四年级下册数学知识要点.docx

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四年级下册数学知识要点

四年级下册数学知识要点

第一单元四则运算

四则运算的运算顺序:

1.在没有括号的算式里,凧如果只有加、减法或者只有乘、除法,刧都要从左往右按顺序计算.

2.在没有括号的算式里,凈有乘、除法和加、减法，要先算乘除法,凖再算加减法.

3.算式有括号,凕要先算括号里面的,刎再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序要先算乘除法,凖再算加减法.

关于“0”的运算:

1.“0”不能做除数;

2.一个数加上0还得原数;

3.一个数减去0,凕还得原数;

4.一个数和0相乘,凶仍得0.

第三单元运算定律与简便运算

加法：

1、两个加数交换位置，刎和不变，凖这叫做加法交换律。

凢用字母表示a＋b＝b＋a

2、先把前两个数相加，凰或者先把后两个数相加，凩和不变，別这叫做加法结合律

用字母表示：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法：

1、交换两个因数的位置，创积不变，凌这叫做乘法交换律。

凋用字母表示：

a×b＝b×a

2、先乘前两个数，刞或者先乘后两个数，列积不变，凈这叫做乘法结合律，用字母表示：

（a×b）×c＝a×（b×c）

3、两个数的和与一个数相乘，刅可以先把这两个数与这个数分别相乘，凝再相加，刅这叫做乘法分配律。

凪用字母表示：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

a×（b＋c）＝a×b＋a×c

（a－b）×c＝a×c－b×c

a×（b－c）＝a×b－a×c

减法

1、一个数连续减去两个数，刋可以用这个数减去这两个数的和。

凒

用字母表示：

a－b－c＝a－（b＋c）

2、一个数连续减去两个数，初可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

删

用字母表示：

a－b－c＝a—c－b

除法：

1、一个数连续除以两个数，刖可以用这个数除以这两个数的积。

凮

用字母表示：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

一个数连续除以两个数，刅可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

凹

用字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b

第四单元小数的意义和性质

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个记数单位间的进率是10。

利

小数部分的最高位是十分位。

凰整数部分的最低位是个位。

凞

小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），凛再读小数点，凖再读小数部分。

刐读小数部分，凩小数部分要依次读出每个数字，凢而且有几个0就读几个0。

击小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），凑再写小数点，删再写小数部分：

写小数部分，则小数部分要依次写出每个数字，処而且有几个0就写几个0。

凍

小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，別小数的大小不变。

凛

数的大小比较：

1、先比较整数部分；2、如果整数部分相同，凙就比较十分位；3、十分位相同，凘就比较百分位；4、以此类推，刡直到比较出大小。

刧

小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，刢小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，凕小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，凶小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位，凝小数就扩大到原数的10000倍；

小数点向左移：

移动一位，凜小数就缩小10倍，刖即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，判小数就缩小100倍，凩即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，判小数就缩小1000倍，刌即小数就缩小到原数的千分之一；

移动四位，凎小数就缩小10000倍，则即小数就缩小到原数的万分之一；

单位换算：

÷进率（即2个单位之间的进率）

小数点向左移

低级单位高级单位

小数点向右移

×进率（即2个单位之间的进率）

生活中常用的单位：

重量（质量）单位：

1吨＝1000千克；1千克＝1000克

长度单位：

1千米＝1000米1分米=10厘米

1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积单位：

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

人民币单位：

1元=10角1角=10分1元=100分

小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

1、保留整数，创表示精确到个位，凇就是要把小数部分省略，凭要看十分位，凕如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

刄如果小于5则直接舍去。

函

2、保留一位小数，划表示精确到十分位，利就要把第一位小数以后的部分全部省略，刓这时要看小数的第二位，凘如果第二位的数字比5小则全部舍。

処反之，刟要向前一位进一。

処

3、保留两位小数，凔表示精确到百分位，刋就要把第二位小数以后的部分全部省略，凧这时要看小数的第三位，凢如果第三位的数字比5小则全部舍。

凉反之，刁要向前一位进一。

刘

4、为了读写的方便，刓常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

凘改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，凮即在万位的右边点上小数点，処在数的后面加上“万”字。

凐改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，凕在数的后面加上“亿”字。

凣然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

凚

第五单元三角形

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

刜

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，刕顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，利这条边叫做三角形的底。

刨三角形只有3条高，三个底。

凝

三角形具有稳定性。

凖

围城三角形的三角边必须是任意两边之和大于第三边。

（一般我们选最短的2条边相加）凫

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

刢

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

初

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

刢

每个三角形都最少有两个锐角；每个三角形最多只有1个直角；每个三角形最多只有1个钝角。

切

两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

等腰三角形的两个底角相等。

凾等腰直角三角形是特殊的等腰三角形也是直角三角形。

3个角的度数是90°、45°、45°。

三条边都相等的三角形叫等边三角形，判也叫正三角形。

三条边都相等，3个角也相等，都是60度。

刋

三角形按角分类：

锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。

三角形按边分类：

等腰三角形、等边三角形（正三角形）、等腰直角三角形

等边三角形是特殊的等腰三角形

三角形的内角和是180°。

刅

四边形的内角和是360°

用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

凛

用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

凖

用2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

凒一个大的等腰的直角的三角形。

用3个相同的三角形可以拼成一个梯形刪

第六单元：

小数的加法和减法

整数加减法要注意：

整数末尾（即个位）对齐。

小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，数位不够可以添0，划得数的末尾有0，刘一般要把0去掉。

凌

整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

刦

第七单元：

统计

我们学过条形统计图（单式条形统计图、复式条形统计图）和折线统计图。

形统计图能清楚的表示具体数量的多少。

折线统计图不仅能清楚的表示数量的多少还能够清晰反映出数据增减的变化情况。

凹

第八单元数学广角

植树问题：

1、两端要栽：

棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1

总长＝间距×间隔数；

间隔数＝总长÷间距；

间距＝总长÷间隔数

2、两端不栽：

棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1

一端中一端不种或者封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

棵数＝间隔数

锯木问题：

段数＝次数＋1；次数＝段数－1

总时间＝每段时间×次数

方阵问题：

（四边形）

最外层的数目是：

边长×4－4

最外层一排的人数:

（最外层总人数+4）÷4

整个方阵的总数是：

边长×边长

时钟问题：

间隔数=敲打数—1

总时间=间隔数×每次敲打的时间