新人教版小学数学五年级下册《分数的意义》精品实录.docx
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新人教版小学数学五年级下册《分数的意义》精品实录
《分数的意义》教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第45-46页。
【教学目标】:
1.了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
2.经历认识分数的过程,培养抽象、概括能力。
3.通过操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生自学和合作探究的能力,激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】:
明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。
【教学难点】:
对单位“1”的理解。
【教学过程】:
课前谈话,趣中启思
1.学习准备,营造气氛
同学们看一看你们的桌面上的2份学习单,找到了吗?
文具、课本和作业本准备好了吗?
好了同学们,听你们老师说,咱们这些同学是班里听课最认真的,回答问题声音最响亮的,表现最好的同学。
2.小游戏
那老师想考考大家,敢接受挑战吗?
我们玩个小游戏,我说一个成语,你说一个分数。
一分为二,七上八下,百里挑一,十拿九稳。
咱们这些同学过绕都很棒,并且大家对分数都有一定的了解。
今天这节课,王老师将与大家一起继续研究有关分数的问题。
准备好了吗?
同学们,上课。
(一)引入
1.回顾旧知 提出问题
师:
在开始新课之前,老师想了解一下,你已经学习了分数的那些知识?
师板书:
分数
生:
在三年级上学期的学习中,知道了分数的各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。
师:
恩,你学的可真扎实,为你点赞!
请坐。
那,同学们还想了解分数的那些知识?
生1:
到底什么是分数?
生2:
分数的意义是什么?
生3:
分数单位是什么?
生4:
为什么要学分数?
生……
师评价并随机板书:
是什么?
为什么?
2.梳理提炼 聚焦问题
师:
刚才大家提出了这么多有价值的问题,其中两个是今天咱们重点研究问题:
究竟分数是什么?
我们为什么要学分数?
小结并指向:
是什么?
为什么?
(二)探索
1.交流明法
提出要求——明确路径
师:
问题已经有了,接下来咱们要……?
生:
解决问题。
师:
怎么解决?
生:
个人思考、同学交流、请教老师、看书查找资料、动手操作……
师:
看来解决问题的方法有很多。
今天咱们的学习就先从自己看书开始,然后再交流,好不好?
生:
好。
师:
不过看书前,老师想给大家提两条建议:
一是先整体上看教材45-46页上面的内容,看你能解决哪个问题?
把你认为重要的或不懂的地方圈一圈画一画。
二是看完教材之后,想一想,再与同桌交流分享一下你的想法。
师:
我说清楚了吗?
赶快开始吧。
2.自主阅读
初步感悟——整体感知
生自学,师巡视指导读书方法;
生在小组内交流分数的产生、分数的意义以及分数单位等内容。
3.交流提炼
A、构建模型——解决为什么
师:
通过自学你们都解决了哪个问题?
(还有什么收获或困惑?
)
生1:
为什么要学分数?
师:
也就是会有分数这种数的产生,对吗?
谁能结合书中的两幅图片说一说?
(课件展示第一幅图)老师先提示一句,第一幅图中两个结之间的一段表示一个长度单位。
生1:
古时候没有尺子,人们用一根打了结的绳子测量石头的长度,每两个结之间的一段表示一个长度单位。
测量发现这块石头长两段多一点,于是在旁边记录的人提出疑问:
剩下的不足一段应该怎么记?
也就是得不到整数的结果。
(师指图边演示,边说明)
生2:
两位同学分一个西红柿、一块月饼和一包饼干,怎么分?
黑板上还有1÷2=几,这些得不到整数结果的情况,怎么办?
师:
这两位同学观察的非常仔细,说的很到位。
是的,人们在测量、平均分时,或者在计算时得不到一个整数结果的情况下,创造了分数这样一种新的数,因为现实需要,我们以后还会继续学习其他数。
老师也希望同学们在以后的生活学习中,遇到困难的时候,多动脑筋,多思考,也能创造出更多更好的东西来,可以吗?
现在大家明白为什么学分数了吗?
一起读一读。
师:
第二个问题我们算是比较顺利的解决了,这里的问号可以擦掉了吗?
生:
可以。
B、构建模型——解决是什么
师:
通过自学你们解决第一个问题了吗?
(还有什么收获或困惑?
)
生:
解决了……
师:
那,分数是什么?
生:
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体,把这个整体平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。
比如1/3,2/5,……
预设;
师:
关于分数,你还有什么疑惑或者希望与大家分享的?
生:
……(我们接下来再研究分数单位。
)
1.交流探究
(1)说一说,做一做,表示四分之一
师:
看来同学们在自学的过程中对课本概念有初步的认识。
那你们能理解这句话的意思吗?
生:
不是很理解……
师:
哎,是不是有点抽象呀。
看来仅靠阅读和思考来进行学习,还是很难把知识掌握。
那就用我们谈到过的动手操作的方法研究一下,怎么样?
生:
好。
师:
请看活动要求,谁来给大家读一读。
(课件出示活动要求)
师:
明白了吗?
那赶快使用老师给大家带来的学习单,表示出这些图形的
吧?
师巡视指导,学生小组合作探究。
师:
都完成了吗?
哪个小组上台展示一下你们的作品?
请派代表上台。
好,你们组。
师:
请同学们仔细观察,它能表示四分之一吗?
师:
你来给大家说一说,你们是怎么想的?
生:
把一条线段平均分成四份,其中的一份就是它的四分之一。
师:
还有哪个小组上台展示一下你们的作品?
好,你们组。
生:
4个笑脸平均分成4份,其中的一份就是四分之一。
师:
同意吗?
这是一个笑脸,不是应该用1来表示吗?
为什么用四分之一来表示呢?
生:
这是4个中的一个,就是四分之一。
预设一:
学生不能圈出四个笑脸,看成一个整体,也不能在笑脸之间画出三条线段表示平均分。
师:
大家对他的作品有什么疑问吗?
生;有或没有看出
师:
有疑问,我觉得这是在研究一个笑脸?
生:
反应过来,要圈起来表示研究的物体……
师:
这是分成了2份,一份是涂色的笑脸,一份是不涂色的笑脸。
生:
反应过来,要在笑脸之间画出三条线段表示平均分。
预设二:
自主学习效果好,学生圈出来,画出线段来
师:
老师明白了,你们都是把这4个笑脸合起来,看作一个整体。
这样一圈,是不是更像一个整体了?
师:
我们再把这个整体,平均分成(4份),一个笑脸就是这个整体的(四分之一)。
师:
那这些图片是怎样找到四分之一的呢?
哪个组来说一说?
生:
把12颗星星,平均分成四份,其中的一份就是它的四分之一。
师:
他介绍的你听明白了吗?
他是把什么看作一个整体?
师:
平均分成了(4份),那么其中的一份就是几颗星星?
也就是这个整体的(四分之一)。
师:
看来同学们都能用心地表示出了这些图片的四分之一,为你们鼓掌。
老师把咱们的作品整理了一下,请大家仔细观察这些图形所表示的四分之一有什么相同点?
(都是平均分成四份,表示其中的一份)又有哪些不同点呢?
(分的物体数量不一样,每份分的数量也不一样)有的同学已经有想法了,先和小组内的同学交流交流。
师:
有想法了吗?
谁来说一说?
师:
有的组分的是一个正方形和一个圆形,他们分的都是一个物体。
(板贴:
一个物体)还有的组分的是一条1分米的线段,像这样的就是一个计量单位。
(板贴:
一个计量单位),像4个笑脸、12颗星星,也就是一些物体。
(板贴:
一些物体)
师:
我们把一个物体、一个计量单位,或者是一些物体,都可以看成一个整体,(板贴:
一个整体)通常用自然数1表示,这里的“1”和我们之前学过的1一样吗?
有什么不一样?
生:
以前学的1是一个物体,现在的1是一个整体。
师:
这里的1既可以表示一个物体,也可以表示一个计量单位或一些物体,通常我们把它叫做单位“1”。
(板贴:
单位“1”)
师:
它的单位1是……,它的单位1是……(一个圆、一个正方形、1米的线段、4个笑脸、12个五角星)
师:
除了刚才说的单位1,在我们身边、生活中还有哪些物体也可以看成单位“1”呢?
这些四分之一,都是把单位“1”平均分成_4_份,表示这样的_1_份。
师:
大家的回答都很棒,现在我们已经对分数有了比较深刻的认识,让我们继续来研究分数是什么?
(2)构建分数的意义,创造分数
师:
这是刚才的12个星星,你能把它们看作单位“1”,创造出你一个喜欢的分数吗?
谁来给大家读一读活动建议?
活动建议:
(1)想一想,写一写:
我想使涂色部分是这些星星的几分之几?
(2)说一说,你是怎样得到这个分数的?
汇报展示:
师:
孩子们,创造完分数了吗?
师:
请这位同学介绍一下他创造的分数。
预设:
生:
把12个星星看作单位1,平均分成二份,再数出其中的一份(涂上色),用分数表示是二分之一。
师:
说的真完整,掌声送给他。
师:
还有那位同学来介绍一下他创造的分数?
生:
我创造的分数是三分之二,把12个星星看作单位1,平均分成3份,再数出其中的2份(涂上色),用分数表示是三分之二。
师:
说的真好。
三分之二是表示了其中的几份?
那其中的1份用哪个分数表示?
三分之二里面有几个三分之一?
师:
如果表示其中的4份呢?
6份呢?
12份呢?
刚才老师在下面巡视时发现同学们创造很多分数,你们都是有创造力的孩子!
老师为你们加油鼓掌!
老师把他们整理了一下。
(PPT展示更多。
)
师:
大家看,12颗星星我们可以创造这么多的分数,回想一下它们的创造过程,有哪些相同点,又有哪些不同点呢?
(相同:
都是把12个星星看作单位“1”;都是平均分。
不同:
平均分的份数不同,表示的份数不同。
)
师:
(平均分的份数不同)在这里我们把单位“1”平均分成2份、3份、4份、6份、12份,用一个词来概括,也就是若干份。
(表示的份数不同)这里都表示了其中的一份,这些表示了其中的几份。
(板贴若干份、其中的一份、其中的几份)
师:
现在你能用一句话来说一说我们是怎样得到这些分数的吗?
生汇报。
师:
把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示,这就是我们今天所研究的分数的意义。
师:
我们一起来读一读。
(生齐读)
师:
第一个问题我们算是比较顺利的解决了,这里的问号可以擦掉了吗?
生:
可以。
师:
老师还要考考你们才能擦,五十九分之三十二表示把?
你说?
生:
把单位“1”平均分成59份,这样的32份,就是五十九分之三十二。
同意吗?
看大家真的学会了。
我擦掉了。
老师想问这59份中的1份表示五十九分之一。
3.教学分数单位
师:
通过自学我们知道分数是有单位的,像这样表示其中一份的分数,叫做分数单位。
师:
1/5的分数单位是?
生:
1/5
师:
15/123,9/10,7/8.
生:
……
师:
大家看,一个分数的分数单位是由分母决定的。
师:
也就是说一个分数的分母是几,这个分数的分数单位就是几分之一。
师:
那9/10里有几个这样的分数单位呢?
7/8里有几个这样的分数单位呢?
三、理解应用,深化概念
生活中的分数
师:
在现实生活中,大家见过分数吗?
举个例子说说。
师:
同意吗?
下面谁来说?
师:
现实生活中,分数的确很多。
这是老师搜集了与分数有关的资料,让我们一起来看看。
师:
我国小学生中,睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。
2/3是什么意思?
生;睡眠不足的小学生人数大约是小学生总人数的三分之二。
师:
看了这个分数,你有什么想说的吗?
生:
睡眠不足的人数也太多了!
师:
从哪儿看出来的?
生:
你看呀,全国小学生一共就3份,2份就睡眠不足。
师:
看来,情况的确不容乐观。
那么,我们应该做些什么?
生:
做事不拖拉、早睡早起、养成良好睡眠习惯……
师:
同学们,希望我国小学生睡眠不足的人数是小学生总人数的几分之几?
生:
我希望我国小学生中睡眠不足人数占总人数的1/10。
生:
我希望我国小学生中睡眠不足占总人数的1/10000
师:
很美好的愿望。
生:
我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的0/3。
生:
不对,没有这样的分数。
师:
这样的分数或许没有,但他的愿望你一定能理解。
生:
是的,他希望我国小学生中睡眠不足的人一个都没有。
师:
多么希望这一天早日来临呀!
四、交流总结,质疑延伸
师:
同学们,回顾这节课,你有哪些收获?
生:
……
师:
同学们的收获可真多,让我们一起来回顾一下这节课学习了哪些知识。
上课的开始我们了解了分数是怎样产生的;然后通过表示图形的“四分之一”,理解了单位”1”;接着又通过在12个星星中找不同的分数,概括出了分数的意义和分数单位。
在学习的过程中我们还用到了一种非常重要的数学思想,数形结合。
同学们,随着我们学习的不断深入,以后还将学习更多关于分数的知识。
师:
同学们,这节课就上到这里,下课。