决策分析案例分析报告.docx
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决策分析案例分析报告
某公司某设备操作成本问题
建模与决策分析
一、问题综述
某公司某单位有一台大型设备，供公司生产和科研之用。
在工作的时间里，必须有一名操作员负责操作和维护，以及提供一些编程服务。
公司网络信息中心的陈主任负责管理这一设备的运作。
现在是公司每年新招录员工刚报到的时间，陈主任面临如何分配新操作员工的问题。
由于所有的操作员都是新招录进入公司的，每天都需要进行必要的入职培训和岗位认知，因此，他们每天只能在工作有限的时间内开展工作。
目前有6个操作员（4个本科生、2个研究生）。
因为他们的电脑经验以及编程能力不一样，所以，他们的工资也不同。
下表给出了他们各自的工资（单位：
元）以及每天可以开展工
作的时间。
操作员
每小时工资
最多可获得的工作时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
A
10.00
6
0
6
0
6
B
10.10
0
6
0
6
0
C
9.90
4
8
4
0
4
D
9.80
5
5
5
0
5
E
10.80
3
0
3
8
0
F
11.30
0
0
0
6
2
每个操作员必须保证一周最少工作时间，以保持对设备操
作的熟练程度。
这一规定硬性的，本科生（A、B、C、D）每周8
小时，研究生（E、F）每周7小时。
计算机周一到周五每天从上午8点开到下午10点，任何时
候都必须有一位操作员在职。
在周末，计算机将由其他人管理。
因为设备的运行费用紧张，陈主任不得不考虑合理地分配每
个操作员每天的工作时间，以使设备的操作成本最小。
问题定义
1、决策变量
al、b1、c1、d1、e1、f仁A、B、C、D、E、F每周一工作的时间
a2、b2、c2、d2、e2、f2=A、B、C、D、E、F每周二工作的时间
a3、b3、c3、d3、e3、f3=A、B、C、D、E、F每周三工作的时间
a4、b4、c4、d4、e4、f4=A、B、C、D、E、F每周四工作的时间
a5、b5、c5、d5、e5、f5=A、B、C、D、E、F每周五工作的时间
2、目标：
成本最小
成本=
（a1+a2+a3+a4+a5
）
X10.00+
（b1+b2+b3+b4+b5
）
X10.10+
（c1+c2+c3+c4+c5
）
x9.90+
（d1+d2+d3+d4+d5
）
x9.80+
（e1+e2+e3+e4+e5
）
x10.80+
f1+f2+f3+f4+f5
）
x11.30
3、资源使用情况及限制条件
（a1+a2+a3+a4+a5）总量为18
（b1+b2+b3+b4+b5）总量为12
（c1+c2+c3+c4+c5）总量为20
（d1+d2+d3+d4+d5）总量为20
（e1+e2+e3+e4+e5）总量为14
（f1+f2+f3+f4+f5）总量为8
三、数学模型
1、目标函数
minz=（a1+a2+a3+a4+a5）x10.00+（b1+b2+b3+b4+b5）x10.10+（c1+c2+c3+c4+c5）x9.90+（d1+d2+d3+d4+d5）x9.80+（e1+e2+e3+e4+e5）x10.80+（f1+f2+f3+f4+f5）x11.30
2、满足约束条件：
s.t.
1）工作时间约束
0wa1w6、a2=0、
0wa3w6、a4=0、0wa5w6
b1=0、0wb2w6、
b3=0、0wb4w6、b5=0
0wc1w4、0wc2w8、0wc3w4、c4=0、
0wc5w4
0wd1w5、0wd2w5、0wd3w5、d4=0、
0wd5w5
0we1w3、e2=0、
0we3w3、0we4w8、
e5=0
f1=0、f2=0、f3=0
、f4w6、f5w2
2）工作总量约束
（a1+a2+a3+a4+a5）>8
（b1+b2+b3+b4+b5）>8
（c1+c2+c3+c4+c5）》8
（d1+d2+d3+d4+d5）>8
（e1+e2+e3+e4+e5）>7
（f1+f2+f3+f4+f5）>7（al+bl+cl+dl+el+fl）=14（a2+b2+c2+d2+e2+f2）=14
（a3+b3+c3+d3+e3+f1）=14
（a4+b4+c4+d4+e4+f4）=14
（a5+b5+c5+d5+e5+f5）=14
0wf4、0wf5
四、优化求解
利用Excel表格的规划求解功能进行求解
每周工作最
低时间8
上述建模用Excel规划求解功能可以得出：
D工作
5小时、E
周安排
A工作2小时、
C工作
4小时、
工作
3小时
周二安排
B工作2小时、
C工作
7小时、
D工作
5小时
周三安排
A工作4小时、
C工作
4小时、
D工作
5小时、E
工作
1小时
周四安排
B工作6小时、
E工作
3小时、
F工作
5小时
周五安排A工作3小时、C工作4小时、D工作5小时、F工作2小时
五、What-if分析
由上面结果可以简单看出C、D的工作时间最多、其次是A、
B最后是E、F
（一）如果计算机周一到周五每天开机12个小时该如何安
排时间？
我们把每天的工作时间改为12,这时我们运行一下Solver
软件看看结果有什么变化。
10.00
10.10
9.90
9.80
10.80
11.30
每小时工资
C
A
B
D
E
F
（二）当前的总成本为709.6元，如何才能降低费用使之
最少呢？
如果其他的不能改变，只能改变每周最低工作时间，我们来看看结果如何。
1、我们首先增加E、F的最低工作时间，运行一下Solver
软件看看结果有什么变化。
10.00
10.10
9.90
9.80
10.80
11.30
每小时工
每天工
作时间
14
14
14
14
14
每人每周
总工作时
8
8
18
20
8
8
间
总成本变为711.8元。
10.00
10.10
9.90
9.80
10.80
11.30
们运行一下Solver软件看看结果有什么变化
每小时工
冷10.0010.109.909.8010.8011.30
A
B
C
D
E
F
每天的
总和
每天工
作时间
周一
1
1
1
1
1
1
14
=14
周二
1
1
1
1
1
1
14
=14
周三
1
1
1
1
1
1
14
=14
周四
1
1
1
1
1
1
14
=14
周五
1
1
1
1
1
1
14
=14
总工作时
间
9
9
18
20
7
7
每周工作
最低时间'
9
7
7
A
B
C
D
E
F
周一
2
0
4
5
3
0
周二
0
3
6
5
0
0
周三
4
0
4
5
1
0
周四
0
6
0
0
3
5
周五
3
0
4
5
0
2
每人每周
总成本
709.8
总工作时
9
9
18
20
7
7
间
每人每周
总成本变为709.8元。
3、我们把
A、B、C、D的每周最低工作时间减少，这时我
们运行一下Solver软件看看结果有什么变化
10.00
10.10
9.90
9.80
10.80
11.30
每小时工
每天的
总和
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
周一周二周三周四
C
A
B
D
E
F
14
14
14
14
每天工
作时间
14
14
14
14
周五
1
1
1
1
1
1
14
每人每周
总工作时
9
7
20
20
7
7
间
每周工作
最低时间
14
2
0
4
5
3
0
0
1
8
5
0
0
4
0
4
5
1
0
0
6
0
0
3
5
3
0
4
5
0
2
C
A
B
D
E
F
周二
周三
周四
周五
总成本
709.4
总工作时
9
7
20
20
7
7
间
每人每周
总成本变为709.4元。
4、我们把
A、B、C、D、E、F的每周最低工作时间减少，
这时我们运行一下
Solver软件看看结果有什么变化
10.00
10.10
9.90
9.80
10.80
11.30
每小时工资
AB
C
DEF
周一
周二
周三
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
C
A
B
D
E
F
每天的
每天工
总和
作时间
14
=14
14
=14
14
=14
周四
1
1
1
1
1
1
周五
1
1
1
1
1
1
每人每周总工作时间
11
7
20
20
6
6
每周工作最低时间
二
——
A
B
C
D
E
F
周一
3
0
4
5
2
0
周二
0
1
8
5
0
0
周三
5
0
4
5
0
0
周四
0
6
0
0
4
4
周五
3
0
4
5
0
2
每人每周总工作时间
11
7
20
20
6
6
14=14
14=14
总成本
707.3
总成本变为709.3元。
5、我们把
A、B、C、D、E、F的每周最低工作时间减少到
0,这时我们运行一下
Solver软件看看结果有什么变化
10.00
10.10
9.90
9.80
10.80
11.30
每小时工资
AB
C
DEF
周一
周二
周三
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
C
A
B
D
E
F
每天的
每天工
总和
作时间
14
=14
14
=14
14
=14
周四
1
1
1
1
1
1
14=
周五
1
1
1
1
1
1
14
=
每人每周总工作时间
15
7
20
20
8
0
每周工作最低时间
0
——.
A
B
C
D
E
F
周一
5
0
4
5
0
0
周二
0
1
8
5
0
0
周三
5
0
4
5
0
0
周四
0
6
0
0
8
0
周五
5
0
4
5
0
0
总成本
701.1
每人每周总工作时间
15
7
20
20
8
0
14
14
总成本变为701.1元。
由此可以得出结论，不限制每个学生的最低工作时间可以得到最低的成本。
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