人教版七年级数学上册课时练第一章 《有理数》 培养篇.docx
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人教版七年级数学上册课时练第一章《有理数》培养篇
课时练：
第一章《有理数》（培养篇）
一．选择题
1．﹣2019的倒数的相反数是（ ）
A．﹣2019B．
C．
D．2019
2．如图，数轴上有A，B两点，其中点A表示的数为45，下列数中最接近点B表示的数为（ ）
A．2×45B．2×46C．47D．2×47
3．如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．
＜（ ）＜
，符合条件的分数有（ ）个．
A．无数B．1C．2D．3
5．一根长2米的绳子，平均分成5段，每段绳子的长是（ ）
A．
B．
C．
米D．
米
6．北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
分档水量
年用水量
（立方米）
水价
（元/立方米）
第一阶梯
0﹣180（含180）
5.00
第二阶梯
180﹣260（含260）
7.00
第三阶梯
260以上
9.00
若某户2019年共用水230立方米，则应交水费为（ ）
A．1150元B．1250元C．1610元D．2070元
7．如图是昌平区2019年1月份每天的最低和最高气温，观察此图，下列说法正确的是（ ）
A．在1月份中，最高气温为10℃，最低气温为﹣2℃
B．在10号至16号的气温中，每天温差最小为7℃
C．每天的最高气温均高于0℃，最低气温均低于0℃
D．每天的最高气温与最低气温都是具有相反意义的量
8．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）
A．提高20元B．减少20元C．提高10元D．售价一样
9．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C．若OC＝OB，则a的值为（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．2
10．如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OB＝OC，则下列结论中：
其中正确的有（ ）
①abc＞0．
②a（b+c）＝0
③a﹣c＝b．
④
+
+
＝﹣1，
A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④
二．填空题
11．3月26日，网红主播李佳琦用公益直播的方式支持湖北企业复工复产，直播间一共介绍了27款产品，包括当地大名鼎鼎的蔡林记多口味热干面、洪湖农家洪湖泡藕带、良品铺子的桂圆枸杞茶等．据悉，该场直播全长2小时30分钟，超过13580000的观众观看了本场直播，数据13580000用科学记数法表示为 ．
12．大于﹣1且小于等于2的正数有 个．
13．已知1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；1111×1111＝1234321，则111111×111111＝ ．
14．手机已成现代入生活的一个重要组成部分，它给人们生活带来了许多方便．假如你家刚刚添置了一部手机，手机资费宣传单如下表：
当通话时间为200min时，选套餐 更优惠．（填“A”或“B”）
套餐项目
月租
通话
A
12元
0.2元/min
B
0元
0.25元/min
15．计算：
（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝ ．
三．解答题
16．计算
（1）（﹣14）﹣5+（﹣18）﹣（﹣34）
（2）
（3）
（4）﹣12018÷（﹣5）2×（﹣5）﹣|0.8﹣1|
17．已知a、b、c在数轴上位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：
b﹣a 0；c﹣b 0；a+c 0；
（2）化简|b﹣a|﹣|c﹣b|﹣2|a+c|．
18．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：
斤）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣3
﹣5
+10
﹣8
+23
﹣6
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；
（3）若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？
19．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b；A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，如：
|5﹣（﹣2）|实际上可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）|8﹣（﹣1）|＝ ；
（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣1|＝3成立；
（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？
如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．
20．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题．
（1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ．
（2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为
21．如表为某校七年级50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．
实际跳绳个数与标准数量的差值
﹣2
﹣1
0
4
5
6
人数
6
12
7
6
11
8
（1）50名同学中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个；
（2）跳绳比赛的计分方式如下：
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分．
如果这50名同学跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明这50名同学能否得到学校奖励？
参考答案
一．选择题
1．解：
﹣2019的倒数是﹣
，﹣
的相反数为
，
故选：
C．
2．解：
观察数轴上A，B两点的距离发现：
OB大约等于8个AO，
因为（2×46）÷45＝8．
所以最接近点B表示的数为2×46．
故选：
B．
3．解：
∵点A对应的数为﹣1，OB＝3OA，
∴OA＝1，OB＝3，
∴B点对应的数是3．
故选：
C．
4．解：
设符合条件的数为x，
根据分数的基本性质，把分子分母扩大2倍，则
，符合条件的分数有：
，
，
；
把分子分母扩大3倍，则
，符合条件的分数有：
，
，
，
，
；
…，
所以符合条件的分数有无数个，
故选：
A．
5．解：
∵一根长2米的绳子，平均分成5段，
∴每段绳子的长是：
米．
故选：
D
．
6．解：
由题意可得：
180×5+（230﹣180）×7＝1250（元）．
故选：
B．
7．解：
A．在1月份中，最高气温为10℃，最低气温为﹣10℃，此选项错误；
B．在10号至16号的气温中，每天温差最小为﹣2﹣（﹣9）＝7（℃），此选项正确；
C．每天的最高气温15日低于0℃，最低气温均低于0℃，此选项错误；
D．每天的最高气温与最低气温不是具有相反意义的量，此选项错误；
故选：
B．
8．解：
2000×（1+10%）×（1﹣10%）﹣2000＝1980﹣2000＝﹣20（元）．
所以现在的售价与原售价相比减少了20元．
故选：
B．
9．解：
由题意知：
A点表示的数为a，B点表示的数为3，
C点表示的数为a﹣1．
因为CO＝BO，
所以|a﹣1|＝3，
解得a＝﹣2或4
∵a＜0，
∴a＝﹣2．
故选：
B．
10．解：
∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，
∴﹣a+b＝﹣c，
∴a﹣c＝b，
∴选项③符合题意．
∵
+
+
＝﹣1+1﹣1＝﹣1，
∴选项④符合题意．
∴正确的有①③④．
故选：
A．
二．填空题（共5小题）
11．解：
13580000＝1.358×107．
故答案为：
1.358×107．
12．解：
大于﹣1且小于等于2的正数有无数个，
故答案为：
无数．
13．解：
∵1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；1111×1111＝1234321，
∴111111×111111＝12345654321．
故答案为：
12345654321．
14．解：
选择A套餐费用为：
12+0.2×200＝52（元），
选择B套餐的费用为：
0.25×200＝50（元），
50＜52，
∴选择B套餐更优惠，
故答案为B．
15．解：
原式＝﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1
＝0×1015
＝0，
故答案为：
0．
三．解答题（共6小题）
16．解：
（1）（﹣14）﹣5+（﹣18）﹣（﹣34）
＝﹣14﹣5﹣8+34
＝﹣27+34
＝7；
（2）
＝﹣81×
×
×
＝﹣1；
（3）
＝（
﹣
+
）×（﹣36）
＝
×（﹣36）﹣
×（﹣36）+
×（﹣36）
＝﹣9+2﹣4
＝﹣11；
（4）﹣12018÷（﹣5）2×（﹣5）﹣|0.8﹣1|
＝﹣1÷25×（﹣5）﹣0.2
＝0.2﹣0.2
＝0．
17．解：
（1）∵从数轴可知：
c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，
∴b﹣a＞0；c﹣b＜0；a+c＜0，
故答案为：
＞，＜，＜；
（2）∵b﹣a＞0；c﹣b＜0；a+c＜0，
∴|b﹣a|﹣|c﹣b|﹣2|a+c|＝b﹣a+（c﹣b）+2（a+c）
＝b﹣a+c﹣b+2a+2c
＝a+3c．
18．解：
（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．
答：
根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．
（2）23+8＝31（斤）．
答：
根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．
（3）[（+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6）+100×7]×（7﹣2）
＝715×5
＝3575（元）．
答：
小明本周一共收入3575元．
故答案为：
296；31．
19．解：
（1）|8﹣（﹣1）|＝|9|＝9；
故答案为：
9
（2）、∵|x+2|+|x﹣1|＝3
∴x＝﹣2，﹣1，0，1；
（3）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|有最小值．
当3≤x≤8时，原式可以取得最小值，最小值为5．
20．解：
（1）根据题意得：
（﹣5）×（﹣8）＝40；
（2）根据题意得：
（﹣8）÷4＝﹣2，
故答案为：
（1）40；
（2）﹣2
21．解：
（1）50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是：
100+6＝106（个）
跳绳最少的同学一分钟跳的次数是：
100﹣2＝98（个）．
答：
50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是106个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是98个；
（2）依题意得：
（4×6+5×11+6×8）×2﹣（﹣2×6﹣1×12）×（﹣1）＝230＞200．
所以50名同学能得到学校奖励．
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