北师大版最新七年级数学上册期末检测模拟卷Word版含答案.docx
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北师大版最新七年级数学上册期末检测模拟卷Word版含答案
期末检测卷
时间：
120分钟 满分：
120分
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1.下列各数中，比－3小的数是（ ）
A.－3B.－2
C.0D.－4
2.如图所示的几何体从上面看到的图形是（ ）
3.下列运算正确的是（ ）
A.4m－m＝3B.2a2－3a2＝－a2
C.a2b－ab2＝0D.x－（y－x）＝－y
4.已知方程2x＋a＝ax＋2的解为x＝3，则a的值为（ ）
A.3B.2C.－2D.±2
5.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数为（ ）
A.100°B.120°
C.135°D.150°
第5题图第6题图
6.如图，上列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A.y＝2n＋1B.y＝2n＋1＋n
C.y＝2n＋nD.y＝2n＋n＋1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.我们的梦想：
2022年中国足球挺进世界杯！
如果小组赛中，中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .
8.据人民网统计，2018年“五一”假期期间江西省以近200亿元的旅游收入位居全国第一，其中200亿用科学记数法表示为 .
9.当x＝ 时，代数式2x＋3与6－4x的值相等.
10.如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：
BM＝1：
3，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为 .
11.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15min，则甲、乙两村的距离是 km.
12.已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|,2|a＋b|＝|b－a|，则
的值为 .
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.解下列方程：
（1）4－x＝3（2－x）；
（2）
－
＝1.
14.如图，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若AB＝12，求线段ED的长度.
15.先化简，再求值：
－a2b＋（3ab2－a2b）－2（2ab2－a2b），其中a＝－1，b＝2.
16.计算：
－14－（1－0.5）×
×[3－（－3）2].
17.有理数a、b在数轴上如图所示.
（1）在数轴上表示－a、－b；
（2）试把a、b、0、－a、－b五个数用“＜”连接起来；
（3）用“＞”“＝”或“＜”填空：
|a| a，|b| b.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.
19.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.
（1）射线OC的方向是 ；
（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.
20.如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x.
（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x表示）；
（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；
（3）在第
（2）问的条件下，求原长方体的体积.
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.下表给出了某班6名同学的身高情况（单位：
cm）.
学生
A
B
C
D
E
F
身高（单位：
cm）
165
166
172
身高与班级平
均身高的差值）
－1
＋2
－3
＋4
（1）完成表中空的部分；
（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少？
（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6名同学身高的达标率是多少？
22.全民健身运动已成为一种时尚，为了解南昌市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：
A：
健身房运动；B：
跳广场舞；C：
参加暴走团；D：
散步；E：
不运动.
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
运动形式
A
B
C
D
E
人数
12
30
m
54
9
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）接受问卷调查的共有 人，图表中的m＝ ，n＝ ；
（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）南昌市体育公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加体育公园“暴走团”的大约有多少人？
六、（本大题共12分）
23.观察下表三行数的规律，回答下列问题：
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
…
第1行
－2
4
－8
a
－32
64
…
第2行
0
6
－6
18
－30
66
…
第3行
－1
2
－4
8
－16
b
…
（1）第1行的第四个数a是 ；第3行的第六个数b是 ；
（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为 ；
（3）已知第n列的前三个数的和为2562，若设第n列第1行的数为x，试求x的值.
参考答案与解析
1.D 2.D 3.B 4.B 5.C
6.C 解析：
观察可知左边三角形的数字规律为：
1,2，…，n，右边三角形的数字规律为2,22，…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2,2＋22，…，n＋2n，∴y＝2n＋n.
7.中国队输1场 8.2×1010 9.
10.6cm 11.5
12.－3 解析：
∵ab＜0，|a|＞|b|，分以下两种情形：
①当a＞0，b＜0时，a＋b＞0，b－a＜0，可得2（a＋b）＝a－b，即a＝－3b，∴
＝－3；②当a＜0，b＞0时，a＋b＜0，b－a＞0，可得－2（a＋b）＝b－a，即a＝－3b，∴
＝－3.综上所述，
的值为－3.
13.解：
（1）x＝1.（3分）
（2）x＝
.（6分）
14.解：
∵C、D为线段AB的三等分点，∴AC＝CD＝
AB＝4.（2分）又∵点E为AC的中点，则EC＝
AC＝2，（4分）∴ED＝EC＋CD＝6.（6分）
15.解：
原式＝－ab2.（3分）当a＝－1，b＝2时，原式＝4.（6分）
16.解：
原式＝－1－
×
×（－6）＝－1＋1＝0.（6分）
17.解：
（1）在数轴上表示如图.（2分）
（2）a＜－b＜0＜b＜－a.（4分）
（3）＞ ＝（6分）
18.解：
设小明的骑行速度为x米/分，则爸爸的骑行速度为2x米/分，根据题意得2（2x－x）＝400，（4分）解得x＝200，则2x＝400.（7分）
答：
小明的骑行速度为200米/分，爸爸的骑行速度为400米/分.（8分）
19.解：
（1）北偏东70°（3分）
（2）∵∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOC＝∠AOB＝55°，∴∠BOC＝110°.又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD＝180°，∴∠COD＝180°－110°＝70°.（5分）∵OE平分∠COD，∴∠COE＝35°.∴∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°.（8分）
20.解：
（1）根据展开图，易知DE＝FG＝NM＝CD＝AB＝x，因为AD＝4x，所以BC＝2x，所以EF＝DG＝2x.故长方形DEFG的周长为6x，长方形ABMN的周长为8x.（3分）
（2）依题意得8x－6x＝8，解得x＝4.（5分）
（3）原长方体的体积为x·2x·3x＝6x3.（6分）将x＝4代入，得原长方体的体积为6×43＝384.（8分）
21.解：
（1）从左到右依次为168 0 163 170 ＋6（3分）
（2）根据题意得172－163＝9（cm），故这6人中最高身高比最矮身高高9cm.（6分）
（3）根据题意得
×100%≈67%，故这6名同学身高的达标率是67%.（9分）
22.解：
（1）150 45 36（3分）
（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为360°×
＝28.8°.（6分）
（3）1500×
＝450（人）.
答：
估计该社区参加体育公园“暴走团”的大约有450人.（9分）
23.解：
（1）16 32（4分）
（2）c＋2（8分）
（3）第n列第1行的数为x，则第2行的数为x＋2，第3行的数为
，由题意可知x＋x＋2＋
＝2562，解得x＝1024.（12分）
第三章检测卷
时间：
100分钟 满分：
120分
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1.下列各式：
①2x－1；②0；③S＝πR2；④x＜y；⑤
；⑥x2.其中代数式有（ ）
A.3个B.4个
C.5个D.6个
2.单项式－2xy3的系数与次数分别是（ ）
A.－2,4B.2,3
C.－2,3D.2,4
3.下面计算正确的是（ ）
A.3x2－x2＝3B.3a2＋2a3＝5a5
C.3＋x＝3xD.－0.75ab＋
ba＝0
4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位：
米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（ ）
A.（4a＋2b）米B.（5a＋2b）米
C.（6a＋2b）米D.（a2＋ab）米
5.若m－n＝1，则（m－n）2－2m＋2n的值是（ ）
A.3B.2
C.1D.－1
6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A.110B.158
C.168D.178
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元.
8.当a＝1，b＝－2时，代数式2a＋
b2的值是 .
9.若－7xm＋2y与－3x3yn是同类项，则m＝ ，n＝ .
10.若关于a，b的多项式3（a2－2ab－b2）－（a2＋mab＋2b2）中不含有ab项，则m＝ .
11.一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，则这个三角形的周长为 .
12.规定
＝ad－bc，若
＝6，则－11x2＋6＝ .
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.用含字母的式子表示.
（1）甲数为x，乙数比甲数的
大2，则乙数为多少？
（2）2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：
票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为多少元？
14.计算：
（1）2（m2－n2＋1）－2（m2＋n2）＋mn；
（2）3a－2b－[－4a＋（c＋3b）].
15.化简求值：
3x2y－
＋3xy2，其中x＝3，y＝－
.
16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的
，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.
17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若－x2＋2x＝1，求所捂二次三项式的值.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
（1）c＋b 0，a＋c 0，b－a 0（填“＞”“＜”或“＝”）；
（2）试化简：
|b－a|＋|a＋c|－|c＋b|.
19.若代数式（4x2－mx－3y＋4）－（8nx2－x＋2y－3）的值与字母x的取值无关，求代数式（－m2＋2mn－n2）－2（mn－3m2）＋3（2n2－mn）的值.
20.如图是小明家的住房结构平面图（单位：
米），他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
（1）若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱（用代数式表示）？
（2）已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（计算时不扣除门、窗所占的面积）（用代数式表示）？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.
甲商店：
若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：
全部按标价的80%付款.
（1）设小明要购买的A品牌的水笔是x（x〉10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；
（2）若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？
请说明理由.
22.阅读材料：
“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2（a＋b）＋4（2a＋b）的值是多少？
”我们可以这样来解：
原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；
（2）已知a－b＝－3，求3（a－b）－a＋b＋5的值；
（3）已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值.
六、（本大题共12分）
23.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.
（1）第4个图案中，三角形有 个，六边形有 个；
（2）第n（n为正整数）个图案中，三角形与六边形各有多少个？
（3）第2017个图案中，三角形与六边形各有多少个？
（4）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？
如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.
参考答案与解析
1.B 2.A 3.D 4.B 5.D
6.B 解析：
根据排列规律可知10下面的数是12,10右面的数是14.∵8＝2×4－0,22＝4×6－2,44＝6×8－4，∴m＝12×14－10＝158.故选B.
7.（2a＋3b） 8.4 9.1 1 10.－6 11.2a＋5b 12.7
13.解：
（1）乙数为
x＋2.（3分）
（2）应付票价总额为30a×0.8＝24a元.（6分）
14.解：
（1）原式＝－4n2＋mn＋2.（3分）
（2）原式＝7a－5b－c.（6分）
15.解：
原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy.（3分）当x＝3，y＝－
时，原式＝3×
2＋3×
＝－
.（6分）
16.解：
由题意可知乙同学捐（3x－8）元，丙同学捐
（x＋3x－8）元，（3分）则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x＋（3x－8）＋
（x＋3x－8）＝（7x－14）（元）.（6分）
17.解：
（1）因为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1，故所捂的二次三项式为x2－2x＋1.（3分）
（2）若－x2＋2x＝1，则x2－2x＋1＝－（－x2＋2x）＋1＝－1＋1＝0.（6分）
18.解：
（1）＜ ＜ ＞（3分）
（2）原式＝b－a－（a＋c）＋（c＋b）＝b－a－a－c＋c＋b＝2b－2a.（8分）
19.解：
（4x2－mx－3y＋4）－（8nx2－x＋2y－3）＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3＝（4－8n）x2＋（1－m）x－5y＋7.（3分）∵上式的值与字母x的取值无关，∴4－8n＝0,1－m＝0，∴n＝
，m＝1.（5分）∴原式＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝5×12＋5×
2－3×1×
＝
.（8分）
20.解：
（1）铺地砖的面积为2x·4y＋x·2y＋xy＝11xy（平方米）.则购买地砖需要花80×11xy＝880xy（元）.（4分）
（2）\[2（2x＋4y）＋2（2x＋2y）\]×3＝（24x＋36y）（平方米）.即需要（24x＋36y）平方米的壁纸.（8分）
21.解：
（1）在甲商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.5×10＋（x－10）×1.5×60%＝（0.9x＋6）（元）；（3分）在乙商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.5x×80%＝1.2x（元）.（6分）
（2）当x＝30时，在甲商店购买需花费0.9×30＋6＝33（元），在乙商店购买需花费1.2×30＝36（元）.因为33〈36，所以在甲商店购买比较省钱.（9分）
22.解：
（1）因为a2＋a＝0，所以a2＋a＋2017＝0＋2017＝2017.（3分）
（2）因为a－b＝－3，所以3（a－b）－a＋b＋5＝3×（－3）－（－3）＋5＝－1.（6分）
（3）因为a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，所以2a2＋5ab－b2＝2a2＋4ab＋ab－b2＝2×（－2）＋（－4）＝－8.（9分）
23.解：
（1）10 4（2分）
（2）观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n个图案中三角形的个数为4＋2（n－1）＝（2n＋2）个，六边形的个数为n个.（5分）
（3）第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036（个），六边形的个数为2017个.（8分）
（4）不存在.（9分）理由如下：
假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在.（12分）
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