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有关圆的周长教案四篇

2022有关圆的周长教案四篇

圆的周长教案篇1

　　教学内容：

九年义务教化人教版第11册

　　教学目标：

　　1、使学生相识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和驾驭圆的周长计算公式；

　　2、发展学生空间观念，培育学生抽象思维和解决简洁实际问题的实力；

　　3、培育学生情感，使学生受到爱国主义教化。

　　教学重点：

推导圆周长的计算公式。

　　教学难点：

理解圆周率的意义。

　　教具打算：

多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。

　　教学过程：

　　一、启发

　　1、创设情境：

（课件出示动画故事：

小白兔和兰精灵进行跑步熬炼，争辩谁最先到达原来的起点。

（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。

）

　　2、探讨：

小白兔和兰精灵究竟谁最先跑回原来的动身点？

　　揭示课题。

（板书：

圆的周长）

　　二、探究

　　1、视察：

看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？

　　2、摸一摸：

拿出一个圆形纸片，指出：

拿的这个周长是指哪一部分长？

　　3、比一比：

拿出两个大小不同的圆形纸片。

　　哪个圆的周长长一些？

　　4、量一量：

（分小组合作）

　　学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。

　　5、信息反馈：

①小组汇报所测量的圆的周长是多少？

　　板书：

周长

　　○12cm多一些

　　○31cm多一些○47cm多一些

　　②生说一说是怎样测出圆的周长的？

（绳测法、滚动法）

　　③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；

　　④探讨:

能用这方法测量出这个圆的周长吗？

　　（老师演示）拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。

。

　　如何才知道它的周长呢?

　　6、①猜一猜：

圆的周长和圆的什么有关系？

　　②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。

发觉了什么？

说明白什么？

（圆的周长和它的直径有关系）

　　7、①再猜一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？

　　②学生分成四人小组，测量、计算、探讨圆和直径的关系。

　　③小组汇报测量结果。

　　板书：

周长直径

　　○12cm多一些4cm

　　○31cm多一些10cm○47cm多一些15cm

　　结论：

圆的周长是直径的3倍多一些。

　　④课件出示：

验证学生发觉的规律是否具有普遍性。

　　⑤小结：

无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。

　　6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教化。

　　①老师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。

　　②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率学问（∏≈3。

14）

　　③对学生进行爱国主义思想教化。

　　7、探讨：

假如知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？

　　（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

　　三、知

　　1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。

　　2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。

　　（绳子的长度就是圆的半径）

　　3、抢答：

①D＝1分米，C＝？

　　②r＝1厘米，C＝？

　　③C＝12。

56米，D＝？

　　4、出示例1，让学生独立计算。

　　5、裁定原来兰精灵和小白兔的争辩。

谁先到达起点？

知道是为什么了吗？

（课件演示跑的过程）

　　四、评议

　　1、本节课你学到了什么？

有什么体会？

有何感受？

　　2、本节课学习主要采纳了什么方法？

　　3、本节课学习后对你生活有什么帮助？

　　4、在学习中你认为自己表现如何？

谁表现最好？

为什么？

你打算在以后学习中怎样做？

圆的周长教案篇2

　　教学内容：

　　教科书P92-93例4、例5，试一试、练一练和练习十四第1－4题

　　教学目标：

　　1．使学生相识圆的周长，相识圆周率，理解和驾驭圆的周长计算公式。

应用圆的周长公式计算周长，解决周长计算的简洁实际问题。

　　2．使学生经验视察、操作、测量、计算和沟通、归纳等活动过程，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习过程，发展分析、综合和归纳、概括等思维实力。

　　3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，积累参加试验探究，培育实事求是的科学看法，感受探究计算公式的胜利，树立学习数学的自信念。

　　教学重点：

　　理解并驾驭圆的周长的计算公式

　　教学难点：

　　推导圆的周长公式

　　教学过程：

　　一、教学例4。

　　1．谈话：

同学们，我们常常听人们说：

我买了一个28的自行车。

我买了一个24英寸的彩电。

这里的28和24英寸都是表示物体规格的数字。

　　2．课件出示例4题目及图示，全班沟通：

你从图中了解哪些信息？

　　3．小组沟通：

从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发觉？

　　4．课件演示车轮滚动，验证学生的发觉。

　　5．全班沟通

　　你觉得圆的周长和圆的什么关系？

（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。

因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。

）

　　二、教学例5。

　　1．课件出示例5，全班沟通：

这样的试验你们课前做了吗？

　　2．拿出课前探究圆周长与圆的直径关系试验单，小组沟通并演示自己的探究过程和结果。

　　周长/cm直径/cm周长除以直径的商

　　（保留两位小数）

　　3．指名汇报，全班沟通。

　　⑴各小组派一名同学展示试验记录单，介绍试验过程。

　　⑵纵观各组的试验结果，你们有什么发觉？

　　圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　4．学生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出探讨成果。

　　5．概括圆周长公式。

　　⑴圆周率用字母表示，假如圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说、C、d之间有什么关系？

　　学生先在小组内沟通再全班沟通。

　　（板书：

Cd=，C=d，C=d）

　　⑵求圆的周长用哪个公式？

（C=d或C=2r）

　　三、巩固拓展

　　1．完成试一试

　　⑴学生独立计算。

⑵全班展示沟通。

　　2．完成练一练。

　　3．完成练习十四第1题。

　　学生独立计算，再全班沟通。

　　4．完成练习十四第2题。

　　⑴学生独立计算。

　　⑵全班展示沟通。

　　⑶学生订正。

　　5．完成练习十四第3题。

　　指名口头列式，学生集体计算。

　　沟通：

为什么求是车轮的周长？

　　6．完成练习十四第4题。

　　学生独立计算后再汇报沟通。

　　四、总结延长

　　本节课，你有哪些收获？

还有什么疑问？

圆的周长教案篇3

　　教学内容：

教材第62-64页圆的周长。

　　教学目标：

　　1、通过自主实践探究，理解圆的周长和圆周率的意义，驾驭圆的周长计算公式，并能依据公式正确地进行计算。

　　2、经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培育学生初步的演绎推理实力，形成解决问题的一些基本策略。

体会“由曲变直”的转化思想。

　　3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教化。

　　教学重难点：

引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。

　　教具学具打算：

直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。

　　教学设计：

　　创设情境，揭示课题

　　创设情境，相识圆的周长。

　　师：

李奶奶确定让小明和小刚进行一次跑步竞赛。

方案是这样的：

让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑（假设他俩跑的速度一样）；方案一公布，小明就说不公允，同学们，你认为这个方案公允吗？

要想推断这个方案是否公允，必需要知道他们所经过的路程是否相等，就必需要算出各自跑道的什么？

（周长）

　　师：

对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必需要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的学问。

（板书课题：

圆的周长）

　　设计意图：

创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习爱好和学习热忱，自然而然地引出新知。

　　引导探究，绽开新课

　　1．情境导入，借助教具直观感知，相识圆的周长。

（1）出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别须要多长的铁皮，事实上是求什么？

（圆的周长）

（2）你知道圆的周长指的是什么吗？

　　让学生拿出课前打算好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？

　　（3）围成圆周长的是一条什么线？

　　明确圆的周长的概念：

围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。

　　2．测量圆的周长。

（1）滚动法。

　　拿出一元硬币，提问：

用什么方法才能知道一个圆的周长呢？

（激励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑）学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

　　滚动法：

把圆放在直尺上滚动一周，干脆量出圆的周长。

老师强调：

用滚动法进行测量时，要留意以下三点：

①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。

　　小结：

对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。

（2）绕绳法。

　　课件出示：

一个圆形水池，提问：

要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？

那你们想出了什么好方法呢？

（学生提出可以用绕绳法测量）

　　绕绳法：

用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。

提示学生用绕绳法测量时，要留意以下两点：

①肯定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。

　　（3）是不是全部的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？

　　老师甩动一端系着线的小球问：

你们看到了一个什么图形？

这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？

　　经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。

　　3．操作试验，探究圆的周长和直径的关系。

（1）视察猜想：

圆的周长与它的什么有关呢？

　　学生猜想：

可能与它的直径或半径有关。

　　课件演示：

圆的周长随着直径或者半径的改变而改变。

（2）动手操作，找出规律。

　　四人一组，合理地安排任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。

例如：

　　周长c（cm）直径d（cm）的比值（保留两位小数）

　　3.14213.14

　　9.533.17

　　12.643.15

　　15.853.16

　　31.4103.14

　　（3）视察表中记录的测量数据和计算结果。

　　①你发觉周长与直径的比值有什么特点？

（比值都是三点几）

　　②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？

（周长是直径的3倍多一些。

板书：

圆的周长总是直径的3倍多一些）

　　（4）进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。

（课件出示：

圆的周长随直径的改变而改变，而周长和直径之间的比值却是一个定值）

　　（5）相识圆周率。

　　①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？

（圆周率）

　　②圆周率的概念是什么？

（一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率）

　　③关于圆周率，你们还知道什么？

（圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。

它的值是3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14）

　　④感受文明，激发情感。

　　结合教材63页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。

　　（6）总结圆的周长的计算公式。

　　①依据刚才的探究，你能总结出圆的周长的计算公式吗？

（结合学生回答，板书：

圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率）

　　②假如把圆的周长用字母c表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？

（c＝πd或c＝2πr）

　　③小结：

圆的周长总是它直径的π倍。

　　（7）进一步明确复习题答案。

　　结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？

小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小刚先跑完。

　　4．学以致用。

　　课件出示例1，这辆自行车轮子的半径大约是33cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？

（结果保留整米数。

）小明家离学校1km，轮子大约转了多少圈？

　　学生读题后自己完成。

让学生板演。

　　c＝2πr

　　2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）

　　1km＝1000m

　　1000÷2＝500（圈）

　　答：

这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。

小明从家到学校，轮子大约转了500圈。

　　设计意图：

让学生尝试做例1，解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主子，在尝试的过程中，老师适时赐予点拨引导，做学生学习的引路人。

　　巩固练习，提升实力

　　1．完成教材64页1题。

　　2．推断。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（）

（2）圆的周长等于圆周率与直径的乘积。

（）

　　（3）当半径为3cm时，圆的周长为18.84cm。

（）

　　（4）半圆的周长是圆周长的一半。

（）

　　3．爸爸用卷尺量得圆桌面的.周长是4.71m，这个圆桌的直径是多少？

　　4．完成教材66页7、8题。

　　课堂总结，评价拓展

　　本节课你有什么收获？

　　布置作业，巩固新知

　　教材66页9、10题。

　　板书设计：

　　圆的周长

　　圆周率：

圆的周长和它直径的比值。

π是一个无限不循环小数，通常取3.14。

　　圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。

圆的周长教案篇4

　　一、指导思想与理论依据：

　　《新课标》指出：

有效的数学学习活动不能单纯的依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的的重要方式。

数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程。

　　依据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经验数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作沟通的学习方式贯穿课堂的始终。

　　二、教材及学情分析：

　　教材是在学生驾驭了长方形和正方形周长，并初步相识了圆的基础上学习的。

它是学生初步探讨曲线图形的基本方法的起先，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等学问的基础。

学情分析：

学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不简单理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有肯定的困难。

　　三、教学目标、重点及难点：

　　1、学问和技能：

　　使学生直观相识圆的周长，驾驭圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确敏捷应用计算公式解决简洁的实际问题。

　　2、过程与方法：

（1）通过组织学生视察和试验等活动，引导学生经验“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，相识圆周率。

（2）经验圆的周长计算公式的发觉、探究过程，培育学生分析、抽象、概括，以及发觉规律的实力。

　　3、情感与看法：

（1）通过学生动手操作、发觉，激发学习爱好，使学生体验探究问题的乐趣；

（2）结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教化。

　　（3）在解决问题过程中，增加应用意识。

　　教学重点：

　　让学生利用试验的手段，通过测量、计算、揣测圆的周长和直径的关系、验证揣测等过程理解并驾驭圆的周长计算方法。

　　教学难点：

　　对圆周率的相识。

　　教学打算：

　　⒈圆形物体实物，。

　　⒉每个学生打算三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。

　　四、教法：

　　1、自主探究法。

通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培育学生动手操作的实力，激活学生的思维。

　　2、合作沟通法。

合作沟通是学生学习数学的主要方式。

通过学生的团结协作，自主探究，探讨沟通，培育学生的团结合作精神，激发学生主动学习的爱好。

　　五、主要教学环节与设计：

　　通过以下环节教学本课：

　　一、创设情境，初步感知二、合作沟通，探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获，课外延长

　　六、教学过程：

　　第一个环节：

创设情境，初步感知师：

　　哪些同学会骑自行车？

在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？

怎样计算？

（出示车轮向前滚动的录像。

）

　　生：

求行驶多长的路程就是求圆形的周长。

　　师：

今日就来学习怎样计算圆的周长。

　　此环节的设计目的：

从学生熟识的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的爱好。

　　其次个环节：

合作沟通、探究新知

（一）直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生相识什么是圆的周长。

　　1、请你指出老师手中圆形物体的周长。

打算一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式相识并理解圆的周长。

　　2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？

　　3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。

　　设计意图：

让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。

更增加了对圆周长的感性相识，并形象理解圆周长的意义。

（二）探究圆周长的计算方法

　　圆周长计算公式的推导这一内容，我支配了三个环节：

　　1、揭示冲突，产生探究新知欲望。

请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？

　　预设的几种状况：

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；

　　（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

　　小结：

以上的几种方法都是要“化曲为直”。

　　出示地球图片。

　　假如要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法明显都无法测量怎么办？

我们须要探讨求圆周长的一般方法。

　　设计意图：

这个过程中让学生明白“缠绕”、“滚动”的方法是有局限性的，引发其探究“计算公式”的主动性、必要性，为深化探讨圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。

这样的冲突，反而更能激发学生的求知欲。

2、操作试验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想——试验验证——归纳概括得到结论”来完成。

（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。

　　师：

圆的周长与它的什么有关呢？

　　生：

圆的周长与它的直径有关。

圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。

（2）试验验证，目的是让学生发觉周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。

　　师：

我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？

我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

　　请同学们分组做个小试验，请利用手中的学具，用你喜爱的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。

请你根据“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的依次汇报试验过程

　　小组汇报：

　　生：

我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。

其次个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。

第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。

　　师：

通过计算你们发觉了什么？

　　生：

每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。

　　追问：

那么是不是全部的圆周长与它直径都有这种关系呢？

　　最终师生共同概括出：

任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

　　师：

由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。

你们的探讨结果已经很接近数学家的结果了。

谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？

　　生：

圆周率。

　　师：

你对圆周率还有哪些了解？

　　这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发觉是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。

读作π。

对圆周率的发觉最杰出的贡献者是祖冲之。

圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今日，计算机已经计算到了小数点后上亿位。

小学阶段取它的近似值为3.14。

板书：

π≈3.14（出示相关的资料）

　　设计意图：

通过同学们在小组中操作、沟通、视察等活动，亲历感悟发觉学问，达到理解的目的。

圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关学问是在师生共同补充沟通中得到的，体现以学生为主体。

祖冲之的事迹是一个特别好的爱国主义教化的典型。

使学生感受到中国文化的博大精深，发展学生的情感看法价值观目标。

　　（3）得出结论师：

你知道圆周长的计算方法了吗？

　　生：

知道。

　　板书公式：

C=πd，C=2πr

　　设计意图：

推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。

　　第三个环节：

实践应用，解决问题

　　这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。

　　1、解决刚上课时提出的问题：

车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？

做到首尾呼应。

　　2、设计了三道有梯度的练习：

①d=5米，C=？

②r=5厘米C=？

③C=6.28米d=？

3、明辨是非，下面的说法对吗？

　　①π=3.14（）

　　②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。

（）

　　③圆的周长是它的半径的2π倍。

（）

　　意图：

设计有关圆周率的推断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。

　　第四个环节：

畅谈收获，课外延长作业：

　　赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。

你知道地球的半径大约是多少吗？

　　设计意图：

在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。

这样的设置，把课堂的教学延长到课外，提高学生的学习实力。

　　你有什么收获？

（引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感看法等体验。

）

　　七、板书设计：

　　圆的周长

　　化曲为直圆的周长÷直径=圆周率

　　C÷d=π3.14×20=62.8（英寸）

　　C=πd答：

车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。

　　C=2πr