决策分析案例分析报告.docx
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决策分析案例分析报告
某公司某设备操作成本问题
建模与决策分析
一、问题综述
某公司某单位有一台大型设备,供公司生产和科研之用。
在工作的时间里,必须有一名操作员负责操作和维护,以及提供一些编程服务。
公司网络信息中心的陈主任负责管理这一设备的运作。
现在是公司每年新招录员工刚报到的时间,陈主任面临如何分配新操作员工的问题。
由于所有的操作员都是新招录进入公司的,每天都需要进行必要的入职培训和岗位认知,因此,他们每天只能在工作有限的时间内开展工作。
目前有6个操作员(4个本科生、2个研究生)。
因为他们的电脑经验以及编程能力不一样,所以,他们的工资也不同。
下表给出了他们各自的工资(单位:
元)以及每天可以开展工
作的时间。
操作员
每小时工资
最多可获得的工作时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
A
10.00
6
0
6
0
6
B
10.10
0
6
0
6
0
C
9.90
4
8
4
0
4
D
9.80
5
5
5
0
5
E
10.80
3
0
3
8
0
F
11.30
0
0
0
6
2
每个操作员必须保证一周最少工作时间,以保持对设备操
作的熟练程度。
这一规定硬性的,本科生(A、B、C、D)每周8
小时,研究生(E、F)每周7小时。
计算机周一到周五每天从上午8点开到下午10点,任何时
候都必须有一位操作员在职。
在周末,计算机将由其他人管理。
因为设备的运行费用紧张,陈主任不得不考虑合理地分配每
个操作员每天的工作时间,以使设备的操作成本最小。
问题定义
1、决策变量
al、b1、c1、d1、e1、f仁A、B、C、D、E、F每周一工作的时间
a2、b2、c2、d2、e2、f2=A、B、C、D、E、F每周二工作的时间
a3、b3、c3、d3、e3、f3=A、B、C、D、E、F每周三工作的时间
a4、b4、c4、d4、e4、f4=A、B、C、D、E、F每周四工作的时间
a5、b5、c5、d5、e5、f5=A、B、C、D、E、F每周五工作的时间
2、目标:
成本最小
成本=
(a1+a2+a3+a4+a5
)
X10.00+
(b1+b2+b3+b4+b5
)
X10.10+
(c1+c2+c3+c4+c5
)
x9.90+
(d1+d2+d3+d4+d5
)
x9.80+
(e1+e2+e3+e4+e5
)
x10.80+
f1+f2+f3+f4+f5
)
x11.30
3、资源使用情况及限制条件
(a1+a2+a3+a4+a5)总量为18
(b1+b2+b3+b4+b5)总量为12
(c1+c2+c3+c4+c5)总量为20
(d1+d2+d3+d4+d5)总量为20
(e1+e2+e3+e4+e5)总量为14
(f1+f2+f3+f4+f5)总量为8
三、数学模型
1、目标函数
minz=(a1+a2+a3+a4+a5)x10.00+(b1+b2+b3+b4+b5)x10.10+(c1+c2+c3+c4+c5)x9.90+(d1+d2+d3+d4+d5)x9.80+(e1+e2+e3+e4+e5)x10.80+(f1+f2+f3+f4+f5)x11.30
2、满足约束条件:
s.t.
1)工作时间约束
0wa1w6、a2=0、
0wa3w6、a4=0、0wa5w6
b1=0、0wb2w6、
b3=0、0wb4w6、b5=0
0wc1w4、0wc2w8、0wc3w4、c4=0、
0wc5w4
0wd1w5、0wd2w5、0wd3w5、d4=0、
0wd5w5
0we1w3、e2=0、
0we3w3、0we4w8、
e5=0
f1=0、f2=0、f3=0
、f4w6、f5w2
2)工作总量约束
(a1+a2+a3+a4+a5)>8
(b1+b2+b3+b4+b5)>8
(c1+c2+c3+c4+c5)》8
(d1+d2+d3+d4+d5)>8
(e1+e2+e3+e4+e5)>7
(f1+f2+f3+f4+f5)>7(al+bl+cl+dl+el+fl)=14(a2+b2+c2+d2+e2+f2)=14
(a3+b3+c3+d3+e3+f1)=14
(a4+b4+c4+d4+e4+f4)=14
(a5+b5+c5+d5+e5+f5)=14
0wf4、0wf5
四、优化求解
利用Excel表格的规划求解功能进行求解
每周工作最
低时间8
上述建模用Excel规划求解功能可以得出:
D工作
5小时、E
周安排
A工作2小时、
C工作
4小时、
工作
3小时
周二安排
B工作2小时、
C工作
7小时、
D工作
5小时
周三安排
A工作4小时、
C工作
4小时、
D工作
5小时、E
工作
1小时
周四安排
B工作6小时、
E工作
3小时、
F工作
5小时
周五安排A工作3小时、C工作4小时、D工作5小时、F工作2小时
五、What-if分析
由上面结果可以简单看出C、D的工作时间最多、其次是A、
B最后是E、F
(一)如果计算机周一到周五每天开机12个小时该如何安
排时间?
我们把每天的工作时间改为12,这时我们运行一下Solver
软件看看结果有什么变化。
10.00
10.10
9.90
9.80
10.80
11.30
每小时工资
C
A
B
D
E
F
(二)当前的总成本为709.6元,如何才能降低费用使之
最少呢?
如果其他的不能改变,只能改变每周最低工作时间,我们来看看结果如何。
1、我们首先增加E、F的最低工作时间,运行一下Solver
软件看看结果有什么变化。
10.00
10.10
9.90
9.80
10.80
11.30
每小时工
每天工
作时间
14
14
14
14
14
每人每周
总工作时
8
8
18
20
8
8
间
总成本变为711.8元。
10.00
10.10
9.90
9.80
10.80
11.30
们运行一下Solver软件看看结果有什么变化
每小时工
冷10.0010.109.909.8010.8011.30
A
B
C
D
E
F
每天的
总和
每天工
作时间
周一
1
1
1
1
1
1
14
=14
周二
1
1
1
1
1
1
14
=14
周三
1
1
1
1
1
1
14
=14
周四
1
1
1
1
1
1
14
=14
周五
1
1
1
1
1
1
14
=14
总工作时
间
9
9
18
20
7
7
每周工作
最低时间'
9
7
7
A
B
C
D
E
F
周一
2
0
4
5
3
0
周二
0
3
6
5
0
0
周三
4
0
4
5
1
0
周四
0
6
0
0
3
5
周五
3
0
4
5
0
2
每人每周
总成本
709.8
总工作时
9
9
18
20
7
7
间
每人每周
总成本变为709.8元。
3、我们把
A、B、C、D的每周最低工作时间减少,这时我
们运行一下Solver软件看看结果有什么变化
10.00
10.10
9.90
9.80
10.80
11.30
每小时工
每天的
总和
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
周一周二周三周四
C
A
B
D
E
F
14
14
14
14
每天工
作时间
14
14
14
14
周五
1
1
1
1
1
1
14
每人每周
总工作时
9
7
20
20
7
7
间
每周工作
最低时间
14
2
0
4
5
3
0
0
1
8
5
0
0
4
0
4
5
1
0
0
6
0
0
3
5
3
0
4
5
0
2
C
A
B
D
E
F
周二
周三
周四
周五
总成本
709.4
总工作时
9
7
20
20
7
7
间
每人每周
总成本变为709.4元。
4、我们把
A、B、C、D、E、F的每周最低工作时间减少,
这时我们运行一下
Solver软件看看结果有什么变化
10.00
10.10
9.90
9.80
10.80
11.30
每小时工资
AB
C
DEF
周一
周二
周三
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
C
A
B
D
E
F
每天的
每天工
总和
作时间
14
=14
14
=14
14
=14
周四
1
1
1
1
1
1
周五
1
1
1
1
1
1
每人每周总工作时间
11
7
20
20
6
6
每周工作最低时间
二
——
A
B
C
D
E
F
周一
3
0
4
5
2
0
周二
0
1
8
5
0
0
周三
5
0
4
5
0
0
周四
0
6
0
0
4
4
周五
3
0
4
5
0
2
每人每周总工作时间
11
7
20
20
6
6
14=14
14=14
总成本
707.3
总成本变为709.3元。
5、我们把
A、B、C、D、E、F的每周最低工作时间减少到
0,这时我们运行一下
Solver软件看看结果有什么变化
10.00
10.10
9.90
9.80
10.80
11.30
每小时工资
AB
C
DEF
周一
周二
周三
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
C
A
B
D
E
F
每天的
每天工
总和
作时间
14
=14
14
=14
14
=14
周四
1
1
1
1
1
1
14=
周五
1
1
1
1
1
1
14
=
每人每周总工作时间
15
7
20
20
8
0
每周工作最低时间
0
——.
A
B
C
D
E
F
周一
5
0
4
5
0
0
周二
0
1
8
5
0
0
周三
5
0
4
5
0
0
周四
0
6
0
0
8
0
周五
5
0
4
5
0
0
总成本
701.1
每人每周总工作时间
15
7
20
20
8
0
14
14
总成本变为701.1元。
由此可以得出结论,不限制每个学生的最低工作时间可以得到最低的成本。