中考物理综合题专练质量和密度问题附详细答案.docx
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中考物理综合题专练质量和密度问题附详细答案
一、初中物理质量和密度问题
1．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m图像如图所示，则下列判断正确的是（）
A．ρ甲＞ρ乙
B．ρ甲＝ρ乙
C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙
D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=
可知：
ρ甲＜ρ乙，故AB错误；
C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确；
D．由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误；
2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（）
A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量
B．取出
张纸，称出总质量，然后除以
就得出一张纸的质量
C．取出
张纸，称出总质量，然后除以
就得出一张纸的质量
D．以上方法都可以
【答案】C
【解析】
【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。
【详解】
A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误；
BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误；
C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。
故选C。
3．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：
①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；
②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；
④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；
⑤计算酒精的密度；
这些步骤中可以省去的是（）
A．①或③B．①或②或④C．①或③或④D．前三个答案都错了
【答案】B
【解析】
【分析】
测定酒精密度的实验依据的原理是
，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。
【详解】
仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得
，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得
，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式
二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。
综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。
故选B。
【点睛】
通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。
4．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量
A．铁球的质量大B．铜球的质量大C．一样大D．无法比较
【答案】B
【解析】
【详解】
质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=
得V=
可知，则铜的体积小于铁的体积。
但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。
故选B。
5．有一体积为
的均匀固体用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（ ）
A．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘
B．此固体的密度为
C．把此固体带到月球上，质量会变小
D．把此固体截去一半剩余部分密度为
【答案】B
【解析】
【详解】
A．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A错误；
B．此固体的密度
故B正确；
C．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C错误；
D．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D错误。
故选B。
6．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（）
A．20g，1.0×103kg/m3B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3D．20g，0.8×103kg/m3
【答案】A
【解析】
由图象知道：
当液体体积为0时对应的质量是20g，所以烧杯质量为20g；在表格中任意选取一组数据，例如m=60g，V=40cm3，则说明液体质量m液=60-20g=40g，由ρ=m/V=（60−20）g/40cm3=1g/cm3=1.0×103kg/m3，故选A．
7．如图所示，a、b是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（ ）
A．乙漂浮，甲受到的浮力大
B．甲漂浮，甲受到的浮力小
C．乙下沉，乙的密度大于水
D．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知：
甲物体的密度
乙物体的密度
体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于
，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以
，根据
可知：
；故A符合题意，B、C不符合题意；
当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力
两物体所受浮力
则
，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D不符合题意。
故选A。
8．下列估计的数据与实际最接近的是（）
A．课桌的高度约为800cmB．中学生100m跑的平均速度约为15m/s
C．一位中学生的质量为50kgD．物理课本的重力约为500N
【答案】C
【解析】
【详解】
A．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右，故A不符合实际；
B．男子百米世界纪录略大于10m/s，一般中学生百米速度在7m/s左右，故B不符合实际；
C．成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右，故C符合实际；
D．物理课本的质量在300g＝0.3kg左右，受到的重力是
，
故D不符合实际；
故选C。
9．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为
A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．
10．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路（R是定值电阻，R1是滑动变阻器），其中可以测量人体重的电路是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故A选项符合题意；
B．电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改变而改变，故B选项不符合题意；
C．因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项不符合题意；
D．电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故D选项不符合题意．
11．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是（ ）
A．金属块A的密度为
B．金属块A的密度为
C．金属块A和金属块B的密度之比为（m3-m2+m）：
（m2-m1+m）
D．金属块A和金属块B的密度之比（m2+m-m3）：
（m1+m-m2）
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，容器体积V容，容器的质量为m容，则有
ρAVA=m，ρBVB=m
装满水后容器和水总质量为m1，则
m容+ρ水V容=m1
对于放进A的情况
m容+m+ρ水（V容-VA）=m2
m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2
ρ水VA=m+m1-m2①
VA=
金属块A的密度为
ρA=
故AB错误；
CD．对于放进AB的情况
ρ水（VA+VB）=2m+m1-m3②
由①②可得
故D正确，C错误。
故选D。
12．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知
，
，则下列说法正确的（ ）
A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的B．铝球一定是实心的
C．铜球不可能是实心的D．铝球和铜球都是实心的
【答案】C
【解析】
【分析】
假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。
【详解】
若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形
可知，因为
，两种材料的体积关系为
，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。
故选C。
13．下列估测值最接近实际的（ ）
A．一元硬币的直径约为2.5dm
B．普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D．一本九年级物理课本的质量约为10g
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．一元硬币的直径略为2.5cm左右．故A不符合实际；
B．中学生正常步行的速度约
左右．故B符合实际；
C．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C不符合实际；
D．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g左右．故D不符合实际；
故选B。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．
14．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（ ）
A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙
C．p甲=p乙D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据质量和体积的关系，利用密度公式比较两种液体的密度大小，然后根据
分析液体对容器底部压强的大小关系。
【详解】
因为液体的质量相同，并且V甲＞V乙，则由
可知，ρ甲＜ρ乙；又因为高度相同，则根据公式
可知，p甲＜p乙。
故选B。
15．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（ ）
A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的
B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的
C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的
D．三个球一定都是空心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据
得，V铅故选A。
16．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61.3cm3。
若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。
则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．l:
2
B．1:
3
C．1:
4
D．1:
5
【答案】C
【解析】
【详解】
设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3，所以甲的密度：
乙的密度：
已知零件的体积为V=61.3cm3，设零件中含甲金属的体积为
，则零件中乙金属的体积：
①
零件的质量：
即：
②
②式两端同时除以m，并把①式代入可得：
解得：
，则:
零件中甲金属的质量：
零件中乙金属的质量：
所以零件中甲乙两金属的质量之比：
故选C。
17．物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在（）区域
A．A区域B．B区域C．C区域D．D区域
【答案】C
【解析】
【详解】
由图可知，横轴表示体积，纵轴表示质量。
水的密度为
，当水的体积为
时，水的质量应为10g，结合图可知，水的密度应该画在C区域，故ABD错误，C正确。
18．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则（）
A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大
C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。
【详解】
模型1即为甲杯：
由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度 ρ2的液体体积用蓝色标记．
模型2即为乙杯：
两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．
对照组体现体积相等时之间的分界线．
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，ρ1＜ρ2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。
即乙杯内液体的质量大。
故ACD项不符合题意，B项符合题意；
故选B。
19．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）
A．40g2：
3B．40g3：
2
C．60g2：
3D．60g3：
2
【答案】B
【解析】
【详解】
从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm3时，总质量是100g，那么甲液体的质量是
当乙液体的体积是60cm3时，总质量是100g，乙液体的质量也是
那么甲、乙两种液体密度之比是
故选B。
20．一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则该瓶的容积是（）
A．350cm3B．300cm3C．250cm3D．150cm3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为
同时还可表示为
二者相等，即
解得m0=100g。
将瓶子的质量代入第一个表达式得
=
=250cm3
即空瓶的容积为250cm3。
故选C。
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