成品油定价机制数学建模优秀作品.docx
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成品油定价机制数学建模优秀作品
装订线
“工大出版社杯”第十三届西北工业大学数学
建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目
A题
密封号
2012年5月2日
剪切线
密封号
2012年5月2日
学院第队
队员1
队员2
队员3
姓名
班级
装订线
摘要
本论文运用多元线性回归模型，对影响成品油价格的主导因素进行模拟分析，得出新的成品油定价机制。
通过运用MATLAB编程软件对相关数据进行线性回归分析，通过拟合的方法求出成品油价格与国际原油价格、国内原油价格
，以及国内经济发展和成品油价格的关系。
国内成品油价格主要取决于国际原油价格，而按照原油定价机制国内油价将滞后，大大降低反映市场的灵敏度。
因此我们考虑改变以往参照前22天平均油价的做法，而取前11天与预测得到的后11天的平均油价，从而避免滞后结果。
为此我们又需要对国际原油价格进行预测分析。
在不同模型的筛选过程中，发现多元线性回归模型能够很好地解决该问题，同时我们又对最优的波动周期和波动幅度进行了探索性分析得出了令人振奋的结果。
最后在对成品油价格进行模拟时，选用多元线性回归模型的效果仍然很好，根据前面的模型建立我们得出了新的成品油定价机制。
我们对此模型在建立新的成品油定价机制的过程中发现了该模型的一些不足之处，并在模型的构建上提出了三点建议。
关键词：
成品油国际原油价格成本利润多元线性回归模型。
正文
一、问题重述：
我国对能源的依赖程度与日俱增，已成为仅次于美国的全球第二大石油消费国。
成品油作为经济发展必不可少的“血液”，其价格对国计民生的影响举足轻重，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
中国成品油市场运行机制先后经历了完全计划经济阶段、双轨价格过渡阶段、与国际油价间接接轨阶段等多个主要阶段。
统计数据（附录2）表明，自2009年以来，国内成品油价格共调整17次，其中12次上调，5次下调。
以北京为例，93号汽油的零售价也从5.33元/升上涨至目前的8.33元/升，涨幅约为56%。
油价的上涨引起了广大消费者的不满，每到成品油调价窗口期，油价话题总会引发热议；与此同时，现行的成品油定价机制也遭到了广泛质疑，定价机制改革的呼声也日益高涨。
现行的成品油定价机制的确存在一系列问题：
1.调价时间滞后，未能及时灵敏地反映市场变化。
2.机械接轨，扭曲了市场的正常需求。
3.透明滞后的定价机制，刺激投机，干扰正常的经营和市场秩序。
4.原油价格与成品油价格接轨不对称，影响了成品油生产经营的正常安排。
二．问题分析
根据中国国情，收集国际现货原油价格、国际期货原油价格，国际原油价格与成品油价格密切相关的数据，对成品油定价机制的合理性及成品油价格的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得“更为合理”的成品油定价机制，并说明“新定价机制”的优势。
进一步探讨使得油价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响。
针对本题，我们利用了网络等相关资源，查找各主导因素间的变化关系，确立变量，从而建立模型。
我们可以确定的是影响成品油价格的关键是国际原油价格。
由此，我们分析相关数据的目的是制定与国际原油价格尽可能接轨的定价机制，从而为继续研究奠定好基石。
我们经互联网搜索及查阅相关资料，大致得出以下几条对成品油价格的起主导作用的因素：
国际现货原油价格，国际期货原油价格，原油产量，主要国家经济发展情况等。
针对本题，虽然我们从相关资料中获取了大量数据，但从实际出发来看这些数据只能作为理论支撑的基础，模型并不是只针对，某一段时间的成品油价格，而是具有普遍用途，这样才能达到本题的目的所在。
三.基本假设
1.在国际原油价格上涨以后，国内成品油价格也上调后，市场对成品油的供应量和需求量没有变化。
也没有对消费者的兴趣产生较大的影响。
2.国际原油价格只与国际原油期货价格,国内原油现货价格有关，且它们之间为线性关系。
3.成品油价格的上调只用来消除国际原油价格上涨对石油行业成本的增加，并不是以出石油行业增加利润为目的。
4.成品油价格只与国际原油价格、国内原油价格、加工成本、利润等有关，且在一定时间内加工成本与利润等可认为不变。
5.替代能源等对成油品价格影响不大，可忽略。
四．建立模型
在建立模型中，通过对搜集得到的数据的拟合，模拟出国际原油价格和国际现货原油价格以及国际期货原油价格，成品油价格和国际原油价格之间的一个数学关系。
进而制定出一个比较合理的成品油定价机制，在未来的一段时间内，预测的成品油价格能够和国际原油价格接轨对称，灵敏地反映出市场变化，有利于经济的正常快速发展。
一、假设参数
K价格调整浮动指数（范围0.08左右）；
为国产原油所占原油消费总量的比例0.445；
为进口的国际原油所占原油总量比例0.555；
国际原油现货价格
国际原油期货价格
国际原油价格
A为原油加工成本；
为企业成本差异度；
B为利润；
为利润调整浮动指数；
R为税率；
二．模型求解
1.国际原油价格和国际原油现货价格以及国际原油期货价格的关系
互联网搜索及查阅相关资料知对国际原油价格的起最主导作用的因素：
国际现货原油价格和国际期货原油价格；其他因素的影响在国际原油价格的影响中所占比重小，可忽略其对国际原油价格的影响。
我们采用多元线性回归模型来处理该问题。
多元线性回归法是一种应用广泛、理论性较强的建模方法。
它的基本思路是理论的支持下，找出研究对象的主要相关因素，然后通过对大量数据作数理统计分析，得出其与各主要相关因素问的量化关系，建立起相应的回归模型。
在回归分析中，简单且常用的模型就是多元线性回归模型。
多元线性回归模型如下：
其中：
……
为自变量：
为因变量；
……
为回归系数；
为服从正态分布的随机变量，代表随机误差
截止日期
国际原油价格（y美元/桶）
涨跌额
涨跌幅
国际原油现货价格
（平均值）x1
国际原油期货价格（WTI）x2
2011-02-08
102.94
-1.94
-1.85%
97.70
89.03
2011-02-02
104.88
1.58
1.53%
99.18
90.54
2011-02-01
103.30
1.09
1.07%
97.65
90.86
2011-01-31
102.21
1.35
1.34%
96.56
90.77
2011-01-28
100.86
0.25
0.25%
95.34
92.19
2011-01-27
100.61
1.50
1.51%
95.22
89.34
2011-01-26
99.11
-0.46
-0.46%
93.82
85.64
2011-01-25
99.57
-1.62
-1.60%
94.28
87.33
2011-01-24
101.19
0.82
0.82%
95.61
86.19
2011-01-21
100.37
-0.79
-0.78%
94.81
87.87
2011-01-20
101.16
-0.45
-0.44%
95.35
89.11
2011-01-19
101.61
-0.28
-0.27%
95.73
88.86
2011-01-18
101.89
-0.35
-0.34%
95.71
90.86
2011-01-17
102.24
0.71
0.70%
95.69
91.38
2011-01-14
101.53
-0.13
-0.13%
95.50
91.54
2011-01-13
101.66
0.04
0.04%
95.80
91.40
2011-01-12
101.62
2.41
2.43%
95.69
91.86
2011-01-11
99.21
1.42
1.45%
93.78
91.11
2011-01-10
97.79
-0.37
-0.38%
92.07
89.25
2011-01-07
98.16
-1.68
-1.68%
92.22
88.03
2011-01-06
99.84
2.55
2.62%
93.83
88.38
2011-01-05
97.29
-1.79
-1.81%
91.33
90.30
2011-01-04
99.08
2.17
2.24%
93.00
89.38
结合上表数据，为确定三个变量之间的关系，可设定国际原油价格和国际原油现货价格以及国际原油期货价格的函数关系式为：
国际原油现货价格
国际原油期货价格
程序如下
>>x1=[97.7099.1897.6596.5695.3495.2293.8294.2895.6194.8195.3595.7395.7195.6995.5095.8095.6993.7892.0792.22];
>>x2=[89.0390.5490.8690.7792.1989.3485.6487.3386.1987.8789.1188.8690.8691.3891.5491.4091.8691.1189.2588.03];
>>x=[102.94104.88103.30102.21100.86100.6199.1199.57101.19100.37101.16101.61101.89102.24101.53101.66101.6299.2197.7998.16];
>>n=20;m=2;
>>Y=[ones（n,1）,x1',x2'];
>>[b,bint,r,rint,s]=regress（x',Y）;
>>s2=sum（r.^2）/（n-m-1）;
>>b,bint,s,s2
b=
0.6100
0.9687
0.0901
x=0.6100+0.9867x1+0.0901x2;
从而可得到回归方程：
取2011年1月4,5,6日数据进行预测，三日平均误差为1.43％。
2011.01.06
2011.01.05
2011.01.04
平均值
预测值
101.16
98.86
100.43
100.15
实际值
99.84
97.29
99.08
98.74
误差
1.32%
1.61%
1.36%
1.43%
2.确定最优的波动周期和波动幅度
成品油价格波动图（波动周期T=22（工作日））
由上图可知，当波动周期T=22（工作日）时，成品油价格的波动范围在±4%以内，作为上游生产要素的成品油价格比较稳定，能够更加真实灵敏地反映国内市场供求关系，促进资源合理利用与公平竞争，同时可以避免国际市场油价大幅波动对国内市场带来的不利影响，减小基金投机炒作等不正常因素对成品油价格影响，进而促进国内经济的平稳快速发展。
如果周期过短，可能造成品油价格波动较大，影响国内经济的正常发展和国民的正常工作和生活；周期过长，未能及时灵敏地反映市场变化，带来经营者不平等的市场机遇，没有达到稳定市场和促进经济平稳发展的目的。
统计表格
波动幅度
>2.0%
>2.2%
>2.4%
>2.6%
>2.8
>3.0%
次数
20
15
9
6
5
3
波动幅度
>3.2%
>3.4%
3.6%
>3.8%
>3.2%
>3.4%
次数
2
0
0
0
0
0
波动幅度A=3.2%；
结合上图和上表，当波动周期T=22（工作日）时，成品油价格的波动范围在±3.2%以内的概率为96.67%，故我们可确定波动幅度A=3.2%。
此时，成品油的价格在一个周期内比较稳定，有利于生产企业原油进价与成品油销价匹配，石油产销衔接。
3.提出新的成品油定价机制
上调时间
国内成品油价格（美元/桶）
三种国际原油价格22天平均值（美元/桶）
国内成品油价格（人民币/桶）
2007年1月14日
72.76
55.14
567.56
2007年10月31日
82.96
83.20
647.05
2008年6月20日
115.15
129.63
806.03
2008年12月19日
94.71
44.08
662.95
2009年1月14日
93.81
40.56
640.69
2009年3月25日
100.55
46.00
686.79
2009年6月1日
109.87
59.34
750.39
2009年6月30日
123.83
69.45
845.77
2009年7月28日
118.71
63.98
810.80
2009年9月1日
125.70
71.64
858.49
2009年11月09日
136.87
76.81
934.80
2010年4月14日
146.03
81.77
985.68
2010年6月1日
140.61
73.68
949.11
2010年10月26日
146.03
81.75
985.68
2010年12月22日
153.33
88.86
1034.96
2011年2月20日
167.78
94.71
1090.60
2011年4月7日
180.01
110.25
1170.09
2011年10月9日
172.68
97.95
1122.40
2012年2月8日
171.39
96.91
1170.09
2012年3月20日
201.05
107.06
1265.48
我国有一半原油需要进口，一般来自国内。
通过适当的假设和合理的分析建立数学模型后，结合以上的数据，国际原油价格和国际原油现货价格以及国际原油期货价格的关系以及最优的波动周期和波动幅度，考虑较多的因素，我们可以提出新的成品油定价机制。
其中K价格调整浮动指数（范围0.08左右）；
为国产原油所占原油消费总量的比例0.445；
为进口的国际原油所占原油总量比例0.555；
A为原油加工成本；
为企业成本差异度；
B为利润；
为利润调整浮动指数；
R为税率；
注：
从国际油价在22个工作日变化达到3.0%以上日起，
是国际原油价格过去11个工作日的原油价格和未来11个工作日的原油价格之和的平均值；其中未来原油价格的估测由（）式算出；
国际原油现货价格
国际原油期货价格
4.成品油价格与国内经济的关系
石油作为重要生产投入要素，当前随着国际油价的石油消费量的上升和需求对外依存度的增大，除了石油供给渠道的稳定和安全外，石油价格也是一个影响我国经济发展的重要因素。
上调时间
国内成品油价格（美元/桶）
调价后国内经济增长率
（%）
涨跌额（美元/桶）
2007年1月14日
72.76
13
-3.86
2007年10月31日
82.96
13.5
+8.78
2008年6月20日
115.15
10.4
+19.57
2008年12月19日
94.71
9.0
-17.61
2009年1月14日
93.81
6.1
-2.81
2009年3月25日
100.55
6.5
+5.82
2009年6月1日
109.87
7.1
+8.02
2009年6月30日
123.83
7.25
+12.03
2009年7月28日
118.71
7.7
-4.41
2009年9月1日
125.70
8.0
+6.02
2009年11月09日
136.87
9.2
+9.63
2010年4月14日
146.03
10.3
+6.49
2010年6月1日
140.61
10.3
-4.67
2010年10月26日
146.03
9.8
+4.67
2010年12月22日
153.33
9.75
+6.29
2011年2月20日
167.78
9.7
+7.38
2011年4月7日
180.01
9.5
+10.54
2011年10月9日
172.68
8.9
-6.32
2012年2月8日
171.39
8.4
+6.02
2012年3月20日
201.05
8.25
+12.03
结合上表数据，为确定三个变量之间的关系，我们采用多元线性回归模型，设定国内经济增长率的函数关系式为：
程序如下
S调价后国内经济增长率（%）
调价后国内经济增长率的变化率（%）
Y成品油价格（美元/桶）
成品油涨跌额（美元/桶）
Y=[72.7682.96115.1594.7193.81100.55109.87123.83118.71125.7136.87146.03140.61146.03153.33167.7818.01172.68];
S=[1313.510.49.06.16..57.17.257.78.09.210.310.39.89.759.79.58.9];
=[-3.868.7819.57-17.61-2.815.828.0212.03-4.416.029.636.49-4.674.676.297.3810.54-6.32];
>>n=18;m=2;
>>D=[ones（n,1）,Y',
’];
>>[b,bint,r,rint,s]=regress（S',D）;
>>s2=sum（r.^2）/（n-m-1）;
>>b,bint,s,s2
b=
9.8166
-0.0055
0.0132
S=9.8166-0.0055Y+0.0132
;
Y=[171.39201.05];
=[6.0212.03];
从而可得到回归方程：
取2012年2月8日,3月20日数据进行预测，二日平均误差为6.535％.
2012年2月8日
2012年3月20日
平均值
预测值
8.95
8.86
8.905
实际值
8.4
8.25
80325
误差率
5.68%
7.39%
6.535%
平均变化误差率在7%以内，故模拟的曲线可信度比较很高。
可以规定当成品油价格变化引起的
±2%以内，可视为合理的成品油定价，否则继续调整
中
（利润调整浮动指数）,得到新的成品油价格，直到符合
，然后再公布成品油的价格，此时的成品油价格不仅与国际原油价格挂钩，又因为国际原油期货价格提前公布，进而我们通过公示预测的国际原油价格，从而使求出的成品油价格具有有预测性，而且符合国内市场的经济、消费等方面的稳定发展，并能及时反映出与国际原油波动变化相似度，使它更具有合理性。
五.模型结果分析与检验
一数据结果分析：
在国内成品油价的形成过程中，国际原油价格和国内原油价格占主导因素。
通过拟合出的关系函数以及相关数据的计算，我们构建模型比较合理，可行性较强。
论文采用详实的数据，分析了影响国内成品油价格最重要的因素—国际原油价格，国内原油价格之间的关系，得出了较为可靠的国内成品油定价机制。
采用多元线性回归模型拟合效果较好，误差较小，能够较真实地预测我国成品油价格未来走势，对我国的经济发展起积极作用。
二．原因分析：
石油作为一种十分重要的生产投料，但近年来不断上涨的成品油价格极大地影响了国民经济健康稳定发展，成为社会各界关注的热点。
本文就国家原油价格的预测、最优的成品油价格波动周期和幅度，新的成品油定价机制及其对国内经济的影响，作了初步的分析。
石油是一种不可再生能源，其替代品少，作为经济发展必不可少的元素，石油价格的上升趋势是必然的。
我们制定的模型通过更合理的成品油定价机制，结合原有的和通过相关函数预测出的数据，国内经济增长率反作用于成品油的价格检验机制的合理性。
最终，新的成品油定价机制下的成品油价格能够在未来一段时间内比较吻和国家原油的价格，并且保持稳定，对国内经济增长起促进作用。
确定最优的成品油价格波动周期和幅度，更加充分地说明该机制的合理性。
六.模型的优缺点及改进
虽然我们建立起来的这个表示成品油价格的模型，计算出来的结果从整体来看，大体趋势与实际还是比较符合的，但该模型仍然存在着很多问题。
首先，影响成品油价格的因素有好多，而在建立模型时我们忽略掉了很多被认为不是很重要的因素。
除了以上模型中考虑到的影响成品油价格的因素之外，还有一系列其他因素的影响：
（1）原油产量和消费量
（2）美元汇率
（3）替代能源
（4）自然灾害
（5）政治军事事件
（6）还有一些人和一些公司的投机心理
以上几个因素对成品油价格都有一定的影响，但由于时间仓促和能力有限，不能对诸多因素进行一一考虑，仅考虑了影响比较大的因素。
但是我们采用的是“把握主要矛盾，忽略次要矛盾”的方法，因此该模型仍然具有一种普遍性和代表性，表示了一种基本的思路和算法，在此基础上在考虑其他因素时，此方法仍然是适用的。
其次，我们用来预测国际原油价格的模型只用了23组数据，因为统计规律本来只是适用于一些大样本甚至是无穷大序列，如果在样本很小的情况下应用，结果误差会很大，甚至有时候是错误的。
但我们在这里还是用了这样一个小的样本来计算，实际上只是为了说明一种计算的方法，而我们在提出该模型时也确实参考很多的数据，才将各个因素之间的关系确定为线性的。
在计算时为了节省时间又能够说明问题，所以我们只选用了几组数据。
最后，模型中有些因素存在共线性问题，有待进一步改进。
针对以模型中存在的问题，我们提出如下改进建议。
（１）对更多组统计数据进行模型运算，我想精度一定会更高。
（２）充分考虑影响国际原油价格的因素，如国际原油期货价格与现货价格、主要产油国的石油政策、突发事件的发生等。
（３）综合考虑影响成品油定价知道各方面的因素，如国际原油价格、国内原油价格与产量、突发事件的发生、经济发展状况等。
七.参考资料
1、张宜华编写，世惠康审校，《精通MATLAB5》，清华大学出版社
2、朱道元等编著，《数学建模案例精选》，科学出版社
3、肖华勇编著，《使用数学建模与软件应用》，西北工业大学出版社
4、中华人共和国国家统计局，《中国统计年鉴》
5、姜启源谢金星叶俊编《数学模型（第三版）》，高等教育出版社
八.附录
附录1：
2011年国际原油价格变动汇总表（部分）
截止
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