3应用题工程专题.docx

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3应用题工程专题

工程问题：

总工作量看成“1”的问题

工程问题中的三个量及其关系为：

个体工作量=个体工作时间×个体工作效率

总工作量=各个个体量的和

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

例题1、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

例题2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

那么两人合作多少小时完成？

变式1、 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？

变式2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成此工作的2/3？

 变式3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么共要多少小时完成此工作的2/3？

变式4、一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。

甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？

 变式5、一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。

甲先单独做4小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？

变式6、一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做3小时完成此工作的2/5。

现在甲先单独做4小时，然后乙加入合做2小时后，甲因故离开，余下的部分由乙单独完成，那么共用多少小时完成此项工作？

练习题

1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？

2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。

如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

3.有一个水池，用两个水管注水。

如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。

①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。

问还需要多少时间才能把水池注满？

②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。

如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

4、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。

剩下的部分需要几小时完成？

5、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。

剩下的部分需要几小时完成？

6、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？

7、一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成，现在由甲队先工作3天，剩下的由甲、乙两队合作，还需几天可以完成？

8、甲，乙两工程队，单独铺设一段管道分别需要20天、25天。

现由甲队铺设5天，余下的部分两队合作，还需多少天铺好？

9.修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成,现在由两个工程队合作承包，如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？

10、修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成,现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？

11、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？

12、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的

问甲、乙两队单独做,各需多少天?

13、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:

再用几小时可全部完成任务?

14、某学校开展一次建校劳动,若单独让初一学生完成需6小时,若单独让初二学生完成需4小时.现让初一、初二学生一起先干2小时,其余让初二学生完成,还需多少时间可全部完成任务?

15、一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?

16、整理一批图书，由一个从做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一一起做8小时，完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？

17、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。

如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？

18、整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。

现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成任务这项工作的3/4。

怎样安排参与整理数据的具体人数？

19、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？

1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲独做4小时，剩下的由甲、乙合做，还要几小时完成？

若设剩下部分要x小时完成，依据题意得正确的方程是_______________.

2、甲、乙二人共同做一件工作，规定若干天完成，若甲单独完成这工作，则比规定天数多做12天；若乙单独完成这工作，则比规定天数多做27天，求甲、乙单独完成这件工作各需多少天？

4、一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的

？

6、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？

7、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。

开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6小时完工。

甲做了几小时？

8、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。

如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？

9、整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。

现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成任务这项工作的3/4。

怎样安排参与整理数据的具体人数？

10、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？

11、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

12、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。

如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

13、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；

（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？

（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？

（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？

如何列式？

（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？

14、有一个水池，用两个水管注水。

如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。

①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。

问还需要多少时间才能把水池注满？

②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。

如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

1、某管道由甲乙两个工程队单独施工分别要30天，20天铺完。

.如果两队从两端同时施工，需要多少天铺完？

2、一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？

3、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由甲继续完成，甲再做几天可以完成全部工程?

4、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

5、一条公路（长180米），甲队独修需要24天完成，乙队独修需30天完成。

甲、乙两队和修若干天后，乙队停工修息，甲队继续修6天完成。

乙队修了多少天？

6、修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修需要12天，甲队先修6天后，剩下的由甲乙两队合修，甲乙两队合修还要多少天？

7、修一条公路，甲队每天修全长的

，乙队独立修7.5天修好。

如果两队合修2天后，其余由乙队独修，还要几天修完？

8、修一条水道，甲乙两队合修10天可以完成。

两队合修4天后，余下的由甲队单独修还需要12天那么乙队单独修这条水道还需要多少天？

9、一项工程，甲乙两队合作12天可以完成。

如果甲乙两队先合作4天，剩下的由乙队独做10天也可以完成。

这项工程由乙队独做多少天可以完成？

10、一项工程，甲单独做10天完成了一半，余下的甲乙一起合作六天，正好全部完成。

如果由乙队单独做这项工程，多少天可以完成？

11、一项工程，甲乙两队合作，6天能完成

，如果他们单独做，甲完成

与乙完成

所需的时间相同。

问;甲单独做，甲乙各需几天？

12、一项工程，甲乙合作8天完成，。

如果让甲先独做6天。

然后乙再独做9天可以完成任务，那么乙独做这项工程要多少天完成？

13、一项工程，甲乙两队合作每天合作每天完成全工程的

，甲队独做3天，乙队独做5天后，还剩余工程的

未完成。

乙队独做全工程需多少天？

14、一项工程，甲乙合作12天完成，如果让甲先独做3天，然后乙再做1天，共完成任务的

。

甲独做这项工程要多少天完成？

15、一项工程，甲单独做12小时完成。

现在甲乙合作4小时后，已又用6小时完成。

乙单独做完成工作，多少小时完成？

16、一项工程，甲独做需12小时，乙独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……..两人如此交替工作。

问：

完成任务时共用多少小时？

17、一个水池装有一个注水管和一个排水管，单开注水管5小时可得空池灌满，单开排水管7小时可将满池水排完。

如果一开始是空地，打开注水管1小时后又打开排水管，再过多长时间池内有半池水？

18、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？

19、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。

如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

20、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？

21、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？

22、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？