T1+T2=(t1+t2)/2.16,
T1·T2/(T1+T2)2=(1.74*t1/t2-0.55)
iii.t1/t2=0.46,G(S)=K/(ToS+1)2,To=
iv.t1/t2>0.46,G(S)=K/(TS+1)n,n=(+0.5)2n为整数
T=
1.2.1.3测试结果曲线
转速为2000转∕分时的曲线:
T1时刻三张截图:
T2时刻的三张截图:
N(0)及N(∞)的截图:
当前转速稳态值C(∞)=1992稳态时间ts=0.11s
0.8[C(∞)-C(0)]+C(0)=16600.4[C(∞)-C(0)]+C(0)=1074
计算得:
综上,系统数学模型可近似为二阶惯性系统
系统闭环传递函数为:
系统开环传递函数为:
第二章单闭环转速控制系统分析计算
2.1未校正闭环控制系统的结构图
简单模型建立的步骤有:
1)建立模型窗口。
2)将功能模块由模块库窗口复制到模型窗口,对模块进行连接,从而构成需要的系统模块。
2.2未校正系统的稳定性分析
一、未加校正时闭环系统稳定性分析
用劳斯判据:
s20.1
s10.0370
s00.0370
可以判断出系统稳定。
二、未加校正时闭环系统的稳态误差分析
图2.1稳态误差分析图
(1).峰值时间tp阶跃响应曲线第一次越过稳态值而达到峰点需要的时间。
(2).超调量σ%阶跃相应超出稳态值的最大偏差量与稳态值之比的百分数,即
σ%=×100%
式中为h(t)的最大峰值;h(∞)为h(t)的稳态值;若h(∞)=1时,超调量即为σ%。
一般情况下,超调量愈大,系统的瞬态响应振荡得越厉害,因此,超调量的大小在一定程度上反映了系统振荡的趋势。
(3).调节时间ts响应到达并停留在稳态值的5%误差范围内所需的最小时间。
调节时间又称为过渡过程时间。
(4).延迟时间td响应曲线h(t)上升到达稳态值的50%所需要的时间,叫做延迟时间
(5).上升时间tr响应曲线第一次上升到稳态值所需要的时间,叫做上升时间。
(6).稳态误差ess当时间t趋于无穷时,系统稳态响应的希望值与实际值之差,叫做稳态误差。
由于稳态误差与输入形式有关,故这里采用一般表示形式,设输出稳态希望值用cr()表示,输出稳态实际值用c()表示,则稳态误差表达式为:
ess=cr()-c()
上述六项性能指标中,延迟时间td,上升时间tr和峰值时间tp均表征系统响应初始段的快慢;调节时间ts表征系统过渡过程持续的时间,从总体上反映了系统的快速性;超调量δ%是反映系统响应过程的平稳性;稳态误差则反映了系统复现输入信号的最终(稳态)精度。
今后我们侧重以超调量,调节时间和稳态误差这三项指标,分别评价系统单位阶跃响应的平稳性,快速性和稳态精度。
如果某些系统要求响应过程单调上升,并逐步逼近希望值,即cr=c(),也就是要求δ%=0,ess=0时,则对系统的结构形式和元,部件参数均有严格要求。
因此,根据不同的具体情况,不同的系统,对稳,准,快的要求可以不同。
一般来说,对同一个系统稳,准,快是相互制约的。
提高过程的快速性,可能会引起系统的强烈振荡;改善了系统的平稳性,过程又可能很滞缓,甚至使用、稳态精度很低,如何来分析和解决这些矛盾,将是此次课程设计的主要内容。
2.3系统稳态误差计算
∴ess=s··=2000=10rad
2.4系统动态质量指标计算
2.4.1用闭环零、极点分布表计算,
将传递函数化为零极点式:
其中:
σ%=×100%=0
ess=10rad
2.4.2用开环、、表计算,
未加校正系统Bode图
第三章转速控制系统的校正
3.1校正方式的比较与选择
选PI校正:
(1)附加负实根极点,使δ%减小,使系统响应速度降低,tp增大。
(2)附加负实根零点,使δ%增加,使系统响应速度降低,tp减小。
(3)闭环增益改变,对动态性能无影响。
(4)加比例环节可以提高系统增益。
(5)加积分环节可以减慢系统的调节时间。
3.2用Bode图选择串联校正装置结构和参数
如果比例控制系统的静差达不到设计要求,这时可以加入积分作用。
在整定时积分系数K1由小逐渐增强,观察输出会发现,系统的静差会逐渐减少甚至消除,知道消除静差的速度满意为止。
注意这时的超调量会比原来加大,应适当的降低一点比例系数Kp。
3.3用局部反馈校正选择校正装置结构和参数
第四章用MATLAB/simulink对转速控制系统仿真研究
仿真操作方法
在MATLAB/Simulink下进行仿真计算。
Simulink模块库简介
1、建立空白文档。
2、模型窗口1)信号源2)连续模块3)离散的模块4)函数和表格5)算术运算6)非线性模块7)汇出点8)信号与系统9)子系统
3、将功能模块由模块库窗口复制到模型窗口,对模块进行连接,从而构成需要的系统模型。
4、用示波器观察控制系统Simulink仿真结果转速自动控制系统的仿真程序
4.1未加校正装置的转速控制系统的仿真分析计算
单位阶跃响应MATLAB仿真
由图得:
ess=0,=0,ts=0.19s
4.2加串联校正装置时转速控制系统设计
仿真结果分析:
由图得:
ess=3.7%,=0ts=0.16s
经过给系统加PI校正,仿真后,由仿真结果可知系统的延迟得到改善,基本上消除了延迟环节,系统ts<0.5s,δ%<5%,说明所加的校正装置改善了原来系统的质量指标.所选的参数也基本符合要求.,但出现了静态误差。
一般我们所选的参数都大于实际值.这是机器和数据传输中产生的误差,我们可以忽略.
第五章转速控制系统的校正装置实现和系统运行调试
5.1校正装置的实现
5.1.1用模拟运算放大电路实现(线路图、电阻电容初步选择)
电路形式:
5.1.2计算机编程实现校正(校正装置的差分方程)