五年级数学下册第二单元教案.docx

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五年级数学下册第二单元教案

五年级数学罗珊

第二单元《因数与倍数》

单元教学目标

1、理解因数与倍数的概念，能举例说明。

2、通过自主探索，掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数，促进数感的发展。

3、了解质数（素数）与合数，在1—100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。

4、知道有关概念的联系与区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。

5、了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数与偶数相加的结果是奇数还是偶数（奇偶性），丰富解决问题的策略。

课时

课时

第一课时

课题

因数和倍数

教学内容

第5页例1

教学目标

1、理解因数与倍数的概念，知道在一个整除的算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

2、知道因数与倍数是相互依存的。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情。

重点难点

教学重点：

理解因数与倍数的概念。

教学难点：

理解因数与倍数是相互依存的。

教具准备

学生准备

师生活动

【复习导入】

1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝

220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝

学生口算

2.导入：

在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。

乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。

除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

（板书课题：

因数和倍数

（1）

【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

（1）教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。

教师以商是整数的第一题为例，板书：

12÷2＝6。

教师：

在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

（2）说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

学生回答，如：

在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。

或：

20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。

（3）通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：

倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：

请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：

在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。

学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：

像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：

M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

【课堂作业】

1．完成教材第5页“做一做”。

2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

16和24和2472和820和5

4．下面的说法对吗？

说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习

板书设计

因数和倍数

（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的。

教学反思

第二课时

课题

因数和倍数

教学内容

第6页例2、例3   

教学目标

1、使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、使学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

重点难点

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教具准备

学生准备

教学环节

师生活动

一、找因数

1、出示例1：

18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：

汇报

（18的因数有：

1，2，3，6，9，18）

师：

说说看你是怎么找的？

（生：

用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：

你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：

这样写可以吗？

为什么？

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？

（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

如

18的因数

小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：

2、4、6、8、10、16、……

师：

为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

（生：

只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：

找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：

3，6，9，12

师：

这样写可以吗？

为什么？

应该怎么改呢？

改写成：

3的倍数有：

3，6，9，12，……

你是怎么找的？

（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：

5，10，15，20，……

师：

表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：

我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、作业设计：

完成练习二1～4题

板书设计

因数和倍数

（2）

一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．

教学反思

第三课时

课题

练习课

教学内容

练习二

教学目标

教学环节

师生活动

第四课时

课题

2、5的倍数的特征

教学内容

第9页的例1

教学目标

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

重点难点

教学重点：

2、5倍数的数的特征。

难点：

奇数和偶数的概念。

教具准备

学生准备

师生活动

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？

最大因数是几？

最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

1、教师：

（练习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：

请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

（个位上是0，2，4，6，8。

）

教师：

请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：

谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：

个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：

（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：

奇数和偶数的定义

板书：

上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。

教师：

上面两个集合圈里该不该打省略号？

为什么？

学生讨论后老师说明：

　　在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：

奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？

习惯上称它们为什么数？

（单数、双数。

）

3、练习：

（先分小组小说，再全班统一回答。

）

①说出5个2的倍数。

（要求：

两位数。

）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15～35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？

奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：

你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？

　学生自己动手填数、观察、讨论。

老师巡视过程中选一位同学板书填空。

教师：

说一说5的倍数的特征？

教师：

请举几个多位数验证。

教师：

再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②（投影片）下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③（投影片）从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。

这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

　　学生口答后教师板书：

个位数字是0。

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、作业设计：

1、在1～50的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

2、比75小，比50大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。

四、效果检测

（一）谁能说一说是2的倍数的数的特征？

板书：

个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

介绍：

奇数和偶数的定义

说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

（二）说一说5的倍数的特征？

板书：

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

五、作业设计：

1、在1～100的自然数中，2和3和5的倍数有（）个。

2、比65小，比40大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0，6，4，5，四个数字中任选三个组成2的倍数（）

5的倍数（）

同时是2和5的倍数的数（）

板书设计

2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数；

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；

个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

教学反思

第五课时

课题

3的倍数的特点

教学内容

第10页例2

教学目标

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

重点难点

教学重、难点：

是3的倍数的数的特征。

教具准备

学生准备

师生活动

一、提出课题，寻找3的特征。

　师：

同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?

谁能猜测一下？

生1：

个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：

不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l3、l6、19都不是3的倍数。

生3：

另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

师：

看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?

今天我们共同来研究。

（揭示课题）

师：

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生人手一张。

在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。

）（如下图）

二、自主探索，总结3的特征师：

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。

在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。

）（如下图）

师：

请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？

把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

生1：

我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：

我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：

我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

师：

个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

生：

也没有规律，1～9这些数字都出现了。

师：

其他同学还有什么发现吗？

生：

我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师：

你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

生：

从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

师：

十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生：

我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

师：

这是一个重大发现，其他斜线呢？

生1：

我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

生2：

“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

生3：

我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

师：

现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

生：

一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：

实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

生：

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：

刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?

请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、作业设计：

完成做一做

板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

教学反思

第六课时

课题

练习课

教学内容

练习三

教学目标

1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。

2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。

教学环节

师生活动

【整理导入】

师：

同学们都喜欢花吗？

你都喜欢些什么花？

学生回答。

师：

小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：

玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。

你知道她是怎么判断的吗？

（多媒体出示教材练习三第12页第7题图片）

引导学生分析：

由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。

小结：

5的倍数的和还是5的倍数。

那么：

2的倍数的和（还是2的倍数），3的倍数的和（还是3的倍数）。

师：

同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。

板书课题：

2、5、3的倍数特征的练习

【归纳提高】

1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？

3的倍数怎样判断呢？

引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数（1除外），为什么？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570．

3.什么叫奇数？

什么叫偶数？

4.

（1）在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有（），偶数有（），是3的倍数有（），是5的倍数有（），同时是2、5、3的倍数有（）。

（2）最大的三位偶数是（），最小的二位奇数是（）。

（3）同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（），最小三位数是（）。

【课堂作业】

学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。

【课堂小结】

提问：

同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？

实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！

【课后作业】

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？

”

2.完成练习册中本课时练习。

第七课时

课题

质数和合数

教学内容

第14页例1

教学目标

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

重点难点

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教具准备

学生准备

师生活动

【复习导入】

1.什么叫因数？

2.自然数分几类？

（奇数和偶数）

教师：

自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出1~20各数的因数。

（学生动手完成）

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。

（填写下表）

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：

什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？

教师：

只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（板书）2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

1722293537879396

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）

质数：

172937

合数：

2235879396

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：

如何很快地制作一张100以内的质数表？

（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】

完成教材第16页练习四的第1~3题。

【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本领？

学生畅谈所得。

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板书设计

质数和合数

（1）

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

教学反思

第八课时

课题

质数和合数

教学内容

第15页例2

教学目标

1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

重点难点

1、探索并理解数的奇偶性。

2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

教具准备

学生准备

师生活动

【复习导入】

同学们喜欢做游戏吗？

今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。

其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。

同学们想要奖品吗？

那就要看你们的运气了。

【新课讲授】

1.探索规律

游戏一：

出示盒子，里面装的都是偶数。

游戏规则如下：

从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？

什么原因拿不到礼物呢？

（2）总结规律：

偶数+偶数=偶数

（3）你能说说为什么吗？

（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。

所以：

偶数+偶数=偶数）

游戏二：

出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规则如下：

从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？

什么原因拿不到礼物呢？

（2）总结规律：

奇数+奇数=偶数

（3）你能说说为什么吗？

（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。

也就是没有余数了，所以：

奇数+奇数=偶数）

游戏三：

怎样修改游戏规则能得到奖品呢?

（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。

（2）总结规律：

偶数+奇数=奇数

（3）你能说说为什么吗？

（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：

偶数+奇数=奇数）

2.验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。

我们还需要什么呀？

对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。

验证后把你的结论跟小组同学交流一下。

独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。

（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）

生齐读一遍

练一练：

不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?

10389+200411387+131268+1024

3721+200722280+10238800-345

【课堂作业】

完成教材第16～17页练习四第4～7题。

【课堂小结】通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。

只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。

数学知识就非常简单了．

【课后作业】

完成练习册中本课时练习

板书设计

质数和合数

（2）

数的奇偶性

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

教