冀教版七年级数学上册教案 543 经济问题.docx
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冀教版七年级数学上册教案543经济问题
5.4 一元一次方程的应用
第3课时经济问题
【教学目标】
1.会根据增长、打折、利率等实际问题中的数量关系，列方程解决问题.
2.培养学生数学建模能力，会画线段.
3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想.
【重点难点】
重点：
弄清增长、利率、打折的含义，根据题中等量关系列方程解决问题.
难点：
找出等量关系列方程.
【教学过程设计】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
引例周日小丽与妈妈一起来表姐开的服装店玩，表姐指着一件衣服对妈妈说，这件衣服进价100元，加价20%，难卖掉，只好再降20%，亏本了.小丽在一边想，加价20%，又降价20%，应该是不赔不赚才对呀！
你说表姐与小丽哪一个说得对呢？
本课承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的经济问题，引起学生的兴趣，激发学生的探究欲望.
二、师生互动，探究新知
1.教师出示探究题.
某企业2011年的生产总值为95930万元，比2010年增长了7.3%，2010年该企业的生产总值为多少万元？
（精确到1万元）
学生思考讨论交流.
教师总结.
①分析找出本题中的等量关系：
原有数量＋增长数量＝现有数量.
②设该企业2011年的生产总值为x万元.
则根据题意，得
x＋x×7.3%＝95930.
解得x≈89404.
答：
2010年该企业的生产总值为89404万元.
2.教师出示例题.
某期3年期国债，年利率为5.18%，这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年期定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？
学生自主探究，完成后交流讨论.
解法一：
设这笔钱是x元，依题意，得
x×5.18%×3－x×5%×3＝43.2.
解得x＝8000.
答：
这笔钱是8000元.
解法二：
设这笔钱是x元，依题意，得
x×5.18%×3＝x×5%×3＋43.2.
解得x＝8000.
答：
这笔钱是8000元.
教师点评总结，以上两种解法是学生从不同的角度对题目的理解，其中等量关系和所列方程都是正确的，所以这两种方法都正确.
经济类问题主要体现在三大类：
①销售利润问题；②优惠（促销）问题；③存贷问题.这三类问题的基本量各不相同，在寻找相等关系时，一定要联系实际生活情境去思考，才能更好地理解问题的本质，正确列出方程.
（1）销售利润问题：
利润＝销售价（收入）－成本（进价）；利润率＝利润÷成本；实际销售价＝标价×折扣率.
（2）优惠（促销）问题：
一般从“什么情况下效果一样”分析起.
（3）存贷问题：
利息＝本金×利率×期数；本息和（本利）＝本金＋利息.
通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活.
三、运用新知，解决问题
1.你能完成引例中的问题吗？
（表姐说得对）
2.教材第163～164页练习第1，2题.
及时巩固，及时消化本课所学内容.
四、课堂小结，提炼观点
同学们，本节课你学会了什么？
有哪些收获？
还有什么疑问呢？
回顾总结本课所学的主要内容，把零碎的知识系统化，便于学生构建知识体系.
五、布置作业，巩固提升
教材第164页习题A组第1，2，3题.
【教学小结】
【板书设计】
5.4.3 经济问题
1.分析经济问题中的等量关系
2.根据等量关系列方程
01《我三十万大军胜利南渡长江》同步练习有答案[~@%*^]
第一部分：
1、常识填写。
（2分）[^&%@#]
⑴消息的主要结构有三：
、 和 。
⑵消息的主要特点是 。
2、这则消息的题目概括了消息的主要内容，“三十万大军”突出了 ，“胜利南渡”点明了 。
（2分）
3、这是一篇动态消息，请指出本文所包含的五个要素：
（5分）
时间：
地点：
[~^&@*]
人物：
事件起因：
事件结果：
[%~&#*]
4、试解释下列句子中词语的含义。
（2分）
⑴国民党反动派经营了三个半月的长江防线，遇着人民解放军好似摧枯拉朽，军无斗志，纷纷溃退。
摧枯拉朽：
⑵长江风平浪静，我军万船齐放，直取对岸。
[^~&%*]
风平浪静：
5、请揣摩下面句子（加点词语）的含义。
（2分）
⑴国民党反动派经营了三个半月的长江防线，遇着人民解放军好似摧枯拉朽，军无斗志，纷纷溃退。
⑵不到二十四小时，三十万人民解放军即已突破敌阵，占领南岸广大地区，现正向繁昌、铜陵、青阳、荻港、鲁港诸城进击中。
[*#&~%]
6、请写也该消息的导语。
（2分）[#@&~*]
7、本文作者毛泽东是中华人民共和国的缔造者，伟大的无产阶级革命家、军事家、思想家、诗人，他的许多经典语言哲理深刻，广为流传。
下面是毛泽东流传较广的几句话，请将它们连线。
（3分）
一条千古不变的真理 人不犯我，我不犯人[*^#@&]
最鼓舞人心的一句话 一切反动派都是纸老虎
最豪迈最傲气的一句话 枪杆子里面出政权
最谦虚的一句话 星星之火，可以燎原
最震撼人心的一句话 这只是万里长征的第一步[^@*#~]
8、语言运用：
（3分）
在空格处各写一句话，把整个寓言补写完整。
上帝派三位天使前往人间，各自完成一项使命。
他吩咐第一位天使去寻找一个美貌的人，叮咛第二个天使选拔一个能干的人，委派第三个天使觅求一位品德高尚的人。
第一位天使只用了一天时间，就带着一个人回来，完成使命。
第二位天使也只用了十天时间，就带回一个人，完成使命。
奇怪的是第三位天使去了整整一年，依然没有回音。
上帝把他找回来，厉声训斥：
“为什么别人早已完成使命，你却迟迟不归?
”[#@*~&]
那位天使非常委屈，据理申辩：
“尊敬的上帝，你想，一个人外貌的美丑， ；一个人才干的大小， ；而一个人品德的高下， ”
9、能力综合：
（2分）
阅读下面的文字，写出三个适于评价“约旦河”“盐海”的成语。
约旦河滚滚注入盐海，盐海对约旦河说：
“你整天奔波，活得太累了吧?
什么时候你也能像我一样舒服地徜徉在柔和之中，犹如富贵太太靠在沙发里一样?
”约旦河答道：
“想永远保持新鲜，就不能整日躺在那里做梦!
”若干年后，约旦河依然年轻秀美；而盐海呢，人们给它取了一个绰号，名叫“死海”。
第二部分：
（一）
新华社长江前线二十二日二时电 英勇的人民解放军二十一日已有大约三十万人渡过长江。
渡江战斗于二十日午夜开始，地点在芜湖、安庆之间。
同民党反动派经营了三个半月的长江防线，遇着人民解放军好似摧枯拉朽，军无斗志，纷纷溃退。
长江风平浪静，我军万船齐发，直取对岸，不到二十四小时，三十万人民解放军即已突破敌阵，占领南岸广大地区，现正向繁昌、铜陵、青阳、荻港、鲁港诸城进击中，人民解放军正以自己英雄式的战斗，坚决地执行毛主席朱总司令的命令。
10．画出新闻的电头，它交代了哪些内容？
有什么作用？
（3分）
11．对应课文内容，你能说出这是写哪一路军的战斗情况吗？
（2分）[*^#&%]
12．结合上下文，解释下列词语。
（2分）
经营：
13．文中哪些词语描述国民党反动派防线崩溃？
哪些词语描述人民解放军的英勇善战？
（2分）
14．给这则新闻拟个恰当的标题。
（2分）
15．学习这则新闻，你可联想到毛泽东的七律诗《人民解放军占领南京》中的哪些诗句？
给你怎样的感悟或启示？
（3分）
（二）人民解放军百万大军横渡长江
毛泽东
新华社长江前线22日22时电 人民解放军百万大军，从一千余华里的战线上，冲破敌阵，横渡长江。
西起九江，东至江阴，均是人民解放军的渡江区域。
二十日夜起，长江北岸人民解放军中路军首先突破安庆、芜湖线，渡至繁昌、铜陵、青阳、荻港、鲁港地区，二十四小时内即已渡过三十万人。
二十一日下午五时起，我西路军开始渡江，地点在九江、安庆段。
至发电时止，该路三十五万人民解放军已渡过三分之二，余部二十三日可渡完。
这一路现已占领贵池、殷家汇、东流、至德、彭泽之线的广大南岸阵地，正向南扩展中。
和中路军所遇敌情一样，我西路军当面之敌亦纷纷溃退，毫无斗志，我军所遇之抵抗，甚为微弱。
此种情况，一方面由于人民解放军英勇善战，锐不可当；另一方面，这和国民党反动派拒绝签订和平协定，有很大关系。
国民党的广大官兵一致希望和平，不想再打了，听见南京拒绝和平，都很泄气。
战犯汤恩伯二十一日到芜湖督战，不起丝毫作用。
汤恩伯认为南京江阴段防线是很巩固的，弱点只存在于南京九江一线。
不料正是汤恩伯到芜湖的那一天，东面防线又被我军突破了。
我东路三十五万大军与西路同日同时发起渡江作战。
所有预定计划，都已实现。
至发电时止，我东路各军已大部渡过南岸，余部二十三日可以渡完。
此处敌军抵抗较为顽强，然在二十一日下午至二十二日下午的整天激战中，我已歼灭及击溃一切抵抗之敌，占领扬中、镇江、江阴诸县的广大地区，并控制江阴要塞，封锁长江。
我军前锋，业已镇江无锡段铁路线。
16．指出这一则消息的导语部分。
（2分）
17．这则消息的大意是？
（请用最简短的语言作答）（3分）
18．文章主体部分写解放军渡江可分为三层，请你在下面写出起止点。
（3分）
第一层：
第二层：
第三层：
[%#*~^]
19．文段中加点的短语“冲破敌阵，横渡长江”八个字说明了什么？
（2分）[&%@*#]
20．文章中加横线的句子运用了什么表达方式？
其作用是什么？
（3分）
[~@^#&]
（参考答案：
1、⑴标题、导语、主体；⑵用事实说话 2、人民解放军的宏大气势；渡江已取得胜利 3、依次为：
时间：
二十一日；地点：
长江前线；人物：
敌我双方；事件起因：
解放军渡江解放全中国；事件结果：
三十万大军胜利渡过长江。
4、⑴比喻腐朽势力很容易被打垮，这里指解放军攻势凌厉，不可阻挡。
⑵没有风浪，水面很平静。
比喻平静无事。
5、⑴加点词语用语简洁，突出了国民党军队的不堪一击。
⑵“不到”突出时间短，“即已”说明人数多，两个词充分说明了人民解放军的锐不可当。
6、英勇的人民解放军二十一日已有大约三十万人渡过长江。
7、一条千古不变的真理——枪杆子里面出政权；最鼓舞人心的一句话——星星之火，可以燎原；最豪迈最傲气的一句话——一切反动派都是纸老虎；最谦虚的一句话——这只是万里长征的第一步；最震撼人心的一句话——人不犯我，我不犯人 8、只消一眼就能看出；也只要几件事就能分辨；却需要长久考察啊 9、如：
自强不息、苟且偷安、流水不腐 10、新华社长江前线二十二日二时电。
交代通讯名称，发电时间、地点。
表明消息报道及时，材料真实可信。
11.从渡江起点和登陆地点可推断出是中路军渡江作战情况。
12.本义经手管理，此为经心营造。
13.摧枯拉朽、毫无斗志、纷纷溃退；万船齐发、直取（对岸）、突破（敌阵）、占领、进击、英雄式的战斗 14.我大军30万昨日渡过长江。
15.“钟山风雨起苍黄，百万雄师过大江。
”“宜将剩勇追穷寇，不可沽名学霸王。
”感悟与启示言之成理成文即可。
16、第1、2句 17．人民解放军百万大军横渡长江 18．第一层：
从“二十日夜起”到“二十四小时内即已渡过三十万人。
”第二层：
从“二十一日下午五时起”到“不起丝毫作用。
”第三层：
从“汤恩伯认为”到篇末。
19．这八个字写出了人民军队所向披靡，战绩辉煌。
20．议论；突出我军英勇善战，揭露国民党反动派拒绝签订和平协议的反动本质及士气败落、不堪一击的军情，又有很强的政策性，从而使这篇新闻具有思想深度和政治高度。
）
1.6 有理数的减法
知识点1 有理数的减法运算
1．
（1）2－5＝2＋（________）＝________；
（2）5－（－7）＝5＋________＝________．
2．下列各式中，结果为零的是（ ）[^~&%*]
A．－2＋（－2）B．－2－2
C．2－（－2）D．（－2）＋2[&#~%^]
3．[2016·常州]计算3－（－1）的结果是（ ）
A．－4B．－2C．2D．4
4．下列说法正确的是（ ）
A．两数之差一定小于被减数
B．某个数减去一个负数，一定大于被减数
C．0减去任何一个数，都得负数
D．互为相反数的两个数相减差为0
5．比－2018小1的数是（ ）
A．－2017B．2017C．－2019D．2019[~^%&#]
6．若（ ）－（－5）＝－3，则括号内的数是（ ）
A．－2B．－8C．2D．8
7．计算：
－8－3＝________；5－12＝________；
|－2|－（－3）＝________；－1
－
＝________．[~^#&@]
8．下面是小红做的数学作业，其中正确的是________（填序号）．
①0－
＝
；②0－
＝
；[^@~*&]
③
－0＝－
；④
－0＝－
.
9．若两数的和为15，其中一个加数是－3，则另一个加数是________．
10．比－1
的相反数小2的数是________．
11．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则b－a＝________．
12．计算：
（1）（－5）－0;
（2）33－（－25）；[@~#&%]
[&@%~^]
（3）－14－（＋15）＋（－2）；
[@^*#&]
（4）0.75－
；
[~^&*#]
（5）－
－
；[@~^%#]
[~*%&@]
[~&#^@]
[@^&*%]
（6）－（－3
）－（＋5
）．
知识点2 有理数减法的应用
13．[2017·呼和浩特]我市冬季里某一天的最低气温是－10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（ ）
A．－5℃B．5℃C．10℃D．15℃
14．某物体位于水平面以上2米处，下降3米后又下降5米，最后该物体在水平面的什么位置？
15．全班学生分成五个小组进行游戏，每组的基础分为10分，答对一题加5分，答错一题扣5分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
10
15
－40
35
－10
（1）第一名超出第二名多少分？
[&*^#@]
（2）第二名超出最后一名多少分？
16．山西省某地某天的最低温度为－7℃，且昼夜温差为12℃，则该天的最高温度为（ ）
A．5℃B．7℃C．－12℃D．－5℃
17．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（ ）[@%^*~]
A．0.3kgB．0.4kg
C．0.5kgD．0.6kg
18．按要求写算式：
两个负数的差是7________．
19．已知a＝15，b比a的相反数小2，则a－b＝________．
20．如果|a|＝2，|b|＝1，且a21．求下列各式中的x.[~*%&#]
（1）x＋（－2）＝－7；
（2）5＋x＝－8；
[&#^~*]
[&#~^@]
（3）5.4＋x＝0;（4）x－（－4）＝6.
22．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的小时数），如北京时间的上午10：
00，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是上午
11：
00.
城市
时差/时
纽约
－13
巴黎
－7
东京
＋1
芝加哥
－14
（1）如果现在是北京时间8：
00，那么纽约现在的时间是多少？
（2）此时（北京时间8：
00）小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
为什么？
（3）如果现在是芝加哥时间上午6：
00，那么现在北京时间是多少？
[%&*~#]
[%^&@#]
23．已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|＝
|a－b|.
根据以上公式回答下列问题：
[&^%@#]
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x＝________．
[@~#*^]
【详解详析】[~&%^@]
1．
（1）－5 －3
（2）7 12
2．D [解析]－2＋（－2）＝－4，－2－2＝－4，2－（－2）＝4，（－2）＋2＝0.故选D.
3．D
4．B [解析]0－（－1）＝1>0，故A选项错误．B选项正确.0－（－1）＝1，1是正数，故C选项错误.3－（－3）＝6≠0，故D选项错误．
5．C [解析]根据题意，得－2018－1＝－2019.故选C.
6．B [解析]括号内的数为（－3）＋（－5）＝－（3＋5）＝－8.故选B.
7．－11 －7 5 －1
[解析]－8－3＝－8＋（－3）＝－11；5－12＝5＋
（－12）＝－7；|－2|－（－3）＝2＋3＝5；－1
－
＝－1
＋
＝－1
.
8．②④ 9.18[%*@&#]
10．－
[解析]－（－1
）－2＝1
－2＝－
.
11．－1 [解析]因为a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，所以－a＝－1，b＝0，所以a＝1，所以b－a＝0－1＝－1.
12．解：
（1）原式＝－5＋0＝－5.
（2）原式＝33＋25＝58.
（3）－14－（＋15）＋（－2）＝－14＋（－15）＋（－2）＝－（14＋15＋2）＝－31.
（4）0.75－
＝
＋
＝
.
（5）原式＝－
＋（－
）＝－
＋（－
）＝－
.[*~@^#]
（6）原式＝3
＋（－5
）＝3
＋（－5
）＝－1
.[*&~%#]
13．D [解析]由题意，得5－（－10）＝5＋10＝15（℃）．故选D.
14．解：
2－3－5＝－6（米）．
答：
最后该物体在水平面以下6米处．[#~%&*]
15．[解析]此题为表格信息题，首先读懂记分方式，判断出各组的名次，然后根据问题列式求解．[%@*~#]
解：
（1）第一名为第4组，第二名为第2组，
35－15＝20（分）．
答：
第一名超出第二名20分．
（2）最后一名为第3组，15－（－40）＝55（分）．
答：
第二名超出最后一名55分．
16．A [解析]因为最高温度－最低温度＝温差，所以最高温度＝温差＋最低气温＝12＋（－7）＝5（℃）．
17．D [解析]求最大的质量差可用最多的质量减去最少的质量，得25＋0.3－（25－0.3）＝0.6（kg）．
18．答案不唯一，如－2－（－9）＝7
19．32.
20．－3或－1
21．解：
（1）x＝－7－（－2）＝－7＋2＝－5.
（2）x＝－8－5＝－13.
（3）x＝0－5.4＝－5.4.
（4）x＝6＋（－4）＝2.
22．解：
（1）8＋（－13）＝－5，
因为一天有24小时，所以24＋（－5）＝19.
答：
纽约现在的时间是前一天晚上7点（或前一天19点）．
（2）不合适．理由：
因为8＋（－7）＝1，
即巴黎当地时间是凌晨1点，所以不合适．
（3）6－（－14）＝20.
答：
现在北京时间是当天20点．
23.1）3 3 4
（2）|x＋1| 1或－3
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