六年级下册数学教案.docx
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六年级下册数学教案
第一单元圆柱与圆锥
面的旋转
教学内容:
六年级下册第一单元P2内容
教学目标:
知识与能力:
通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
过程与方法:
通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
情感态度和价值观:
通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点:
1、联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点:
通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学用具:
各种面、圆柱和圆锥模型
教法:
引导法
学法:
自主探究
教学过程:
一、活动一
如图:
将自行车后轮架支起,在后车车条上系上彩带。
转动后车轮,观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么?
学生根据发现的现象(彩带随着车轮的转动形成了圆)说明自己的想法,并体验:
点动成线
二、活动二
观察下面各图,你发现了什么?
学生发现:
风筝的每一个节连起来看,形成了一个长方形;雨刷器扫过后形成一个半圆形,旋转门转动后形成圆柱。
学生体验:
线动成面
三、活动三
如图:
用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋转小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。
1、学生实际动手操作,然后根据想象的图形连线
1——1(圆柱)2——3(球)3——4(圆锥)4——2(圆台)
2、介绍:
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名学生说。
小结:
我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形,只是与长方体、正方体不同,围成的图形上可能有曲面。
四、找一找
请你找一找我们学过的立体图形
五、说一说
圆柱与圆锥有什么特点?
(小组的同学互相说一说)
圆柱:
有两个面是大小相同的圆,有另一个面是曲面。
圆锥:
它是由一个圆和一个曲面组成的。
六、认一认
圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
(教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
)
七、练一练
1、找一找,下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥?
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥。
2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称,并标出底面的直径和高。
3、想一想,连一连
4、应用题
八、作业布置:
板书设计:
圆柱表面积
教学目标:
知识与能力:
能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
过程与方法:
通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
情感态度和价值观:
:
结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点:
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点:
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教法:
引导法
学法:
小组合作自主探究
教学用具:
课件、圆柱体的瓶子、剪子
教学过程:
一、创设情境,引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?
(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
(说说自己的猜想)
二、学习目标:
1、通过想象,操作活动,探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
三、自主学习,操作观察。
(教材P5_P7页)
1、什么叫表面积?
找找摸摸圆柱体的表面积。
2、看书自学,操作观察。
我的发现:
___________________________。
3、组内交流,导出圆柱表面积计算公式
圆柱侧面积=_______________________。
圆柱表面积= _______________________。
如果用S侧表示圆柱的侧面积,C表示底面周长,h表示高,那么S侧 =。
S表=。
四、教师小结,明确公式。
五、合作探究,展示提升。
(一)
(1)已知圆柱底面半径和高。
S表=
已知圆柱底面直径和高。
S表=
已知圆柱底面周长和高。
S表=
(2)解决书上的例题。
侧面积:
底面积:
表面积:
答:
(二)分组展示
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。
第二种情况是因为( )
2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( )
3、教材第六页试一试。
六、作业布置
板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=情感态度和价值观:
:
h
↓ ↑ ↑
长方形 面积 = 长 × 宽
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
课后反思:
圆柱的体积
教学内容:
六年级下册第一单元P8~9内容
教学目标:
知识与能力:
通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
过程与方法:
通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
情感态度和价值观:
:
理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点:
圆柱体体积的计算
教学难点:
圆柱体体积公式的推导
教法:
引导法
学法:
自主探究
教学用具:
圆柱体学具、课件
教学过程:
一、复习引新
1.求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米;
(2)d=4分米;
2.想一想:
学习计算圆的面积时,是怎样得出圆的面积计算公式的?
指出:
把一个圆等分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3.提问:
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?
(板书:
长方体的体积=底面积×高)
二、出示学习目标:
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
三、学生自主学习P8~10内容
我的发现:
圆柱的底面是形,可以分成许多相等的形,然后再把圆柱按照这些扇形,沿切开,拼起来,就近似一个体。
平均分的份数越多(所分的份数必须是偶数),拼起来的整个形体就越近似于一个体。
因此:
圆柱体的体积=
如果用V表示圆柱的体积,用S表示圆柱的底面积,用h表示圆柱的高,圆柱的体积公式用字母表示为:
提示:
在计算过程中,有的并不是直接给出圆柱的底面积,而是给出底面半径或直径,我们应先求出,再求圆柱的体积。
计算公式是:
V=或。
◆、实战练习:
已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。
你能算出它的体积是多少吗?
总结:
做本题应注意
知识点2:
圆柱容积的意义和计算方法
(二)想一想,论一论:
(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积,叫做这个圆柱的容积。
例如:
圆柱形的水杯、水桶,它们装满水的体积,就是水杯、水桶的容积。
因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同,即圆柱的容积=。
2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗?
新课标第一网
四、学生自主学习展示
五、小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件?
审题。
提问:
你能独立完成这题吗?
指名一同学板演,其余学生做在练习本上。
集体订正:
列式依据是什么?
应注意哪些问题?
最后结果用体积单位)http:
//www.xkb1.com
教学“试一试”
小结:
求圆柱的体积,必须知道底面积和高。
如果不知道底面积,只知道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?
如果知道d呢?
知道情感态度和价值观:
:
呢?
知道r、d、情感态度和价值观:
:
,都要先求出底面积再求体积。
六、巩固练习:
练习册练习
七、课堂小结
这节课学习了什么内容?
圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?
指出:
这节课,我们通过转化,把圆柱体切拼转化成长方体,(在课题下板书:
圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
八、作业布置
板书设计
圆锥的体积
教学内容:
六年级下册第一单元P11内容
教学目标:
知识与能力:
使学生理解求圆锥体积的计算公式.
过程与方法:
会运用公式计算圆锥的体积.
情感态度和价值观:
:
培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点:
圆锥体体积计算公式的推导过程.
教学难点:
正确理解圆锥体积计算公式.
教法:
引导法
学法:
自主探究
教学过程:
一、铺垫孕伏
1、提问:
(1)圆柱的体积公式是什么?
(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.
2、导入:
同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?
这节课我们就来研究这个问题.(板书:
圆锥的体积)
二、探究新知
(一)指导探究圆锥体积的计算公式.
1、教师谈话:
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?
2、学生分组实验
学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.
②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.
③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.
4、引导学生发现:
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的
.
板书:
5、推导圆锥的体积公式:
用字母表示圆锥的体积公式.板书:
6、思考:
要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?
7、反馈练习
圆锥的底面积是5,高是3,体积是( )
圆锥的底面积是10,高是9,体积是( )
(二)算一算
学生独立计算,集体订正.
说说解题方法
三、全课小结
通过本节的学习,你学到了什么知识?
(从两个方面谈:
圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)
四、作业布置
板书设计
练习一
教学目标:
知识与能力:
进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
过程与方法:
进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
情感态度和价值观:
进一步熟悉圆锥的体积计算
教学难点:
圆锥的体积计算
教学重点:
圆锥的体积计算
教法:
引导法
学法:
自主探究
教学过程:
一、基本练习
圆锥体积计算公式
相邻两个面积单位之间的进率是多少?
相邻两个体积单位之间的进率是多少?
二、实际应用
三、作业布置
板书设计
第一单元小结
教学目标:
知识与能力:
能在老师指导下,进行单元知识整理。
加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导,联系前面所学有关内容,形成有关体积计算的知识结构。
过程与方法:
会应用公式熟练进行计算,独立解决一些实际问题。
掌握一定的问题解决策略。
情感态度和价值观:
:
通过本课教学,培养学生主动学习的良好品质,开发学生智力,发展创造思维。
教学重点:
会应用公式熟练进行计算,独立解决一些实际问题。
教学过程:
知识点归纳:
一、面的旋转
1.“点、线、面、体”之间的关系是:
点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
2.圆柱的特征:
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。
(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
3.圆锥的特征:
(1)圆锥的底面是一个圆。
(2)圆锥的侧面是一个曲面。
(3)圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积
1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)
2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:
S侧=ch
3.圆柱的侧面积公式的应用:
(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:
S侧=
(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:
S侧=
(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:
S侧=
4.圆柱表面积的计算方法:
如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:
S表=S侧+2S底或S表=或S表=
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积
1.圆柱的体积:
一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积=底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V=Sh。
3.圆柱体积公式的应用:
(1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:
V=
(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:
V=
(3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:
V=
(4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:
V=
圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、圆锥的体积
1.圆锥只有一条高。
2.圆锥的体积=1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:
3.圆锥体积公式的应用:
(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,
可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。
(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,
可以运用1/3πr2h
(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,
可以运用1/3π(d/2)2h
(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,
可以运用1/3π(c/2π)2h
针对性练习
一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积和是48立方厘米,圆柱体()
把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去18立方厘米,圆柱体积是()
圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的()
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的()
圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多()
圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少()
三.选择题:
1、一个圆柱体,侧面展开图是正方形,它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()厘米。
A0.3B10C3D6
2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是
()分米.
A0.4B3.6C1.2D0.6
3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深()米.
A2B3C0.6D5
四.应用题(第
(1)8分,其它每题7分,共29分)
1.一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?
2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?
第二单元比例
比例的认识
教学内容:
六年级下册第二单元P16-18内容
教学目标:
知识与能力:
结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。
过程与方法:
运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题.
情感态度和价值观:
进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点:
认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学难点:
认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学过程:
一、呈现情境图
二、思考并讨论
我家的房屋平面图
1、比例尺1:
100是什么意思?
图上距离
2、比例尺=--------------
实际距离
3、独立完成P30页第2、3题。
4、P30页第4题,怎样求窗户的图上距离?
注意比成相成的单位后再计算。
5、指导完成P30页第5题。
注意求比例尺时,图上距离与实际距离的单位要统一。
P31页第1题,说明清楚两地距离一般假设是直线距离,计算时,注意单位换算。
P31页第2题,自己尝试独立完成。
放手让学生自己研究。
教师对困难的学生加以指导
三、作业布置
比例的应用
教学内容:
六年级下册第二单元P19-20内容
教学目标:
知识与能力:
通过练习,巩固对比例尺的认识。
过程与方法:
培养学生联系实际解决问题的能力。
情感态度和价值观:
:
使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
教学重点:
把比例尺应用到实际生活中,解决问题。
教学难点:
熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法,提高综合应用知识的能力。
教法:
引导法
学法:
自主探究
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、知识回顾
1、什么叫做比例尺?
2、说一说
(1)1:
800是什么意思?
(2)400:
1是什么意思?
二、做一做:
(1)甲乙两地相距300千米,在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米,这幅地图的比例尺是多少?
(2)在一幅比例尺1:
2000000的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米,求两地的实际距离。
(3)知识与能力:
过程与方法:
两城相距500千米,如果画在比例尺是1:
500000的地图上,应画多长
(独立完成,指名展示并讲解,集体订正。
)
4、判断:
(1)比例尺的前项一定都是1.
(2)一个精密零件,长7毫米,画在图纸上是5.6厘米,这幅图的比例尺是8:
1
(3)学校平面图的比例尺是
三、能力提升
(1)在一幅比例尺是1:
400的平面图上,量得某小学长方形阅览室的长是3厘米,宽是2厘米。
这个阅览室的实际面积是多少?
(2)在比例尺为1:
3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时60千米的速度从甲地道乙地,多少小时可以到达。
(3)一种机器零件长6毫米,画在设计图纸上是8.4厘米,求这幅图的比例尺。
(4)在一幅比例尺是1:
2000000的地图上,量得甲乙两地的距离是20厘米,如果在另一幅图上,甲乙两地的距离是10厘米,另一幅地图的比例尺是多少?
四、小结
(1)通过本节课的练习,你巩固了哪些知识?
(2)评价:
你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒,好在什么地方?
五、作业:
练习二第5、6、7
板书设计
比例尺
教学目标:
知识与能力:
通过练习,使学生深刻理解比例尺的含义,运用比例尺寸有关知识解决生活中的一些实际问题。
过程与方法:
提高学生解决实际问题的能力和计算能力。
情感态度和价值观:
:
使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教学重点:
深刻理解比例尺的含义。
教学难点:
根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。
教学过程:
一、复习
1.什么叫比例尺?
2.怎样求图上距离、实际距离和比例尺?
3.课件出示教材第32页的第2题图。
(1)小东家到学校的实际距离是1000米,图上距离是()厘米;图上距离1厘米表示的实际距离是()米,这幅图的比例尺是()。
(2)渺茫家到健身中心的图上距离是()厘米,实际距离是()米。
(3)电影院在小东家西偏南30度方向,实际距离为500米的地方,请在图书馆标出电影院的位置。
(4)根据上面的示意图,请你再提出一个数学问题,并尝试解答。
学生独立完成,同桌交流,然后全班交流。
二、解决问题。
1.在一幅比例尺是1:
3000000的地图上,量得成都到北京的距离是4.8厘米,成都到北京的实际距离是多少千米?
2.在一幅比例尺是8:
1的精密零件图上,量得一个零件的长度是40毫米,这个零件的实际长度是多少?
3.北京与天津大约相距120千米,在比例尺是1:
600000的地图上的距离约是多少厘米?
4.某小学的校园长200米,画在平面图上是20厘米,量得校园的宽是150米,在这张平面上应画多少厘米?
三、作业布置
图形的放大与缩小
教学目标:
知识与能力:
通过观察、操作,体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
过程与方法:
通过图形的放缩,结合具体情境,
情感态度和价值观:
感受图形的相似。
教学重难点:
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教法:
引导法
学法:
自主探究
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、呈现情境图讨论
谁画得像呢?
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑:
图中的长与实际的长的比量多少?
图中的宽与实际的宽的比是多少?
笑笑是按相同的比来画。
2、淘气:
图中的长与宽的比是多少?
淘气也是按相同的比来画。
3、他们都是按相同的比来画,所以都画得像。
4、为什么同样大小的贺卡,却画出大小不同的长方形,而且有的像,有的不像呢?
5、将较大的长方形画成较小的长方形,首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数,才能画得像。
二、画一画
三、探究活动小组交流后,独立操作,教师指导
四、作业布置
板书设计
第三单元图形的运动
图形的旋转 一
教学目标:
1、通过观察实例,了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程
2、借助实例及操作活动,掌握在方格纸上将简单图形旋转的方法
3、通过观察、合作讨论及小组交流认识体会图形平移或旋转的变化过程,培养合作、概括能力。
教学流程
一、引入新课
1、 创设情境,打开风扇让学生观察其转动;演示体操里面的体转运动等提问学生:
身体在做什么运动等,提炼出“旋转”一词。
由此引申到图形的若发生旋转会产生什么样的新图形?
板书:
图形的旋转
2、 多媒体演示美丽图案(一幅香港特别行政区区旗-紫荆花),让学生思考这些美丽的图案怎么设计的?
激发学生探究兴趣
3、 小组前后桌讨论,点明其中许多图案是由简单的图形经过旋转得来的。
二、探索新课
1、(多媒体展示图案)小组展开讨论,这个美丽的图案可以怎么设计出来?
2、多媒体展示其旋转过程
3、每一次旋转过程都提问其旋转的角度,位置,方向(补充顺时针逆时针的
方向)
4、提问从图形A-B-C-D,过程,你发现了什么?
5、根据学生回答板书:
大小不变点O(中心点)不变顺时针旋转90度。
6、提问:
如果图形A是逆时针旋转90度?
你能自己画出来吗?
给时间让学生动手画图,教师巡视,展示部分学生成果
引导学生思考刚才图形旋转过程,有哪几方面变化哪几方面不变(中心点旋转
方向旋转角度)
三、课堂巩固
1、 多媒体展示说一说1、2小题
2、 提问学生,让其说说旋转中心点,方向角度(