九年级期末数学质量检测卷及其答案.docx

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九年级期末数学质量检测卷及其答案

九年级（上）数学期末综合测试

（2）三明市2018-2019学年上学期期末初中毕业班质量检测

数学试题

1.方程的解是（）

A.B.C.D.

2.如图，这个几何体的左视图是（）

3.菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）

A.5B.10C.20D.24

5.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）

A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm

6.将二次函数通过配方可化为的形式，结果为（）

A.B.

C.D.

7.对于反比例函数，下列说法中不正确的是（）

A.图象分布在第二，四象限

B.当时，y随x的增大而增大

C.图象经过点（1，－2）

D.若点A（），B.（）都在图象上，且则

8.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格是121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A.B.

C.D.

9、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）

10.表中所列的7对值是二次函数图象上的点所对应的坐标，

其中

x

...

...

y

...

7

m

14

k

14

m

7

...

根据表中提供的信息，有以下4个判断：

①②③当时，y的值是k④

其中判断正确的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

离是60cm，小孔O到像CD的距离是30cm，若物体

AB的长为16cm，则像CD的长是cm

14.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数图

象上的点，AB⊥x轴，垂足为B，若△ABO的面积为3，则

的值为　　

15.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图，点O为位似中

心，位似比为2：

3，点A的坐标为（0，2），则点E的

坐标是

16.如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB=6，M,N

是直角BC上的动点，且MN=2，则OM+ON的最小值

是

三、解答题（共9题，满分86分）

17.（8分）

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值.

18.（8分）

如图，是由6个棱长相同的小正方形组合成的几何体.

（1）请在下面方格纸中分别画出它的主视图和俯视图：

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个

几何体的主视图和俯视图不变，那么请在下面方格纸中画出添加

小正方体后所得几何体可能的左视图（画出一种即可）

19.（8分）

一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球1个，

若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为

（1）求袋子中白球的个数

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，

求两次都摸到白球的概率.

20.（8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AB，垂足为B，BE=CD

连接CE，DE

（1）求证：

四边形CDBE是矩形

（2）若AC=2，∠ABC=30°，求DE的长

21.（8分）

如图，△ABC中，AB=8，AC=6

（1）请用尺规作图的方法在AB上找点D，使得△ACD∽△ABC（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在

（1）的条件下，求AD的长

22.（10分）

某百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件.

（1）若想要这种童装销售利润每天达到1200元，同时又能让顾客得到更多的实惠，每件童装应降价多少元？

（2）当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？

最多利润是多少？

23.（10分）

如图，正方形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，点B在双曲线上，点D在双曲线上，点D的坐标是（3，3）

（1）求k的值

（2）求点A和点C的坐标

24.（12分）

如图①，四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形，点E，G分别在边CD，CB上，点F

在AC上，AB=3，BC=4

（1）求的值；

（2）把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置，P为AF，BG的交点，连接CP

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）判断CP与AF的位置关系，并说明理由.

25.（14分）

已知抛物线C：

，直线:

（1）求证：

直线恒过抛物线C的顶点；

（2）若,,当时，二次函数的最小值为2，

求t的取值范围；

（3）点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线的另一个交点，当时，若线段PQ（不含端点P,Q）上至少存在一个横坐标为整数的点，求的取值范围.

2018年上学期期末三明市初中毕业班质量检测

数学试卷参考答案及评分标准

说明：

以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.

一、选择题（每题4分，共40分）

二、填空题（每题4分，共24分）

11．12．13．814．－615．（3，3）16．（写成不扣分）

三、解答题（共86分）

17．解：

依题意得△＝0，即：

4－4（　............4分

∴．

∴，．............8分

18.解：

正确画出主视图得2分，正确画出俯视图得3分，正确画出左视图得3分．

（Ⅰ）

主视图俯视图

（Ⅱ）

左视图（任画一种即可）

19.解：

（Ⅰ）设袋子中白球有x个，则，............2分

解得x=2，

经检验x=2是该方程的解，

∴袋子中白球有2个．............4分

（Ⅱ）列表如下：

红

白1

白2

红

（红，红）

（红，白1）

（红，白2）

白1

（白1，红）

（白1，白1）

（白1，白2）

白2

（白2，红）

（白2，白1）

（白2，白2）

.........6分

由上表可知，总共有9种等可能结果，其中两次都摸到白球的有4种，

所以P（两次都摸到白球）=．............8分

（树状图略）

20．解：

（Ⅰ）∵CD⊥AB，BE⊥AB，

∴∠CDA=∠EBD=90°，

∴CD∥BE．............1分

又∵BE＝CD，

∴四边形CDBE为平行四边形．............3分

又∵∠EBD=90°，

∴四边形CDBE为矩形．　............4分

（Ⅱ）∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，

∴AB＝2AC＝4，

∴BC＝．............6分

∵四边形CDBE为矩形，

∴DE＝BC＝．............8分

21．解：

（Ⅰ）作图略；　............4分

（Ⅱ）∵△ACD∽△ABC，

∴，　............6分

∵AB＝8，AC＝6，

∴，

∴AD＝．　............8分

22．解：

（Ⅰ）设每件童装降价x元，则：

（40－x）（2x+20）＝1200．............2分

解得：

x1=20，x2=10．............4分

为使顾客得到更多实惠，

∴x=20．

答：

每件童装应降价20元．　............5分

（Ⅱ）设每件童装降价x元时，每天盈利为y元，则：

y=（40－x）（2x+20）

=－2x2+60x+800

＝，　............8分

∵－2＜0，

∴当x=15时，y有最大值1250元．............10分

23．（Ⅰ）∵D（3，3）在双曲线（x>0）上，

∴k=3×3＝9．　..................3分（Ⅱ）作DF⊥x轴，垂足为F，作BE⊥x轴，垂足为E，连接AC，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∴∠BAE+∠DAF=90°，

又∵BE⊥AE，

∴∠BAE+∠ABE=90°，

∴∠DAF=∠ABE，

又∵∠DFA=∠AEB=90°，AD=AB，

∴△AFD≌△BEA，

∴BE=AF，EA=DF．.....................4分设A（a，0），则OA=a，

又∵D（3，3），

∴DF=3，OF=3，AF=3－a，

∴BE=AF=3－a，EA=DF=3，

∴EO=3－a，

∵点B在第二象限，

∴B点坐标为（a－3，3－a）．.....................6分又点B在双曲线（x<0）上，

∴,

∴，，

∵点B在第二象限，

∴取，（舍去）

∴点A坐标为（1，0）．.....................7分

∴OA=1，AF=2，

∴AD=，

∴AC=,.....................9分

∴OC=,

∴C（0，5）．　..................10分

24.（Ⅰ）∵四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形，

∴∠ABC＝∠FGC＝90°，

∴AB∥FG，，..................2分

∴．　　..................4分

（Ⅱ）（i）连接CF，

在图①中有，