完整版一元一次不等式组练习题.docx

完整版一元一次不等式组练习题.docx

《完整版一元一次不等式组练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版一元一次不等式组练习题.docx（41页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

完整版一元一次不等式组练习题

一元一次不等式组练习题

1、解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来

2x－1≥0〔2〕4＜1－3x＜13

3x＋1＞0

3x－2＜0

2、a＝x

3，b＝x2，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。

2

3

3、方程组

2x

＋y＝5m＋6

的解为负数，求m的取值范围。

X

－2y＝－17

4、假设不等式组

x

＜a

无解，求a的取值范围。

3x1＞1

2

5、当x取哪些整数时，不等式2〔x＋2〕＜x＋5与不等式3（x－2）＋9＞2x同时成立？

7、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，方案利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40

件，生产甲种产品需要

A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要

A种原料5千克，B

种原料9千克。

问有几种符合题意的生产方案？

8、有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？

9、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分

5支还余2支；每人分

6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔

小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。

一元一次不等式组练习题之一

1x2

x

2

4

一、填空:

1、不等式组

3

的解集为

1

2x

x

2

3

2、假设m

x

m

1的解集是

x

n

2

xa

3．假设不等式组

2x

1

1

无解，那么a的取值范围是

．

3

4．方程组

2x

ky

4有正数解，那么k的取值范围是

．

x

2y

0

5．假设关于x的不等式组

x

6

x

1的解集为x

4，那么m的取值范围是

．

5

4

x

m

0

6．不等式x7

x

2

3的解集为

．

二、选择题：

7、假设关于x的不等式组

1

x

2有解，那么m的范围是〔

〕

x

m

A．m2B．m2C．m1D．1m2

x

2

8、不等式组

x.

0

的解集是（

）

0

C.0x

1

D.2x1

x

1

x

y

3

）

9、如果关于x、y的方程组

2y

的解是负数，那么a的取值范围是（

x

a2

A.-4

B.a>5

C.a<-4

D.

无解

三、解答题

10、解以下不等式组，并在数轴上表示解集。

x43x2

x

2

2x1

7x

23x

4x332x1

2

3

⑴12x

⑶

⑷3

1

⑵

1x

5x26x1x5

1

x15

x

3

3x

2

2

2

11、方程组

2x

y

5m6的解为负数，求m的取值范围．

x

2y

17

12、代数式2x

1的值小于3且大于0，求x的取值范围．

3

13、求同时满足

23x

2x8和1

x

2x

1的整数解

2

3

14、某校今年冬季烧煤取暖时间为

4个月．如果每月比方案多烧

5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100

吨；如果每月比方案少烧5吨煤，那么取暖用煤总量缺乏68吨．该校方案每月烧煤多少吨？

15、某班学生完成一项工作，原方案每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余

学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，假设以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。

【综合应用提高】

12．y1=2x+8，y2=6-2x．

〔1〕当x取何值时，y1=y2?

〔2〕当x取何值时，y1比y2小5?

13．关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．

一元一次不等式及不等式组根底训练

一.选择题：

圇饰蠆陝紧糲餅鳴赁豈鵒禿萧暢粪。

1．在平面直角坐标系中，假设点P〔x－2,x

〕在第二象限，那么x的取值范围为〔

〕

A．x＞0

B．x＜2C．0＜x＜2

D．x＞2

2．假设关于x的不等式x－m≥－1的解集如下图，那么m等于〔

〕

A．0B．1C．2D．3

0

1

2

3

4

3、（2007年福州〕解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是〔〕

图1

A．x

3

B．x

3

C．x

3

D．x

3

x≥2

x≤2

x≥2

x≤2

4．两个不等式的解集在数轴上表示如下图，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是

A．x≥1B．x＞－1C．x＞1D．－1≤x≤1

殤韻鐋場荭漿鐐羁钹鸞閱鈐鐲劌巅。

〔2007山东临沂课改〕假设ab0，那么以下式子：

a

1

1

1

①a1

b

2；

②b

；③a

b

ab；④a

b中，正确的有〔

〕

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6.

下面给出的不等式组中①

x

2②

x

0

③x

x2

1④x

3

0⑤x

10

其中是一元一次

x3

x20

x2

24

x

7

y1x

不等式组的个数是〔

〕

Ａ．2个

Ｂ．3个

Ｃ．4个

Ｄ．5个

7.

以下不等式中哪一个不是一元一次不等式〔

〕

Ａ．x

3

Ｂ．

y

1

y

Ｃ．1

2

Ｄ．2x

1

x

8．如果a，1

a，a，1

a四个数在数轴上所对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么

a满足以下

各式中的〔

〕

1

Ｂ．a

0

Ｃ．a

0

Ｄ．a

1

Ａ．a

2

2

9．以下不等式总成立的是〔

〕

Ａ．4a2a

Ｂ．a2

0

Ｃ．a2

a

Ｄ．1

a

2

≤0

2

10．a

〕．

Ｄ．a－b－

ab

Ｂ．a

b

Ｃ．

－a－b

4

Ａ．4<4

+4<+4

4<

4

4<

11．如果x

y

0，xy

0

，那么正确的结论是〔

〕

Ａ．x，y同号

Ｂ．x，y异号，且负数的绝对值较大

Ｃ．x，y异号，且正数的绝对值较大

Ｄ．不确定

2x

1

1

3

12．不等式组

x

a

的解集为x

2，那么

〔

〕

A.a2B.

a

2

C.

a

2

D.a

2

y

2x

m

13．方程组

2y

3x

m

1的解x、y满足2x+y≥0，那么m的取值范围是（

）

4

4

4

≥-3

≥3

≥1

D.－3≤m≤1

x＋15

2

＞x－3

14．．关于x的不等式组

只有4个整数解，那么a的取值范围是

〔

〕

2x＋2

3

＜x＋a

14

14

14

14

A.－5≤a≤－

B.－5≤a＜－

C.－5＜a≤－

D.－5＜a＜－

3

3

3

3

15.

假设使代数式3x

1的值在

1和2之间，x可以取的整数有（

）

2

Ａ．1个

Ｂ．2个

Ｃ．3个

Ｄ．4个

16.

以下选项中，同时适合不等式

x5

7和2x2

0的数是〔

〕

Ａ．3

Ｂ．

3Ｃ．1

Ｄ．1

17.a是一个整数，比拟

a与3a的大小是〔

〕

Ａ．a3a

Ｂ．a3a

Ｃ．a

3a

Ｄ．无法确定

18．假设m＞n，那么以下不等式中成立的是〔

〕

A．m+a＜n+b

2

2

．am＜an

B．ma＜nbC．ma＞naD

19.（2005年大连市）图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图〔支点在中点处〕，那么甲的体重的取值范围

在数轴上表示正确的选项是〔〕

珲臥蛏藥徑饩凫滸業写缽賊觊荩铆。

乙

40kg

甲

4050

4050

A

B

甲

丙50kg

40

50

40

50

图1

CD

20.（黄石市2005）关于x的不等式2x+m>-5的解集如下图，那么m的值为（）

A．1

B

．0

C．-1

D．-2

-3-2

-101

2

3

21．设a

b，那么解集是a

x

b的不等式组是〔

〕

，

Ｂ．xa

，

xa

，

，

Ａ．xa0

0

Ｃ．

0

Ｄ．xa0

；

；

；

xb0

xb0

xb0

xb0

22．以下不等式组中是一元一次不等式组的是〔

〕

，

x

1

，

，

，

0

Ｃ．x

Ａ．x30

Ｂ．

2

y0

Ｄ．x10

2x

2

；

≤；

2x

；

y20

0

2x

3x

0

0

23．如果｜

x－

｜x－

，那么

x的取值范围是〔

〕．

2

=

2

Ａ．x≤2

Ｂ．x≥2

Ｃ．x<2

Ｄ．x>2

24．关于x的不等式组

x

，

〕

2

无解，那么m的取值范围是〔

x

m

Ａ．m

2

Ｂ．m

2

Ｃ．m≥2

Ｄ．不能确定

x2，

25．关于

x

的不等式组x

1无解，那么

a

的取值范围是〔

〕

，

xa

Ａ．a≤-1

Ｂ．1a2

Ｃ．a≥0

Ｄ．a≤2

二.填空题：

．

．x

，化简x－｜－x｜

1

>2

2

=______

2．假设不等式组1

x

≤，

2有解，那么m的取值范围是______．

x

m

3．如果三角形的三边长度分别为

3a，4a，14，那么a的取值范围是______．

4．点P（a，b）在第二象限，向下平移4个单位得到点Q，点Q在第三象限，那么b的取值范围是______．

氇骡怼綱阙狞蹿紂塵溫赢铁鹏缟涨。

5．如果关于x的不等式（a1）xa

5和2x4的解集相同，那么a的值为______．

6．不等式组

x

4y

，

20的整数解为______．

7y

x

8y

7．假设不等式组

x

，

a

的解集是空集，那么a，b的大小关系是_________．

x

b

8.不等式（a

3）x

1

的解集是x

1

，那么a的取值范围

．

a

3

假设ab，那么ac2____bc2．

10.

假设（m

1）

xm

20是关于x的一元一次不等式，那么m的取值是

．

x

2m

11.

假设m

n

0，那么x

2n的解集为

．

x

2n

12.

不等式组

x

2a

3的解集是x

2a3，那么a的取值

．

x

a6

13.〔2007

湖北天门〕关于

x的不等式组

x

a＞0

的整数解共有

6个，那么

a的取值范围

3

2x＞0

是

。

14．不等式的解集在数轴上表示如下图，那么该不等式可能是

_____________。

2

x1

5

15．不等式

2

的解集是______________

16．如果不等式（a

3）x

a

3的解集是x1，那么a的取值范围是____________．

x

a

0

17．关于x的不等式组

3

2x

1有五个整数解，这五个整数是

____________,a的取值范围是

___________________

18．比拟下面两个算式结果的大小〔在横线上填“＞〞“＜〞“＝〞〕

3

2

3

32

42

______234

22

22

______2

22

12

2

1

4

______

4

1

2

2

1

2

22

52

______2

25

2

2

2

3

______

2

3

通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般情况：

。

三、解不等式组：

x3（x2）≤4

x

3

≥x,

3

2

1

3（x1）8x.

5x

1

3x

1

x3（x

1）≤7，

①

x

1

3x

11

125x

x.

②

3

2

3

12x

4

1x

四.简答题：

如果关于x的不等式（2a－b）x＋a－5b>0的解集为x<10，求关于x的不等式ax>b的解集。

7

假设3x－5<0，且y=7－6x，那么y的范围是什么？

不等式4x－a≤0，只有四个正整数解1，2，3，4，那么正数a的取值范围是什么？

如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么正数m的取值范围是什么？

关于x的不等式3x－m<5+2（2m－x）的正整数解是1，2，3，求m的取值范围。

揚鯗铼撟鑼镨舣诞顱娛缪蹕鄶軺箧。

6．〔此题8分〕不等式组

2x

a

，

，那么（a1）（b

1）的值等于多少？

1

的解集为

x

2b

3

1x1

x

2y2m

1

7．关于x、y的方程组

x2y4m3的解是一对正数。

〔1〕试确定m的取值范围；〔2〕化简3m1

m

2

a

x4,b

2x7

2b

5＜a

。

请求出x的取值范围。

8．

3

4

，并且

2

3x

2y

m

1

，m为何值时，x＞y？

9．方程组

y

m

1

2x

10．〔此题8分〕已右关于x，y的方程组x

2y

，

1．

x

2y

m

〔1〕求这个方程组的解；

〔2〕当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于1．

xm1

1、假设m

xn2

2、不等式组

2x

1

1

2

，那么（

）

3

的解集为x

x

m

2

2

2

D.m2

3、一元一次不等式组

x

a的解集是x>a,那么a与b的关系为（）

x

b

b

b

b0

D.ab

0

x

y

3

的解是负数，那么a的取值范围是（

）

4、如果关于x、y的方程组

2y

a

2

x

A.-4

B.a>5

C.a<-4

D.

无解

x

3x

2

4

5、关于x的不等式组

a

2x

x

1

的解集是1x

3，那么a=（）

3

6、假设关于x的不等式组

x

2a0

的解集是x>2a,那么a的取值范围是〔

〕

2

x

1

14

x

A.a>4

B.a>2

C.a=2

≥2

7、假设方程组

x

2y

1

m中，假设未知数x、y满足x+y>0,那么m的取值范围是（

）

2x

y

3

4

4

C.m

4

D.m

4

8、54a与12a的值的符号相同，求

a的取值范围。

9、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费），到达或超过5km后，每增

加1km，元（缺乏1km，加价元；缺乏1km局部按1km计）。

现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付元，那么从甲地到乙地路程大约是多少？

10、某班学生完成一项工作，原方案每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，假设以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。

妫訝畢轲訛譯泽詆帶访谋軀忏廟炽。

12、假设不等式组

2x

a

1的解集为1x

1，求a1b

1的值。

x2b

3

探究1、不等式组

x

3。

x

a

⑴假设此不等式组无解，求a的取值范围，