合理的有_________。
⑤该同学在做完实验后，继续思考测量重力加速度的其它方法。
请你展开想像的翅膀，再设计一个方案测量重力加速度。
（简要说明需要的器材以及测量方法）
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
4.（2014海淀一模）
（2）甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
①甲组同学采用图甲所示的实验装置。
A.为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用；（用器材前的字母表示）
a．长度接近1m的细绳
b.长度为30cm左右的细绳
c．直径为1.8cm的塑料球
d．直径为1.8cm的铁球
e．最小刻度为1cm的米尺
f．最小刻度为1mm的米尺
B.该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。
请写出重力加速度的表达式g=。
（用所测物理量表示）
C.在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值。
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
②乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。
将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线。
A.由图丙可知，该单摆的周期T=s；
B.更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2-L（周期平方-摆长）图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035。
由此可以得出当地的重力加速度g＝m/s2。
（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字）
5.（2013海淀一模）（18分）
（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，需要用秒表测出单摆振动n次所需要的时间。
在某次实验中，当摆球通过最低点开始计时，同时计数为“0”，下次摆球回到最低点时计数为“1”，当计数到“100”时停止计时，此时秒表记录的时间如图6所示，由图可读出时间为s，可知单摆的振动周期为s。
6.（2013大兴一模）（18分）
（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图14所示，可以读出此金属球的直径为mm；
在利用单摆测重力加速度的实验中，测出摆长L与周期T，可算出重力加速度的表达式为
7.（2013东城二模）实验题：
（1）在用“单摆测重力加速度”的实验中：
①某同学在实验中测得的小球直径为d，测定了摆线的长度为l，用秒表记录小球完成n次全振动的总时间为t，则当地的重力加速度的表示式为
g=（用d、l、n、t表示）。
若该同学用游标卡尺测定了小球的直径，如图1所示，则小球直径为cm；
②为了尽可能减小实验误差，下述操作中可行的是。
A.摆线偏离竖直方向的最大摆角小于5°
B.当小球通过平衡位置时开始计时
C.让小球尽可能在同一竖直面内摆动
D.减小摆球的质量
8.（2013西城二模）
（2）某同学用单摆测定当地的重力加速度g。
①如图2所示，用游标卡尺测摆球直径。
摆球直径d=mm。
②实验操作步骤如下：
A.取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在铁架台上；
B.用米尺（最小刻度为1mm）测得摆线长l；
C.在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球；
D.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n；
E.改变摆线长，重复B.C.D的操作。
该同学采用两种方法处理实验数据。
第一种方法：
根据每一组T和l，利用
求出多组g值，然后计算g值的平均值，求得当地的重力加速度g。
第二种方法：
根据每一组T和l，在图3中描点，然后连线；根据图线的斜率，求出当地的重力加速度g。
a.如果实验中测量摆线长l和单摆周期T的偶然误差都比较小，
那么，第一种方法求出的重力加速度当地的重力加速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
b.根据该同学在图3中描出的点，请在图3中描绘出T2-l图线；
c.该同学从图3中求出图线斜率k，则重力加速度g与斜率k的
关系式为g=；代入数据求得g=m/s2（结果保留3位有效数字）。
T2/s2
l/cm
9.（2015东城高三期末）（6分）实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。
⑴实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式
，其中L表示摆长，T表示周期。
对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点：
同学甲：
T一定时，g与L成正比
同学乙：
L一定时，g与T2成反比
同学丙：
L变化时，T2是不变的
同学丁：
L变化时，L与T2的比值是定值
其中观点正确的是同学（选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）。
⑵实验室有如下器材可供选用：
A.长约1m的细线
B.长约1m的橡皮绳
C.直径约2cm的均匀铁球
D.直径约5cm的均匀木球
E．秒表F．时钟
G．最小刻度为毫米的米尺
实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择：
（填写器材前面的字母）。
⑶他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂（如图所示）。
用刻度尺测量悬点到之间的距离记为单摆的摆长L。
⑷在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间t，则单摆的周期T=。
⑸如果实验得到的结果是g=10.29m/s2，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，并写出其中一种：
。
10.（2013石景山高三期末）
（1）（10分）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
①用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图13（甲）所示，摆球直径为______cm。
把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。
②用秒表测量单摆的周期。
当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图13（乙）所示，该单摆的周期是T=____s（结果保留三位有效数字）。
③测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2—L图象如图13（丙），此图线斜率的物理意义是
A.
B.
C.
D.
④与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是
A.振幅偏小
B.在单摆未悬挂之前先测定其摆长
C.将摆线长当成了摆长
D.开始计时误记为n=1
⑤该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度。
他采用的方法是：
先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度
，再测出其振动周期T2。
用该同学测出的物理量表达重力加速度为
=________________。
（2）（8分）有一个小灯泡上标有“4.8V2W”的字样，现在测定小灯泡在不同电压下的电功率，并作出小灯泡的电功率P与它两端电压的平方U2的关系曲线。
有下列器材可供选用：
A.电压表V1（0～3V，内阻3kΩ）
B.电压表V2（0～15V，内阻15kΩ）
C.电流表A（0～0.6A，内阻约1Ω）
D.定值电阻R1＝3kΩ
E．定值电阻R2＝15kΩ
F．滑动变阻器R（10Ω，2A）
G．学生电源（直流6V，内阻不计）
H．开关、导线若干
①为了使测量结果更加准确，实验中所用电压表应选用，定值电阻应选用，从而改装电压表；
②为减小实验误差，并要求从零开始多测几组数据，请在图13（丁）的方框内画出满足实验要求的电路图；
③根据实验数据作出P-U2图象，下面的四个图象中可能正确的是。
D
11.（2013朝阳高三期末）（6分）在一次“用单摆测定重力加速度”的实验中，图甲中的O点是摆线的悬点，a、b两点分别是摆球的上沿和下沿，则该单摆的摆长l=___________m。
乙图为测量周期用的秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共30个小格，每小格30s。
该单摆全振动n=50次时，表盘指针的位置如图乙所示，所用时间t=________s。
用以上直接测量的物理量的符号表示重力加速度的计算式g=__________（不必代入具体数值）。
8.利用单摆测重力加速度实验
1.
（2）①2.26
②g=9.86m/s2
③B
2.
（1）99.8ABB
二、实验题（每题分，计分）
3.
（2）①ACF（2分）
②95.1（2分）
③
（2分）
不影响（2分）
④AB（2分）
⑤【方案一】
需要的器材有：
质量已知的钩码、测力计。
测量方法：
已知钩码的质量m，再用测力计测出其重力G，则可求出重力加速度
。
【方案二】
需要的器材有：
铁架台、打点计时器及相应的电源、导线、纸带、刻度尺、重锤。
测量方法：
让重锤拖着纸带做自由落体运动，通过打点计时器在纸带上记录的信息可求得重力加速度。
……………………………………………………………………………………（4分）
4.
（2）（共12分）
①A.adf（3分）B.
（3分）C.偏小（2分）
②A.2.0（2分）B.9.76（2分）
5.（18分）
（1）101.3s（2分），2.03s（2分）
6.
（1）①19.40（3分）②
（3分）
7.
（1）
；2.235；ABC
8.
（2）①16.50【3分】
②a.小于【2分】
b.连线如图2所示【2分】
c.
【2分】9.68～9.78【2分】
9.⑴丁⑵ACE⑶小球球心⑷
⑸可能是振动次数n计多了；可能是测量摆长时从悬点量到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了；（其他答案合理也给分）
10.
（1）（10分，每小题2分）
①2.06cm
②2.24s
③C
④D
⑤
（2）①A（2分）D（2分）
②电路图如右图所示（2分）
③C（2分）
11.0.9160（0.9159～0.9161）t=96.3s
（每空2分）
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