结构力学.docx
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结构力学
2-1
（a）
解：
将大地看成一刚片，记为刚片0，
去掉二元体：
（1）和对应点1处的链杆支座
去掉二元体：
（5）和对应点6处的链杆支座
刚片1由以下杆件构成：
（2）（3）（4）
刚片01（二刚片法则）
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（b）
解：
将大地看成一刚片，记为刚片0
刚片1由以下杆件构成：
（1）
（2）
刚片2由以下杆件构成：
（4）（5）
刚片01可并为一大刚片，命为刚片0
由两刚片规则，连接两刚片02的三链杆交于一点，瞬变体系
结论：
为有多余约束的几何瞬变体。
结构多余约束数：
1，自由度数：
1
（c）
解：
将大地看成一刚片，记为刚片0
去掉二元体：
（1）
（2）
去掉二元体：
（3）（4）
刚片1由以下杆件构成：
（5）（6）
易见可将单元（8）加入到大地刚片中去
刚片01（三角形法则）
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
2-2
（a）
解：
将大地看成一刚片，记为刚片0
由二元体规则,将杆件（5）（10）加入到刚片0
由二元体规则,将杆件（9）（11）加入到刚片0
由二元体规则,将杆件
（1）（6）加入到刚片0
由二元体规则,将杆件（4）（7）加入到刚片0
由二元体规则,将杆件（8）（12）加入到刚片0
由二元体规则,将杆件
（2）（3）加入到刚片0
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（b）
解：
将
（2）（3）（4）看作刚片I，（8）（9）（13）看作刚片II，
根据二刚片法则，连接二为刚片III；
将
（1）（5）（6）看作刚片IV，（10）（11）（112）看作刚片V
根据三刚片法则连接刚片III，IV，V为刚片VI，
将大地看作刚片0，与刚片VI符合二刚片法则。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（c）
解：
将去掉二元体：
（3）（11）
去掉二元体：
（2）（4）
去掉二元体：
（10）（12）
二元体杆件（5）（13）在一条直线上，
（本例特殊）为常变体系
结论：
为有多余约束的几何瞬变体系。
结构多余约束数：
1，自由度数：
1
2-3
（a）
解：
在由
（1）（6）（10）链接的三角形基础上，连续增加二元体组成的几何不变体系，看作刚片I；
在由（11）（27）（22）链接的三角形基础上，连续增加二元体组成的几何不变体系，看作刚片II；
刚片I，II符合二刚片规则，看作刚片III；将大地看作刚片0，与刚片III符合二刚片规则。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（b）
解：
内部稳定
结论：
为无多余约束的几何常变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
3
（c）
解：
在由
（1）（6）（10）链接的三角形基础上，连续增加二元体组成的几何不变体系，看作刚片I；
将大地看作刚片0，与刚片I符合二刚片原则，看作刚片II；
在由（8）（14）（15）链接的三角形基础上，增加二元体（4）（17）组成几何不变体系，看作刚片III，
与刚片II通过链杆（3）（7）5，符合二刚片法则。
结论：
为有多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
1，自由度数：
0
（d）
解：
在由
（1）（4）（5）链接的三角形基础上，
连接二元体（6）（7）看作刚片I；
在由（8）（10）（11）链接的三角形基础上，
连续连接二元体
（2）（9），（3）（12）看作刚片II；
将大地看作刚片0，与刚片I，II通过共线的三铰1，2，4连接。
结论：
为有多余约束的几何瞬变体系。
结构多余约束数：
1，自由度数：
1
2-4
（a）
解：
在由
（2）（3）（9）链接的三角形基础上，
增加二元体
（1）（4）（5），再增加二元体
（8）（6）（7）组成的几何不变体系，看作刚片I；
将大地看作刚片0，与刚片I符合二刚片规则。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（b）
解：
刚片1由以下杆件构成：
（1）
（2）（10）；
刚片2由以下杆件构成：
（3）（4）（11）；
单元（7）看成一刚片3，符合三刚片规则。
结论:
为无多余约束的几何常变体系。
结构多余约束数:
0,自由度数:
3
（c）
解：
BCD为刚片1；DEF为刚片2；
大地（含A处和G处各两链杆）为刚片3。
符合三刚片规则。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（d）
解：
将大地看作刚片0，（7）看作刚片I，（4）看作刚片II，
刚片0，I通过铰1连接；
刚片I，II通过二平行杆
（2）（6）交在水平方向无穷处虚铰连接；
刚片0，II通过二平行杆（3）（5）交在竖直方向无穷处虚铰连接
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（e）
解：
在由
（1）
（2）（4）链接的三角形基础上，
增加二元体（3）（6）看作刚片I；
将大地看作刚片0，与刚片I连成刚片II；
增加二元体（12），9看做刚片III；
在由（9）（10）（11）链接的三角形基础上，增加二元体（7）（8）看作刚片IV；
刚片III，IV通过交于一点的链杆（5）（8）6连接。
结论：
为有多余约束的几何瞬变体系。
结构多余约束数：
1，自由度数：
1
2-5
（a）
解：
中间铰为多余。
结论：
为有多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
2，自由度数：
0
（b）
解：
三杆通过不共线的三铰连接成一刚片I；
将大地看作刚片0，与I符合二刚片规则。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（c）
解：
左三杆通过不共线的三铰连接成一刚片I；
右三杆通过不共线的三铰连接成一刚片II；
刚片I，II符合二刚片法则形成大刚片III；
刚片III和基础符合二刚片法则形成大刚片。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
2-6
（a）
解：
去掉（6）（7）和（5）组成的二元体，
由三刚片法则，
（1）
（2），（3）（4）
和大地形成一大刚片。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（b）
解：
去掉（6）（7）和链杆组成的二元体，
由三刚片法则，
（1）
（2），（3）（4）（5）
和大地形成一大刚片。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（c）
解：
杆
（1）
（2），（6）（7）链杆5三杆交于一点，
将刚片（3）（4）（5）与大地连接。
结论：
为有多余约束的几何瞬变体系。
结构多余约束数：
1，自由度数：
1
2-7
（a）
解：
将大地看作刚片0，（11）（10）（8）看作刚片I，
（9）（12）（13）看作刚片II，
由三刚片法则，刚片I，II，0形成一大刚片III；
在刚片III依次连接二元体
（1）（5），
（2）（6），（3）（7），（4）5；得一大刚片。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（b）
解：
将大地看作刚片0，
将
（2）（7）（8）看作刚片I，
连接二元体（5）（6），形成刚片II；
将（3）（9）（10）看作刚片III，连接二元体（11）（12），形成刚片IV；
（13）和链杆1形成一虚铰，（14）和链杆5形成一虚铰，
刚片0，I，III通过二虚铰和3连成一大刚片。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
2-8
（a）
解：
将大地看作刚片0，将（3）看作刚片I，将
（1）看作刚片II；
刚片0与I由二链杆连接交于虚铰点3；
刚片0与II由二链杆连接交于虚铰点1；
刚片I与II由二平行链杆连接交于无穷远虚铰。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（b）
解：
将大地看作刚片0，将（3）看作刚片I，将
（1）看作刚片II；
刚片0与I由二链杆连接交于虚铰；
刚片0与II由二链杆连接交于虚铰；
刚片I与II由二平行链杆连接交于无穷远虚铰；
三虚铰共线。
结论：
为有多余约束的几何瞬变体系。
结构多余约束数：
1，自由度数：
1
2-9
（a）
解：
将大地加二元体1看作刚片0，
将（3）（4）（5）看作刚片I，将（6）（7）（8）看作刚片II；
刚片0与I由二链杆4
（1）连接交于虚铰；
刚片0与II由二链杆6
（2）连接交于虚铰；刚片I与II由二链杆连接交于铰5；三虚铰不共线。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（b）
解：
将大地看成一刚片（含1处两杆），记为刚片0；
刚片1由以下杆件构成：
（2）（3）（4）；
刚片2由以下杆件构成：
（6）（7）（8）；
连接0、1、2三刚片的三个（虚）铰过一直线，
故为瞬变体系。
结论：
为有多余约束的几何瞬变体系。
结构多余约束数：
1，自由度数：
1
（c）
解：
将大地看成一刚片，记为刚片0；
将单元
（1）看成一刚片1；
刚片2由以下杆件构成：
（6）（7）（8）；符合三刚片规则。
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
2-10
（a）
解：
将大地看成一刚片，由二元体规则，逐步加入杆
件（3），杆件（8）、（10），杆件（4）、（9），记为刚片0；
刚片1由杆件（11）构成；
刚片2由以下杆件构成：
（6）、（14）、（16）、（7）、（15）。
刚片0、1间用
（1）及（12）杆相连，交点为虚铰；刚片0、2间用（5）及3处链杆相连，虚铰为结点10；
刚片1、2间用（13）及
（2）杆相连，交点为虚铰。
符合三刚片规则，
结论：
为无多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
0，自由度数：
0
（b）
解：
将大地连接
（1）、（7）看作刚片0
将
（2）（9）（8）看作刚片I，连接二元体（3）（10），
形成刚片II；
将（6）（13）（14）看作刚片III，连接二元体（5）（11），
形成刚片IV；
II，IV由（4）（12）形成的无穷远处的虚铰相连。
结论：
为有多余约束的几何瞬变体系。
结构多余约束数：
1，自由度数：
1
2-12
（a）
解：
结论：
为有多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
12，自由度数：
0
（b）
解：
结论：
为有多余约束的几何不变体系。
结构多余约束数：
3，自由度数：
0
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