新人教版小学数学五年级下册《分数的意义》精品实录.docx

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新人教版小学数学五年级下册《分数的意义》精品实录

《分数的意义》教学设计

【教学内容】 

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第45-46页。

【教学目标】：

1.了解分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。

2.经历认识分数的过程，培养抽象、概括能力。

3.通过操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生自学和合作探究的能力，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：

明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

【教学难点】：

对单位“1”的理解。

【教学过程】：

课前谈话，趣中启思

1.学习准备，营造气氛

同学们看一看你们的桌面上的2份学习单，找到了吗？

文具、课本和作业本准备好了吗？

好了同学们，听你们老师说，咱们这些同学是班里听课最认真的，回答问题声音最响亮的，表现最好的同学。

2.小游戏

那老师想考考大家，敢接受挑战吗？

我们玩个小游戏，我说一个成语，你说一个分数。

一分为二，七上八下，百里挑一，十拿九稳。

咱们这些同学过绕都很棒，并且大家对分数都有一定的了解。

今天这节课，王老师将与大家一起继续研究有关分数的问题。

准备好了吗？

同学们，上课。

（一）引入 

1.回顾旧知 提出问题 

师：

在开始新课之前，老师想了解一下，你已经学习了分数的那些知识？

师板书：

分数

生:

在三年级上学期的学习中，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。

师：

恩，你学的可真扎实，为你点赞！

请坐。

那，同学们还想了解分数的那些知识？

生1：

到底什么是分数？

生2：

分数的意义是什么？

生3：

分数单位是什么？

生4：

为什么要学分数？

 生…… 

师评价并随机板书：

是什么？

为什么？

2.梳理提炼 聚焦问题 

师：

刚才大家提出了这么多有价值的问题，其中两个是今天咱们重点研究问题：

究竟分数是什么？

我们为什么要学分数？

小结并指向：

是什么？

为什么？

（二）探索 

1.交流明法 

提出要求——明确路径 

师：

问题已经有了，接下来咱们要……？

生：

解决问题。

师：

怎么解决？

生：

个人思考、同学交流、请教老师、看书查找资料、动手操作…… 

师：

看来解决问题的方法有很多。

今天咱们的学习就先从自己看书开始，然后再交流，好不好？

生：

好。

师：

不过看书前，老师想给大家提两条建议：

一是先整体上看教材45-46页上面的内容，看你能解决哪个问题？

把你认为重要的或不懂的地方圈一圈画一画。

二是看完教材之后，想一想，再与同桌交流分享一下你的想法。

师：

我说清楚了吗？

赶快开始吧。

2．自主阅读 

初步感悟——整体感知 

生自学，师巡视指导读书方法； 

生在小组内交流分数的产生、分数的意义以及分数单位等内容。

3．交流提炼 

A、构建模型——解决为什么

师：

通过自学你们都解决了哪个问题？

（还有什么收获或困惑？

） 

生1：

为什么要学分数？

师：

也就是会有分数这种数的产生，对吗？

谁能结合书中的两幅图片说一说？

（课件展示第一幅图）老师先提示一句，第一幅图中两个结之间的一段表示一个长度单位。

生1：

古时候没有尺子，人们用一根打了结的绳子测量石头的长度，每两个结之间的一段表示一个长度单位。

测量发现这块石头长两段多一点，于是在旁边记录的人提出疑问：

剩下的不足一段应该怎么记?

也就是得不到整数的结果。

（师指图边演示，边说明）

生2：

两位同学分一个西红柿、一块月饼和一包饼干，怎么分？

黑板上还有1÷2=几，这些得不到整数结果的情况，怎么办？

师：

这两位同学观察的非常仔细，说的很到位。

是的，人们在测量、平均分时，或者在计算时得不到一个整数结果的情况下，创造了分数这样一种新的数，因为现实需要，我们以后还会继续学习其他数。

老师也希望同学们在以后的生活学习中，遇到困难的时候，多动脑筋，多思考，也能创造出更多更好的东西来，可以吗？

现在大家明白为什么学分数了吗？

一起读一读。

师：

第二个问题我们算是比较顺利的解决了，这里的问号可以擦掉了吗？

 生：

可以。

B、构建模型——解决是什么 

师：

通过自学你们解决第一个问题了吗？

（还有什么收获或困惑？

） 

生：

解决了……

师：

那，分数是什么？

生：

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

 比如1/3,2/5，…… 

预设;

师：

关于分数，你还有什么疑惑或者希望与大家分享的？

生：

……（我们接下来再研究分数单位。

）

1.交流探究

（1）说一说，做一做，表示四分之一

师：

看来同学们在自学的过程中对课本概念有初步的认识。

那你们能理解这句话的意思吗？

生：

不是很理解…… 

师：

哎，是不是有点抽象呀。

看来仅靠阅读和思考来进行学习，还是很难把知识掌握。

那就用我们谈到过的动手操作的方法研究一下，怎么样？

生：

好。

师：

请看活动要求，谁来给大家读一读。

（课件出示活动要求）

师：

明白了吗？

那赶快使用老师给大家带来的学习单，表示出这些图形的

吧？

师巡视指导，学生小组合作探究。

师：

都完成了吗？

哪个小组上台展示一下你们的作品？

请派代表上台。

好，你们组。

师：

请同学们仔细观察，它能表示四分之一吗？

师：

你来给大家说一说，你们是怎么想的？

生：

把一条线段平均分成四份，其中的一份就是它的四分之一。

师：

还有哪个小组上台展示一下你们的作品？

好，你们组。

生：

4个笑脸平均分成4份，其中的一份就是四分之一。

师：

同意吗?

这是一个笑脸，不是应该用1来表示吗？

为什么用四分之一来表示呢？

生：

这是4个中的一个，就是四分之一。

预设一：

学生不能圈出四个笑脸，看成一个整体，也不能在笑脸之间画出三条线段表示平均分。

师：

大家对他的作品有什么疑问吗？

生;有或没有看出

师：

有疑问，我觉得这是在研究一个笑脸？

生：

反应过来，要圈起来表示研究的物体……

师：

这是分成了2份，一份是涂色的笑脸，一份是不涂色的笑脸。

生：

反应过来，要在笑脸之间画出三条线段表示平均分。

预设二：

自主学习效果好，学生圈出来，画出线段来

师：

老师明白了，你们都是把这4个笑脸合起来，看作一个整体。

这样一圈，是不是更像一个整体了?

师：

我们再把这个整体，平均分成（4份），一个笑脸就是这个整体的（四分之一）。

师：

那这些图片是怎样找到四分之一的呢？

哪个组来说一说？

生：

把12颗星星，平均分成四份，其中的一份就是它的四分之一。

师：

他介绍的你听明白了吗？

他是把什么看作一个整体？

师：

平均分成了（4份），那么其中的一份就是几颗星星？

也就是这个整体的（四分之一）。

师：

看来同学们都能用心地表示出了这些图片的四分之一，为你们鼓掌。

老师把咱们的作品整理了一下，请大家仔细观察这些图形所表示的四分之一有什么相同点？

（都是平均分成四份，表示其中的一份）又有哪些不同点呢？

（分的物体数量不一样，每份分的数量也不一样）有的同学已经有想法了，先和小组内的同学交流交流。

师：

有想法了吗?

谁来说一说?

师：

有的组分的是一个正方形和一个圆形，他们分的都是一个物体。

（板贴：

一个物体）还有的组分的是一条1分米的线段，像这样的就是一个计量单位。

（板贴：

一个计量单位），像4个笑脸、12颗星星，也就是一些物体。

（板贴：

一些物体）

师：

我们把一个物体、一个计量单位，或者是一些物体，都可以看成一个整体，（板贴：

一个整体）通常用自然数1表示，这里的“1”和我们之前学过的1一样吗？

有什么不一样？

生：

以前学的1是一个物体，现在的1是一个整体。

师：

这里的1既可以表示一个物体，也可以表示一个计量单位或一些物体，通常我们把它叫做单位“1”。

（板贴：

单位“1”）

师：

它的单位1是……，它的单位1是……（一个圆、一个正方形、1米的线段、4个笑脸、12个五角星）

师：

除了刚才说的单位1，在我们身边、生活中还有哪些物体也可以看成单位“1”呢?

这些四分之一，都是把单位“1”平均分成_4_份，表示这样的_1_份。

师：

大家的回答都很棒，现在我们已经对分数有了比较深刻的认识，让我们继续来研究分数是什么？

（2）构建分数的意义，创造分数

师：

这是刚才的12个星星，你能把它们看作单位“1”，创造出你一个喜欢的分数吗？

谁来给大家读一读活动建议？

活动建议：

（1）想一想，写一写：

我想使涂色部分是这些星星的几分之几？

（2）说一说，你是怎样得到这个分数的？

汇报展示：

师：

孩子们，创造完分数了吗？

师：

请这位同学介绍一下他创造的分数。

预设：

生：

把12个星星看作单位1，平均分成二份，再数出其中的一份（涂上色），用分数表示是二分之一。

师：

说的真完整，掌声送给他。

师：

还有那位同学来介绍一下他创造的分数？

生：

我创造的分数是三分之二，把12个星星看作单位1，平均分成3份，再数出其中的2份（涂上色），用分数表示是三分之二。

师：

说的真好。

三分之二是表示了其中的几份？

那其中的1份用哪个分数表示？

三分之二里面有几个三分之一？

师：

如果表示其中的4份呢？

6份呢？

12份呢？

刚才老师在下面巡视时发现同学们创造很多分数，你们都是有创造力的孩子！

老师为你们加油鼓掌！

老师把他们整理了一下。

（PPT展示更多。

）

师：

大家看，12颗星星我们可以创造这么多的分数，回想一下它们的创造过程，有哪些相同点，又有哪些不同点呢？

（相同：

都是把12个星星看作单位“1”；都是平均分。

不同：

平均分的份数不同，表示的份数不同。

）

师：

（平均分的份数不同）在这里我们把单位“1”平均分成2份、3份、4份、6份、12份，用一个词来概括，也就是若干份。

（表示的份数不同）这里都表示了其中的一份，这些表示了其中的几份。

（板贴若干份、其中的一份、其中的几份）

师：

现在你能用一句话来说一说我们是怎样得到这些分数的吗？

生汇报。

师：

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这就是我们今天所研究的分数的意义。

师：

我们一起来读一读。

（生齐读）

 师：

第一个问题我们算是比较顺利的解决了，这里的问号可以擦掉了吗？

 生：

可以。

师：

老师还要考考你们才能擦，五十九分之三十二表示把？

你说？

生：

把单位“1”平均分成59份，这样的32份，就是五十九分之三十二。

同意吗？

看大家真的学会了。

我擦掉了。

老师想问这59份中的1份表示五十九分之一。

3.教学分数单位 

师：

通过自学我们知道分数是有单位的，像这样表示其中一份的分数，叫做分数单位。

师：

1/5的分数单位是？

生：

1/5

师：

15/123，9/10,7/8.

生：

……

师：

大家看，一个分数的分数单位是由分母决定的。

师：

也就是说一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一。

师：

那9/10里有几个这样的分数单位呢？

7/8里有几个这样的分数单位呢？

三、理解应用，深化概念 

生活中的分数 

师：

在现实生活中，大家见过分数吗?

举个例子说说。

师：

同意吗？

下面谁来说？

师：

现实生活中，分数的确很多。

这是老师搜集了与分数有关的资料，让我们一起来看看。

师：

我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。

2/3是什么意思？

生；睡眠不足的小学生人数大约是小学生总人数的三分之二。

师：

看了这个分数，你有什么想说的吗？

生：

睡眠不足的人数也太多了!

师：

从哪儿看出来的?

生：

你看呀，全国小学生一共就3份，2份就睡眠不足。

师：

看来，情况的确不容乐观。

那么，我们应该做些什么？

生：

做事不拖拉、早睡早起、养成良好睡眠习惯……

师：

同学们，希望我国小学生睡眠不足的人数是小学生总人数的几分之几？

生：

我希望我国小学生中睡眠不足人数占总人数的1/10。

生：

我希望我国小学生中睡眠不足占总人数的1/10000 

师：

很美好的愿望。

生：

我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的0/3。

生：

不对，没有这样的分数。

师：

这样的分数或许没有，但他的愿望你一定能理解。

生：

是的，他希望我国小学生中睡眠不足的人一个都没有。

师：

多么希望这一天早日来临呀!

四、交流总结，质疑延伸 

师：

同学们，回顾这节课，你有哪些收获？

生：

……

师：

同学们的收获可真多，让我们一起来回顾一下这节课学习了哪些知识。

上课的开始我们了解了分数是怎样产生的；然后通过表示图形的“四分之一”，理解了单位”1”；接着又通过在12个星星中找不同的分数，概括出了分数的意义和分数单位。

在学习的过程中我们还用到了一种非常重要的数学思想，数形结合。

同学们，随着我们学习的不断深入，以后还将学习更多关于分数的知识。

师：

同学们，这节课就上到这里，下课。