春季苏科新版八下第8章《认识概率》单元检测试题附答案.docx
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春季苏科新版八下第8章《认识概率》单元检测试题附答案
2020年春季苏科新版八下第8章《认识概率》单元检测试题
满分100分
班级___________姓名____________学号____________
题号
一
二
三
总分
得分
一.选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.抛掷一枚质地均匀的硬币,若抛掷6次都是正面朝上,则抛掷第7次正面朝上的概率是( )
A.小于
B.等于
C.大于
D.无法确定
2.下列成语所描述的事件是必然事件的是( )
A.水涨船高B.水中捞月C.一箭双雕D.拔苗助长
3.一个布袋里装有2个红球,3个黑球,4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则下列事件中,发生可能性最大的是( )
A.摸出的是白球B.摸出的是黑球
C.摸出的是红球D.摸出的是绿球
4.明天降水的概率为0.85,则说明( )
A.明天一定会下雨
B.明天下雨的可能性很大
C.明天有85%的时间在下雨
D.明天下雨和不下雨的可能性差不多大
5.下列说法正确的是( )
A.随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上
B.从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大
C.某彩票的中奖率为35%,说明买100张彩票,有35张获奖
D.打开电视,中央一套一定在播放新闻联播
6.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球.若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在25%左右,则a的值大约为( )
A.12B.15C.18D.21
7.在做抛硬币试验时,甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%,则下列说法错误是( )
A.乙同学的试验结果是错误的
B.这两种试验结果都是正确的
C.增加试验次数可以减小稳定值的差异
D.同一个试验的稳定值不是唯一的
8.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表:
抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近( )
A.20B.300C.500D.800
二.填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
9.下列事件:
①射击1次,中靶;②打开电视,正在播广告;③地球上,太阳东升西落.其中必然事件的有 .(只填序号).
10.任意掷一枚质地均匀的骰子,比较下列事件发生的可能性大小,将它们的序号按从小到大排列为 .①面朝上的点数小于2;②面朝上的点数大于2;③面朝上的点数是奇数.
11.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的概率约为30%,估计袋中白球有 个.
12.在进行某批乒乓球的质量检验时,当抽取了2000个乒乓球时,发现优等品有1866个,则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 (精确到0.01)
13.从一副扑克牌中任意抽取1张,下列4个事件:
①这张牌是“A”;②这张牌是“红心”;③这张牌是“大王”;④这张牌是“红色的”.其中发生的可能性最大的事件是 .(填写你认为正确的序号)
14.某市园林部门为了扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽,下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树:
移栽棵树
100
1000
10000
20000
成活棵树
89
910
9008
18004
依此估计这种幼树成活的概率是 .(结果用小数表示,精确到0.1)
15.某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一事件发生的频率,绘制了如图所示的折线图.
该事件最有可能是 (填写一个你认为正确的序号).
①掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是2;
②掷一枚硬币,正面朝上;
③暗箱中有1个红球和2个黄球,这些球除了颜色外无其他差别,从中任取一球是红球.
16.如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2m的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是 m2.
三.解答题(共6小题,17-20每小题8分,21-22每小题10分,满分52分)
17.指出下列事件中,确定事件是 ,不确定事件是 .
(1)买一张体育彩票中大奖;
(2)分别了近30年的同学在东京相遇;
(3)明天本市停电;
(4)人吸入大量煤气会中毒;
(5)东北的冬天会下雪;
(6)鱼长期离开水会死.
18.有一个转盘(如图所示),被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:
①指针指向红色;②指针指向绿色;③指针指向黄色;④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小,完成下列问题:
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个?
(填写序号)
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列:
.
19.某质检员从一大批种子中抽取若干批,在相同条件下进行发芽试验,有关数据如下:
种子粒数n
50
100
200
500
1000
3000
5000
发芽种子粒数m
45
92
184
458
914
2732
4556
发芽频率m/n
0.90
0.92
0.92
0.916
0.914
0.911
A
(1)填写表中的数据:
A= .(精确到0.001)
(2)这种种子发芽的概率估计值是多少?
请你简要说明理由.(精确到0.01)
20.某商场有一种游戏,规则是:
在一只装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外都相同)的不透明的箱子中,随机摸出1个球,摸到红球就可获得一瓶饮料.工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数(见表).
参加游戏的人数
200
300
400
500
获得饮料的人数
39
63
82
99
获得饮料的频率
(1)计算并完成表格;
(2)估计获得饮料的概率为 ;
(3)请你估计袋中白球的数量.
21.如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:
①指针指向红色;②指针指向绿色;③指针指向黄色;④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小,完成下列问题.
(1)可能性最大的事件是 ;(填写序号)
(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ;
(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为:
.
22.袋中有除颜色外都相同的4个球,其中2个白球、1个红球、1个蓝球.每次从袋中摸出1个球,记下颜色后放回搅匀再摸,在摸球试验中得到下列表中部分数据:
摸球次数
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
出现红球的频数
6
25
31
40
43
55
60
65
出现红球的频率
0.300
0.278
0.258
0.267
0.262
0.250
0.241
0.240
(1)请将数据补充完整;
(2)根据上表完成折线统计图;
(3)摸出红球的概率估计值是多少?
(4)如果按此方法再摸300次,并将这300次试验获得的数据也绘制成折线统计图,那么这两幅图会一模一样吗?
为什么?
参考答案
一.选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.【解答】解:
因为每次抛掷概率相同,则第7次抛掷这枚硬币,正面朝上的概率为:
,
故选:
B.
2.【解答】解:
A、水涨船高是必然事件,故此选项正确;
B、水中捞月,是不可能事件,故此选项错误;
C、一箭双雕是随机事件,故此选项错误;
D、拔苗助长是不可能事件,故此选项错误;
故选:
A.
3.【解答】解:
因为白球最多,
所以被摸到的可能性最大.
故选:
A.
4.【解答】解:
明天降水的概率为0.85,则说明明天下雨的可能性很大.
故选:
B.
5.【解答】解:
A、随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面有可能朝上,故A错误;
B、从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大,故B正确;
C、某彩票的中奖率为35%,说明买100张彩票,有可能获奖,故C错误;
D、打开电视,中央一套有可能在播放新闻联播,故D错误;
故选:
B.
6.【解答】解:
由题意可得,
×100%=25%,
解得,a=12.
故选:
A.
7.【解答】解:
A、两试验结果虽然不完全相等,但都是正确的,故错误;
B、两种试验结果都正确,正确;
C、增加试验次数可以减小稳定值的差异,正确;
D、同一个试验的稳定值不是唯一的,正确,
故选:
A.
8.【解答】解:
观察表格发现:
随着实验次数的增加,正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近,
所以抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5=500次,
故选:
C.
二.填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
9.【解答】解:
①射击1次,中靶,是随机事件,不合题意;
②打开电视,正在播广告,是随机事件,不合题意;
③地球上,太阳东升西落,是必然事件,符合题意.
故答案为:
③.
10.【解答】解:
任意掷一枚质地均匀的骰子,共有6种等可能结果,
其中①面朝上的点数小于2的有1种结果,其概率为
;
②面朝上的点数大于2的有4种结果,其概率为
=
;
③面朝上的点数是奇数的有3种结果,其概率为
=
;
所以按事件发生的可能性大小,按从小到大排列为①③②,
故答案为:
①③②.
11.【解答】解:
不透明的布袋中的小球除颜色不同外,其余均相同,共有10个小球,其中白色小球x个,
根据古典型概率公式知:
P(白色小球)=
=30%,
解得:
x=3.
故答案为:
3.
12.【解答】解:
1866÷2000≈0.93,
故答案为0.93.
13.【解答】解:
∵①这张牌是“A”的概率为
=
;
②这张牌是“红心”的概率为
;
③这张牌是“大王”的概率为
=
;
④这张牌是“红色的”的概率为
=
,
∴中发生的可能性最大的事件是④.
故答案为:
④.
14.【解答】解:
(89+910+9008+18004)÷(100+1000+10000+20000)
=28011÷31100
≈0.9,
依此估计这种幼树成活的概率是0.9,
故答案为:
0.9.
15.【解答】解:
由折线统计图知,随着试验次数的增加,频率逐渐稳定在0.33,即
左右,
①中向上一面的点数是2的概率为
,不符合题意;
②中掷一枚硬币,正面朝上的概率为
,不符合题意;
③中从中任取一球是红球的概率为
,符合题意,
故答案为:
③.
16.【解答】解:
∵经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,
∴小石子落在不规则区域的概率为0.25,
∵正方形的边长为2m,
∴面积为4m2,
设不规则部分的面积为s,
则
=0.25,
解得:
s=1,
故答案为:
1.
三.解答题(共6小题,17-20每小题8分,21-22每小题10分,满分52分)
17.【解答】解:
(1)买一张体育彩票中大奖是不确定事件;
(2)分别了近30年的同学在东京相遇是不确定事件;
(3)明天本市停电是不确定事件;
(4)人吸入大量煤气会中毒是确定事件;
(5)东北的冬天会下雪是不确定事件;
(6)鱼长期离开水会死是确定事件.
故确定事件是(4)(6),不确定事件是
(1)
(2)(3)(5).
故答案是:
(4)(6);
(1)
(2)(3)(5).
18.【解答】解:
∵共3红2黄1绿相等的六部分,
∴①指针指向红色的概率为
=
;
②指针指向绿色的概率为
;
③指针指向黄色的概率为
=
;
④指针不指向黄色为
=
,
(1)可能性最大的是④,最小的是②;
(2)由题意得:
②<③<①<④,
故答案为:
②<③<①<④.
19.【解答】解:
(1)A=4556÷5000=0.911,
故答案为:
0.911;
(2)∵大量的重复试验,发现“该种子发芽“出现的频率越来越稳定于0.91,
∴该种子发芽的概率为0.91.
20.【解答】解:
(1)
参加游戏的人数
200
300
400
500
获得饮料的人数
39
63
82
99
获得饮料的频率
0.195
0.21
0.205
0.198
(2)估计获得饮料的概率为0.2,
故答案为:
0.2;
(3)设袋中有白球x个.
根据题意,得
=0.2.
解这个方程,得x=32.
经检验,x=32是所列方程的解.
答:
估计袋中有32个白球.
21.【解答】解:
(1)∵共3红2黄1绿相等的六部分,
∴①指针指向红色的概率为
=
;
②指针指向绿色的概率为
;
③指针指向黄色的概率为
=
;
④指针不指向黄色为
;
∴可能性最大的事件是④;
(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是
,
故答案为:
;
(3)由题意得:
②<③<①<④,
故答案为:
②<③<①<④.
22.【解答】解:
(1)
=0.200;60×0.300=18;
≈0.239;300×0.24≈72.
(2)如图所示:
(3)摸出红球的概率估计值是0.250;
(4)不一样,试验次数太少,偶然性太大,每次都会不同.