高碑店市初中数学中考研讨会发言稿.docx

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高碑店市初中数学中考研讨会发言稿

2011年高碑店市初中数学中考研讨会发言稿

高碑店教研室扈红梅

一、分析中考试题，把握命题方向

2010中考试题特点：

见PPT1—3.

2010中考试题分析：

（一）因“换”而“新”，体现了“局部调整、变中求新”的命题原则.

1、连续考了九年的分式化简求值被分式方程取代

2、作为最后一道压轴题的动点问题，2010年减了难度，被前移到第25题的位置；

动点题作压轴题，在河北省一直以来是作为最后一道题出现的，2010年降低了难度，变成倒数第二题了，近几年都是用“以点带线”切入的，2010年则是“以双动点的运动带动了一个等边三角形的变化”来切入的。

　第19题的换，是近十年来解方程题第一次出现在程序性解答题中；动点压轴的前移，是河北省中考数学考试以来第一次动点题不再做最后一道压轴题。

这一换一移、换移的不仅仅是一种题型、一个顺序，更多的是一种象征，象征着河北省中考数学出题模式的日渐成熟，以后数学中考题目日渐灵活性。

3、作为探究题的23更贴近了生活；

07年的23题是对熟知的基本图形---正方形与等腰直角三角形进行探究引发的问题进而解决问题；

07河北23：

08年的23题虽然是实背景，但它不仅已经被抽象出了数学模型，而且其解决方法也告知，探究的成份要少得多；

08河北23题：

09年的23题是由一个运动、变化过程引发的，通过分析研究来解决问题。

09河北23题：

10年的23题是由一个实际的机械装置“曲轴连杆”引发的探究。

问题由题目给出问题，解决方法全由自己寻找。

河北10年23题：

显然，以“曲柄连杆机械传动装置”为背景的2010年中考题生活气息更浓。

本题以学生熟悉的“曲柄连杆机械传动装置”为原型，通过图示标注了滑块、滑道、连杆等相关概念，大大减少了文字量，降低了对学生文字阅读能力的要求。

题目发掘并串联了点与点的位置关系、点与圆的位置关系（或数量关系）、切线的判定、圆的轴对称性等圆中的重要内容，突出了圆在实际生活中的作用，深刻考查了运动变化中的不变量问题、解直角三角形问题、垂径定理和圆心角问题，本题带有浓郁的探究成份，打破了以往程式化的设问方式，完成本题要求学生有较强的分析、综合、推理和探究能力。

4、反比例函数终于进了大题；

由于反比例函数较为简单，河北省的第22题一般都是对一次函数、二次函数的知识与技能交替考查，十年来没出过反比例的题目，2010年终于出现了。

本题将一次函数、反比例函数及其图象、待定系数法、数形结合思想、转化思想等核心内容有机的融合在一起，较好考查了学生获取数学信息及认识数学对象的基本过程和方法，以及综合解决问题的能力。

5．概率统计题的变化值得深思。

（1）分值与题数的变化

自从07年来，河北省中考数学试卷去掉了概率大题，概率的考查一般在选择题放一道、解答题中的统计概率大题中入一问，非常简单，总分为4分；统计题一般是填空题放一道、统计概率解答题中放几问，总分为9分，统计与概率的总分值为13分。

2010年的中考题有了变化，改为选择填空中只放一道概率题，解答题中的大题只是统计内容的，这样统计与概率的总分为12分，并且降的是概率的一分，这样概率、统计的分分别为3分、9分；但是，概率的分值降了难度相对往年却增加了。

（2）出题形式的变化

比较近几年统计与概率题，2010变的是简单的形式，其出题思想与往年比没有任何变化，反观8道解答题中的其它7道在出题形式上都有所变化.

例如，第25题函数应用综合题：

二次函数的每每题——一次函数的分配方案——二次函的经营方式选择——剪拼几何图形的一次函数不等式综合，

第26题：

双点动——点加线动——点动加折叠——动变图形

只有21题的统计与概率题目还没有实质的突破。

所以2010年的变化更多的是一种启示，统计与概率题的命题方式要有新的突破了。

（二）绝大多数地方和往年一样，体现了“整体稳定、稳中求变”的命题原则

我省中考数学命题的总趋势一直是：

“试题在稳定中求前进，在前进中求发展，在发展中求完善，在完善中求创新。

”2010年我省的数学试题坚持“整体稳定，局部调整，稳中求变、变中求新”的命题原则，延续了这种理念。

试卷：

A、关注《数学课程标准》中必须掌握的核心观念和能力；

B、注重考查学生进一步学习所必须的数与代数、空间与图形、统计与概率的基础知识和基本技能；

C、即注重对学习结果的考查，又注重对学习过程的考查；

D、即有对学生思维能力的考查，也有对学生思维方式的考查；

E、着重考查了学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，注意对学生数学创新意识的考查。

1、2010年的考查点与以往基本一样（链接）

2、突出考查基础知识和基本技能，

数学基础知识、与数学技能在整张试卷无处不在，小题不用说，试卷还在解答题中特设19~22题四道大题来考查知识与技能；在最后的4道大题中，至少第一问也是在考查基础知识或基本技能。

3、考法与技术保持了一贯性.

A.（链接）

B.突出考查学生运用数学思想方法解决问题的能力

例如：

10河北第10题：

如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是

A．7B．8C．9D．10

本题没有告诉学生左边的正六边形的边放在右边正六边形对角线的具体位置，即不知正三角形的边长，学生只有通过转化的思想来解决。

10河北第12题：

将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A．6B．5C．3D．2

本题着重考查学生观察、操作、分析与归纳思考的合情推理能力，以及阅读理解能力、考生空间观念。

C加强了探究性问题的设计与应用，体现了《课程标准》的新理念，体现中考的导向性；例如：

前面列举过的10年第23题。

河北10年23题：

除23题外，第10题、第12题、第18题、第22题、第24题、第25题，都具有探索的问题存在。

因此，2010年试题开放性、探究性试题的设置分布广泛，力求通过不同层次、不同角度，实现对数学思想方法不同程度的考查。

通过设置操作、观察、探究、应用等方面的问题，给学生提供一定的思考研究空间，较好地考查了学生在数学思考能力和数学活动过程等方面的数学素养，体现了数学课程标准所倡导的学习方式和教学方式。

D最后三道题虽有创新，但仍延续了住年的风格。

例如：

09河北第24题：

10河北第24题：

两年一样，都是中点加旋转、全等到相似（即特殊到一般）的思路来考查学生合情推理到演绎推理能力的。

变化之处是：

（1）在2010年的24题比2009年的简单了；

（2）09年24题的最后一问只让写出结果不让用相似说明，为10年的变化埋下了伏笔；而10年24题就让用相似求值了。

和09年的第25题一样，2010年的第26题还是贴近社会经济的营销利润问题，使考生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”，又返回来指导生活”的价值”．题目全面考查了函数、方程、不等式、最值等知识，这样设计体现了《课标》的“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的数学学习模式。

第25题的动态几何问题虽然相比2009年有了变化，但命题技术上仍采用了“低起点、宽入口、坡度缓、步步高、窄出口”的分层考查的手段，使题目难度适当，适合考查不同学生的数学学习水平.

以上是我对2010年试题进行的简单分析，同时也和大家一起回顾了我省近几年的相关试题，了解这些会使我们在中考复习方面跟有针对性，提高复习效率.

二、研读《学科说明》明确复习方向

认真学习、研读中考说明，弄清河北省考数学试题的命题范围和原则，不做无用功。

1、弄清2011年河北省中考数学命题的指导思想与命题原则

如2010年的《中考说明》在其第一段第六行到第九行的命题原则中写到：

1、首先要关注《数学课程标准》中必须掌握的核心观念和能力；

2、注重考查学生进一步学习所必须的数与代数、空间与图形、统计与概率的基础知识和基本技能；

3、不仅注重对学习结果的考查，还要注重对学习过程的考查；

4、即要有对学生思维能力的考查，也有对学生思维方式的考查；

5、要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，还要注意对学生数学创新意识的考查。

把这些简单概括就是：

关注核心、狠抓基础、注重过程、渗透思想、突出能力、强调应用、着重创新。

这些，就是自己选题的标准，不会再选老题、偏题、怪题、难题了。

2、从《学科说明》变化中寻找命题方向.

|《学科说明》中的基础知识和基本技能、数学思想因课程标准的要求不会有太多的变化，我们在研读考试说明时，注意比较每年考试说明中改变的部分，尤其是一些细节问题.

举个例子：

中考说明的（四）图形的相似之考试要求的第3条是这样的：

2010年前：

了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件与性质。

2010年：

了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件与性质，并能够进行简单推理计算和应用。

注意到了添加的这几个字，应对10年的第24题就游刃有余了。

3、对《学科说明》新出现的题型示例引起重视.

|学科说明的题型示例每年都在进行变化，所以它具有很好的指导作用，研读时注重使用学科说明中题型示例的作用。

|2010年说明中改变了一次函数的考查方法，将一次函数与反比例函数结合在一起的题型示例具有很好的引导作用。

再举个例子：

2010中考说明的第72页第20题、第74页第24题全是关于反比例函数的大题，如果注意它，10年的第22题也就应对有余了。

《学科说明》中的要求和题型示例在中考命题中具有指引的作用，在中考复习中特别注意对其中不同类型的问题要训练学生熟练掌握。

举例：

2010年学科说明中对于二次函数的考查给出了两个典型的题目，两个题目均为销售应用性问题，其考查方式有所不同，今年的中考二次函数作为压轴题，融合了两道题的精髓。

2010说明第26题：

某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量（万件）与销售单价（元）存在如图43所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支（万元）（不含进价）与年销售量（万件）存在函数关系．

（1）求关于的函数关系式；

（2）试写出该公司销售该种产品年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式；（年获利年销售总金额年销售产品的总进价年总开支金额）当销售单价为何值时，年获利最大？

最大值是多少？

（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于万元，请你利用

（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

较难题

2010说明第27题：

为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：

生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：

生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：

（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；

（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资

方案？

较难题

2010试题第26题：

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y