学年北京市丰台十二中七年级下学期期中数学试题含答案.docx

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学年北京市丰台十二中七年级下学期期中数学试题含答案

北京十二中2016-2017学年第二学期中考试试题

初一数学

一、选择题（每题2分，共20分）

1．下列计算正确的是（）．

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】选项应该是，

应该是，

应该是，

故选．

2．如果不等式组有解，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】∵不等式有解，

∴根据数轴，

∴判断．

3．若，则下列等式中一定成立的是（）．

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】∵，

根据不等式性质，

选项应该是，

应该是，

应该是．

故选．

4．已知，，则（）．

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

．

5．已知且，则的值为（）．

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】∵，

∴，

又∵，

，

，

．

6．下列等式中，正确的有（）．

①；②；

③；④．

A．个B．个C．个D．个

【答案】A

【解析】①故①错；

②，故②错；

③故③错；

④，故④对，

故选．

7．若，则的值为（）．

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】∵，

，

∴知．

8．已知，，则的值为（）．

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】∵①，②，

①得，③，

②得④，

∴③④得，

∴．

9．已知、为常数，若的解集是，则的解集是（）．

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】∵的解集，

∴，

则，∴，

，∴，

∴，

，

，

．

10．已知、满足等式，，则、的大小关系是（）．

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】判断大小用作差法，

．

∵，，

∴，

∴，

∴．

二、填空题（每题2分，共20分）

11．已知方程组，则__________．

【答案】

【解析】∵，∴①②得

．

12．若不等式的解集为，则的取值范围是__________．

【答案】

【解析】∵解集为，

∴，

∴．

13．若是关于、的二元一次方程，则__________．

【答案】

【解析】根据题意，，∴，

，∴，

∴．

14．如果是完成平方式，则__________．

【答案】或

【解析】根据题意，∴或．

15．已知化简后不含项，则__________．

【答案】

【解析】，

∵不含项，

∴，．

16．不等式组的正整数解为__________．

【答案】，

【解析】∵，解①得，

②得，

∴，

∴正整数解，．

17．若，，则__________．

【答案】

【解析】∵，∴，

∴，∴，

∴．

18．已知，则__________．

【答案】

【解析】∵，∵，

∴

．

19．已知，，则__________．

【答案】

【解析】∵，，

∴

．

又∵，

，

∴，∴，

∴．

20．若，则__________．

【答案】

【解析】令时，，

令时，①，

令时，②，

令①②得

．

三、计算题（每小题4分，共16分）

21．．

【答案】见解析

【解析】

．

22．．

【答案】见解析

【解析】

．

23．．

【答案】见解析

【解析】

．

24．．

【答案】见解析

【解析】

．

四、解方程，不等式组（每小题4分，共12分）

25．．

【答案】见解析

【解析】，整理得令③④，

，

．

把代入①得，

∴．

26．．

【答案】见解析

【解析】，解①得，

②得，

∴．

27．．

【答案】见解析

【解析】，

，

，

①，∴，

②，∴，

②，∴无解．

五、解答题（28-32，每小题5分，33小题7分，共32分）

28．在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽．

【答案】见解析

【解析】解：

设小长方形长为，宽为，

根据题意可列方程，解得，

答：

小长方形长为，宽为．

29．已知且，求的取值范围．

【答案】见解析

【解析】解：

∵①②，

∵，

∴，

∴．

30．已知，求代数式的值．

【答案】见解析

【解析】解：

代数式

，

∵，

∴，

∴原式．

31．已知，，，求的值．

【答案】见解析

【解析】

，

∵，，，

代入原式

．

32．阅读材料：

若，求，的值．

解：

∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，．

根据你的观察，探究下面的问题：

（），则__________，__________．

（）已知，求的值．

（）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．（提示：

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）

【答案】见解析

【解析】（）∵，

，

，

∵，，

∴，，

，．

（），

，

，

∵，，

∴，，

，，

∴，∴．

（），

，

，

∵，，

∴，，

，，

∵，∴，

，∴，

∵、、为正整数，

∴，

∴周长．

33．某超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒共个，乙品牌的进货单价比甲品牌进货单价多元，当购进甲品牌的文具盒个时，购进甲、乙品牌文具盒共需元．

（）求甲、乙两种品牌的的文具盒进货单价．

（）若该超市每销售个甲种品牌的文具盒可获利元，每销售个乙种品牌的文具盒可获利元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获得不低于元，问该超市有几种进货方案，分别是什么方案．

（）哪种方案能使获利最大，最大获得为多少元．

【答案】见解析

【解析】（）设甲文具盒进货单件为元，乙为元，

，

解得，

答：

甲进货单件为元，乙为元．

（）解：

设进甲个，乙为个，

解①得，

②得，

∴．

∴有两种方案

1．甲进个，乙进个．

2．甲进个，乙进个．

（）根据乙种获利较大为元，选第一种方案，

获利（元）．