行政能力测试数学运算真题速解.docx
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行政能力测试数学运算真题速解
各地数学运算真题速解合集
08广东：
6.一项任务甲做要半小时完成，乙做要45分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？
A.12B.15C.18D.20
解：
直接设90的总量，两人每分钟分别是3和2。
所以90/（3+2）=18。
7.22008+32008的尾数是（）
A.1B.3C.5D.7
解：
求尾数的题目，底数留个位，指数除以4留余数（余数为0看为4），
比如20683847就是留底数个位8，3847除以4得数是余3，取3，就变成求8的3次方尾数；
因此在这个题目中2008除以4余数为0，取4；
所以等于变成2的4次方+3的4次方，尾数是7。
8.若在边长20厘米的正立方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？
A.100B.400C.500D.600
解：
实际增加了边长10厘米的4个面面积，所以4*10*10=400。
9.甲乙同时从A地步行出发往B地，甲60米/分钟，乙90米/分钟，乙到达B地折返
与甲相遇时，甲还需再走3分钟才到达B地，求AB两地距离？
A.1350B.1080C.900D.750
解：
甲需要多走3分钟到B地，3*60=180米，
速度比是2：
3，所以路程比也是2：
3，
设全长X米，则（X-180）/（X+180）=2/3，求出X=900，
实际也是选个180倍数的选项，排除AD。
10.2年前甲年龄是乙年龄的2倍，5年前乙年龄是丙年龄的1/3，丙今年11岁，问甲
今年几岁？
A.12B.10C.9D.8
解：
五年前乙是（11-5）/3=2岁，所以今年是7岁，两年前是5岁。
所以2年前甲是10岁，今年是12岁，选A。
11.某人工作一年的报酬是18000元和一台洗衣机，他干了7个月不干了，得到9500
元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？
A.8500B.2400C.2000D.1500
解：
7个月得到9500元和一台洗衣机，所以选项加上9500后能被整除的只有2400， 选B。
12.每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多
少？
A.8%B.9%C.10%D.11%
解：
8%跟11%一个相差太大，一个相差太小，排除AD。
12%跟15%相差3%，9%也跟12%相差3%，添加后浓度差一定会变，所以排除B，选C。
上面的解法也许有人会认为过于极端，但是不断加水后，浓度差肯定会渐渐变小，
另外可以这样解：
因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数）则第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克，所以可知是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，选C。
13.60个人里面有12个人穿白衣服蓝裤子，有34个人穿黑裤子，有29人穿黑上衣，
求黑裤子黑上衣多少人？
A.13B.14C.15D.20
解：
直接容斥定理：
34+29-（60-12）=15，选C。
14.3个单位要订购300本书。
最少要订购99本，最多只能订购101本，求有几种订
购方法？
A.6B.7C.8D.9
解：
（99，100，101）可以互换位置，这种情况一共有A（3，3）=6种；
再加上（100，100，100）这一种情况，所以有7种，选B。
15.4个班不算甲班有131人，不算丁班有134人，乙、丙两班总人数比甲、丁两班少
1人。
求4个班的总人数是多少？
A.177B.176C.257D.256
解：
乙丙丁=131，甲乙丙=134，
两式相加，得到甲丁+2乙丙=265，根据乙丙+1=甲丁，代入旁边的式子，
所以甲丁+2（甲丁-1）=265。
求出甲丁=89，乙丙=88，所以总人数是89+88=177，选A。
conroe的解法：
乙、丙两班总人数比甲、丁两班少1人，说明四个班的总人数是个奇数，直接淘汰BD。
根据题意可以看出四个班人数不会相差太大，都差不多，不算甲班另三班有131人，不算丁班有134人，选项AC里面明显是A。
07广东：
1．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：
71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？
A．284：
29B.113:
55C.371:
313D.171:
113
解：
其实这有点像是考察地理常识的题目…观察4个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。
常规解法是[50-29/（1-/3/4）]：
（50-29*3/4），解得171：
113。
2.小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验最少要多少分？
A.98B.96C.94D.92
解：
前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，选B。
3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？
A.74B.148C.150D.154
解：
设宽x,长x-1,高x+1,则x（x-1）（x+1）=2*4（x+x-1+x+1）,整理得x2=25，所以x=5，
表面积则为2（5*6+4*5+4*6）=148，选B。
PS：
这里要注意选项的设置，因为最后的计算是需要乘以2的，出题人经常就会设置这样的陷阱，后3项数值相差不大，AB两个是2倍的关系，所以就算蒙的时候也应该蒙B，
这也是蒙题的一个技巧。
4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？
A.780B.450C.390D.260
解：
根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5，
所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选D。
5.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？
A.200B.300C.400D.500
解：
4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04=500，选D。
6.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？
A.65B.60C.45D.15
解：
参加两科的一共有有2（120+80）-260=140人；
女生参加两科的有140-75=65人，所以只参加数学没参加语文的女生有80-65=15人。
7.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问：
此时乙走了多少千米？
A.11.4B.14.4C.10.8D.5.4
解：
根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位置时，两人走过的路程相等，
所以求出一段是（16.8-6）/2=5.4，
加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4=11.4千米。
选A。
8.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后放飞，再捕捉50只，其中有标记的有10只，则这一岛屿上的麻雀大约有多少只？
A．150B.300C.500D.1500
解：
前后比例相等，所以10/50=30/X，X=150，选A。
9．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的天数恰好是整数。
如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲乙工作效率的比是7：
3，问甲每天做多少个？
A．30B.40C.70D.120
解：
甲乙工作效率的比是7：
3，所以甲是7的倍数，只有C符合。
10.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？
A.12B.36C.48D.72
解：
典型牛吃草问题，设每小时注水1，
则排水管每小时排水量是（24*9-12*8）/（24-8）=7.5，
所以原来水池里水量是（12-7.5）*8=36，所以8个注水管用36/（8-7.5）=72小时，选D。
06广东：
6．1992是24个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几?
A.84B、106C、108D、130
解：
解：
1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=106，选B。
7.某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?
A.50%B、40%C、30%D、20%
解：
定价X，成本Y，则有0.8X=1.2Y，所以X=1.5Y,选A。
8.已知甲的13%为14，乙的14%为15，丙的15%为16，丁的16%为17，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是：
A.甲B．乙C.丙D.丁
解：
只需要比较甲乙，也就是14/0.13和15/0.14，
甲/乙=14/0.13/（15/0.14）>1，所以甲比乙大。
选A。
9.甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走35米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，丙遇到甲2分钟后遇到乙，那么，A.B两地相距多少米？
A.250米B.500米C.750米D.1275米
解：
遇到甲2分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是2*（40+35）=150，
则甲丙相遇的时间是150/（50-40）=15分钟，所以全长是（50+35）*15=1275，选D。
heartrown的解法：
由题目知道甲丙相遇过，那就是说v=50+35=85，选项里面惟有1275是其倍数，选D。
10．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？
A.4折B.6折C.7折D.8折
解：
假设一共有100件，一件1元，折扣X，则（1.5X-1）*30+0.5*70=50*0.82，求得X=0.8，选D。
11．一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，
两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？
A．109人B．115人C．127人D．139人
解：
还是容斥定理，A+B-AB都会=总-AB都不会，
69+58-30=X-12，解得X=109，选A。
12．园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。
他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：
改为每隔5米栽一棵树。
这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？
A．43个B．53个C．54个D．60个
解：
改成每隔5米的，需要300/5=60个坑，因为挖完第30个坑的时候实际才挖了87米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、45、60、75米这些距离的坑可以利用，要减去6个，60-6=54，选C。
13．某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元，若每日用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电100度，共交电费57.6元，则该市每月标准用电量为：
A.60度B。
70度C.80度D.90度
解：
直接列方程方便一点，0.6x+（100-x）*0.6*0.8=57.6，求得X=80，选C。
calvinlin的解法：
假设：
九月份用电100度，每度按照0.6元计算，需要60元，但实际收费是57.6元，那么差额2.4元肯定有一部分是超出用电量所导致。
那直接用差额2.4元除以差价（0.6*0.2），即2.4元/0.12元=20度。
那么，从四个答案中可以直接得到C.80度。
14．有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。
问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？
A．5台B．6台C．7台D．8台
解：
同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水1，
则每分钟进水（2*40-4*16）/（40-16）=2/3，
原来有水（2-2/3）*40=160/3，所以10分钟排完，需要160/3/10+2/3=6，选B。
15．一个容器内有若干克盐水。
往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多
的水，溶液的浓度为2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少?
A．1.8%B．1.5%C．1%D．0.5%
解：
2%、3%最小公倍数6，可以设有盐6克，则最先有6/0.03=200克溶液，后来是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次则是6/（300+100）=0.015，选B。
09国考：
106.北京奥运会八月八日晚上八点举行，问全世界和中国在同一天有多少国家?
A.没有一个B.全部国家C.全部国家二分之一以下D.二分之一以上
解：
这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题…
同一个世界，同一个梦想…选择这个时间自然是全世界共同庆祝…选B。
不过D选项1/2以上也包括全部，所以还是有点争议吧。
107.小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话?
（）A.90B.50C.45D.20
解：
倒数第一位奇数有5个，所以是5*10=50次，选B。
108.用六位数字表示日期，比如980716表示1998年7月16日，用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不同的日期有几天?
（）A.12B.29C.0D.1
解：
要全部不同，09年，那么月份0开头和10、11都不行，只能选择12，这样的话日期0、1、2开头的都不行，30、31也不行，所以有0个，选C。
109.甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本?
（）A.75B.87C.174D.67
解：
甲有专业书13%，所以甲的非专业书肯定是87的倍数，只有BC两选项，
<1>当甲非专业书是87的时候，甲一共就是100，乙就是260-100=160，
<2>当甲非专业书是174的时候，甲一共就是200。
乙就是260-200=60；
因为乙有专业书12.5%,看成1/8，所以乙的书总数能被8整除，排除<2>的情况，
选择B。
110.一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天?
（）A.14B.16C.15D.13
解：
设总共有20的工作量，则甲一天做1，乙一天做2，所以20/（1+2）=6…2，两人交替做了12天，还剩下2的工作量，甲接着做1天，剩下1的量给乙做，所以一共是14天，选A。
111.甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。
问：
甲乙共有萝卜多少个?
（）A.420B.120C.360D.240
解：
依题意可得，X/4+X/6-4=2X/5，解得X=240，选D。
也可以用代入法，选个中间数开始代起。
112.甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：
单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?
（）A.21B.11C.10D.17
解：
3，7，1-----32
4，10，1----43
所以上面*3-下面*2=32*3-43*2=10，刚好是1，1，1的价格，选C。
113.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?
（） A.14%B.17%C.16%D.15%
解：
设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是60/0.1=600，
第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水，
则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）=0.15，选D。
114.某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5：
3，乙营业部的男女比例为2：
1，问甲营业部有多少名女职员?
（） A.18B.16C.12D.9
解：
根据两个比例可以知道50人分成两部分，甲能被8整除，乙能被3整除，50只有8和32符合这个条件，代入8，则女职员是3，没选项可选，排除，所以甲一共有32人，即女职员是32*3/8=12人，选C。
115.厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?
（） A.131204B.132132C.130468D.133456
解：
被7整除的特性：
末3位与前面数字的差（大减小）可以被7整除，则整个就能被7整除。
所以只有B符合。
116.如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是（）。
A.15B.16C.14D.18
解：
其实就是三者容斥问题，求三者同时重叠的部分，设为T，
则有64+180+160-24-70-36+T=290，求得T=16，选B。
117.甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。
那么甲的植树亩数是多少?
（）
A.9000B.3600C.6000D.4500
解：
甲、乙、丙分别占总数的1/5、1/4、1/3，所以四者总数是3900/（1-1/5-1/4-1/3）=18000
所以甲就是18000/5=3600，选B。
论坛“四边”的解法：
根据条件，可以知道甲是四个队伍中最少的，接着是丁，然后是乙，丙最大。
所以选个比丁3900小的一项，也就是3600。
118.100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人?
（）
A.22B.21C.24D.23
解：
要让第四的最大，就必须让第四以后的最小，所以第五、六、七个活动分别取3人，2人，1人。
则前四的平均值是（100-6）/4=23.5，所以第四多的是22，选A。
119.某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?
（）A.2/5B.2/7C.1/3D.1/4
解：
每年新增水量为：
（12*20-15*15）/（20-15）=3
则原水量为：
20*12-20*3=180，设现在每天用X，则30*15*X-30*3=180，解得X=3/5
所以应该节约2/5。
“四边”的解法：
人数增加了四分之一，用水年数减少了四分之一，可以推出每年增加量其实可以忽略不计。
这样，如果要寿命延长一半，用水必须减少一半，选择最接近的五分之二
120.学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加01、02、03…的顺序给学生编号，已知从A—K每个班级从15人起每班依次递增1人，之后每班按编号顺序依次递减2人，那么第256名同学的编号是多少?
（）A.M12B.N11C.N10D.M13
解：
从A到K一共15+16+….25=220，所以接下来的L班有23人，到L23一共有220+23=243人，剩下的256-243=13人都是M班的，所以第256个同学编号是M13。
08国考：
46．若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中正奇数的是：
A．yz－xB.（x－y）（y－z）C.x－yzD.x（y+z）
解：
x>y>z，又是连续负整数，所以x-y=1,y-z=1,
很明显B项（x-y）（y-z）=1,所以选B。
47.已知____1____=9/11，那么x的值是：
A.－2/3B.2/3C.－3/2D.3/2
1+__1__
3+_1_
x
解：
细心一点应该都没问题的，求出X=2/3，选B。
48．｛an｝是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和是：
A．32B.36C.156D.182
解：
等差数列有个性质:
底标差值相等的两个数的差相等，
即在这道题里面a10-a3=a11-a4,所以a7=8+a10-a3=8+4=12,
13个数的等差数列，a7刚好是它们的平均值，所以和是12*13=156，选C。
49．相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：
A．四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体
解：
表面积相等，面越多越趋近于球体，所以体积也越大，选D。
50．一张面积为2平方米的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形的面积是：
A．1/2m2B.1/3m2C.1/4m2D.1/8m2
解：
对折一次除以2，所以三次是1/4，选C。
51．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？
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