第四章 高一物理必修一.docx
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第四章高一物理必修一
课时20 牛顿第一定律
基础梳理
知识精析
一、力与物体运动状态变化的关系
1．速度是描述物体运动状态的一个物理量，它是矢量，既有大小又有方向．
2．
（1）当物体的速度大小和方向都保持不变时，则这个物体的运动状态保持不变．
（2）当物体的速度发生变化时，则这个物体的运动状态发生了变化．物体的运动状态变化有以下三种情况：
①速度的方向不变，只有大小改变．
②速度的大小不变，只有方向改变．
③速度的大小和方向都发生改变．
3．力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因，物体运动状态发生改变必定受到了不为零的外力作用，反之亦然，力与运动状态没有必然的联系 知识精析
一、力与物体运动状态变化的关系
1．速度是描述物体运动状态的一个物理量，它是矢量，既有大小又有方向．
2．
（1）当物体的速度大小和方向都保持不变时，则这个物体的运动状态保持不变．
（2）当物体的速度发生变化时，则这个物体的运动状态发生了变化．物体的运动状态变化有以下三种情况：
①速度的方向不变，只有大小改变．
②速度的大小不变，只有方向改变．
③速度的大小和方向都发生改变．
3．力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因，物体运动状态发生改变必定受到了不为零的外力作用，反之亦然，力与运动状态没有必然的联系
二、对牛顿第一定律的理解
1．牛顿第一定律的意义在于正确揭示了力和运动的关系，纠正了力是维持物体运动的原因的错误观点，明确了力是改变物体运动状态的原因．
2．揭示了物体都有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质——惯性．
3．牛顿第一定律是由“理想实验”加以“科学推理”得到的．所谓“理想实验”就是在实际实验的基础上，根据实验现象，抓住问题的主要方面，忽略影响实验的次要因素，在理想情况下对实验进行合理外推从而得出结论的实验方
三、对惯性的理解
1．概念：
惯性是一种性质，保持原有运动状态不变的性质，是物体的固有属性．
2．决定因素：
由质量唯一决定，与运动状态无关，与是否受力无关．
3．表现形式：
（1）在不受力条件下，惯性表现出“保持”“原来的”运动状态，有“惰性”的意思．
（2）在受力条件下，惯性表现运动状态改变的难易程度，质量越大，惯性越大，运动状态越难以改变
四、惯性参考系和非惯性参考系
1．惯性参考系：
保持静止状态或匀速直线运动状态的参考系．
2．非惯性参考系：
做变速运动的参考系．
3．牛顿第一定律仅适用于惯性参考系．在研究物体运动时，一般选地面或相对地面静止或匀速直线运动的物体为参考系．
例如：
（1）火车沿平直轨道匀速运动时，可将火车看做惯性系来研究火车内其他物体的运动．
（2）火车由静止加速启动时，如果以火车为参考系，原来静止在火车内水平光滑桌面上的物体会相对火车向后加速运动，但物体水平方向上并没有受力．因此牛顿第一定律不成立，火车为非惯性系．
方法指导
一、力和运动状态的关系
例1 下列对运动的认识不正确的是（ ）
A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动
B．伽利略认为力不是维持物体速度的原因
C．牛顿认为力的真正效果是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动
D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去
二、对牛顿第一定律的理解和应用
例2 关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿第一定律是实验定律
B．惯性定律与惯性的实质是相同的
C．在水平面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动
D．物体运动状态发生变化时，必定受到外力的作用
变式训练1
16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是（ ）
A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来,这说明,静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要受力
三、惯性概念
例3 火车在长直水平轨道上匀速行驶，车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为（ ）
A．人跳起时会受到一个向前的冲力，使他随火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随火车一起向前运动
C．人跳起后，车继续前进，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后的距离很小，不明显而已
D．人从跳起到落回地板，由于惯性，在水平方向上人和车始终具有相同的速度
变式训练2
若行驶中的火车上的乘客，发现放在桌面上的水杯突然向前滑动了，则说明火车正在加速、减速，还是匀速运动？
课时22 牛顿第二定律
请你思考：
螳臂挡车辙的力能否使车产生加速度？
若能，该加速度又有多大？
对车的运动状态影响如何？
基础梳理
知识精析
一、牛顿第二定律的理解
1．对牛顿第二定律“五性”的理解
（1）“瞬时性”：
牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系．a为某一瞬时的加速度，F即为该时刻物体所受的合外力．
（2）“矢量性”：
公式F＝ma是矢量式，任一瞬时，a的方向均与合外力方向相同．
（3）“同一性”：
一是指加速度a相对于同一个惯性系；二是指式中F、m、a三量必须对应同一个物体或同一个系统．
（4）“同时性”：
牛顿第二定律中F、a只有因果关系而没有先后之分．F发生变化，a同时变化，包括大小和方向．
（5）“独立性”：
若a为物体的实际加速度，则F必为物体受到的合外力，而作用于物体上的每一个力各自产生的加速度也都遵循牛顿第二定律，与其他力无关，而物体实际的加速度则是每个力产生的加速度的矢量和．
2．m与F和a的关系
物体的质量与物体所受的力和物体的加速度无关，我们不能根据m＝得出m∝F，m∝的结论．我们可以这样理解公式m＝：
物体的质量m在数值上总等于作用在物体上的外力F与物体所产生的加速度a之比．
3．对公式G＝mg的理解
（1）在初中学过重力与质量的关系式G＝mg，当时指出g＝9.8N/kg.
（2）在自由落体运动中又学了g为重力加速度，大小为g＝9.8m/s2.
（3）通过学习本章的牛顿第二定律，对公式G＝mg有了更进一步的理解：
g是由于地面上的物体受重力而产生的加速度．
二、牛顿第一、二定律综合理解
1．牛顿第一定律并不是牛顿第二定律F合＝0时的特殊情形，因为牛顿第一定律所描述的是物体不受外力的运动状态，是一种理想情况．
2．牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，第一定律指出了力和运动的关系：
力是改变物体运动状态的原因，从而完善了力的内涵；而第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的因素．
3．要研究物体在力的作用下做什么运动，必须知道物体在不受力的情况下处于怎样的运动状态，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律来代替的．
三、牛顿第二定律的应用
1．用牛顿第二定律解题的一般步骤
（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量．
（2）选取研究对象．所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体．同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象．
（3）分析研究对象的受力情况和运动情况．画好受力图，指出物体的运动状态．
（4）选正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度的方向为某一坐标轴的正方向．
（5）求合外力．
（6）根据牛顿第二定律列方程求解，必要时还要对结果进行讨论，对于不切实际、不合理的解要舍去
2．运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题．
（1）正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算．
表示方法：
（2）为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法：
①分解力而不分解加速度
通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：
Fx＝ma，Fy＝0.
②分解加速度而不分解力
若分解的力太多，比较烦琐，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may.
方法指导
一、力与运动关系的理解
例1 如图22-1所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m（视为质点）的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动．若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是（ ）
图22-1 图22-2 图22-3甲
A．从A到O速度不断增大，从O到B速度不断减小
B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小
C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大
D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大
解析 设物体与水平面的动摩擦因数为μ，分析物体受力情况可知从A到O的过程中，弹簧对物体的弹力kx向右，摩擦力μmg向左，取向右为正方向，由牛顿第二定律可得：
kx－μmg＝ma，开始阶段，kx＞μmg，物体P向右加速，但a随x的减小而减小，当kx＝μmg时，加速度a＝0，此后a随x的减小而反向增大，因a与速度反向，物体P的速度减小；物体P由O到B的过程，弹簧处于伸长状态，弹簧对物体的弹力方向向左，摩擦力μmg也向左，取向左为正方向，有：
kx＋μmg＝ma，a随x的增大而增大，故此过程a与v反向，物体的速度不断减小．综上所述选项B、C正确．
变式训练1
如图22-2所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（ ）
A．加速度变大，速度变小
B．加速度变小，速度变大
C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小
D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大
二、牛顿第二定律的瞬时性
例2 如图22-3甲所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为（ ）
课时23 力学单位制
由加速度的定义式a＝可知，当速度单位是m/s，时间单位是s时，加速度的单位是m/s2.
根据牛顿第二定律的公式a＝可知，当质量单位是kg，力的单位是N时，加速度的单位是N/kg.
请你思考：
加速度的这两个单位中，究竟哪一个才是它的国际单位呢？
基础梳理
一、力学单位制分类
1．选定基本单位的原则
（1）在力学中有最基本的地位．
（2）可使基本单位的数目最少．
因为力学研究物体在运动变化过程中力与运动的关系，因此联系物体自身属性的量（质量）和反映空间尺度的量（长度）以及时间，必然与物体受力后的运动变化联系得最密切、最普遍，所以这三个物理量是最基本的物理量．事实也表明，用这三个量作基本单位，可使力学的单位数目最少，所以在力学中规定m、kg、s为国际单位制的基本单位．
1）国际单位制：
基本单位为m、kg、s（长度单位、质量单位、时间单位；导出单位为m/s、m/s2、N等），
课时24 牛顿第三定律
基础梳理
知识精析
一、作用力与反作用力
1．对作用力和反作用力的认识
（1）同时：
作用力与反作用力总是成对出现的，同时产生，同时变化，同时消失．
（2）同性：
作用力与反作用力产生的机理相同，因此一定是同种性质的力．例如：
物体受的支持力与其反作用力（物体对支持面的压力）均属于弹力．
（3）异体：
作用力与反作用力分别作用在不同的物体上，各自产生效果，永远也不存在相互抵消、两力平衡的问题．
（4）对称：
作用力与反作用力是对称的，等大，共线反向．作用力也可叫反作用力，作用力的施力物体和受力物体同时也是反作用力的受力物体和施力物体．如A作用B与B作用A“对称”．
2．作用力和反作用力与平衡力的区别和联系
二、深刻理解牛顿第三定律
1．牛顿第三定律的适用条件：
牛顿第三定律与所选的参考系无关，这是因为物体间的相互作用是客观存在的，不会因参考系的不同而使物体的相互作用的性质发生任何变化．
2．定律叙述中“总是”的理解：
这里的“总是”是强调对于任何物体，在任何条件下，这两个相等的关系都成立．对此，可以从以下几个方面理解：
（1）不管物体大小形状如何，例如大物体与大物体之间，或大物体与小物体之间，还是任何形状的物体之间，其相互作用力总是大小相等．
（2）不管物体的运动状态如何．例如静止的物体之间、运动的物体之间或静止物体与运动物体之间的相互作用力总是大小相等的．
（3）作用力与反作用力的产生和消失是同时的．
三、牛顿第三定律的意义
牛顿第一、二定律是对单个物体（质点）而言的，只解决了一个物体运动规律的问题．但自然界中物体是相互联系、相互影响、相互作用的，一个物体在受其他物体作用的同时也会对其他物体有力的作用，不讨论物体间的相互作用就不能较全面地认识物体的运动规律，也就无法解决现实中的许多问题．因此，只有牛顿第一、二定律还不够，必须加上牛顿第三定律才能构成比较全面地反映机械运动的一套定律．
四、牛顿三个运动定律之间的区别与联系
方法指导
一、牛顿第三定律的理解和应用
例1 如图24－2所示，甲、乙两人的质量相等，分别站在质量也相同的两条小船上．开始时两船均静止．甲的力气远比乙的力气大，现让甲、乙两人各自握紧绳子的一端，并用力拉对方．两人均相对船静止，则下列判断正确的是（ ）
图24-3
A．甲船先到达中点 B．乙船先到达中点 C．两船同时到达中点D．无法判断
二、相互作用力和平衡力的理解
例2 若物体静置于水平面上，则（ ）
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对相互平衡的力
变式训练1
如图24-3所示，P和Q叠在一起，静止在水平桌面上．在下列各对力中属于作用力和反作用力的是（ ）
A．P所受的重力和Q对P的支持力 B．Q所受的重力和Q对P的支持力
C．P对Q的压力和Q对P的支持力 D．Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力
三、牛顿第二、第三定律相结合
例3 如图24-4甲所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，一个质量为m的人站在木板上．若人相对于木板静止，木板的加速度为多大？
人对板的摩擦力多大？
图24-4甲图24-4乙图24-4丙
先以M、m为一整体，受力分析如
图24-4乙，取沿斜面向下为正方向，牛顿第二定律有：
（M+m）gsinθ=（M+m）a
解得：
a=gsinθ
以人为研究对象，设木板对人的摩擦力为F人，方向沿斜面向下，受力分析如图24-4丙所示．由牛顿第二定律得：
mgsinθ＋F人＝ma 且a＝gsinθ.
可得F人＝0，由牛顿第三定律得：
人对板的摩擦力也为零．
答案 gsinθ 0
变式训练2
（1）例3中，若木板相对斜面静止，则人必须沿斜面以多大的加速度向什么方向加速运动？
（2）例3中，若要使人保持与斜面相对静止，木板必须沿斜面以多大的加速度向什么方向加速运动？
解析 解法一
（1）先分析木板受力，要使木板相对斜面静止，则木板沿斜面方向的加速度为零，人必须给木板一沿斜面向上的力f，且与板的重力Mg沿斜面向下的分力Mgsinθ等大反向，由牛顿第三定律知，板给人的静摩擦力方向沿斜面向下，大小为f′＝f＝Mgsinθ.再以人为研究对象分析，设沿斜面向下为正方向，应用牛顿第二定律得：
mgsinθ＋f＝ma人，a人＝gsinθ，方向沿斜面向下．
（2）先分析人的受力，要使人相对斜面静止，则人无加速度，木板必须对人有一沿斜面向上的静摩擦力f，大小为mgsinθ，由牛顿第三定律知，人对板的摩擦力沿斜面向下，大小为mgsinθ，再分析板的受力情况，取向下为正方向，由牛顿第二定律得：
Mgsinθ＋mgsinθ＝Ma板，得：
a板＝方向沿斜面向下
课时25 用牛顿运动定律解决问题
（一）
基础梳理
知识精析
一、由受力情况确定运动情况
1．基本思路：
首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解．
2．一般步骤：
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．
（2）根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）．
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．
（4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．
二、由运动情况确定受力情况
基本思路：
首先根据物体的运动情况，利用动力学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，从而求出未知的力或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的具体方向等．
三、受力分析要点
1．每分析一个力，都应能找出该力的施力物体，以防止多分析出没有施力物体的并不存在的力．不要把物体惯性的表现误认为物体在运动方向上受到一种力的作用．
例如滑冰者停止用力后向前滑行的过程中，不要误认为他受到一个向前的冲力作用．
2．不要把某个力和它的分力同时作为物体所受的力，也不要把某几个力与它们的合力同时作为物体受到的力．应只保留物体实际受到的力．
例如，静止于倾角为θ的斜面上的物体，如果已分析了重力G，就不能同时说物体还受到下滑力Gsinθ和垂直于斜面向下的分力Gcosθ.
3．要养成按先画非接触力（如重力）再画接触力（如弹力、摩擦力）的顺序分析物体受力的习惯，在分析接触力时要注意受力物体与其他施力物体的接触处最多存在两个力（弹力、摩擦力），有可能只有一个力（弹力），也有可能无力作用．
4．画受力图时，只画物体受的力，不要画研究对象对其他物体施加的力．
5．要结合物体的运动状态，应用牛顿第二定律进行受力分析．
图25-1
例如，如图25-1所示，物体A、B叠放在一起，在作用于B物体上的水平拉力F作用下向右以加速度a做匀加速运动，在分析A、B间的静摩擦力时，就可根据牛顿第二定律，A所受的静摩擦力方向沿接触面向右，并可由牛顿第二定律求出这一静摩擦力的大小F静=mAa.
6．从牛顿第三定律出发，依据力的相互性，转换研究对象，分析物体受力，可以化难为易．
四、整体法与隔离法
1．连接体：
多个相互关联的物体组成的物体组（或物体系）．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆连在一起．
2．隔离法与整体法
（1）隔离法：
在解决连接体问题时，从研究的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出来，单独分析研究的方法．
（2）整体法：
在解决连接体问题时，将整个系统作为一个整体分析研究的方法．
3．选取整体法与隔离法的原则
（1）一般是先整体后隔离
在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当做一个整体，分析整体受力，利用牛顿第二定律求出加速度，求连接体内各物体间的相互作用，再把物体隔离，对该物体单独进行受力分析，利用牛顿第二定律对该物体列式求解．
（2）求系统外力的问题，有的直接选取整体法求解，有的则先隔离后整体．
五、物体瞬时加速度求解方法
牛顿第二定律表明了物体受的合外力与物体运动的加速度之间存在瞬时对应关系，当物体受的合外力发生变化的同时，物体的加速度也就随之而变了．因此，分析物体的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后物体的受力情况及运动状态，再根据牛顿第二定律求出物体的瞬时加速度．
此类问题的分析中应特别注意“轻绳”、“轻杆”、“轻弹簧”三种模型的建立及特点：
1．轻绳
（1）轻绳模型的建立
轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，劲度系数非常大，以至认为受力形变极微，看做不可伸长．
（2）轻绳模型特点
①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子方向．
②轻绳不能伸长．
③绳中拉力可发生瞬间变化，剪断后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间．
2．轻杆
（1）轻杆模型的建立
轻杆的质量可略而不计，轻杆是硬的，可产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至认为受力形变极微，看做不可伸长或不可压缩．
（2）轻杆模型的特点
①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向．
②轻杆不能伸长也不能压缩．
③轻杆受到的弹力方式有：
拉力或压力
3．轻弹簧
（1）轻弹簧模型的建立
轻弹簧的质量可忽略不计，可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧长度的改变量有关．
（2）轻弹簧模型的特点
①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反．
②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧长度的改变量．
③由于弹簧形变量大，形变恢复需要较长时间，在分析瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变．而轻弹簧被剪断时，弹簧中的弹力则又瞬间消失．
方法指导
一、由于受力情况确定物体的运动情况
图25-2甲图25-2乙 图25-2丙
例1 如图25－2甲所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F＝10N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0s绳子突然断了，求：
（1）绳断时物体的速度大小．
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．（已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，取g＝10m/s2）
解析 分析绳子断裂前后及物体沿斜面下滑时的受力情况，应用牛顿第二定律求出物体的加速度，再结合运动学公式求出物体的运动情况．
（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力f，如图25－2乙，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：
F－mgsinθ－f＝ma1
又f＝μFN，FN＝mgcosθ
解得：
a1＝2.0m/s2
t＝4.0s时物体的速度大小v1＝a1t＝8.0m/s.
（2）绳断时物体距斜面底端的位移为：
x1＝a1t2＝16m
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力如图25－2丙所示，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：
二、由物体的运动情况确定受力情况
例2 一位滑雪者如果以v0＝20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲坡开始计时，至3.8s末，雪橇速度变为零．如果雪橇与人的质量为m＝80kg，求雪橇受到的阻力是多少．（g取1
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