单因素方差分析报告.docx
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单因素方差分析报告
单因素方差分析调查报告
问题提出：
对学院三个年级进行抽样，调查不同年级的同学的恋爱次数，样本均是独立的，试根据这些数据分析年级的不同对恋爱次数是否有影响？
一、样本数据及P-P图
大一同学恋爱次数
大二同学恋爱次数
大三同学恋爱次数
1
1
3
2
2
2
4
1
1
1
1
2
1
0
3
2
1
1
1
6
3
3
1
1
1
2
2
1
3
0
2
1
2
1
2
2
4
1
1
1
0
3
3
1
0
1
2
8
1
5
1
0
1
2
1
2
1
2
1
0
1
2
1
6
1
6
1
3
7
3
1
0
1
1
1
1
0
3
1
1
1
2
2
2
1
1
0
0
3
1
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4
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1
8
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0
1
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1
2
1
2
4
3
1
1
1
1
3
1
8
2
2
0
2
1
1
3
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2
1
1
1
0
1
2
1
3
1
2
1
3
0
1
1
1
2
0
5
1
1
1
2
2
1
1
1
0
4
2
1
1
1
2
0
3
3
4
0
1
1
1
0
2
2
2
1
1
1
1
0
2
0
3
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0
4
1
1
0
2
3
1
1
0
5
0
2
1
1
1
2
2
1
2
0
0
5
6
2
3
1
1
4
3
0
2
0
3
1
2
1
4
1
1
1
3
2
3
1
0
1
0
1
0
2
3
1
1
2
2
0
0
1
1
0
2
3
1
3
0
0
1
4
1
4
1
4
3
2
1
0
0
3
1
3
1
3
1
3
2
0
1
3
5
1
1
0
2
3
2
3
3
4
1
2
0
2
3
5
1
1
2
4
2
0
1
2
3
1
3
0
3
2
3
1
1
由P-P图我们可以看出样本近似认为服从正态分布的。
二、提出假设
原假设：
H0:
μ1=μ2=μ3，即年级对恋爱次数影响不显著；
备择假设：
H0:
μ1,μ2，μ3不全等，即年级对恋爱次数有显著影响。
三、SPSS输出结果分析
1、单因素方差分析
描述
恋爱次数
N
均值
标准差
标准误
均值的95%置信区间
极小值
极大值
下限
上限
1
100
1.61
1.363
.136
1.34
1.88
0
6
2
100
1.51
1.307
.131
1.25
1.77
0
8
3
100
2.05
1.629
.163
1.73
2.37
0
8
总数
300
1.72
1.454
.084
1.56
1.89
0
8
方差齐性检验
恋爱次数
Levene统计量
df1
df2
显著性
1.419
2
297
.244
上表说明，不同年级的同学的恋爱次数的方差齐性检验值为1.419，概率p值为0.244，p>0.05,无法拒绝原假设，说明各组的方差在a=0.05水平上没有显著性差异，即方差具有齐次性。
单因素方差分析
恋爱次数
平方和
df
均方
F
显著性
组间
16.507
2
8.253
3.982
.020
组内
615.530
297
2.072
总数
632.037
299
由此表可得即单因素方差分析表中F值为3.982，对应的P值为0.020<0.05，所以应拒绝原假设，可以认为不同的年级对恋爱次数有显著性影响。
该结果虽然说明了三个年级对恋爱次数影响是显著性的，但是不能给出各年级两两之间的差异情况，要进一步了解各年级之间恋爱次数的差异情况，就需要进行多重比较：
2、进行多重比较
提出假设：
H0:
μi=μjH0:
μi
μj
多重比较
因变量:
恋爱次数
LSD
（I）年级
（J）年级
均值差（I-J）
标准误
显著性
95%置信区间
下限
上限
1
2
.100
.204
.624
-.30
.50
3
-.440*
.204
.031
-.84
-.04
2
1
-.100
.204
.624
-.50
.30
3
-.540*
.204
.008
-.94
-.14
3
1
.440*
.204
.031
.04
.84
2
.540*
.204
.008
.14
.94
*.均值差的显著性水平为0.05。
观察表中数据显著性可得结论：
（1）：
显著性0.624>0.05，所以接受原假设，即大一与大二的同学恋爱次数没有显著性差异；
（2）：
显著性0.031<0.05，所以拒绝原假设，即大一与大三的同学恋爱次数有显著性差异；
（3）：
显著性0.008<0.05，所以拒绝原假设，即大二与大三的同学恋爱次数有显著性差异。
四、统计决策
由结论更进一步说明，大学生随着年级数的增加也是年龄的增加，恋爱次数也随之增加，希望同学们谨慎交友谨慎恋爱，在抓好学习的同时收获美满爱情。
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