圆的认识.docx
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圆的认识
圆的认识
●背景分析
“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：
一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。
想起美国学者泽布罗夫斯基，曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动，而我――一个普通的年轻教师，又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱，演绎“走进圆的世界”这一多少有些另类的教学案例的呢？
如今回想起来，是平静水面上漾起的一圈圈涟漪？
是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？
是慈母心中那轮永恒的明月？
是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉？
是伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”和数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”的召唤？
是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑？
是“没有规矩，不成方圆”这一古训背后的力量？
还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？
似乎都是，又不完全是。
只是有一种莫明的冲动，一直萦绕心头，那就是：
怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些……藉此，想到了圆，继而，便有了“走进圆的世界”这一大胆尝试。
●过程描述
［一］
师：
对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？
（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？
生：
钟面上有圆。
生：
轮胎上有圆。
生：
有些钮扣也是圆的。
……
师：
今天，张老师也给大家带来一些。
见过平静的水面吗，（见过。
）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？
生：
（激动地）水纹、水纹、圆……（声音此起彼伏）
师：
其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。
（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，见图①）从这些现象中，你同样找到圆了吗？
图①
生：
（惊异地，慨叹地）找到了。
师：
有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。
今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？
生：
（激动地）好！
［二］
师：
俗话说，“没有规矩，不成方圆”。
意思是说，如果没有圆规，是――
生：
――画不出圆的。
师：
同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？
生：
能。
（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。
）
师：
可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？
生：
不可能。
师：
今天，每个小组还准备了很多其他的材料。
你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？
生：
能。
（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。
）
教学内容
苏教版九年义务教育小学数学第十一册第115~118页。
目标预设
知识技能 在尝试画圆的过程中领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，能结合自学、交流、探索等活动，准确理解“圆心、半径、直径”等概念。
数学思考 引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。
问题解决 使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活，逐步形成“数学地思维”的习惯。
情感态度 使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美学价值。
教学过程
一、现象激趣，引入探究
1．交流：
生活中，你在哪儿见到过圆？
通过交流，使学生感受到生活中圆无所不在。
2．结合波纹、向日葵等事物，进一步带领学生领略圆的神奇，激发学生的探究欲望。
二、分层探究，体悟特征
１．画圆剪圆──首次感知。
（1）学生尝试画圆。
通过交流，在师生互动过程中帮助学生掌握圆规画圆的方法，并将“画指定半径的圆”这一要求巧妙地孕伏其中。
（2）剪圆。
既帮助学生感知圆的特征，又为下面的探究活动准备素材。
2．认识概念──初尝成功。
结合学生的原有经验和教师提供的“学习材料”，引导学生通过自学、交流、操作等活动。
自主建构起对圆心、半径、直径等概念的理解。
为探究活动做好认知层面的铺垫。
１．开放探究──体验特征。
先通过交流，引导学生初步明确探究方向。
在此基础上，引导学生以小组为单位，结合手中的圆片和教师提供的相关支持性材料，共同研究圆的特征，并将研究过程中的发现记录下来。
教师以合作者、组织者的身份介入学生的研究活动。
对有困难的研究小组提供支持。
并收集学生中有价值的发现，以备交流。
2．交流展示──共享发现。
将学生探索过程中生成的具有代表性的发现汇集成“我们的发现”，并引导全班学生相互交流。
共同分享，深化理解，直至建构起对于圆的完整、系统的认识。
二、实践拓展，文化渗透
1．基本练习。
（1）判断：
图中的哪一条线段是圆的半径或直径？
（图略）
（2）口答：
根据半径求出直径。
根据直径求出半径。
（题略）
（说明：
本项练习没有单独设置。
而是结合上面的“交流展示”环节，在师生互动的过程中自然穿插。
）
2．史料链接。
介绍我国数学史上关于圆的研究记载，比如“圆，一中同长也”（《墨经》）、“圆出于方，方出于矩”（《周髀算经》）、“没有规矩，不成方圆”（《周髀算经》），拓宽学生的数学视野。
此外，教师结合相应史料的介绍，比如“圆出于方，方出于矩”，将一些联想题、开放题自然穿插其中，既渗透了数学历史、文化，又培养了学生的思维能力与想像能力。
3．解释应用。
引导学生运用圆的特征解释生活中常见的自然现象，比如“水纹为什么是圆形的”，“盛开的向日葵为什么是圆形的”等，帮助学生进一步深化对圆的特征的认识。
并学会从数学的角度观察和理解生活。
4．圆与人文。
“乘法的初步认识”是九年义务教育全日制小学数学第三册（试用修订版）的第四单元的内容。
这是一节乘法概念的起始课，概念新、内容较多，而乘法意义的认识既是本节课中的教学重点也是学生学习的难点。
课本中是以准备题开始，接着新授，巩固练习等。
我就一改以前的教法，于是设计了直观的例题使学生从同数连加引出乘法，根据两种不同的摆法，分别列出不同的加法算式及相应的两个乘法算式。
接着讲乘法算式的读法、写法以及乘号的认识。
之后，我又设计了一些看图写算式和一些开放性的题目，引导学生体会和理解乘法的意义和解决几个几相加的实际问题，且列出乘法算式可以解决多个问题，也使学生进一步的明确乘法与加法的联系，以加深对乘法意义的认识。
本课的进行能突出重点，分层练习环绕重点，时间分配保证了重点，因此达到了预定的效果。
而且整节课中学生始终处于饱满的精神状态下积极进行思考。
自主建构新知 激励探索创新
——“圆周长的计算”教学片段及评析
崇文区前门小学 张杰
评析：
崇文区教育研究中心 张鹏宇
在教学“圆周长的计算”时，我以建构主义的理论为指导，为学生提供大量的学习材料，供同学有选择使用。
让学生自己主动探索，在不断生成新问题，解决问题中，培养学生的创新意识，并最终得出圆周长的计算公式。
现将部分教学片段摘录如下：
师：
同学们认识了圆及半径、直径你还想了解关于圆的那些知识？
根据同学所说，引出今天研究的课题“圆的周长”。
2、认识圆的周长。
教师：
什么是圆的周长呢？
根据你的经验，请你说一说，或指一指。
同学们充分发表意见后，让同学看书上怎么讲的，请同学说出圆的概念。
即围成圆的曲线的长叫圆的周长。
（屏幕上同时闪动圆的周长）
一、 求圆的周长。
1、 自测圆的周长。
请同学拿起桌上的圆片，用手模一摸它的周长。
教师：
你手中的圆的周长是多少？
还能向以前测量长方形、正方形那样直接测量吗？
你有办法测量出它的周长吗？
小组讨论后，请同学说一说有什么办法测量（普遍是缠绕、滚动）。
教师出示一些工具（尺子、圆规、线绳、皮尺、剪子等），同学需要那种工具可以到前面来取。
给同学充分的时间测量后，请同学分组汇报是如何测量的。
在操作中有更好的方法还可以相同学介绍。
通过汇报把三组圆的周长进行板书。
师：
同学们真不错，通过开动脑筋自己就解决了圆的周长的求法，老师这里有一个圆，请同学帮忙量一量。
出示小电扇，通电后扇叶旋转成为一个圆。
引导学生说出无论滚动还是缠绕都有局限性，得找一种具有普遍意义的方法。
2、 圆周长公式。
教师：
圆的周长跟谁有关呢？
（半径、直径）你怎么知道跟半径或直径有关呢？
（同学回答）
直径跟周长有什么关系呢？
请同学画出圆的一条直径并量出它的长度。
教师把数据板书在黑板上后，让同学通过观察、讨论找出周长和直径的关系。
引导学生说出圆的周长是直径的三倍多一些。
师：
是不是这种关系呢？
验证（电脑演示）
到底是三倍多多少呢？
引导同学看书，揭示圆周率的概念。
放关于圆周率的资料。
（电脑演示）
放后教师激励语：
早在1500年前，祖冲之就把圆周率算到了3.1415926.和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献。
同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。
现在用计算机计算，可以算到小数点后上亿位了，但根据需要，我们一般保留两位小数。
Л≈3.14
提问：
知道直径可以求周长了吗？
圆周长=直径ⅹ圆周率 C=лd
知道半径呢？
C=2лr
电扇的周长怎样计算？
……
评析：
1、教学的最核心任务不是如何把现成的知识表现出来，传递给学生，而是如何激发学生原有的相关知识经验，促进知识经验的“生长”促进知识经验的构建活动。
2、本节课通过动态的演示圆的半径、直径及它们间的关系，激发学生对新知的渴求。
“圆的周长”是从学生提出的众多的想了解的关于圆的知识中推出来得，做到了从学生的实际出发，从学生的需要出发。
3、在为学生创设了非常想了解圆的周长的学习氛围后，让学生自己去讨论如何测量圆的周长。
通过讨论同学根据已有的知识经验想出了缠绕、滚动的方法。
两种方法的出台，看似问题解决了，此时教师又出示了小电扇扇叶旋转形成的圆。
学生不能用已有的办法解决，又产生了新的矛盾，同时也又把学生推向了一个新的思维高潮，寻找具有普遍意义的方法。
在此基础上，学生带着对知识的渴求，一步步的动手、动口、动脑，通过观察、思考直到最后出现计算的方法，解决了“小风扇”问题，整个过程一气呵成，首尾相应，在这个片段中充分体现了知识是学生学会的，而不是教师教会的。
“圆的周长”片断赏析
史家胡同小学 景立新
“圆的周长”是九年义务教育六年制小学试用课本第十一册教学内容，本节课要达到的知识目标是使学生掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单实际问题；能力目标是引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题；情感目标是结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。
现节选几个有创新的片断，与各位同行探讨。
片断一：
开始上课后，老师和同学们进行交谈，老师说：
“从一年级到六年级，我们都学习了哪些数大家还记得吗？
”“整数”、“小数”、“自然数”、“分数”学生纷纷回答，老师继续说：
“你能说出一个小数吗？
”学生举例：
“0.3”、“0.
”……老师接着说：
“你能说出一个无限不循环小数吗？
”有的学生说：
“我知道π是无限不循环小数!
”老师问道：
“还有哪些同学对π有一些了解，能给大家介绍一下吗？
”生1：
“π也就是圆周率。
”生2：
“祖充之研究了圆周率。
”生3：
“圆周率是3.1415926……。
在学生介绍的基础上，老师适时介绍圆周率的发展历史：
自古以来，古今中外的很多数学家都在研究它。
公元480年，我国古代伟大的数学家祖充之就计算出π在3.1415926到3.1415927之间，是世界上把π值精确到小数点后七位的第一个人，直到一千多年后，欧洲人才求出来。
祖充之在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。
1959年10月4日，前苏联发射了第三枚宇宙火箭，第一次拍摄了月球背面的照片，把其中一个。
定名为“祖充之山”，由此可见，祖充之在国际上享有崇高荣誉。
1946年，人们开始用计算机计算圆周率，试图把它算出来或发现它的规律，算到了620位，但是没有获得成功。
到1999年，日本的两位科学家把π值精确到2061亿位，如果把这些数字全部记录下来长度可达421185千米，如果用A4纸把这些数字一个挨一个的打印出来，这些纸落起来的高度和中央电视台的电视塔一样高，即使是这样，人们还是没有算出它的结果。
在老师讲述的过程中，教室里鸦雀无声，每个学生都聚精会神地听着，就连平时那些坐
不住的学生，此刻也深深地被故事所吸引。
这时，老师抓住时机激发学生的探究欲望：
“对于这样奇妙的一个数，你还想知道些什么？
”生1：
“我想知道π是怎样算出来的？
”生2：
“我想知道π到底是多少？
”……老师顺势点题：
“今天这节课我们就来认识π。
”
《数学课程标准（实验稿）》强调让学生初步了解有关数学背景知识，帮助学生了解数学发生与发展过程，激发学习数学的兴趣。
结合本节课的教学内容，我在网上查阅了大量的资料，找到一个体现新的教学理念的契机：
通过介绍“圆周率”的发展历史，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，激发学习兴趣。
教学实践的效果：
教师在讲述历史故事的过程中，我国古代数学家祖充之在数学上做出的伟大贡献，以及在世界上享有的胜誉，使学生的爱国主义情感油然而生，同时，在研究圆周率的漫漫历史中，古今中外的科学家们付出了很多艰辛，但至今仍没有计算出它的结果，使学生对这个奇妙的数产生了神秘感，产生了研究的欲望，因而提出了“圆周率是怎样计算出来的？
”“圆周率到底能不能算出来？
”等一系列疑问，学生的学习欲望被充分地调动起来，收到较好的效果。
正如新大纲所要求的，不仅更好地激发了学生的求知欲，而且还调动起学生积极的情感，使探究、发现成为学生自身的需要，对学生进行情感、态度与价值观的陶冶。
片断二：
在探究圆周长的计算方法的过程中，老师请各小组讨论：
要想研究圆的周长与直径的
倍数关系需要做哪些工作？
根据学生的回答老师出示探究建议：
（1）测量圆的周长和直径；
（2）记录数据；（3）进行计算；（4）得出结论。
老师给每个小组提供的探究材料有：
纸杯、硬币、圆形杯子垫、硬纸片剪的圆、纸剪的圆、布剪的圆、直尺,线绳、水彩笔,剪刀。
每组学生可以从学具盒中选出2--3个圆形学具进行测量，把数据和结论填在表中。
（表如下）
圆的直径
圆的周长
周长与直径的倍数关系
在汇报交流时，各组测量的方法多种多样：
方法1：
用硬纸片剪出的圆或圆形纸片在直尺上滚动一周。
方法2：
先用线绳绕在纸杯口，然后再把线绳拉直测量长度。
方法3：
先用剪刀沿着布圆或纸圆的周长剪下一条，剪得越细越好，再测量布条或纸条的长度。
方法4：
先用水彩笔沿着硬币的圆周长涂上颜色，然后将硬币在纸上滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度。
各组汇报自己的研究方法和结论之后，老师问学生：
“虽然大家的算出的结果不完全相同，但它们有什么共同的特点？
”学生观察后发现：
“都是3倍多一些。
”老师进一步激疑：
“为什么大家算出的结果会不一样呢？
”老师的问题激起了学生心中的疑问，引发了学生深入地思考，过了一会有同学说：
“可能是我们在测量圆周长时有误差吧！
”这时，老师借机介绍科学的研究方法“割圆术”（老师一边讲述，一边演示电脑课件）：
我们的祖先也曾用这种方法研究圆的周长与直径的倍数关系，也遇到了同样的问题，后来，人们发现，圆的周长是无法精确地测量出来的，于是改进了研究的方法。
把圆内接正六边形的周长看作是圆的周长的近似值，得出圆的周长是直径的3倍，后来，又把圆内接正六边形的边数加倍，得到圆内接正十二边形，再加倍得到正二十四边形，边数越多越接近于圆，它的周长也越接近于圆的周长，圆的周长与直径的倍数关系也越来越精确，但是人们发现，它永远也算不完，于是就产生了一个新的数，人们把它命名为希腊字母π，于是人们就用π来表示圆周长与直径的倍数，这种研究的方法叫“割圆术”。
听了关于“割圆术”介绍，有的学生恍然大悟地点着头，嘴里情不自禁地说着；“噢，原来这么回事！
”，有的学生还在若有所思地回味着、思考着，……，从学生的表现来看，显然对“割圆术”颇感兴趣。
日本著名数学教育家米山国藏指出：
学生对“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益”。
数学教学内容始终反映着显性的数学知识（概念、法则、公式、性质等）和隐性的数学知识（数学思想方法）这两方面。
数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一。
它是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识、形成优良思维素质的关键。
因此，《数学课程标准（实验稿）》强调必须重视数学思想方法的渗透。
我在设计“引导学生探究圆周长的计算方法”这一教学环节时，查阅了大量的资料，认为这正是一个渗透数学思想，让学生体验科学的研究方法，学会科学地思考问题的很合适的机会。
在教学过程中，学生在想办法测量圆周长的过程中，由于圆的周长是曲线，无法直接用直尺测量长度，这对学生的原有认知是一个挑战，无论学生想到哪一种都方法，都是在想方设法把曲线变成直线去测量，渗透了“转化”的数学思想，培养了学生解决问题的能力。
教师在激起学生心中的疑问之后，适时地介绍“割圆术”，不仅渗透了“极限”的思想，而且让学生感受和体验了科学家探索的历程，引发了学生爱科学，尊重科学的积极情感，学会了用科学的方法去思考问题、解决问题。
这样的教学设计体现了新数学课程标准提出的“让学生获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识以及基本的数学思想方法。
”
片断三：
在巩固应用部分，我以学生非常熟悉的校园作为素材，设计练习题：
第一组练习：
出示史家胡同小学操场的照片：
老师提问：
“这是我们学校的操场，请同学们找一找，这里面有圆形吗？
”学生一看是自己的学校，积极性很高，目不转睛地盯着屏幕找。
学生很快观察到“罚球区是圆形的。
”老师提出问题：
“要想知道这个圆的周长是多少，你有什么办法？
”学生回答：
“测量圆的直径。
”老师提供数据：
“我们班的体育委员帮大家测量了一下，这个圆的直径是3.4米，你能算一算这个罚球区的圆周长是多少吗？
”学生兴致很高地算了起来。
第二组练习：
出示史家胡同小学操场另一个角度的照片：
照片一出，学生立刻发现：
“大树的围栏是圆形的。
”“大树的树干是圆形的。
”老师提出问题：
“要求大树围栏的周长，该怎么办？
”有的学生还是想先测量围栏的直径，再计算圆周长。
但马上有学生提出异意，生1：
“测量围栏的直径不方便，因为有大树在中间挡着。
”生2：
“测量围栏的半径也不方便，中间也有大树挡着。
”听了生1和生2的发言，大家觉得有道理，那该怎样测量呢？
这时，生3提出：
“可以用皮尺直接测量围栏的周长。
”很多同学恍然大悟：
“噢，对了！
”，生1自言自语“这么简单的方法，我怎么没想到！
”正在学生颇有兴致地进行交流时，老师抓住时机又进一步提出新问题：
“要想知道大树的直径，有什么办法？
”生1：
“先测量大树树干的周长，再算出它的直径。
”生2：
“先用两块很大的木板把大树夹在中间，然后测量两块木板之间的距离。
”生3：
“把大树锯开，测量横截面的圆的直径。
”有的学生提出生3的方法不好，如果把大树锯开，就破坏了生态环境。
通过讨论，大家一致认为第一种方法比较好，既方便可行，又不浪费。
这时，老师提供数据：
“我测量了一下，这棵大树树干的周长是3.6米，你能算一算树干的直径吗？
”学生迫不及待地算了起来。
在计算第一组题和第二组题的过程中，所有学生都在积极地参与，脸上始终洋溢着成功的喜悦。
第三组练习：
出示史家胡同小学运动会六年级接力赛跑的照片：
在放录像的过程中，由于都是学生自己亲身经历的事情，让他们感到非常亲切，颇感兴趣。
这时，老师提出问题：
“这是我们六年级四个班在进行接力赛，他们为什么不在同一起跑线上起跑呢，你们知道吗？
”学生争先恐后地回答：
“他们沿着不同的圆周长跑，跑步的长度不同，所以不能在同一起跑线上起跑。
”教师追问：
“你们知道怎样确定他们的起跑位置吗？
”有的学生怕没有机会回答问题，还没等老师叫他的名字，就迫不及待地站起来说：
“应该根据圆周长的差来确定起跑位置相隔多远。
”此时，课堂气氛达到了高潮，学习情绪非常高涨，直到下课铃响了，学生还意犹未尽。
“数学要源于现实，扎根于现实”，这是荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出的“数学现实”的教学原则。
修订版数学教学大纲明确要求“使学生感受数学与现实生活的密切联系”，这是小学数学教学的基本任务，也是小学数学教学的指导思想和重要原则。
通过生活化的数学问题，能让学生深深体会到生活离不开数学，数学是求解生活问题的钥匙，从而加强学生学习数学的目的性，增强学习数学的趣味性。
在设计“巩固应用”这一教学环节时，我想在日常生活中，学生身边很多地方都有圆形，如果把他们熟悉的事物编成练习题，就会让他们感到更加亲切自然，更加有兴趣，使他们感受到运用学到的数学知识，能够解决自己身边的问题，获得成功感。
于是，我选择了学生熟悉的校园操场作为研究题材，如篮球场的罚球区、大树围栏、大树等，并都是“以你……”的语气陈述，这样使学生身临其境，当解决问题的主人，提高了学生的应用意识。
在教学过程中，不仅完成了知识目标，使学生掌握了圆周长的计算方法，而且激发了学生积极的情感，全体学生都在积极地参与。
第三组练习本是一道思考题，但学生并没有感到很高深，而是觉得是自己身边的事，接受起来很容易。
刚一下课，有一个同学高兴地跑到我面前说：
“老师，今天做的题挺有意思，我特别喜欢！
”由于这些问题就在学生的身边，就让他们感到有意思、有想头、不枯燥，他们就愿意深入思考这些问题，收到了较好的教学教学效果。
正如华罗庚所说的：
对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。
《圆的周长》
——教学设计及评析
昌平师范附小 赵 震（执教）
昌平进修学校 周卫红（评析）
教学内容:
小学数学实验教材十一册第107~108页“圆的周长”
教学目标:
1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；
3.领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；
4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学准
升级会员 