北师大四年级上册第4单元《运算律》知识点复习及随堂练习.docx
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北师大四年级上册第4单元《运算律》知识点复习及随堂练习
姓名
年级
授课时间段
课时:
教学
课题
第四单元运算律
教学
目标
1北师大四年级上册第4北师大四年级上册第4单元《运算律》知识点复习及随堂练习。
2、理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的意义。
3、能运用运算律进行简便计算。
4、解决与运算律有关系的应用问题。
课
后
备
注
学生的课堂表现:
很积极□比较积极□一般□不积极□
需要
配合
学管:
家长:
北师大四年级上册第4单元《运算律》知识点复习及随堂练习
知识点:
一、四则混合运算顺序:
只有加减运算或者只有乘除运算时,按照从左往右的顺序进行计算;既有加减又有乘除运算时,要先算乘除,再算加减;如果有括号,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
二、加法交换律和乘法交换律:
在加法算式中,交换两个加数的位置,它们的和不变,这叫做加法交换律。
用字母表示为:
a+b=b+a.
在乘法算式中,交换两个乘数的位置,它们的积不变,这叫做乘法交换律。
用字母表示为:
a×b=b×a.
课堂练习:
1.根据加法交换律填数
()+270=270+80400+500=()+()
()+56=()+44a+()=b+()
2.根据乘法交换律,在()里填上适当的数
34×71=()×()25×976=976×()45×()=55×()
303×786=()×303()×▲=()×■()×54=54×37
()×()=C×Da×()=c×a
3.竖式计算
64验算:
27
×27×64
三、加法结合律:
三个数相加时,可以先把前面的两个数相加,再与第三个数相加,或者先把后面的两个相加,再与第一个数相加,它们的和相等。
字母表示:
(a + b)+ c = a +(b + c)。
在连加计算中,当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时,运用加法运算律可使计算简便。
口诀:
连加计算仔细看,考虑加数是关键。
整十、整百与整千,结合起来更简单。
交换定律记心间,交换位置和不变。
结合定律应用广,加数凑整更简便。
课堂练习:
1:
69+75+2578+(47+22)387+98(多加要减)
387+102(少加要加)387﹣98(多减要加)387﹣102(少减要减)
2:
99+124+201380+345+1209321+4523+972+679+5477+28
3、选出正确答案,将序号填在相应的括号里。
①41+37+13=41+(37+13)②x+y=y+x③35+(b+65)=(35+65)+b
④a+b+c=a+c+b⑤32+45+55=32+(45+55)⑥m+n+t=n+(m+t)
只应用加法交换律的是()。
只应用加法结合律的是()。
既应用加法交换律,又应用加法结合律的是()。
四、减法性质:
减法的运算性质1:
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示:
a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质2:
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
课堂练习:
324-58-42670-25-75159﹣(59+37)268﹣(35+68)
加减的规律:
(1)先加后减等于先减后加。
(2)先减后加等于先加后减。
例:
325+41﹣25268+45﹣68268﹣45+32325﹣41+75
五、乘法结合律和分配律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再把所得的积与第三个数相乘;也可以先把后两个数相乘,再用所得的积与第一个数相乘,它们的积不变。
乘法结合律字母表示:
(a×b)× c = a ×(b × c)。
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别和这个数相乘,再相加,结果不变。
乘法分配律用字母表示为:
(a + b)× c =a×c+b×c。
拓展:
类型一:
(注意:
一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加。
乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相减。
)
(40+8)×25125×(8+80)86×(1000-2)15×(40-8)
类型二:
(注意:
两个积中相同的因数只能写一次)
36×34+36×6663×43+57×63325×113-325×1328×18-8×28
类型三:
(提示:
把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律)
78×10256×101125×8125×41
类型四:
(提示:
把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律)
31×9942×98125×7925×39
类型五:
(提示:
把83看作83×1,再用乘法分配律)
83+83×9999×99+99125×81-12591×31-91
六、应用乘法运算律进行简便计算
(1)在连乘计算中,当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时,运用乘法运算律可使计算简便。
例:
24×15×225×78×435×7×25×49×2
(2)运用分解的方法,将某个乘数拆分成几个数相乘的形式,使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
练习:
简算56×125125×32125×5×32×5
七、除法的运算性质:
(1)一个数连续除以两个数(每次都能除尽)等于这个数除以这两个除数的积。
例:
280÷5÷22800÷25÷4
(2)一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
练习:
540÷451800÷(3×8)160÷(4×8)
八、解决简单的实际问题
1、修路队修一条公路,第一天修了854米,第二天修了242米,还剩下146米。
这条公路全长多少米?
2、超市有款彩电先降价355元,节日时又降299元,现价是1645元,这台彩电原价多少元?
3、天使小学有6个年级,每年级有四个班,平均每个班给灾区小朋友捐图书25本,一共捐赠图书多少本?
4、四年级同学分三批去参观公园,每批租了5辆汽车,每辆汽车都正好坐42人。
四年级一共有多少人?
5、粮店运进一批大米,大、小袋各16袋,大袋每袋50千克,小袋每袋25千克。
一共运进大米多少千克?
6.一只熊猫体重75千克,一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克,小象的体重多少千克?
运算律测试
一、认真读题,谨慎填写。
1、如果用a、b表示两个乘数,那么乘法交换律可以表示成()。
如果用a、b、c表示三个加数,那么加法结合律可以表示成()。
2、根据运算率填空。
①85×a=a×□②49+□=73+49③56+b+44=b+(□+□)
④□×52=□×17⑤(45+37)+63=45+(□○□)
⑥25×18×4=(□○□)○18⑦351+102=351+100+□=□
3、在计算32+45+55时,可以用加法结合律,先算()
4.一个长方形的长是16厘米,宽是10厘米,求这个长方形的面积可以列式为(),还可以列式为(),面积都等于()平方厘米。
5.根据运算律在下面的上填上合适的数。
25+=38+×35=×96
118+159+182=(+)+46×25×4=×(×)
6.450比105多(),比680少()。
7、把边长是6厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开,拉成一条线段,那么这条线段长是()。
要把这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形,这个长方形的宽应该是(),它的面积是()。
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)(每题2分)
1、102×98=(100+2)×98这里运用了乘法的分配律。
……()
2、36×25=(9×4)×25=9+4×25……………………………()
3、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。
……()
4、179+204=179+200+4…………………………………………()
三、选择题。
1、400+250250+400①>②<③=
2、37+295+63=(37+63)+295这是运用了加法的()
①交换律②结合律③交换律和结合律
3、用字母表示乘法结合律是()
①a×b=b×a②(a+b)+c=a+(b+c)③(a×b)×c=a×(b×c)
4、计算125×24时比较简便的方法是()
①125×8×3②125×6×4③125×20×4
5、小红在计算52×38后,又用38×52来验算,小红在这里运用了()
①乘法交换律②乘法结合律③乘法交换律和乘法结合律
6.125×7×8=7×(125×8)这是运用了()。
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和结合律
7.与451-51-49相等的算式是()。
A、451-(51+49)B、(451+49)-51C、451-49+51
8.在公园停车场停车,前两小时共需付款3元,以后每小时2元。
王叔叔停了4小时,他应该付款()。
A、9元B、8元C、7元
9、125+67+75=67+(125+75)应用了()。
①加法交换律②加法结合律③加法交换律和加法结合律
10、56+56×4与()相等。
①56×(4+1)②56×4+1③4×(56+1)
11、347-98用简便方法计算是()。
①347-100-2②347-(100+2)③347-100+2
12、用字母表示乘法分配律是()。
①ab=ba②(ab)c=a(bc)③(a+b)c=ac+bc
四、计算1、直接写出得数
560÷7=550÷5=12×30=720÷80=53+62+47=
770-70=24×5=70÷5=14+86=13+8-13+8=
2、竖式计算,并用运算律进行验算
357+218=65×39=
3、用简便方法计算
25×32475+57+4325×(6×4)63×73-63×63
125×16175+201451-51-4936×25
165+29947×9+47125×25×64421-175-25
五、解决问题
1、海洋馆第一天卖出456张门票,第二天上午卖出187张,下午卖出313张。
这两天一共卖出多少张门票?
2、学校买了4盒钢笔,每盒8枝,每支钢笔25元,一共花了多少元?
3、下表是实验小学三个班学生本学期读课外书本数的统计表。
班级
四
(1)班
四
(2)班
四(3)班
读课外书本数
374
348
326
三个班学生本学期一共读了多少本课外书?
4、学校准备在一块长8米,宽5米的长方形花圃里种一种花,下面是几种花每平方米的种植株数。
种植品种
月季花
牡丹花
蝴蝶兰
每平方米种植的株数
6
4
8
(1)如果全部种月季花,那么共要购买多少株花苗?
(2)如果全部种蝴蝶兰,那么比全部种牡丹花要多购买多少株花苗?
5.四种书的单价如下:
《西游记》单价:
22元《红楼梦》单价:
24元《水浒传》单价:
28元《三国演义》单价:
26元
(1)各买15本《西游记》和《水浒传》,带800元钱够吗?
(2)买12套这样的四大名著,一共需要多少元?
6.苹果每千克5元,梨子每千克4元,香蕉每千克3.8元,小红妈妈要去探望外婆,买苹果6千克,梨子4千克,香蕉5千克。
买苹果比买香蕉多付多少钱?
买梨子比买香蕉少付多少钱?
买苹果、梨子、香蕉一共付多钱?
7、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔,每盒40枝,一共有多少枝粉笔?
(用两种方法解答)
8、甲、乙两个工程队合修一段路,甲队每天修70米,乙队每天修85米,11天正好修完。
甲队比乙队一共少修多少米?
9、一根绳子长175米,第一次用去38米,第二次用去62米,还剩多少米?
10、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带,共用去36元,每盒磁带8元,那么每本《故事大王》多少元?
11、公园里有牡丹花96棵,月季花比牡丹花的3倍多10棵,月季花比牡丹花多多少棵?