高考数学备考复习建议.docx

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高考数学备考复习建议

高考数学备考复习建议

由高考的性质决定，高考复习中，既要高度重视基础，又要着重对学生数学能力与综合素质的培养与提高，因而确定以夯实“三基”为根本，强化训练为手段、培养能力为目的的复习指导思想。

有了明确的复习指导思想，增强复习行为的自觉性、目的性，提高复习效率。

下面为论述方便分门别类，实际上复习自始至终是一个整体，应有全局观。

（一）如何夯实“三基”

1.重视对《考试说明》的研究，并结合对近年高考题的认真分析，深化对高考题的认识高中数学总复习是策略性高，针对性强的一项工作。

研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南，做到复习不超纲，同时，从精神实质上领悟《考试说明》，具体说来是：

（1）细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。

准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。

这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。

（2）仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与数学方法有哪些？

有什么要求？

明确一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法（即通性通法）。

应特别重视《考试说明》中新增的对知识和能力的考查注意如下几点：

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①对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点。

注重学科的内在联系和知识的综合。

重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时要保持较高比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体。

学科的内在联系，包括代数、立体几何、平面解析几何三个学科之间的相互联系及各自发展过程中，各部分知识间的纵向联系。

知识的综合性，则是从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。

②数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象的概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。

因此，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。

考查时，要从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。

③对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用性，切合考生的实际。

运算能力是思维能力与运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是以含字母的运算为主，同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，图形的处理与图形的变换都要注意与推理相结合。

分析问题和解决问题的能力是上述三种基本数学能力的综合体现，对数学能力的考查页2第

要以数学基础知识、数学思想和方法为基础，加强思维品质的考查，对数学应用问题，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，要切合我国中学数学教学的实际。

④数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对能力的考查，在强调综合性的同时，重视试题的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查。

再结合近年，特别是今年高考试题的分析研究和学习领会教育部考试中心对试题的分析报告，您会有所体会并认同如下策略：

重视教材，狠抓基础是根本；立足中低档，降低重心是策略；过程中发展能力，提高素质是核心。

2.重视课本，狠抓基础；建构学生的良好知识结构和认知结构

良好的知识结构是高效应用知识的保证。

以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。

在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将共前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融代数学、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。

如面对代页3第

数中的“四个二次”：

二次三项式，一元一次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线、通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。

3.精选题、练得法、引得当、讲到位

夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练，因而在复习的全过程中，我们必须做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。

（1）精选题，练得法

我们在选题的典型性、目的性，针对性、灵活性等原则指导下，突出重点，锤炼“三基”。

要善于从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。

训练的层次由浅入深，题型由客观到主观，由封闭到开放，始终紧扣基础知识，在动态中训练了“三基”，真正使学生做到“解一题，会一类”。

要做到选题精、练得法，在师生共做的情况下，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，逐步形成一些有益的“思维块”。

要做到选题精、练得法，还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全”的老大难问题。

（2）引得当

贴近、源于课本是近年来高考题的又一特点，这就要求我们页4第

深入挖掘教材，如变换课本中例习题的背景、改变图形位置、增减题设或结论等，达到深化“三基”、培养能力的目的。

要引得当，我们还要注意充分发挥典型题的作用，同时深休推广或变式变形以及引伸创新。

（3）讲到位

要讲到位，复习中就要重视过程，重视知识形成的过程，融会贯通前后知识的联系，切忌孤独对待知识、思想和方法。

要讲到位，还要重视思维过程的指导，揭示暴露如何想？

怎样做？

谈“来龙去脉”，在谈思维的过程中，还应重视通性通法。

（二）分阶段规划，全面做好复习安排，加强训练

在确定了训练内容的基础上，要对训练步骤作精心安排，要按照知识体系和题目难度，努力形成系列化，有层次地深化和递进。

训练的无序和杂乱，不仅不能使学生建立起良好的知识结构，而且还会使学生始终处于盲然、被动的地位，始终感到有做不完的难题，越临近考期，心理压力越大，甚至对自己丧失信心，最终导致考试失败。

特别是高三后期的复习（几次模拟训练）要有一个由易到难，再由难到易的过程。

使学生在形成完整知识结构的基础上，有一个良好的心理调适过程，进而在考试中发挥出最佳水平。

高考复习的三阶段安排已经是一个常规，第一个阶段全面复习，第二阶段专题讲座，第三阶段模拟训练。

其实这是外壳，页5第

关键是以什么样的本质思想来连贯指导这全过程。

高考复习的主要任务不是学知识（当然要查漏补缺），而是增强数学素质，优化思维结构，突出数学思想方法，提高能力。

三个阶段实质上是思维素质立向攀升的三个层次，是从知识到方法至对观点的拾级登高。

1.全面复习?

目的是系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构。

这一过程应牢牢抓住以下几点：

①概念的准确理解和实质性理解；②基本技能、基本方法的熟练和初步应用；③公式、定理的正逆推导运用，抓好相互的联系、变形和巧用。

经过全面复习这一阶段的努力，应使学生达到以下要求：

①按大纲要求理解或掌握概念；②能理解或独立完成课本中的定理证明；③能熟练解答课本上的例题、习题；④能简要说出各单元题目类型及主要解法；⑤形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。

这一阶段的直接效益是会考得优，其根本目的是为数学素质的提高准备物质基础。

认真做好全面复习，才谈得上灵活性和综合性，才能适应高考踩分点多、覆盖面广的特点。

这一阶段复习的基本方法是从大到小、先粗后细，把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组合成知识链、知识体系、知识结构、使之各科内容综合化；基础知识体系化；基本方法类型化；解题步骤规范化。

这当中，辅以图线、表格、口页6第

诀等已被证明是有益的，“习题化”的复习技术亦被证明是成功的，如，基本内容填空，基本概念判断，基本公式串联，基本运算选择。

2.专题讲座

目的在于强调和突出重点，解决基本数学思想和数学方法的落实。

如果说第一阶段主要以纵向为主、顺序复习的话。

那么这一阶段就是以横向为主、深化提高了。

专题的选取可包括：

①全面复习过程中反映出来的弱点；

②教材体系中的重点；

③近年高考试题中的热点；

④基本数学思想方法的系统介绍。

如数学归纳法、反证法、换元法、待定系数法、配方法，以及函数与方程思想、数形结合思想、等价转换思想、分类讨论的思想。

⑤解题应试技巧。

如怎样解选择题？

怎样解填空题？

怎样解应用题？

怎样解探索性问题？

⑥综合专题。

联系实际数学问题的对策，综合题的分解战术，如何有效的做选择题、综合题。

数学中的分情况处理，谈谈书写表达——怎样写才不丢分，谈谈计算的优化。

近几年高考题中有新意题的命题特点等。

高考第二阶段的复习，应在继续作好知识结构调整的同时，抓好数学基本思想、数学基本方法的提炼，做好“五个转页7第

化”，即从单一到综合；从分割到整体；从记忆到应用；从慢速摸仿到快速灵活；从纵向知识到横向方法。

这一复习过程，要充分体现分类指导、分类要求的原则，内容的选取一定要有明确的目的性和针对性，要充分发挥教师的创造性，更要充分考虑学生的实际，要密切注意学生的信息反馈，防止过分拔高，加重负担。

3.模拟训练

选用资料要依据《考试说明》的内容范围和要求层次，结全各校学生的自身实际，适当参考近年的高考试题，题量要适当、难度要适中，并要有一定的综合性。

对于外地资料，要有所取舍，要有选择地使用。

综合练习后，学生应进行一次反思，教师要进行一次讲评，针对学生存在的问题进一步有重点、有针对性、有目标地进行复习，有利进一步的提高。

近年来，由州教科所组织的我州与成都同步的高三“三诊”统一考试及统计分析对各校的复习有很好的指导性，希望各校认真重视“三诊”的诊断功能。

模拟训练是高考之前的热身赛。

模拟训练不要盲目，重点应放在数学观点的提炼和心理素质的调整上。

不是不要做题，相反，确实要做几套切合实际的适应性训练题，但目的不是猜题押题，而是通过讲练结合提高解题观点，应该在学生做模仿试题和教师讲解中突出四点：

（1）解法的发现。

即讲清解法是怎样找到的？

思路是怎样打页8第

通的？

是什么促使你这样想、这样做的？

（2）四大能力的提高。

即逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学知识和方法分析问题和解决问题的能力。

（3）基本数学思想的提炼。

主要突出函数的思想、方程的思想、变换的思想、消元的思想、数形结合的思想、组合与分解的思想。

不要就题论题，要从思想或观点上去揭示题目的实质，让学生拿到一个问题，能在函数观点或方程观点上宏观驾驭解题思路、迅速作出一般性解决；让学生拿到一个函数或方程问题，能自觉运用变换的思想、消元的思想或数形结合的思想，具体找到方法与技巧，作出功能性与特殊性解决。

（4）介绍考试的艺术与答题的策略。

考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥，而临场发挥的好坏与应试策略、答题技巧息息相关，考试的艺术是发挥知识水平的科学方法，应高度重视。

第三阶段要做好的几件具体工作：

（1）组织精选模拟试题。

量要适当，不宜过多，安排要适中，先由易到难、再由难到易，建议：

“一周一套题，一天一道题”，即用一周的时间处理一套题，每天重点处理一道大题。

（2）组织好每套试卷的评讲。

基本项目可包括：

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①本题考查了哪些知识点？

②怎样审题？

怎样打开思路？

③主要运用了哪些方法和技巧？

关键步骤在哪里？

最本质的步骤有哪些？

④指出学生答题中的典型错误，分析其知识上、逻辑上、心理上和策略上的原因；

⑤介绍、表扬学生中的优秀、新颖解法，表扬一批做得较好的学生，严禁挖苦讽刺学生；

⑥试题平分标准及分步得分要领；

⑦应试策略和技巧；

⑧题目的纵横联系等。

经过讲评之后，一般要求学生交满分卷。

（3）建立考情档案，进行综合指导。

学生的考情档案不是要到第三阶段才开始建立，而是第三阶段的信息特别重要。

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