初中数学数据的收集与整理基础测试题及答案解析.docx
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初中数学数据的收集与整理基础测试题及答案解析
2020-2021初中数学数据的收集与整理基础测试题及答案解析
一、选择题
1.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()
A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某批次手机的防水功能的调查
D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适合抽样调查,故A错误;
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故B错误;
C、对某批次手机的防水功能的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故C错误;
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,人数较少,适合普查,故D正确;
故选D.
2.下列判断正确的是( )
A.高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查
B.一组数据5、3、4、5、3的众数是5
C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
D.甲,乙组数据的平均数相同,方差分别是S甲2=4.3,S乙2=4.1,则乙组数据更稳定
【答案】D
【解析】
A,高铁站对旅客的行李的检查应采用普查,故错误;
B,数据5、3、4、5、3的众数是5和3,故错误;
C,“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每掷硬币2次不一定有1次正面朝上,故错误;
D,甲、乙两组数据的平均数相同,方差分别是S甲2=4.3,S乙2=4.1,则乙组数据稳定,故正确;故选D.
3.如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图,根据图中的信息判断:
①利润最高的是4月份;②合计三个月的利润率为36.4%;③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%(说明:
利润率=利润总额÷投资总额×100%)其中正确的是()
A.①②③B.①②C.①③D.②③
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断.
【详解】
解:
①正确;
②三个月投资总额是:
100+250+500=850(万元),
利润总额是:
10+30+72=112(万元),
则计三个月的利润率为
,故错误;
③4月份的利润率是:
,
2月份的利润率是:
,
则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确.
故选:
C.
【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,如粮食产量,折线统计图表示的是事物的变化情况,如增长率.
4.下列调查方式合适的是()
A.对嫦娥五号卫星零部件的检查,采用抽样调查的方式
B.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率,采取普查方式
C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D.为了了解一批手机的使用寿命,采用普查方式
【答案】C
【解析】
【分析】
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.
【详解】
A、对嫦娥三号卫星零部件的检查,精确度要求高、事关重大,必须选用普查;
B、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率,采取普查方式,应采取抽样调查即可;
C、为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式,节省人力、物力、财力,是合适的;
D、为了了解一批手机的使用寿命,采用普查方式,应选用抽样调查.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
5.在《科学》课上,老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时,好奇的王红同学准备测量食用油的沸点,已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(
),王红家只有刻度不超过
的温度计,她的方法是在锅中倒入一些食用油,用煤气灶均匀加热,并每隔
测量一次锅中油温,测量得到的数据如下表:
时间
0
10
20
30
40
油温
10
30
50
70
90
王红发现,烧了
时,油沸腾了,则下列说法不正确的是()
A.没有加热时,油的温度是
B.加热
,油的温度是
C.估计这种食用油的沸点温度约是
D.每加热
,油的温度升高
【答案】D
【解析】
【分析】
根据表格中的数据得:
每加热10s,温度升高20℃,由此逐一进行分析即可得.
【详解】
根据表格中的数据得:
没有加热时,温度为10℃,每加热10s,温度升高20℃,
由此可得加热50s时,油的温度是110℃,
故选项A、B的说法正确,不符合题意,
选项D的说法不正确,符合题意,
烧了
时,油沸腾了,此时油温为10+20×110÷10=230℃,故C选项正确,不符合题意,
故选D.
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的知识,弄清关系“每加热10s,温度升高20℃”是解本题的关键.
6.为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况,相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费(单位:
元),绘制了如下频数分布直方图,根据图中信息,下面三个推断中,合理的是( )
①小明乘坐地铁的月均花费是75元,那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明;
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元;
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠,并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右,那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
【答案】D
【解析】
【分析】
①求出80元以上的人数,能确定可以判断此结论;
②根据图中信息,可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间,据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围;
③该市1000人中,30%左右的人有300人,根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣.
【详解】
解:
①超过月均花费80元的人数为:
200+100+80+50+25+25+15+5=500,小明乘坐地铁的月均花费是75元,
所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;
②根据图中信息,可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60~120之间,
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120,
所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元,此结论正确;
③∵1000×20%=200,而80+50+25+25+15+5=200,
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣.此结论正确;
综上,正确的结论为①②③,
故选:
D.
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体,一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度.
7.为估计某池塘中鱼的数量,先捕100只鱼,做上标记后再放回池塘,一段时间后,再从从中随机捕500只,其中有标记的鱼有5只,请估计这方池塘中鱼的数量约有()只
A.8000B.10000C.11000D.12000
【答案】B
【解析】
【分析】
首先由题意可知:
重新捕获500条,其中带标记的有5只,可以知道,在样本中,有标记的占到
;接下来再根据在总体中,有标记的共有100只,根据比例进行解答,即可得到题目的结论.
【详解】
由题意可知在样本中有标记的占到
,
又∵先总共有100只鱼做上标记,
∴100÷
=10000只.
故选B.
【点睛】
此题考查用样本估计总体,解题关键在于掌握运算法则.
8.下列调查中,调查方式选择合理的是( )
A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查
B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查
C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查
D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择抽样调查,故A不符合题意;
B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择抽样调查,故B不符合题意;
C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选普查,故C不符合题意;
D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查,故D符合题意;
故选D.
9.某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量
(单位:
),汇总整理成如下表:
节水量
人数
6
2
8
4
估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5
的户数为()
A.180户B.120户C.60户D.80户
【答案】B
【解析】
【分析】
从图表中可得出20名学生家庭中这个月节水量少于2.5
的人数是8人,所占比例为
,再用总人数乘以所求比例即可得出答案.
【详解】
解:
估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5
的户数为:
(户)
故选:
B.
【点睛】
本题考查的知识点是用样本估计总数,比较简单,易于掌握.
10.下列说法正确的是()
A.了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B.一组数据3、6、6、7、9的众数是6
C.从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为2000
D.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S2甲=0.3,S2乙=0.4,则乙的成绩更稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用方差的意义以及全面调查与抽样调查、众数的定义分别分析得出答案.
【详解】
A、了解某型导弹杀伤力的情况应使用抽样调查,故此选项错误;
B、一组数据3、6、6、7、9的众数是6,正确;
C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为200,故此选项错误;
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S2甲=03,S2乙=0.4,则甲的成绩更稳定,故此选项错误;
故选:
B.
【点睛】
此题考查方差的意义,全面调查与抽样调查,众数的定义,正确把握相关定义是解题关键.
11.小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时,他连续抛了10次,共抛出了3次“6”向上,则出现“6”向上的频率是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比),即频率=频数÷数据总数进行计算即可.
【详解】
∵连续抛了10次,共抛出了3次“6”向上
∴出现“6”向上的频率是:
,
故选A.
【点睛】
本题考查频数与频率,频率=频数÷数据总数,理解并熟记公式是解题关键.
12.改革开放40年以来,城乡居民生活水平持续快速提升.居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长,已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出.下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图:
说明:
在统计学中,同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较;环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.
根据上述信息,下列结论中错误的是().
A.2017年第二季度环比有所提高B.2017年第四季度环比有所下降
C.2018年第一季度同比有所提高D.2017和2018年支出最高的都是第三季度
【答案】C
【解析】
【分析】
根据环比和同比的比较方法,验证每一个选项即可.
【详解】
解:
2017年第二季度支出948元,第一季度支出859元,所以2017年第二季度环比有所提高,故A正确;
2017年第四季度支出997元,第三季度支出1113元,所以2017年第四季度环比有所下降,故B正确;
2018年第一季度支出839元,2017年第一季度支出859元,所以2018年第一季度同比有所下降,故C错误;
2018年第三季度支出1134元在2018年全年最高,2017年第三季度支出1113元在2017年全年最高,故D正确;
故选C.
【点睛】
本题考查折线统计图,同比和环比的意义,能够从统计图中获取数据,按要求对比数据是解题的关键.
13.如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图,则成绩在69.5~89.5分范围内的学生共有( )
A.24人B.10人C.14人D.29人
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直方图给出的数据,把成绩在
分范围内的学生人数相加即可得出答案.
【详解】
解:
成绩在
分范围内的学生共有:
人
,
故选A.
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
14.太阳能是来自太阳的辐射能量,对于地球上的人类来说,太阳能是对环境无任何污染的可再生能源,因此许多国家都在大力发展太阳能.如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图.根据统计图提供的信息,判断下列说法不合理的是( )
A.截至2017年底,我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%
C.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦
D.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量先减少后增加
【答案】B
【解析】
【分析】
依据折线统计图中的数据进行判断,即可得出结论.
【详解】
解:
A、截至2017年底,我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦,故本选项正确;
B、2017年我国光伏发电新装机容量约占当年累计装机容量的40.6%,故本选项错误;
C、2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦,故本选项正确;
D、2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量先减少后增加,故本选项正确;
故选:
B.
【点睛】
本题主要考查了折线统计图,熟练掌握折线统计图的的特点及数据分析方法是解题的关键.
15.在1000个数据中,用适当的方法抽取50个体为样本进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为0.12,估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有()个.
A.120B.60C.12D.6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据频率的意义,每组的频率=小组的频数:
样本容量,据此即可解答.
【详解】
16.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可以分成()
A.10组B.9组C.8组D.7组
【答案】A
【解析】
【分析】
分析题意求组数,根据组数=(最大值-最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.
【详解】
解:
在样本数据中最大值为141,最小值为50,它们的差是141-50=91,已知组距为10,那么由于91÷10=9.1,
故可以分成10组.
故选:
A.
【点睛】
本题考查的是组数的计算,属于基础题,掌握组数的计算方法是解答此题的关键,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.
17.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下统计图:
建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图
则下面结论中不正确的是()
A.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
B.新农村建设后,种植收入减少
C.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
【答案】B
【解析】
【分析】
设建设前经济收入为a,建设后经济收入为2a.通过选项逐一分析新农村建设前后,经济收入情况,利用数据推出结果.
【详解】
设建设前经济收入为a,建设后经济收入为2a.
A、建设后,养殖收入为30%×2a=60%a,建设前,养殖收入为30%a,故60%a÷30%a=2,故A项正确;
B、种植收入37%×2a-60%a=14%a>0,故建设后,种植收入增加,故B项错误;
C、建设后,养殖收入与第三产业收入总和为(30%+28%)×2a=58%×2a,
经济收入为2a,故(58%×2a)÷2a=58%>50%,故C项正确;
D、建设后,其他收入为5%×2a=10%a,建设前,其他收入为4%a,故10%a÷4%a=2.5>2,故D项正确,
故选:
B.
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的应用,命题的真假的判断,考查发现问题解决问题的能力.
18.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )
A.70B.720C.1680D.2370
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:
,故答案选C.
考点:
用样本估计总体的统计思想.
19.某校八年级有
名学生,从中随机抽取了
名学生进行立定跳远测试,下列说法正确的是()
A.这种调查方式是普查B.
名学生的立定跳远成绩是个体
C.样本容量是
D.这
名学生的立定跳远成绩是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
【详解】
A、是抽样调查,故A不符合题意;
B、每名学生的立定跳远成绩是个体,故B不符合题意;
C、样本容量是200,故C符合题意;
D、所有学生的立定跳远成绩是总体,故D不符合题意;
故选:
C.
【点睛】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
20.为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况,从中随机调查了500名学生的视力情况.下列说法正确的是()
A.2016年泰兴市八年级学生是总体B.每一名八年级学生是个体
C.500名八年级学生是总体的一个样本D.样本容量是500
【答案】D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
【详解】
A.2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体,故A错误;
B.每一名八年级学生的视力情况是个体,故B错误;
C.从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本,故C错误;
D.样本容量是500,故D正确;
故选:
D.
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量,解题关键在于掌握它们的定义及区别.