利息率.ppt

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货币银行学1利息率2利息利息，从其形态上看，是货币所有者因为发出货币资金而从借款者手中获得的报酬；从另一方面看，它是借贷者使用货币资金必须支付的代价。

利息是使用借贷资本的报酬。

利息是使用借贷资本的报酬。

马克思认为利息实质上是利润的一部分，是剩余马克思认为利息实质上是利润的一部分，是剩余价值的特殊转化形式。

价值的特殊转化形式。

在西方国家通常把利息称之为货币资本的在西方国家通常把利息称之为货币资本的“价格价格”。

利息实质上是利润的一部分，是利润的特殊转化形式。

3利息率利息率利息率简称利率，即一定时期内利息额与借贷资本额的比率，用年利率、月利率、日利率表示。

年利率年利率（annualinterest）:

以年为单位计算利息时以年为单位计算利息时的利率，通常的利率，通常%表示表示.月利率月利率（monthlyinterest）:

以月为单位计算利息以月为单位计算利息时的利率，通常时的利率，通常表示表示.日利率日利率（dailyinterest）:

以日为单位计算利息时以日为单位计算利息时的利率，通常以的利率，通常以0表示表示.年利率年利率=月利率月利率12=12=日利率日利率3603604利息的计算

（1）单利公式；

（2）复利公式；（3）现值公式5利息的计量利息的计量11、单利法、单利法（simpleinterest）（simpleinterest）单利是指单纯按本金计算出来的利息。

单利是指单纯按本金计算出来的利息。

单单利利法法是是指指按按单单利利计计算算利利息息的的方方法法，即即在在计计息息时时只只按按本本金金计计算算利利息息，不不将将利利息息额额加加入入本本金金一一并并计计算算的的方方法法。

用用单利法计算时，其本利和的计算公式为：

单利法计算时，其本利和的计算公式为：

利息（利息（II）=本金（本金（PP）利率（利率（rr）期限（期限（nn）本利和本利和S=PS=P（1+r1+rnn）622、复利法、复利法（compoundinterest）（compoundinterest）复复利利是是单单利利的的对对称称，是是指指将将按按本本金金计计算算出出来来的利息额再加入本金，一并计算出来的利息。

的利息额再加入本金，一并计算出来的利息。

复复利利法法是是指指按按复复利利计计算算利利息息的的方方法法，即即在在计计息息时时把把按按本本金金计计算算出出来来的的利利息息再再加加入入本本金金，一一并并计算利息的方法。

其本利和公式为：

计算利息的方法。

其本利和公式为：

S=PS=P（1+r1+r）nn7例1：

一笔为期5年，年利率6%的10万元贷款，计算单利和复利的利息以及本利和。

1、单利S=PS=P（1+rn1+rn）=10=10（1+6%（1+6%5）=135）=13万元万元22、复利、复利S=PS=P（1+r1+r）nn=10=10（1+6%）（1+6%）5=5=13.413.4万元万元8例例2：

银行向企业发放一笔贷款，贷款额为：

银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为万元，期限为4年，年利率为年，年利率为6%，试用，试用单利和复利两种方法计算银行应得的本息单利和复利两种方法计算银行应得的本息和。

和。

n单利计算：

单利计算：

S=P（1+rXn）n=100（1+6%X4）=124（万元）万元）n复利计算：

复利计算：

S=P（1+r）nn=100（1+6%）4=126（万元）万元）93、现值和终值、现值和终值

（1）终值）终值用复利的方法计算出的本利和称为终值。

用复利的方法计算出的本利和称为终值。

S=PS=P（1+r1+r）nn

（2）现值）现值通通过过它它的的逆逆运运算算，知知道道终终值值和和使使用用的的利利率率，求出本金，即现值。

求出本金，即现值。

P=S/P=S/（1+r1+r）nn10贴现：

把未来某一时期的资金值，折算成现在时期的资金值。

终值终值（finalvalue）：

未来某一时点上的本利和，：

未来某一时点上的本利和，一般是指到期的本利和。

一般是指到期的本利和。

现值现值（presentvalue）：

未来本利和的现在价值，：

未来本利和的现在价值，也叫贴现值。

也叫贴现值。

可以从可以从倒算出倒算出现值的概念可以用于投资决策等现值的概念可以用于投资决策等.11问题：

某人今天给你100元钱和一年以后给你100元钱，你会选择哪一个呢？

你可能会毫不犹豫的回答，选择今天得到100元钱。

因为最起码你可以把今天的100元钱存入银行，如果存款的年利率为10，一年后你会得到110元钱。

如果你把这100元钱用于其他投资，一年后你可能会得到更多的钱。

也就是说，今天100元钱的价值要大于一年后100元钱的价值。

12问题：

我今天给你100元钱和十年以后给你200元钱，你会选择哪一个呢？

为了回答这个问题，你需要有某种方法来比较不同时点上的货币价值。

这里我们需要引入两个经济学的概念现值和终值，所谓现值就是指某项资产现在的价值，终值就是指某项资产未来的价值。

我们在经济学上通常使用复利计算资金的现值和终值，复利就是人们通常讲的驴打滚，利滚利。

那么，我们现在有两种方法来解决上面的问题。

13方法一：

方法一：

如果你今天把如果你今天把100元钱存入银行，假设银行存款利率为元钱存入银行，假设银行存款利率为10，这，这100元钱十年后的价值是多少？

即这元钱十年后的价值是多少？

即这100元钱十年后元钱十年后的终值是多少？

的终值是多少？

一年后的终值为：

一年后的终值为：

100（110）110（元）（元）二年后的终值为：

二年后的终值为：

100（110）（110）100（110）2121（元）（元）三年后的终值为：

三年后的终值为：

100（110）2（110）100（110）3133.1（元）（元）以此类推，十年后的终值为：

以此类推，十年后的终值为：

100（110）10259.37（元）（元）通过计算，我们可知今天的通过计算，我们可知今天的100元钱的价值等于十年元钱的价值等于十年后的后的259.37元钱的价值，所以你应该选择得到今天的元钱的价值，所以你应该选择得到今天的100元钱，而不应该选择得到十年后的元钱，而不应该选择得到十年后的200元钱。

元钱。

14方法二：

方法二：

假设银行存款利率为假设银行存款利率为10，十年后的，十年后的200元钱现元钱现在的价值是多少？

即现值是多少？

也就是说，你在的价值是多少？

即现值是多少？

也就是说，你现在需要在银行存多少钱，才能在十年后得到现在需要在银行存多少钱，才能在十年后得到200元？

元？

根据复利现值公式，根据复利现值公式，P=S/P=S/（1+r1+r）nn我们计算十年后的我们计算十年后的200元钱的现值是：

元钱的现值是：

P=S/P=S/（1+r1+r）nn2000.385577.1（元）（元）通过计算，我们可知十年后的通过计算，我们可知十年后的200元钱的价元钱的价值等于今天的值等于今天的77.1元钱的价值，所以你应该选择元钱的价值，所以你应该选择得到今天的得到今天的100元钱，而不应该选择得到十年后元钱，而不应该选择得到十年后的的200元钱。

元钱。

15对于上面的答案我们需要注意的是，你做出选择的关键是利率，如果利率发生变化，你做出的选择可能不同。

如果银行存款的利率变为5，十年后的200元钱的现值则变为122.78元，在这种情况下，你应该选择得到十年后的200元钱，而不应该选择得到今天的100元钱16例：

例：

现有一项工程需现有一项工程需10年建成，有甲乙两年建成，有甲乙两个投资方案。

甲方案第一年年初需要投个投资方案。

甲方案第一年年初需要投入入5000万元，以后万元，以后9年每年年初再追加年每年年初再追加投资投资500万元，共需投资万元，共需投资9500万元；乙万元；乙方案是每年年初平均投入方案是每年年初平均投入1000万元，十万元，十年共需投资年共需投资1亿元。

问那一种方案更好亿元。

问那一种方案更好？

（假设市场利率为？

（假设市场利率为10）17甲方案乙方案年份每年年初投资额现值年份每年年初投资额现值1234567891050005005005005005005005005005005000454.55413.22375.66341.51310.46282.24256.58233.04212.041234567891010001000100010001000100010001000100010001000909.09826.45751.31683.01620.92564.47513.16466.51424.1095007879.51100006759.02比比较较后后知知：

乙乙方方案案比比较较好好18现值和终值有很广泛的运用领域。

现值和终值有很广泛的运用领域。

系列现金流的现值和终值系列现金流的现值和终值在在现现实实经经济济生生活活中中，很很多多时时候候会会遇遇到到一一系系列列现现金金流流的的情情况况，如如分分期期付付款款、发发放放养养老老金金等等。

这这种种定定期期定定额额的的系系列列收收支支称称为为年年金金。

根根据据现现值值和和终终值值的的道道理理，系系列列现现金金流流的的现现值值之之和和即即年年金金现值，系列现金流的终值之和即年金终值。

现值，系列现金流的终值之和即年金终值。

19例：

复利计息与现值例：

复利计息与现值计算年支付计算年支付30万元，万元，四年付清，在市场四年付清，在市场利率为利率为10%时的复利时的复利现值为：

现值为：

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