Matlab使用方法和程序设计.docx
《Matlab使用方法和程序设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Matlab使用方法和程序设计.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
Matlab使用方法和程序设计
实验一Matlab使用方法和程序设计
一、实验目的：
1、掌握Matlab软件使用的基本方法
2、熟悉Matlab的基本运算和程序控制语句
3、熟悉Matlab程序设计和基本方法
二、实验内容：
1、求多项式的根：
p（x）=x^4+2x^3+3x^2+5x+4
源程序：
a=[12354];
b=roots（a）
运行结果：
分析：
调用roots（a）,求多项式的根
2、已知f=a^4*（b^2-c^2）+b^4*（c^2-a^2）+c^4*（a^2-b^2）,试用符号运算的方法对其因式分解
源程序：
symsabc;
f=a^4*（b^2-c^2）+b^4*（c^2-a^2）+c^4*（a^2-b^2）;
R=factor（f）
运行结果：
分析：
调用factor（s）对多项式进行因式分解
3、编写一个函数，完成求和：
S=1+3+5+,,,,,,+2i+1
源程序：
sum=0;
fori=1:
2:
1000;
sum=sum+i;
end
sum
运行结果：
分析：
调用for循环完成求和，起始值为1，步长为2，终止值为1000
4、已知一传递函数。
F（s）=,试将其分解部分分式
源程序：
num=[12];
den=[154];
[res,poles,k]=residue（num,den）
运行结果：
分析：
调用residue（num,den）进行分解部分分式，num为传递函数的分子，den为传递函数的分母。
三、实验总结：
本次实验使我掌握了Matlab软件使用的基本方法，熟悉了Matlab的基本运算和程序控制语句，熟悉Matlab程序设计和基本方法，让我将理论与实践相结合增强了自我动手能力，为以后的工作打下一定的基础。
实验二Matlab使用方法和程序设计
一、实验目的：
1、掌握如何使用MATLAB进行系统时域分析
2、掌握如何使用MATLAB进行系统频域分析
3、掌握如何使用MATLAB进行系统根轨迹分析
4、掌握如何使用MATLAB进行系统稳定性分析
二、实验内容：
时域分析：
根据传递函数，绘制其单位阶跃响应曲线，并读出超调量。
源程序：
num=[3,15,18];
den=[1,6,10,8];
G=tf（num,den）;
time=[0:
0.1:
20];
step（G,time）
[wn,z,p]=damp（G）;
wnzp=[wn,z,p]
k=dcgain（G）
运行结果截图：
分析：
由响应曲线可知；该传递函数的超调量为7.28%。
2、频域分析：
二阶系统传递函数，当ε=0.7，=6时的Bode图、Nichols图、Nyquist图，并判断其稳定性。
Bode图
源程序：
num=36;
den=[1,8.4,36];
G=tf（num,den）;
bode（G）
运行结果截图：
分析：
由bode图可以读出：
当L（w）=0dB时，；当时，L（w）<0;所以该二阶系统稳定。
Nyquist图
源程序：
num=36;
den=[1,8.4,36];
G=tf（num,den）;
nyquist（G）
运行结果截图：
分析：
由Nyquist图可以读出：
奈奎斯特曲线未包含（-1,0）点，所以该二阶系统稳定。
Nichols图
源程序:
num=36;
den=[1,8.4,36];
G=tf（num,den）;
Nichols（G）;
运行结果截图：
分析：
由Nichols图可以读出：
幅值裕量为0.0017dB>0dB，相角裕量为164°>0，所以该二阶系统稳定。
3.根轨迹分析：
前向通道：
，反馈通道：
，试确定使系统稳定的K值范围。
源程序：
num=k;
den=conv（[1,0],conv（[3,5],[1,100]））;
G=tf（num,den）
rlocus（G）;
sgrid;
[k,poles]=rlocfind（G）;
k,poles
分析：
调用[k,poles]=rlocfind（G），在图中显示K值和极点，从图中可以读出K值在-13.6≦K≦13.6时，系统稳定。
4.稳定性分析：
已知开环传递函数，
（1）判断其稳定性（根分布）；
源程序：
num=6;
den=conv（[1,0],conv（[1,3],[1,2,2]））;
g=tf（num,den）;
bode（g，{0.001,100}）;
grid;
分析：
由图可以看出该开环传递函数的根都落在s复平面虚轴左半轴，所以该系统稳定。
（2）并用Bode图判断其稳定性，及其稳定裕量。
分析：
由Bode图可以看出，当L（w）=0dB时，；当时，L（w）<0;所以该系统稳定。
幅值裕量为2.66，相角裕量为17.6°。
3、实验总结
通过本次试验让我掌握了如何使用MATLAB进行系统时域分析，如何使用MATLAB进行系统频域分析，如何使用MATLAB进行系统根轨迹分析，如何使用MATLAB进行系统稳定性分析，知道如何去读bode图，Nichols图，Nyquist图，如何去通过读图来判断系统的稳定性，也明白了使系统稳定时K值得取值范围，以及用bode图去读出系统的稳定裕量。
让我受益匪浅，为以后的工作打下了一定基础。
实验三Matlab使用方法和程序设计
一、实验目的
1.掌握使用串联校正控制系统设计的方法
2.掌握Niegle-Nichols的等幅振荡法PID定参
二、实验内容
1、设一单位负反馈控制系统，如果控制对象的开环传递函数为，试设计一个串联超前校正装置，要求校正后相角裕度γ´≧45º，当系统输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差，绘制出校正后系统和未校正系统的Bode图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线并对比。
源程序：
num=8000;
den=conv（[1,0],conv（[1,4],[1,80]））;
G=tf（num,den）;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）;
w=0.1:
0.1:
10000;
[mag,phase]=bode（g,w）;
magdb=20*log10（mag）;
phim1=45;deta=8;
phim=phim1-Pm+deta;
bita=（1-sin（phim*pi/180））/（1+sin（phim*pi/180））;
n=find（magdb+10*log10（1/bita）<=0.0001）;
wc=n
（1）;
w1=（wc/10）*sqrt（bita）;
w2=（wc/10）/sqrt（bita）;
numc=[1/w1,1];
denc=[1/w2,1];
Gc=tf（numc,denc）;
GmdB=20*log10（Gm）;
GcG=Gc*G;
[Gmc,Pmc,wcgc,wcpc]=margin（GcG）;
GmcdB=20*log10（Gmc）;
disp（'未校正系统的开环传递函数和频域响应参数：
h,γ,wc'）
G,[GmdB,Pm,Wcp],
disp（'校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数'）
Gc,GcG,
disp（'校正后系统的频域响应参数：
h,γ,wc'）
[GmcdB,Pmc,wcpc],
disp（'校正装置的参数T和β值：
T,β'）
T=1/w1;[T,bita],
bode（G,GcG）;
figure
（2）;margin（GcG）
bode（GcG）
运行结果截图：
校正前：
分析：
由上图及运行结果可以看出，未校正时系统的幅值裕量为3.36，相角裕量为15.8578，穿越频率为17.8885，截止频率为9.5715.
校正后：
分析:
由上图可以看出，校正后系统的幅值裕量，相角裕量有了明显的增大，使系统更加稳定。
2、设一单位负反馈系统的开环传递函数为，请用Ziegle-Nichols第二种方法设计PID参数并绘制单位阶跃响应曲线及系统的性能指标。
源程序：
num=1;
den=conv（[1,0],conv（[1,1],[1,20]））;
G=tf（num,den）;
forKm=0:
0.1:
10000
Gc=Km;
GcG=feedback（Gc*G,1）;
[num,den]=tfdata（GcG,'v'）;
p=roots（den）;pr=real（p）;prm=max（pr）;
pr0=find（prm>=-0.001）;n=length（pr0）;
ifn>=1
break
end
end
step（GcG,0:
0.001:
3）;
Km（求Km）
分析：
由运行结果可以看出：
Km=419.1000
分析：
从图中可以计算出：
Tm=（2.15-0.75）s=1.4s
num=1;den=conv（[1,0],conv（[1,1],[1,20]））;G=tf（num,den）;
Km=419.1;Tm=1.4;
Kp=0.6*Km;Ti=0.5*Tm;Td=0.125*Tm;
Kp,Ti,Td,s=tf（'s'）;
GcG=Kp*（1+1/（Ti*s）+Td*s）;
GcG=feedback（Gc*G,1）;step（GcG）
（求Kp,Ti,Td）
分析：
从运行结果可以看出：
Kp=251.46，Ti=0.7，Td=0.175
分析：
从上图可以看出经Ziegle-Nichols第二种方法设计PID参数后，该系统上升时间为0.278，超调量为65.8%，超调量有些大，调整时间为7.7，稳定时间为11.8。
3、实验总结
经过本次试验让我掌握使用串联校正控制系统设计的方法，学会了通过根轨迹法设计串联校正的方法，掌握了Niegle-Nichols的等幅振荡法PID定参的第二种方法，知道了Niegle-Nichols的优点在于系统不需要再在闭环状态下运行，只需在开环状态下就可测得其阶跃响应曲线。
但是缺点是该方法得到的PID控制器的参数，闭环传递函数的超调量比较大。
升级会员 