学年高中物理第2章机械波25波的干涉与衍射26多普勒效应学案沪科版选修34.docx

学年高中物理第2章机械波25波的干涉与衍射26多普勒效应学案沪科版选修34.docx

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学年高中物理第2章机械波25波的干涉与衍射26多普勒效应学案沪科版选修34

2.5　波的干涉与衍射

2.6　多普勒效应

[学习目标]1.知道波的叠加原理，知道波的干涉现象实质上是波的一种特殊的叠加现象.2.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况.3.知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件.4.了解多普勒效应，能运用多普勒效应解释一些物理现象．

1．波的叠加原理

在几列波传播的重叠区域里，质点要同时参与由几列波引起的振动，质点的位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和．

2．波的干涉现象

（1）定义：

振动频率相同、步调一致的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开，始终稳定，这种现象叫做波的干涉．

（2）条件：

两列波的频率相同、步调一致．

3．波的衍射现象

（1）定义：

波可以绕过障碍物继续传播的现象，叫做波的衍射．

（2）波发生明显衍射现象的条件：

当缝的宽度或障碍物的大小与波长相差不多或比波长小时，就能发生明显的衍射现象．

4．由于波源跟观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生了变化的现象，叫做多普勒效应．

一、波的叠加

[导学探究]　你知道“风声、雨声、读书声、声声入耳”体现了波的什么性质？

答案　声波在相互交错、叠加之后互不影响，仍能保持原来的性质向前传播，这种现象体现了波的传播具有独立性．

[知识深化]

1．波的独立性：

大量事实证明，几列波相遇时能保持各自的特性（频率、波长、振动方向等）继续传播，互不影响．这就是波的独立性．

2．波的叠加原理：

几列波相遇时在相遇区域内，任一质点的位移是各列波单独存在时在该点引起的位移的矢量和．这就是波的叠加原理．

例1

　（多选）如图1所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下列选项中的（　　）

图1

答案　BC

解析　该题考查波的叠加原理．半个波形（或前半个波形）相遇时，B正确．当两列波完全相遇时（即重叠在一起），由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有质点的振动的位移加倍，C正确．

二、波的干涉

[导学探究]

1．如图2所示，操场上两根电线杆上各有一只扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着MN方向走来，他听到的声音会有什么变化？

为什么？

图2

答案　声音忽强忽弱，因为声波发生了干涉现象．

2．如图3所示，水波干涉实验装置上，作为波源的两个小球为什么固定在同一振动发生器上？

图3

答案　为了获得两个振动频率和振动步调相同的波源．

3．如图4所示为水波干涉图样，你发现有什么显著特点？

图4

答案　存在着一条条从两波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，而且两区域间隔出现．

[知识深化]

1．干涉条件：

只要是振动频率相同、步调一致（相差恒定）的两列波叠加就会产生干涉现象．

2．干涉图样的特征

（1）加强区和减弱区的位置固定不变．

（2）加强区始终加强，减弱区始终减弱（加强区与减弱区不随时间变化）．

（3）加强区与减弱区互相间隔．

例2

　（多选）图5表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（　　）

图5

A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱

B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间

C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换

D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰

答案　AD

解析　题图中波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．

a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确．e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误．因形成干涉图样的介质质点不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确．

三、波的衍射

[导学探究]　大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象，你能说出是什么原因吗？

答案　声波在传播过程中遇到障碍物时，可以绕过障碍物，不沿直线传播；而光沿直线传播，不能绕过障碍物．这样就发生了“闻其声不见其人”的现象．

[知识深化]

1．产生明显衍射现象的条件：

障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或比波长小．

2．理解

（1）衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．

（2）波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，不会出现“不发生衍射现象”的说法．

（3）波传到小孔（障碍物）时，小孔（障碍物）仿佛是一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔（障碍物）后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．

例3

　（多选）如图6所示是观察水面波衍射的实验装置．AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域的波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（　　）

图6

A．此时能明显观察到波的衍射现象

B．挡板前后波纹间距离相等

C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象

D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象

答案　ABC

解析　本题主要考查发生明显衍射现象的条件．观察题图可知孔的尺寸与波长差不多，能明显观察到波的衍射现象，故选项A对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距应相等，故选项B对；若将孔AB扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项C对；若f增大，由λ＝

知，λ变小，衍射现象变得不明显了，故选项D错．

四、多普勒效应

[导学探究]　有经验的铁路工人可以从火车汽笛声判断火车的运行方向和运行快慢，请你说一说怎样判断？

答案　火车靠近时，音调变高；火车远离时，音调变低；由音调变化的高低和快慢可判断火车运行的方向和快慢．

[知识深化]

1．多普勒效应

如果波源或观察者相对于介质运动时，使观察者所接收到的频率与波源的振动频率不同．这一效应称为多普勒效应．

2．规律

（1）波源和观察者无相对运动时，观察者接收到的频率等于波源的频率；

（2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于波源的频率；

（3）当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率小于波源的频率．

例4

　（多选）关于多普勒效应，以下说法中正确的是（　　）

A．发生多普勒效应时，波源的频率发生了变化

B．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化

C．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的

D．只有声波才能产生多普勒效应

答案　BC

波的叠加

1．

波的干涉

频率相同

产生稳定干涉的条件

振动情况相同

干涉

稳定干涉

图样特点

加强区和减弱区的位置固定不变

2．波的衍射

3．多普勒效应　

1．（多选）下列关于波的衍射的说法正确的是（　　）

A．衍射是一切波特有的现象

B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小，衍射现象越明显

C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象

D．声波容易发生衍射现象是由于声波波长较长

答案　ABD

解析　衍射是一切波特有的现象，所以选项A正确，选项C错；发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的；声波的波长在1.7cm到17m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较长，因此声波容易发生衍射现象，所以选项D也是正确的．故正确答案为A、B、D.

2．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是（　　）

A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加

B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零

D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大

答案　C

解析　两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错；加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误．

3．利用发波水槽得到的水面波形如图7中a、b所示，则（　　）

图7

A．图a、b均显示了波的干涉现象

B．图a、b均显示了波的衍射现象

C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象

D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象

答案　D

解析　由波的干涉和衍射概念知，图a是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图b是两列波的传播，显示了波的干涉现象．

课时作业

一、选择题

1．（多选）下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是（　　）

A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强

B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同

C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和

D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰

答案　BCD

解析　两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，选项B、C正确；几个人在同一房间说话，发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确．

2．当两列同频率的水波发生干涉现象时，若两列波的波峰在P点相遇，则（　　）

①质点P的振动始终加强　②质点P的频率最大　③质点P的位移始终最大　④质点P的位移有时可能为零

A．①②B．②③C．③④D．①④

答案　D

解析　由于两列波的波峰在P点相遇，P点是振动加强点，且振动始终加强，①正确；两列波发生干涉，它们的周期和频率不会发生改变，各个点的频率仍然是相同的，②错误；振动加强并不意味着其位移始终是最大，振动加强点的振幅最大，但位移总在变化，有时可能为零，③错误，④正确．故选项D正确．

3．（多选）两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则（　　）

A．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大

B．振动加强区域，介质质点的振幅总是比振动减弱区域介质质点的振幅大

C．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化

D．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化

答案　BC

解析　振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大，故A错误，C正确；振幅是质点振动的最大位移，不随时间变化，故B正确，D错误．

4．一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况使衍射现象更明显（　　）

A．增大障碍物的尺寸，同时增大波的频率

B．增大障碍物的尺寸，同时减小波的频率

C．缩小障碍物的尺寸，同时增大波的频率

D．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率

答案　D

解析　波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速．由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大．而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D选项正确．

5．音箱装饰布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部，但是它又有不利的一面，对于音箱发出的声音来说，布网就成了障碍物，它阻碍了声音的传播，造成了声音失真，有的生产厂家就把装饰布网安装了子母扣，这样听音乐时就可以把布网卸下来，从而获得高保真的听觉效果．听同样的音乐不卸下布网和卸下布网相比较，你认为声音损失掉的主要是（　　）

A．高频部分B．低频部分

C．中频部分D．不能确定

答案　A

解析　由v＝λf知，频率越高、波长越小．波长越小，越不易发生衍射现象，故不卸布网损失掉的主要是高频部分，所以选项A正确．

6．（多选）火车上有一个声源发出频率一定的乐音．当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调．以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是（　　）

A．观察者静止，火车向他驶来

B．观察者静止，火车离他驶去

C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动

D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动

答案　BD

7．（多选）下面哪些应用是利用了多普勒效应（　　）

A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度

B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理

C．铁路工人将耳朵贴在铁轨上可判断火车的运动情况

D．有经验的战士利用炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去

答案　ABD

解析　凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远星体相对地球运动的速度，A正确．被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的知识可以求出运动物体的速度，B正确．铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动作出判断的，C错误．炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的运动方向有关，D正确．

8．（多选）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是（　　）

A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|

B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2

C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移

D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅

答案　AD

解析　A．波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；B.波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；C.振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；D.波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确．

9．（多选）如图1所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是（　　）

图1

A．该时刻质点O正处在平衡位置

B．P、N两质点始终处在平衡位置

C．随着时间的推移，质点M向O点处移动

D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置

答案　BD

解析　由题图可知，图中O、M为振动加强点，此时刻O处于波谷，M处于波峰，因此A错误；N、P为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N、P两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B正确；质点不会随波向前推移，C错误；从该时刻起，经

周期，两列波在M点分别引起的振动都位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确．

10．如图2所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（　　）

图2

A．整个区域

B．阴影Ⅰ以外区域

C．阴影Ⅱ以外区域

D．上述答案均不对

答案　B

解析　从题图中可以看出挡板A比波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确．

11．公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速（　　）

A．高于100km/hB．低于100km/h

C．等于100km/hD．无法确定

答案　A

解析　因为巡警车（观察者）接收到的电磁波频率比发出时低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离，而巡警车车速恒定又在后面，可判定轿车车速比巡警车车速大，故选项A正确，B、C、D错误．

12．（多选）如图3甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是（　　）

　　　　　　甲　　　　　　　　　乙

图3

A．图乙中女同学从A向B运动过程中，她感受哨声音调变高

B．图乙中女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高

C．图乙中女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变

D．图乙中女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低

答案　AD

解析　女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她就有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都能感到哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她感到音调变低．选项A、D正确，B、C错误．

二、非选择题

13．如图4所示，为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．

图4

答案　相同　等于零　等于原声波振幅的2倍

解析　声波从左侧小孔传入管内向上、向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零；若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的2倍．