人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案 53.docx

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人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案53

人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答案）

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（）

A．BD⊥ACB．∠A＝∠EDAC．2AD＝BCD．BE＝ED

【答案】C

【解析】

试题分析：

BD是△ABC的角平分线，AB＝BC，则BD是AC边上的高及中线，所以∠ABD＝∠DBC,BD⊥AC，2AD=AC,∠A＝∠BCA；因为DE∥BC，所以∠EDA＝∠BCA,∠EDB＝∠DBC，所以∠A＝∠EDA,∠ABD＝∠EDB，所以BE＝ED。

所以A、B、D正确，C错误。

22．将一条等宽的纸条按图中方式折叠，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A．55°B．60°C．65°D．70°

【答案】D

【解析】

【分析】

如图，由平行线的性质可求得∠1=∠3，由折叠的性质可求得∠4=∠5，再由平行线的性质可求得∠2．

【详解】

如图，

∵a∥b，

∴∠3=∠1=40°，∠2=∠5，

又由折叠的性质可知∠4=∠5，且∠3+∠4+∠5=180°，

∴∠5=（180°-∠3）=70°，

∴∠2=70°，

故选D．

【点睛】

本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

23．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于（　　）

A．60°B．70°

C．80°D．90°

【答案】C

【解析】

试题分析：

如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠4=120°，

∵∠4=∠2+∠3，

而∠2=40°，

∴120°=40°+∠3，

∴∠3=80°．

故选C．

考点：

平行线的性质．

24．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（　　）

A．∠ABE=3∠DB．∠ABE+∠D=90°

C．∠ABE+3∠D=180°D．∠ABE=2∠D

【答案】D

【解析】

【分析】

延长CD和BF交于点G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根据BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，则∠CDE=∠ABG，再根据平分，得=2∠ABG，故可得到与∠CDE的关系.

【详解】

延长CD和BF交于点G，

∵AB∥CD

∴∠CGB=∠ABG，

∵BF∥DE

∴∠CGB=∠CDE，

∴∠CDE=∠ABG，

又∵平分，

∴=2∠ABG，

∴=2∠CDE，

故选D.

【点睛】

此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行解答.

25．如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D则下列判断错误的是（ ）

A．∠BEF=∠EFDB．∠A=∠BCFC．∠AEF=∠EBCD．∠BEF+∠EFC=180°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线的判定推出AB∥DC，AD∥BG，再根据平行线的性质逐个判断即可．

【详解】

∵∠B=∠DCG=∠D，

∴AB∥DC，AD∥BG，

A、∵AB∥DC，

∴∠BEF=∠EFD，正确，故本选项错误；

B、∵AB∥DC，AD∥BG，

∴∠B+∠A=180°，∠B+∠BCF=180°，

∴∠A=∠BCF，正确，故本选项错误；

C、根据AB∥DC，AD∥BG不能推出∠AEF=∠EBC，错误，故本选项正确；

D、∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFC=180°，正确，故本选项错误；

故选C．

【点睛】

本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：

平行线的性质是：

①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

26．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　）

A．40°B．60°C．80°D．120°

【答案】A

【解析】

：

∵CD∥AB，

∴∠1=∠EDF=120°，

∴∠E=∠EDF-∠2=120°-80°=40°．故选A

27．如图，中，，，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则的周长为（）

A．12B．13C．14D．15

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平行线的性质得出∠EDB=∠DBC，∠EDC=∠DCB，再利用角平分线性质得出∠EBD=∠DBC，∠DCB=∠DCF，通过等量代换得出∠EBD=∠EDB，∠DCF=∠FDC，从而得到DE=EB，DF=FC，之后进一步求解即可.

【详解】

∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，∠EDC=∠DCB，

∵BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，

∴∠EBD=∠DBC，∠DCB=∠DCF，

∴∠EBD=∠EDB，∠DCF=∠FDC，

∴DE=EB，DF=FC，

∴△AEF周长=AE+DE+AF+DF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=15.

所以答案为D选项.

【点睛】

本题主要考查了平行线及角平分线性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.

28．如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠1的大小为（）

A．20°B．30°C．50°D．80°

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平行线的性质，得到∠AFC=∠A=50°，再根据三角形外角性质，即可得到∠1的度数．

【详解】

解：

反向延长AE交CD于点F

∵AB∥CD，∠A=50°，

∴∠AFC=∠A=50°，

∵∠1是△CFE的外角，∠C=30°，

∴∠1=∠C+∠AFC=30°+50°=80°，

故选：

D．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：

两直线平行，内错角相等．

29．如图，∠1=62°，若m∥n，则∠2的度数为（　　）

A．118°B．28°C．62°D．38°

【答案】C

【解析】

∵m//n,

∴∠1=∠2,

又∵∠1=62°，

∴∠2=62°；

故选C．

30．如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（）

A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线的性质即可得到结论．

【详解】

∵AB∥CD，

∴∠1=∠4，

故选C．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．