小升初应用题答案.docx
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小升初应用题答案
1、按计划修建一段公路，当完成了任务的
时，由于使用上了新设备，修建速度提高了50%，同时为了修建保养新设备，每天修建时间减少了
，结果共用70天完成任务，原计划多少天完工？
使用新设备后，每天的效率是原来的（1+50%）×（1－
）=
。
原计划时间是70÷[
＋（1－
）÷
]=72（天）。
答：
72天。
2、有41个学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个，或乙元件4个，或丙元件3个．但5个甲元件，3个乙元件和1个丙元件正好配成一套．问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人，才能使生产的三种元件正好配套？
设做丙元件x个，则需做甲元件5x个，做乙元件3x个，做丙元件需安排
X人，做甲元件需安排
X人，乙元件需安排
X人，所以：
X＋
X＋
X＝41
X＝24
3、甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服。
两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？
应让善于生产上衣或裤子的厂充分发挥特长。
甲厂生产上衣和裤子的时间比为8∶7，乙厂为2∶3，可见甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。
因为甲厂30天可生产裤子448÷14×30＝960（条），乙厂30天可生产上衣720÷12×30=1800（件），960＜1800，所以甲厂应专门生产裤子，剩下的衣裤由乙厂生产。
设乙厂用x天生产裤子，用（30-x）天生产上衣。
由甲、乙两厂生产的上衣与裤子一样多，可得方程
960＋720÷18×x=720÷12×（30-x），
960＋40x＝1800-60x，
100x＝840，
x=8.4（天）。
两厂合并后每月最多可生产衣服
960＋40×8.4＝1296（套）。
2．如图，用刀切一块大饼，请问3刀最多可以把大饼切成几块?
（5分）
3．根据已知图形填出未知图形．（5分）
4．甲早上先骑自行车到乙家，然后和乙一同骑车去上学，已知甲、乙骑自行车的速度都是
分，甲从自己家到乙家共用了
分钟，乙从家到学校用了
分钟。
求：
甲从家骑车到学校的路程差多少米？
5、A、B两地间有一座桥，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时后在桥上相遇.如果甲加快速度，每小时多行2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍旧在桥上相遇，如果甲延迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇，则A、B两地相距多少千米？
6、制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？
7、单独完成一项工作，甲按规定时间可提前3天完成，乙则要超过规定时间5天才能完成.如果甲、乙合作3天后剩下的工作继续由乙单独做，那么刚好在规定时间里完成.甲、乙两人合作要几天完成？
解：
甲做3天相当于乙做5天，那么完成全工程的时间比是3：
5。
甲和乙所用的时间相差3＋5＝8天。
所以，
甲单独做完成全工程需要8÷（5－3）×3＝12天，
乙单独做完成全工程需要12＋8＝20天。
所以，两人合作需要1÷（1/12＋1/20）＝7.5天。
1、吴杰以每小时4千米的速度从家里步行20。
4千米去小姨家，半小时后，小姨去接，每
小时比吴杰多走1。
2千米。
又过了1。
5小时，吴杰的爸不放心骑车去看他；结果三人同时在途中某地相遇。
问他爸每小行多少千米？
姨出发时，与吴杰相距：
20.4-4*0.5=18.4千米；此时，二人相遇还需要：
18.4÷（4*2+1.2）=2小时。
从家到相遇点，吴杰走了2+0.5=2.5小时，爸爸走了2.5-0.5-1.5=0.5小时。
同样的路程，爸爸与吴杰所用的时间比是0.5：
2.5=1：
5，那么二人的速度比是5：
1。
因此，爸爸每小时行4*5=20千米。
2、有六个旅行包，他们的重量分别是17千克，12千克，8千克，6千克，5千克，4千克。
要把他们分别装在三个袋子里，且要求的一个袋子竟可能轻一些。
最重的一袋是多少千克
52÷3=17……1，故最重的袋子不小于18KG，（12，6）（17）（8，5，4）
3、3月６日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为他和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。
小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。
爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一至星期五学习，星期六、星期日休息），如何算出来下次请写出解答过程（要说出是几月几号？
星期几？
）
20÷5＝4
20÷4＝5
20÷7=2……6
4×5＋6＝26
即，3月26日是星期六
下次3月26日是星期六才能再和爸爸妈妈一起玩
4、在一个圆柱形水桶里，把一段半径是3厘米的圆柱形钢材全部垂直放入水中，水面上升10厘米；把它竖着拉出水面6厘米长后，水面又下降7厘米。
求这段钢材的体积。
5、某商品每件成本100元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的20%。
后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的3倍。
照这样计算，每天的利润比原来
增加多少元？
（不好意思，成本少打一个数字，应为100元）100×（1+20%）=120（元）
120×90%=108（元）（108-100）×300=2400（元）（120-100）×100=2000（元）
2400-2000=400（元）
2、
（1）点C（1，3）向右移动3格后位置是（4，3），把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，B点的位置是（4，2）。
（2）一个长方体的盒子，要得到它的平面展开图，需要剪开（7）条棱。
右图阴影部分是一个长方体的平面展开图，
每个小正方形的边长是1厘米，这个长方体的体积是（4）立方厘米。
（3）如果将这幅图按1∶3的比例放大后，用新的图形做成一个长方体，这个新长方体的表面积是（144）平方厘米。
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：
“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：
“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：
“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：
），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21
2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1
2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
解：
（1）地面总面积为：
（6x＋2y＋18）
2；4分
（2）由题意，得
6分
解之，得
∴地面总面积为：
6x＋2y＋18＝6×4＋2×
＋18＝45（
2）．
∴铺地砖的总费用为：
45×80＝3600（元）．10分
为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：
若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：
（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？
最低施工费用是多少万元？
[解]
（1）设：
甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天，
由题意得方程组：
，
解之得：
x=40，y=60．
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成．
由
（1）知，乙工程队30天完成工程的
，
∴甲工程队需施工
÷
=20（天）．
最低施工费用为0．6×20＋0．35×30=2．25（万元）．
答：
（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40天和60天；
（2）要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是2．25 万元．
某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三
（1）班和
（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
（1）班
24
24
（2）班
24
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？
解：
（1）
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
（1）班
24
（2）班
24
21
（2）
（名），
（名）．
答：
（1）班有42名学生成绩优秀，
（2）班有36名学生成绩优秀．
（3）
（1）班的学生纠错的整体情况更好一些．
用
，
和
分别去除某分数，所得的商都是整数。
这个分数的最小值是多少？
解设这个最小分数为
，由题意有如下关系：
因为
为最小值，所以m是5，15，21的最小公倍数，n是28，56，20的最大公约数，又因为5，15和21的最小公倍数是105;28，56和20的最大公约数是4。
所以
＝
＝
。
因此，符合题意条件的最小数是
。
狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米，狐狸跳一次前进1.1米。
狗每跳两次时狐狸恰好跳3次。
如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑多少米才能追上狐狸？
公司计划修建一条铁路，当完成任务的
时，公司采用新设备，修建速度提高60℅，同时为了保养新设备，每天的工作时间缩短为原来的
。
问：
（1）如果72天完成了任务，那么原计划多少天完成任务？
（2）如果提前10天完成任务，那么完成任务用了多少天？
答案：
（1）80天
（2）90天
解：
现在的工作效率是原来的
×（1+60℅）=
。
完成剩下的
，所需时间是计划时间的
÷
=
。
（1）计划时间是72÷（
+
）=80（天）；
（2）计划时间是10÷（
-
）=100（天），实际完成任务用100-10=90（天）
14、能被12整除但不能被8整除的三位数有个。
某公司准备将一笔从缺勤人员按每人罚款100元获得的资金，平均分发给全公司每个员工，这样每人可得60元。
后来董事会决定，这笔资金只能分发给满勤人员，问：
每个满勤人员可得多少元？
答案：
150元
解：
全体员工是缺勤员工人数的100÷60=
（倍），满勤人员是缺勤人员的
-1=
（倍），所以每个满勤人员可得
100÷
=150（元）
如图是个长方体水槽，内部有一个30厘米高的隔板。
同时打开A，B两个水龙头，4分钟左侧水面与隔板一样高，右侧水面高度为5厘米；9分钟时右侧水面与隔板一样高；18分钟时将整个水槽注满水。
如果隔板体积忽略不计，A,B每分钟的注水量各是多少升？
A龙头24升，B龙头8升。
增城某农场欲将一批荔枝运往内地，共有汽车火车直升机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：
若这匹荔枝在运输过程中的损耗为300元/小时，采用哪种运输工具比较好？
即运输过程中的费用与损耗之和最小？
汽车
35、将矩形纸片
沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点
处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中
的大小．
36、“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．
解：
设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得…1分
……5分
解得
……7分
40、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）
A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm
41、已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．
（1）填空：
图1中阴影部分的面积是（结果保留
）；
（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．
【关键词】弧长、弓形面积及简单组合图形的面积
【答案】解：
（1）
；
（2）答案不唯一，以下提供三种图案．
（注：
如果花边图案中四个图案均与基本图案相同，则本小题只给2分；未画满四个“田”字格的，每缺1个扣1分．）
邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离
（千米）和小王从县城出发后所用的时间
（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．
（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？
请直接写出答案．
（2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间．
（3）李明从A村到县城共用多少时间？
（1）4千米
（2）
84+1=85
（3）
20+85=105
42、解：
（1）锅炉内原有水96升，接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升，接水4分钟，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等．
（2）当0≤x≤2时，设函数解析式为y=k1x+b1，把x=0，y=96和x=2，y=80代入得：
，
∴y=-8x+96（0≤x≤2），
当x>2时，设函数解析式为y=k2x+b2，把x=2，y=80和x=4，y=72代入得：
，
∴y=-4x+88（x>2）．
∵前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66（升），
∴66=-4x+88，x=5.5．
答：
前15位同学接完水需5.5分钟．
（3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2（分），
即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符．
1若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，
设8位同学从t分钟开始接水，挡0则8（2-t）+4[3-（2-t）]=8×2，16-8t+4+4t=16，
∴t=1（分），∴（2-t）+[3-（2-t）]=3（分），符合．
当t>2时，则8×2÷4=4（W发），
即8位同学接完水，需7分钟，与接水时间恰好3分钟不符．
所以小敏说法是可能的．即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟
46、
（1）小强每月生活费为150元，当家务劳动时间每月不超过20小时/月时，每小时有2.5元的报酬，即y=2.5x+150（0≤x≤20），当家务劳动时间超过20小时/月时，超过部分每小时4元报酬，即y=4x+120（x≥20）
（2）y=2.5x+150（0≤x≤20）
（3）250>200，∴y=4x+120，250=4x+120，x=32.5，
即小强4月份做家务32.5小时．
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