加速度试题.docx

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加速度试题

第5节　速度变化快慢的描述——加速度

1下列所描述的运动中，可能的有（　　）

A．速度变化很大，加速度很小

B．速度变化方向为正，加速度方向为负

C．速度变化越来越快，加速度越来越小

D．速度越来越大，加速度越来越小

答案　AD

2足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是（　　）

A．－20m/s2B．20m/s2

C．－100m/s2D．100m/s2

答案　C

图1－5－1

3如图1－5－1所示是某质点的v－t图象，则（　　）

A．在1s到3s时间内质点静止

B．前1s质点做加速运动，后1s质点做减速运动

C．前1s质点的加速度为3m/s2

D．3s末质点的速度为3m/s

答案　BCD

4.下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能的是（　　）

A．速度变化很大，加速度很小

B．速度变化很快，加速度很小

C．速度向东，加速度向西

D．速度向东，加速度向北

答案　B

2．物体A的加速度为3m/s2，物体B的加速度为－5m/s2，下列说法中，正确的是（　　）

A．物体A的加速度比物体B的加速度大

B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快

C．物体A的速度一定在增加

D．物体B的速度一定在减小

答案　B

图1－5－2

3．图1－5－2为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内（　　）

A．速度方向相同，加速度方向相同

B．速度方向相同，加速度方向相反

C．速度方向相反，加速度方向相同

D．速度方向相反，加速度方向相反

答案　B

图1－5－3

4．甲和乙两物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图1－5－3中的a和b所示，在t1时刻（　　）

A．它们的运动方向相同

B．它们的运动方向相反

C．甲的速度比乙的速度大

D．乙的速度比甲的速度大

答案　AD

6．一个质点做直线运动，原来v>0，a>0，x>0，从某时间开始把加速度均匀减小，则（　　）

A．速度逐渐增大，直到加速度等于零为止

B．速度逐渐减小，直到加速度等于零为止

C．位移继续增大，直到加速度等于零为止

D．位移继续增大，直到速度等于零为止

答案　AD

解析　本题考查对基本概念的理解，并弄清不同的物理量间的关系，提高分析思维能力，由题意知，v、a、x均大于零，即它们的方向相同，都沿正方向，则a与v方向相同，v就增大（加速），尽管a是减小的，当a＝0时，速度不变，又v与x方向相同，x就继续增大，当v＝0时，物体停止，x才不变．

8．甲、乙、丙三个物体的vt图象如图1－5－4所示，

则下列说法正确的是（　　）

A．零时刻甲的位移最大

B．甲的加速度最大

C．开始计时后，甲、乙、丙皆做匀变速运动

D．开始计时后，乙先静止一段时间，然后做匀加速运动，并且乙做匀加速运动的加速度最大

答案　D

解析　vt图象中不能判断甲的起始位置，故A错；vt图象的斜率表示加速度，故a乙>a丙>a甲，选项B错；开始计时后，甲、丙做匀变速运动，乙先静止一段时间，再做匀变速运动，故C错，D对．

9．国家对机动车的运行有着严格的安全技术指标．例如，总质量小于4.5t的汽车以30km/h的速度行驶时，要求制动时间t<1.6s，那么，这种汽车制动时的加速度大小至少是多少？

答案　5.2m/s2

解析　取初速度方向为正方向，则v0＝30km/h＝8.3m/s

根据公式a＝

得

a＝

＝

m/s2＝－5.2m/s2（式中负号表示加速度方向与初速度方向相反），所以汽车制动时加速度大小至少为5.2m/s2.

10．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10s内速度从5m/s增加到25m/s，如果遇到紧急情况刹车，2s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．

答案　2m/s2　方向与初速度方向相同

－12.5m/s2　方向与初速度方向相反

解析　以初速度的方向为正方向，

有v0＝5m/s，v＝25m/s，t＝10s，

则a＝

＝

m/s2＝2m/s2.

a为正值，表示其方向与初速度方向相同．

对于刹车阶段：

v＝25m/s，v′＝0，t′＝2s.

则a′＝

＝

m/s2＝－12.5m/s2.

a′为负值，表示其方向与初速度方向相反．

题型1对加速度的理解

例1关于加速度，下列说法中正确的是（　　）

A．速度变化越大，加速度一定越大

B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．速度为零，加速度一定为零

答案　C

解析　根据加速度的定义式及物理意义进行判断．由加速度的定义式a＝

可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同确定的．速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定越大，故选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项C正确；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零，D选项错误。

例2一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，驾驶员在看到前方亮起红灯时，立刻采取制动措施，经过5s汽车停止，这辆汽车刹车时的加速度是多大？

方向如何？

答案　－4m/s2　方向与初速度方向相反

解析　汽车刹车过程认为是匀减速运动，取初速度方向为正方向，且v0＝72km/h＝20m/s，vt＝0，由a＝

知

所求加速度a＝

m/s2＝－4m/s2

负值表示加速度方向与初速度方向相反．

拓展探究　上题中，设刹车时加速度大小为2m/s2，求刹车后15s的速度是多少．

答案　0

解析　已知v0＝20m/s，a＝－2m/s2，

由a＝

知

所求速度vt＝v0＋at＝20m/s＋（－2）×15m/s＝－10m/s.

题型3v－t图象的理解和应用

图1－5－1

例3甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度—时间图象如图1－5－1所示，试问：

（1）图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？

（2）t＝2s，甲、乙的加速度各是多少？

（3）在什么时刻两物体的速度相同？

答案　

（1）匀加速直线　匀减速直线　匀速直线　

（2）0

1m/s2　（3）2s和8s

图1－5－2

拓展探究　质点做直线运动的v－t图象如图1－5－2所示，质点在0～t1时间内速度、加速度如何变化？

t1～t2时间内质点的速度、加速度分别是多少？

答案　见解析

解析　由题图可知：

0～t1时间内，质点的速度逐渐增大，但不是匀变速直线运动，图象上任一点的切线的斜率等于该时刻的加速度，由图知，切线的斜率越来越小，即加速度逐渐减小；在t1～t2时间内，质点的速度v1保持恒定，加速度为零．

1.做匀加速直线运动的物体的加速度为3m/s2，对于任意1s来说，下列说法中正确的是（　　）

A．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/s

B．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3倍

C．某1s初的速度与前1s末的速度相等

D．某1s末的速度比前1s初的速度总是大6m/s

答案　ACD

解析　据a＝

可知：

某1s末的速度比该1s初的速度大3m/s.即vt－v0＝at＝3×1m/s＝3m/s，故A对；而v0不知为多少，故vt不一定等于3v0，故B不对；某1s初与前一秒末为同一时刻，故速度相等，即C对；某1s末到前一秒初的时间间隔为2s，故有vt－v0＝at＝3×2m/s＝6m/s，D对．所以，本题的正确选项为A、C、D.

2．物体做直线运动，规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负，下列说法正确的是（　　）

A．v>0，a<0物体做加速运动

B．v<0，a>0物体做加速运动

C．v>0，a<0物体做减速运动

D．v<0，a<0物体做减速运动

答案　C

解析　a与v方向相同，物体就做加速运动，a与v方向相反，物体就做减速运动．物体做加速运动还是减速运动不是看a的正负，关键是看a与v的符号是否相同，即是否同方向．

4．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）

A．加速度越大的物体，速度就一定大

B．加速度越大的物体，速度变化得就越多

C．加速度保持不变的物体（a≠0），速度也保持不变

D．加速度保持不变的物体（a≠0），速度一定发生变化

答案　D

5．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（　　）

A．汽车的速度也减小

B．汽车的速度仍在增大

C．当加速度减小到零时，汽车静止

D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

答案　BD

6．如图所示，为某质点运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况的判断，正确的是（　　）

A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动

B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动

C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动

D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动

答案　AB

解析　由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动．所以说，要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定．只有A、B项正确．

7．如图中每一个图都有两条图线，分别表示一种直线运动的加速度和速度随时间变化的图象，其中可能正确的是（　　）

答案　AD

解析　在A图中物体做匀变速直线运动，速度减小至零后再反向运动，其加速度a<0，所以是可能的，故A正确；在B、C图象中，速度恒定，其加速度为零，所以加速度不会变化，故B、C均错；在D图中，物体做匀加速直线运动，其加速度不变，且a>0，故有可能，D正确．

8．物体运动的初速度为6m/s，经过10s速度的大小变为20m/s，则加速度大小可能是（　　）

A．0.8m/s2　B．1.4m/s2　C．2.0m/s2　D．2.6m/s2

答案　BD

解析　设初速度方向为正方向，根据a＝

，后来20m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，所以相同时

a1＝

m/s2＝1.4m/s2，

相反时a2＝

m/s2＝－2.6m/s2.

9．有些国家为了交通安全，特制定了死亡加速度（500g，g取10m/s2）这一数值以警世人，意思是如果行车的加速度超过此值将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：

两辆汽车以54km/h的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3s，驾驶员是否有生命危险？

答案　驾驶员有生命危险．

解析　两辆汽车相撞时它们的初速度v0＝54km/h＝15m/s，末速度vt＝0，则加速度的大小a＝

＝

m/s2＝7500m/s2＝750g>500g

故驾驶员有生命危险．

10．如图1－5－4为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．

解析　根据速度大小的变化情况可判断出加速度的方向与初速度方向间的关系，根据v－t图象中图线斜率的意义求出加速度．

质点在0～1s内做加速直线运动，速度变化量为

Δv1＝4m/s－0＝4m/s，

加速度a1＝

＝4m/s2，方向为正．

在1s～3s内做减速直线运动，速度变化量

Δv2＝0－4m/s＝－4m/s，

加速度a2＝

＝

m/s2＝－2m/s2，方向为负，

在3s～4s内做加速直线运动，速度变化量

Δv3＝－2m/s－0＝－2m/s，

加速度a3＝

＝

m/s2＝－2m/s2，方向为负．