长方体和正方体的体积教学设计.docx

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长方体和正方体的体积教学设计

长方体和正方体的体积教学设计

长方体和正方体的体积教学设计三篇

教学准备

1.教学目标

1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计

算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归

纳推理的能力。

进一步发展空间观念。

3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。

2.教学重点/难点

教学重点：

引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体体积公式的意义。

3.教学用具

教学课件、一个长方体拼制模型

4.标签

长方体和正方体的体积

教学过程

一、启发谈话，激趣引入

同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？

在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？

如果建平房，会怎么样？

老师带来一件衣服，谁想试一试？

（点名让一胖一瘦上来）问：

同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？

（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。

板书课题：

体积

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果，问：

哪只苹果占的空间大？

你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？

那你有什么办法？

演示书上的实验，得出：

土豆占的空间小，石块占的空间大。

3、师揭示：

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？

4、计量体积的大小，要用到什么呢？

常用的体积单位有哪些？

请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

（1）常用的体积单位

（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么规定的？

老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：

用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？

（见教材）

得出：

要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

1、猜一猜：

长方体和正方体体积跟什么可能有关？

2、实践：

拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

3、小组合作：

学生四人一小组操作并做好实验记录。

思考：

（1）每排摆几个？

每层摆了几排？

摆了几层？

（2）一共摆了多少个小正方体？

（3）这个图形的体积是多少？

4、汇报实验结果

每排个数

每层排数

层数

小正方体个数

所拼长方体的体积

5、探究长方体的体积公式

让学生观察表格中填写的各数，你发现了什么？

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

‖‖‖‖

长方体的体积=长×宽×高

6、学生汇报，交流，板书

7、讨论：

摆出的长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？

得出结论：

长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：

V=abh

8、应用公式，学习例题：

一个长方体的长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是多少？

读题，思考：

求砖的体积就是求什么？

这个长方体的长、宽、高分别是什么？

利用公式，直接求出体积。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师：

长方体和正方体之间有什么关系？

生：

正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师：

根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

2、师生共同归纳：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：

V=a×a×a=a3

师强调：

读作a的立方，表示3个a相乘。

3a表示3个a相加。

3、应用公式：

例题2：

一块正方体的石料，棱长是6厘米，这块石料体积是多少？

课堂小结

回顾一下，今天的学习大家有什么收获？

课后习题

（1）.一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘

米。

（）

（2）.一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？

列式为23=2×3=6（立方分

米）（）

（3）.棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样

大。

（）

板书

长方体、正方体的体积

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：

立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

‖‖‖‖

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

篇二：

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学内容：

冀教版义务教育课程标准实验教科书，六上《长方体和正方体的体积》教学目标：

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

3、培养学生归纳推理、抽象概括、迁移类比等能力。

教学重点：

长方体、正方体体积公式的推导。

教学难点：

理解长方体、正方体体积公式的推导过程。

教学准备：

教师准备:

1立方厘米的正方体模型12块；多媒体课件；

学生准备：

1立方厘米的正方体若干个

教学过程：

一、复习：

1.什么叫做体积？

2.常用的体积单位有哪些？

3.填空：

（1）棱长1厘米的正方体，体积是（）。

（2）棱长是（）的正方体，体积是1立方分米。

（3）棱长是（）的正方体，体积是1立方米。

二、创设问题情境，揭示课题

1、让学生观察：

这两个是什么图形？

（出示两个形状不同的长方体）哪个长方体的体积大些？

观察猜测。

2、引导学生得知用肉眼估算这种方法去计算日常生活中集装箱、体育馆等长方体的体积是不科学不可取的，引出课题并板书——长方体和正方体的体积。

三、动手操作，探索思考。

1、操作准备。

⑴提出操作要求：

用1立方厘米的小正方体12个摆成长方体，按教师要求小组摆出不同的长方体。

⑵将摆出的长方体放在桌上，并在答题卡上登记结果。

2、观察思考。

⑴提问：

你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？

让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

⑵启发：

怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积？

引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。

⑶让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。

3、分析推想。

（1）提问：

观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？

引导学生提出猜想：

长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。

四、出示教学例题，发现规律：

1、谈话：

通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。

那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？

这个问题还需要进一步研究。

2、依次出示例题中的三个长方体，提问：

如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？

启发：

看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗？

3、组织交流：

摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？

体积是多少立方厘米？

这个结果与你操作前的想法一样吗？

追问：

如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你以想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？

摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体？

五、概括公式：

1、提问：

根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？

怎样求长方体的体积？

通过交流得出公式：

长方体的体积＝长×宽×高。

2、继续提问：

如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？

学生尝试后，交流得出：

V=abh。

3、长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米（图上从右边去掉一排）,高增加1厘米（图上在上边增加一排）,此时的长、宽、高各是多少?

变成了什麽图形?

启发：

正方体的棱长有什么特点？

你能直接写出正方体的体积公式吗？

交流得出：

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

进一步启发：

正方体的体积公式也可以用字母来表示。

请你打开课本看一看。

33aa让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问的含义，进一步明确的.读、写方法。

六、应用拓展：

1、做“试一试”。

先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。

交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。

2、做“练一练”第1题。

先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。

交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。

如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。

3、做“练一练”第2题。

选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。

篇三：

长方体和正方体的体积教学设计

一、教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教材41页42页。

二、教材分析：

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。

从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。

对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。

通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

三、教学目标：

1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

四、教学重点：

探索长方体体积的计算方法。

五、教学难点：

理解长方体和正方体体积公式的推导过程．

六、教具准备：

挂图，若干个1立方厘米小正方块

七、学具准备：

1立方厘米的正方体16块

八、教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、实物引入

上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？

昨天的知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？

你准备了几个一立方厘米的小正方体啊？

都摆成什么形状了？

体积是多少呢？

根据学生回答，其他学生也动手摆。

你是怎样知道的？

因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是4立方厘米。

图下板书：

4立方厘米

如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？

（学生操作）。

再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。

2、揭示课题，可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

（板书：

长方体和正方体的体积）

二、猜想验证，探究新知

1、提出猜想

你能不能摆出一个长方体，并计算它的体积？

出示表格。

学生四人一小组，每组一张表格。

长宽高正方体个数体积

长方体1

长方体2

长方体3

长方体4

请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。

学生活动，师巡视。

小组汇报？

学生黑板前展示表格，并做详细汇报。

引导学生观察表格：

观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？

通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：

长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。

这个猜想是否正确呢？

我们还要进一步研究。

（板书：

）长方体的体积=长×宽×高。

2、验证猜想

用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？

先想一想，再摆一摆。

1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。

2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

三个不同的长方体，根据刚才的发现能猜出它们的体积吗？

根据回答：

4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

那究竟对不对呢？

让我们再来摆一摆。

学生小组讨论，动手操作，师巡视。

组织交流，课件出示拼摆后的图形。

你是怎么摆的？

体积是多少？

和我们之前的猜想一样吗？

那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？

它的体积是多少呢？

出示例1

7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。

3、概括公式

根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。

长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？

V=abh

长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？

你能直接写出正方体的体积公式吗？

把你的想法在小组里说一说。

学生汇报：

因为正方体是特殊的长方体。

在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

出示正方体，出示公式。

正方体的体积公式也可以用字母来表示。

但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。

请大家打开课本看一看。

学生阅读课本。

正方体的体积：

V=a3

强调写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。

小训练：

完成例2，在练习本上完成，集体订正。

三、巩固应用

计算下面长方体和正方体的体积。

1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米

2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米

3、棱长6分米

四、课堂小结

这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？