测量相关第四章.docx

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测量相关第四章

第四章距离测量

§4－1概述

一、钢尺量距

30－50米内短距离测量，精度高，速度快。

二、视距测量

200米内短距离测量，精度低，测量方便

三、电磁波测距离

远距离，高精度。

§4－2钢尺量距

一、钢尺量距的工具

（一）钢尺

20，30，50米，最小分划值1毫米。

（二）测钎：

直径4－8毫米，

长0.3－1.0米

（三）温度计

（四）弹簧秤

二、直线定线

定义：

P.81～82

（一）经纬仪定线：

精度毫米级。

（二）目测花杆定线：

精度分米级。

三、量距方法

（一）直接量距

1.普通量距（整尺法）：

精度1：

3000。

（1）往测：

A到B

D往＝n×L＋q往

其中L――整尺长，

q往――往测余长，

n――尺段数，

（2）返测：

B到A

D返＝n×L＋q返

（3）计算平均值D和相对误差K

D＝（D往＋D返）/2

ΔD＝|D往－D返|

K允=1/3000

【例题】已知：

D往＝6×50＋27.47＝327.47米

D返＝6×50＋27.35＝327.35米

D＝（327.47＋327.35）/2＝327.41米

2.精密量距（串尺法）

精度1：

1万～1：

4万

（1）定线：

用经纬仪

（2）钢尺需检定

（3）量距：

用一定拉力

两端三读法，三次测量之差≤3～5毫米，取平均值D＇。

（4）测量钢尺温度t。

（5）测量相邻两点高差h。

（6）计算水平距S。

§4－3钢尺检定

一、钢尺尺长方程式

（一）为什么钢尺要检定

影响钢尺长度的三个因素：

钢尺制造误差，温度和拉力的变化。

（二）尺长方程式

使用一定的拉力50～100N。

钢尺实际长度

Lt＝L名＋ΔL＋α×（t－t0）×L名

其中L名――钢尺名义长度

ΔL――尺长改正数

α――钢膨胀系数

t，t0――测量时和检定时钢尺温度。

§4－4钢尺精密量距的计算

一、计算每尺段的水平距离

S＝D＇＋ΔDL＋ΔDt＋ΔDh

二、D＇＋尺长＋温度＋倾斜改正数

（一）尺长改正数

（二）温度改正数

ΔDt＝α×（t－20）×D＇

＝1.25×10－5×（t－20。

）×D＇

（三）倾斜改正数

【例题】已知：

D1＇＝29.390米

Lt＝30＋0.005＋1.2×10-5×

（t－20）×30米

t1＝10。

，h1＝0.860米

求：

S1

解：

S1＝D＇＋ΔDL＋ΔDt＋ΔDh

=29.390+0.0049-0.0035-0.0126

=29.790米

用同样公式计算D2…D5。

二、全长计算

DAB＝∑Si＝126.816米

若DBA＝126.820米

平均值D＝（DAB＋DBA）/２

＝126.818米

相对误差

§4－5视距测量

一、视线水平

仪器十字丝有上中下三条横丝。

视距间隔

L＝m－n＝下丝读数－上丝读数

（一）水平距离计算公式

SAB＝KL＝100×（m－n）

其中K――视距常数为100

（二）高差计算公式

hAB＝i－t

其中i――仪器高，

t――中丝读数，

二、视线倾斜

（一）水平距离

DAB＝KLcos2α

其中α――竖直角

（二）高差

hAB＝DAB×tgα＋i－t

＝

KLsin2α＋i－t

【例题】已知：

H0＝50.00米，i＝1.42米，观测1点：

L1＝1.38米，t1＝1.53米，α1＝10。

观测2点：

L2＝2.36米，t2＝2.00米，α2＝－5。

求：

D1，D2，h1，h2和H1，H2

解：

D1＝100×1.38×cos210。

＝133.84米

h1＝133.84×tg10。

＋1.42－1.53＝23.49米

H1＝H0＋h1＝73.49米

D2＝100×2.36×cos2（－5。

）＝234.21米

h2＝234.21×tg（－5。

）＋1.42－2.00＝－21.07米

H2＝H0＋h2＝28.93米

三、视距测量步骤

（一）经纬仪置O点，量仪器高i。

（二）瞄准P点标尺，读上，中，下丝。

（三）测量竖直角α。

（四）计算DAP，HP。

§4－7电磁波测距

一、电磁波测距的基本原理

A点置测距仪，B点置反射棱镜，则AB距离为D＝

ct

其中c――电磁波在空气中的传播速度，

t――电磁波在AB上往返传播时间。

二、电磁波测距仪的分类和精度

（一）按测程分类：

短程测距仪<3km。

中程测距仪3－15km。

远程测距仪>15km。

（二）测距仪的精度

mD＝±（A＋B×D）毫米

其中A――固定误差（毫米）

B――比例误差系数（毫米/公里）

如某测距仪mD＝±（3＋5D）毫米

固定误差与距离无关，3毫米

比例误差D＝1km时，为5毫米，

D＝2km时，为10毫米。

三、测距时有关规定

（一）对测距边的选择

1.测线宜高出地面或离开障碍物1.3米以上。

2.测线不应通过吸热和发热物体附近。

3.安置测距仪的测站应避开电磁场干扰的地方。

（二）作业时要求

1.严禁测距仪镜头对准太阳。

2.作业中使用棱镜与检验时使用棱镜应相同。

3.严禁另外棱镜位于测线及其延长线上。

4.测距时对讲机暂停使用。

四、水平距离计算

设测距仪测到斜距用S＇表示。

（一）正确斜距S的计算

S＝S＇＋ΔSR＋ΔSC＋ΔSA

其中ΔSR――仪器乘常数改正，

ΔSC――仪器加常数改正

ΔSA――气象改正

1.乘常数改正

ΔSR＝R×S＇

其中R――测距仪乘常数（mm/km）

2.加常数改正

ΔSC＝C

其中C――仪器加常数（mm）

3.气象改正

如REDmini

其中Ｐ――测距时气压（Kpa），

t――测距时温度（℃），

S＇――斜距（km）。

（二）水平距D和高差的计算

D＝S×cosα

h＝S×sinα＋i－t

其中α――竖直角

【例题】已知：

用REDmini测距仪测得S＇＝816.350米，

R＝6.3mm/km，C＝－8.2mm

α＝－5。

38＇25＇＇，t＝30℃，

P＝98.67Kpa，i＝1.500米，

t＝1.446米

求：

D，h

解

1.计算斜距

S＝S＇＋ΔSR＋ΔSC＋ΔSA

其中

ΔSR＝R×S＇＝6.3×0.816350

＝5.1mm

ΔSC=C=－8.2mm

∴S＝816.350+0.0051-0.0082+

0.0170＝816.364米

2.计算D和h

D＝816.364×cos（-5°38＇25＇＇）

＝812.412米

h＝816.364×sin（-5°38＇25＇＇）

+1.500-1.446＝-80.180米

五、测距仪常数R和C的测定

（一）加常数的测定

六段解析的方法：

1.选一条直线总长为1020米。

分成六段，间距为

20，40，70，120，260，510米

2.用测距仪测定21个距离。

3.计算加常数C

（二）乘常数和加常数同时测定

六段基线比较的方法：

基本上与六段解析法相同，但需要用高精度的仪器来测定六段间距，然后计算R和C值。

§4－8直线定向

一、直线定向的定义：

P.117

二、坐标方位角定义：

自平行于坐标X轴的北方向起

顺时针转到直线的水平角，称为坐

标方位角，用α表示。

角度范围0°～360°。

三、正反坐标方位角

直线AB的方位角称正坐标方位角αAB，直线BA的方位角称反方位角αBA。

αBA＝αAB＋180°

或α反＝α正＋180°

注意：

若α反≥360°，则减360°

四、坐标象限角

（一）定义：

直线与坐标纵轴所夹的锐角称为坐标象限角，用R表示。

角值范围0°～90°。

（二）坐标方位角和坐标象限角的关系

P.119表5～8

五、坐标方位角的推算

（一）观测左角

已知：

αAB，β左

求：

αBC

解：

由图得：

β左＝αBC＋（180－αAB）

∴αBC＝αAB＋β左－180°

注意：

1.若α前<0°，则加360°，

2.若α前≥360°，则减360°。

（二）观测右角

∵β左＋β右＝360°

∴α前＝α后－β右＋180°

（三）推论

若观测n个水平角β，则

α终＝α起＋∑β左－n×180°

α终＝α起－∑β右＋n×180°

【例题】已知：

ΔABC中，αAB＝200°，∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°

试求：

αBC，αCA和αCB，αAC

并把它们标在图上

解：

判断是左角

αBC＝αAB＋∠B－180°

＝200°＋60°－180°＝80°

αCA＇＝αBC＋∠C－180°

＝80°＋70°－180°＝－30°

αCA＝αCA＇＋360°＝330°

计算检核：

αAB＝αCA＋∠A－180°

＝330°＋50°－180°＝200°

αCB＝αBC＋180°＝80°＋180°

＝260°

αAC＇＝αAC＋180°＝330°＋180°

＝510°

∴αAC＝αAC＇－360°＝150°