人教版数学五年级上册第一单元知识点+易错点分析.docx
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人教版数学五年级上册第一单元知识点+易错点分析
第一单元知识点+易错点分析
1.小数乘法计算方法：
按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：
（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：
先求出积，再根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法 （常用） ； ⑵进一法； ⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）
6、运算定律和性质：
方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）
整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：
25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律:
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
两个数的和（或者差）同一个数相乘,可以先把这两个数（或者被减数与减数）分别同这个数相乘,再相加（或者再相减）。
（a+b）×c=a×c+b×c
或 （a-b）×c=a×c-b×c
减法性质：
从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-（b+c） a-b--c=a-c-b
除法性质：
从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
a÷b÷c=a÷（b×c） a÷b÷c=a÷c÷b
去括号:
加减（乘除）混合时， 括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+（b-c）=a+b-c a-（b-c）=a-b+c
a （b÷c）=ab÷c a÷（b÷c）=a÷b×c
加法交换律
0.75+9.8+0.25
= 0.75+0.25+9.8
= 1+9.8
= 10.8
加法结合律
48.5+0.4+0.6
=48.5+（0.4+0.6）
=48.5+1
=49.5
乘法交换律：
2.5×5.6×0.4
= 2.5×0.4×5.6
= 1×5.6
= 5.6
乘法结合律：
99×12.5×0.8
= 99×（12.5×0.8）
= 99×10
= 990
加法交换律与结合律
6.5+0.28+3.5+0.72
=（6.5+3.5）+（0.28+0.72）
=10+1
=11
乘法交换律与结合律
2.5×1.25×0.4×0.8
=（2.5×0.4）×（1.25×0.8 ）
= 1×1
=1
乘法分配律（提取式）
1.35×12－1.35×2
= 1.35×（12－2）
= 1.35×10
= 13.5
95.5÷1.6－15.5÷1.6
=（95.5－15.5）÷1.6
= 80÷1.6
= 50
乘法分配律（添项）
99×25.6+25.6
= 99×25.6+25.6 ×1
= 25.6 ×（ 99+1）
= 25.6×100
= 2560
3.5×8 + 3.5×3－3.5
= 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1
= 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1
= 3.5×（8 + 3－1）
= 3.5×10
= 35
数字换加法
4.5×102
= 4.5×（100+2）
= 4.5×100+4.5×2
= 450+9
= 459
数字换减法
99×2.6
= （100－1）×2.6
= 100×2.6－1×2.6
= 260－2.6
= 257.4
数字换乘法
5.6×125
=（0.7×8）×125
= 0.7×（8×125）
= 0.7×1000
= 700
连减的性质：
同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家：
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