角的度量教案.docx

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角的度量教案

角的度量

潍城区月河路小学任国莲

教学目标：

1．认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。

2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。

3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。

教学重、难点：

掌握量角的方法及要领，正确理解内外刻度的读法。

教学准备：

多媒体课件，练习纸，量角工具（单个小角和半圆工具及量角器）

教学过程：

一、复习导入

师：

同学们，上节课我们学习了角的认识，谁来说说角的要素是什么？

生：

一个顶点两条边。

师：

真棒！

那么这两个要素呢，不仅是我们判断角的依据，也是我们画角时必须遵循的原则。

我们手中都有一副三角板，下面请同学们把三角板上的这两个角画到1号练习纸上。

（利用三角板画出三角板上的30°角和45°角）

[设计意图：

本环节激活了旧知——角的要素，利用三角板画现成的角，即利用了刚刚学过的角的知识，又为后面的画角知识做了初步的准备。

]

二、比较两个角的大小，引发度量的需求

师：

我们给这两个角分别标上名字，∠1和∠2。

师：

仔细观察这两个角。

哪个角大？

生：

∠2大。

师：

眼力不错，能说说比较的方法吗？

生1：

把两个三角板合在一起，∠2大。

生2：

用活动角比。

师：

注意观察，他是怎么比的。

用活动角比较这两个角的大小时要注意什么？

（突出顶点重合、边重合）

生：

活动角的顶点要和量的角的顶点对齐，一条边要和量的角的一边重合，然后固定好，照这样再量另一个角，就能看出∠1比∠2大出的部分。

生：

比的时候要注意顶点对齐，一边重合。

[设计意图：

本环节唤醒学生对角的大小的度量的高度关注，为用单位角量角的大小做好铺垫；复习用活动角比较角的大小以及比较角的大小时注意“点对点，边对边”，这实际上是用量角器量角的方法的雏形，因此需要重点关注。

]

三、初探角的度量方法，了解量角工具产生的历程。

1．用同样大的小角（10°角）来比较两个角的大小，激发学生度量角的需求。

（1）用同样大小的小角度量两个角的大小

师：

老师还想知道∠2比∠1大了多少个这样的小角，你能利用这些同样大小的小角，度量出∠2出比∠1大了几个这样的小角吗？

（指名学生到黑板上操作）。

（2）小组合作，度量两角的大小。

（教师深入小组指导，一个小组上黑板上操作。

）

（3）交流反馈：

度量的方法。

师：

我们一起交流一下好吗。

那个角大，大了几个这样的小角？

生：

∠2比∠1大了一个半这样的小角。

师：

你们是怎样度量的？

生：

所有小角的顶点都要和被量的角的顶点重合，摆放第一个小角时，一条边要与被量的角的一边重合。

挨着往上摆。

小结：

度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐，摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合，挨个往上摆，这样就能量出要量的角里含有几个这样的小角。

（4）感受用小角度量∠1与∠2大小的优点。

师：

用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么？

生：

能知道∠2比∠1大了1个半小角。

小结：

用同样大小的小角度量这两个角不仅可以量出两个角的大小，而且还可以知道∠2比∠1大了几个这样的小角，解决的数学问题更加多了。

师：

如果用这样的方法去度量一个更大的角，你有什么感觉？

生：

太麻烦了。

师：

你能想个办法改进一下，量的时候摆一次就能量出一个较大的角里含有几个这样的小角吗？

生：

把这些小角用胶带纸粘起来。

师：

这个办法可以吗？

是个会创造的孩子。

2．把单位小角拼成半圆，构造最简单的量角工具。

师：

按照你们的创意，我们就把这10个同样大小的小角粘在一起就会形成这样的量角工具。

（从工具袋中拿出半圆量角工具）

师：

这样的量角工具，这些小角的顶点到哪里去了？

生：

到了半圆的中间。

师：

数一数，半圆中一共有多少个这样的小角？

生：

18个。

[设计意图：

量角器的本质是单位角的集合，让学生悟出用小角测量的可行性与操作要点，为学生理解量角的原理打下坚实的基础。

比较用小角量角的优点与不足巧妙设疑，引导学生思考，改进工具。

根据学生“把小角拼起来”的创意，及时演示拼成的半圆工具，其实这就是一个简易的量角器。

凸显了量角器的本质——单位角的集合。

学生经历了这一过程，量角的方法就不再教条了。

量角就成了“用单位小角测量角的大小”，学生的思考就有了源头，学习就成了有意义的学习，而不是简单机械的记忆和重复。

这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤，以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。

]

3．用半圆工具度量角，初步把握量角的方法。

师：

会用它来量角吗？

那我们就用它量几个角好吗？

（练习纸：

量∠3（40°）、∠4（120°）的度数），

生：

∠3里有（4）个小角，∠4里有（12）个小角。

师：

说一说是怎么量的。

生：

半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐，半圆的直边要和角的一边重合，然后数度量的角里面有几个这样的小角。

师：

所有小角的顶点集中到中间的一点，找准它是量角的关键。

我们再来量一下这个角吧。

（练习纸：

量∠5（23°）的度数）

生：

∠5里有两个小角多一点，

师：

生活中经常需要知道多出来的角究竟有多少个同样大小的小小角，看来我们创造的工具还需要改进，你有办法改进吗？

生：

把每个小角再平均分成几个更小的角。

[设计意图：

学生用“简易量角器”测量了三个角的大小。

“简易量角器”与“成品量角器”相比具有线条稀便于数、无刻度只能数、无缺省可以数的三个特点，正因为有此三个特点，所以用“简易量角器"学习量角就有了非常大的优势，一是方法容易学会，二是能够突出“量角器"和“量角方法”的本质，三是有效地化解了难点。

同时生成问题，产生进一步探究的需求。

]

四、进一步经历量角器产生的过程，了解量角器的构成。

1．改进量角工具

（1）细分半圆工具。

师：

为了更加精确地量出角的大小，我们把每个小角再平均分成10个更小的角（课件演示平均分的过程）这样，就把这个半圆工具平均分成了多少个相等的小小角

生：

180个。

师：

大家看现在它长得多像我们手中的一个工具，是什么？

生：

量角器。

（2）认识1度的角

师：

每个这样的小小角的大小就是量角的基本单位“度”。

其中的1份呢，就是1度（课件演示1度角的大小，帮助学生建立1度角的空间观念）记作：

1°（读作：

1度）

那其中的两份呢？

（生：

2°）自己在纸上写一写

其中的五份呢？

（5°）十份呢？

（10°）

（3）认识几度的角。

师：

观察这个量角工具（课件出示10度、45度、120度的角），谁能找准这些角分别是多少度，并能说出具体的方法？

生：

10度、45度、120度。

先10度10度地数，再1度1度地数。

2．认识内、外刻度线

（1）出示22度的角。

师：

量一量这个角是多少度，你是怎么知道的？

生：

22度，量好后先10度10度地数，再1度1度地数，这个角里有2个10度和2个1度的角，就是22度。

（2）出示130度的角。

师：

这个角又是多少度？

你会测量吗？

生：

130度。

师：

你是怎样知道的？

生：

测量好后，10度10度地数出来的。

师：

每测量一次角，我们就从始边起10度10度地,1度1度地数一遍，你有什么感受。

生：

有点麻烦。

师：

能不能改进一下，让我们一看终边就能很快知道测量的角是多少度。

生：

从始边起10、20、30......标上数，这样就能很快看出是几度。

师：

这个办法好（课件出示内圈刻度线），我们再量一个角体验一下（练习纸上量∠5）

（3）出示反方向50度的角。

师：

这个角又是多少度，量一量。

生：

50度，130度。

师：

究竟是多少度，我们一起来解决一下，这个角的开口方向在那边，从哪儿数起，这个角应该是多少度？

生：

50度。

师：

看来，量角工具上标一圈数，我们测量开口方向不同的角时很容易混淆。

这个缺陷能不能改进改进。

生：

从这边起再标一圈数。

师：

那我们就来实践实践（课件出示外圈刻度线）量∠6体验体验，好不好使。

4．认识量角器。

（1）课件上认识量角器

师：

通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器，我们一起来认识认识。

（结合课件边演示边介绍）量角器的各部分可都是有名称的。

内圈的数叫做内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度；这些长长短短的小线是刻度线，它们聚在的这一点叫中心点；0所对的刻度线叫做0度刻度线。

（2）认识手中的量角器。

师：

对照自己手中的量角器认一认。

（3）认识量角器教具。

师：

谁来把这个量角器各部分的名称介绍给大家。

[设计意图：

用真实的问题情景引导学生感悟出必须加两圈刻度，体会两圈刻度线设计的科学性，至此一个完整的量角器已经形成。

引导学生完整认识量角器，为使用量角器准确量角奠定了基础。

]

四、用量角器量角，掌握量角的方法要领

1.读角的度数专项练习（130°和45°）。

（1）重点练习读角的度数时读内圈刻度还是外圈刻度。

（2）体会在量角过程中应该怎样正确摆放量角器。

2．学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤。

（1）学生独立量角。

（2）小组交流量角的方法。

（3）全班交流，总结量角的方法和步骤。

师完成板书（点对点、线对边、读刻度、分内外）

[设计意图：

由于学生经历了量角器形成的探究过程，把握了量角器是由180个1度的单位小角的集合的本质特征。

从开始探究到创造出量角器，学生经历了多次量角，学生独立量角已水到渠成，将量角和总结量角的方法放给学生完成，有利于培养学生总结数学活动经验的意识和能力。

]

3．学生独立量角

（1）量两条边较短的（85°）角。

师：

量这个角，有的学生又遇到了问题，谁能帮帮他？

生：

先延长两条边后，再量。

因为角的大小不会改变。

（2）出现误差后的应对策略：

师：

同样大小的角，怎么会量出84°、85°、86°三个不同的结果呢。

想一想，问题出在哪里？

生：

出现了“误差”。

师：

看来尽管我们会量角了，但在量的过程中还会有小小的误差。

但有些时候必须把误差降到最低最低，我们来看画面。

（课件演示“神七”发射成功的情境画面和文字材料（配音读）“角度在火箭在发射上起着至关重要的作用，不能有一点点误差.......。

”）

师：

看到这里，你受到哪些启示？

生：

量角的时候，要认真，尽量减少“误差"。

[设计意图：

学生测量时产生”误差“是很正常的，教师要正确的面对学生的误差。

借助神舟七号发射成功的图片及文字表述，让学生体会到尽力降低误差的重要性，从而培养学生认真负责的学习态度和一丝不苟的精神。

]

　板书设计：

角的度量

   度记作：

1˚读作：

1度

∠1图点对点           ∠2图

线对边

读刻度

分内外

教学反思：

   “角的度量”这一内容是小学数学测量教学的一个难点。

传统的教法一般是按照认识量角器——揭示量角方法——进行量角练习的顺序组织数学活动。

在教学过程中，老师们简单介绍一下量角的单位“度”，组织认识量角器的各个部分名称，然后量角。

引导学生总结“点对点、边对边、读刻度”的量角方法和步骤．最后组织学生进行大量的技能训练。

虽然花时多，但很难达到理想的教学效果。

其主要原因是对量角器的本质认识不到位。

量角器的本质是单位小角的集合，但由于量角的基本单位一度的角太小，在量角器上难以完整反映，量角器上一度的分割线去掉了大部分，只在圆周上留下一些刻度。

因此学生很难理解“量角器就是单位小角的集合”。

    本节课的设计打破了传统的教学思路，通过创设问题情景，设置矛盾冲突，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造。

教师由角的大小的比较引出可以用单位角来度量角的大小：

由单位小角的使用不便引出要把单位小角合并为半圆工具：

由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细一些；由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度。

至此，学生在探索和创造中完成了对量